中央广播电视大学课程考核大纲管理管理办法（讨论稿）

1、 国家开放大学开放教育课程考核说明课程名称： 软件数学基础 学生类别： 本科（专科起点） 适用专业： 软件工程专业等 启用时间： 2019年春 主持教师： 常会敏 编写日期： 2019年3月 国家开放大学考试管理部门软件数学基础课程考核说明一、有关说明1. 考核对象国家开放大学开放教育本科（专科起点）软件工程等专业学生。2. 启用时间2019年春季学期。3. 考核目标通过考核可以测试学生对微积分、矩阵代数、集合论、数理逻辑和概率论的基本知识的掌握，为学习本专业后续课程做好必要的知识准备，为软件工程提供必要的数学理论基础和描述工具。4. 考核依据本课程考核说明是依据国家开放大学软件数学基础课程教

2、学大纲、文字教材软件数学基础（王殿军编，中央广播电视大学出版社2016年7月第2版）制定的。本课程考核说明是课程考核命题的基本依据。5. 考核方式及计分方法本课程考核采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。形成性考核占课程综合成绩的30%，终结性考试占课程综合成绩的70%。课程考核成绩统一采用百分制，即形成性考核、终结性考试、课程综合成绩均采用百分制。课程综合成绩达到60分及以上（及格），可获得本课程相应学分。二、形成性考核相关要求 1. 考核目的加强对学生平时自主学习过程的指导和监督，重在对学生自主学习过程进行指导和检测，引导学生按照教学要求和学习计划完成学习任务，达到掌握知