马艳芳人教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

1、学校五年级数学上册学问点归纳整理人：马艳芳 第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算；如：1.5 ×3表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或 1.5 的 3 倍是多少）；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.5 ×0.8就是求 1.5的非常之八是多少（或求1.5 的 0.8倍是多少）；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：按整数算

2、出积后，小数末尾的0 要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0 占位；3、积与因数的大小关系：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原先的数小；4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法15、运算钱数，保留两位小数，表示运算到分；保留一位小数，表示运算到角；6、小数四就运算次序和运算定律跟整数是一样的；7、运算定律和性质：加法交换律： a+b=b+a加法加法结合律 :a+b+c=a+b+c减法性质：从一个数里连续减去两个数, 我们可以减去这两个数的和 , 或者交换两个减数的位置；a-b-c=a-b+ca-b+c=a-b

3、-c乘法乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变；a×b=b×a乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最终一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变； a ×b ×c=a×b ×c.乘法安排律：两个数的和 或者差 同一个数相乘 , 可以先把这两个数 或者被减数与减数 分别同这个数相乘 , 再相加 或者再相减 ； a+b ×c=a×c+b×ca-b ×c=a×c- b×c除法的性质：一个数连续除以数两个数, 等于除以这两个除数的积,或者交换两个

4、除数的位置；a÷ b÷c=a÷b ×ca÷b÷ c=a÷c÷ b8、去括号 :括号前是加号的 , 去掉括号后 , 括号内的符号不变号 ; 括号前是减号的 , 去掉括号后 , 括号内的符号要变号； a+b-c=a+b-ca-b-c=a-b+c2其次单元位 置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来；括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”；2、作用：一组数对确定唯独一个点的位置；通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置；例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（ 3，5）表示（

5、第三列，第五行）； 注：（ 1）在平面直角坐标系中 x 轴上的坐标表示列， y 轴上的坐标表示行；如：数对（ 3,2 ）表示第三列，其次行；（ 2）数对（ x，5）的行号不变，表示一条横线，（5， y）的列号不变，表示一条竖线；（有一个数不确定，不能确定一个点）3、图形左右平移行数不变，列数变；图形上下平移列数不变，行数变；第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算；如： 0.6 ÷0.3表示已知两个因数的积是0.6与其中的一个因数0.3 ，求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除；商的小数点要和

6、被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0， 点上小数点；假如有余数，要添0 再除；33、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数， 再按“除数是整数的小数除法”的法就进行运算；留意：假如被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足；4、在实际应用中， 小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数，求出商的近似数；5、除法中的变化规律： 商不变的性质 ：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变；除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几；被除数不变，除数 乘或除以 几，商就 除以或乘 几；商和 1 比大小：被除数大于除数，商就

7、大于1；被除数小于除数，商就小于 1；商和被除数比大小：一个数除以大于1 的数，商就小于被除数；一个数除以小于 1 的数，商就大于被除数；积不变性质： 一个因数乘一个数， 另一个除以同一个数 （ 0 除外），积不变；一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几；6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复显现， 这样的小数叫做循环小数； 一个数的 小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复显现，这样的小数叫做循环小数；47、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复显现的数字；（如 6.321321的循环节是

8、321，简便记法为 6.321 ；如 0.33的循环节是 3，简便记法为0.3 ；）8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数， 叫做无限小数； 无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数；9、循环小数是无限小数，无限小数不肯定 是循环小数；10、单位间的换算：第四单元可能性 1、有些大事的发生是确定的，有些是不确定的；可能（不能确定）不行能、肯定（确定）2、大事发生的机会（或概率）有大小；5可能性大数量多可能性小数量少3、同时掷两颗骰子和是 7 显现的次数最多，和是5、6、8、9 显现的次数比较多，和是 2、3、4、10、11、12 显现的次数比较少；第五单元简易

9、方程1、用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系；2、当字母的值确定时，含有字母式子的值就随之确定；3、当数和字母相乘时，乘号可以省略，把数写在字母的前面；4、用字母表示运算定律：加法交换两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变a b b a律：加法三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相（ a b） c结合加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加， a（ b c律：它们的和不变）乘法交换两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变a× b b×a律：乘法三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相（a×b） ×c结合乘；或者先把后两个数相乘

10、，再同第一个数相乘， a× （ b× c律：它们的积不变）乘法安排两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同律：这个数相乘，再把两个积相加，结果不变（ a b） × c a× c b×c5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；注： 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略；66、运算定律的简记：乘法交换律：a.b=b.a或 ab=ba乘法结合律：（ a.b ） .c=a.b.c或abc=abc乘法安排律：（ a+b） .c=a.c+b.c或（ a+b） c=ac+bc7、正方形的周长 =边长

11、5; 4用字母表示 c=a.4+4a正方形的面积 =边长×边长用字母表示 s=a×a可以写作 a·a或 a2 读作 a 的平方；注： 2a 表示 a+a； a2表示 a×a8、长方形的周长 =（长+宽）× 2用字母表示 c=（ a+b）× 2 也可以简写成 c=2（a+b）长方形的面积 =长×宽用字母表示 s=a× b 也可以简写成s=ab9、将数据代入运算公式求值的方法：先写运算公式，再代入数据求值，运算结果后面加单位名称；10、方程：含有未知数的等式称为方程；方程肯定是等式，等式不肯定是方程；11、等式性质一：

12、等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍旧相等；12、等式两边乘同一个数或除以同一个不为0 的数，左右两边仍旧相等；13、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；14、求方程的解的过程叫做解方程；15、应用等式的性质，可以解方程；16、常见方程的解法：717、看图列方程时，要先找出题中的等量关系，然后依据等量关系列出方程；18、解形如 ax+b=c或 ax-b=c的方程时，可以把 ax 看成一个整体，先求出这个整体是多少，再连续解；19、解形如 ax+b=c 或 ax-b=c 的方程时，可以先把（x+b）或x-b看成一个整体， 然后依据等式的性质分别求解； 叶可以先利用乘法安排律把括号绽

13、开，转化成已经学过的形如 ax+b=c 或 ax-b=c 的方程，再求解；20、常见的数量关系：单价×数量 =总价速度×时间 =路程总价÷单价 =数量 路程÷速度 =时间总价÷数量 =单价 路程÷时间 =速度工作效率×工作时间 =工作总量工作总量÷工作时间 =工作效率工作总量÷工作效率 =工作时间21、列方程解决实际问题的步骤：（ 1）找出未知数，用字母x 表示（ 2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程（ 3）解方程并检验作答；（注：求出的解后面不写单位名称）822、列方程解应用题时，未知数要

14、参加运算，不能把未知数单独放在等号的一侧；第六单元多边形的面积1、平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽；2、平行四边形的面积 =底×高s=ah高=平行四边形的面积÷底h=s÷ a底=平行四边形的面积÷高a=s÷ h3 、两个完全一样的三角形可以拼成一个一个平行四边形；4、平行四边形的底等于三角形的底；平行四边形的高等于三角形的高；5、三角形的面积 =底×高÷ 2 s=ah ÷ 2 底=2 三角形的面积÷高 a=2s ÷h 高=2 三角形的面积÷底 h=2s 

15、47;a7、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；8、两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形；9、拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高；10、 梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2s=a+bh÷211、 上底+下底=2 梯形的面积÷高a+b=2 s÷h12、 高=2 梯形的面积÷（上底 +下底）h=2 s÷ a+b13、 上底=2 梯形的面积÷高下底a=2s÷ h-b914、下底 =2 梯形的面积÷高上底b=2s÷h-a15、总根数 =（顶层根数 +底层根数）×层数÷ 216、求组合图形面积的方法：分解法、添补法17、估算不规章图形的面积时，可以先通过 数格子确定面积的范畴， 再把不是满格的都按半格来运算； 也可以吧不规章图形 转化成已学过的图形来估算面积；第七单元数学广角植树问题1、不封闭路线两端都植树：间隔数=总距离÷间隔间隔 =总距离÷间隔数总距离 =间隔数×间隔间隔数 +1=棵数棵数-1=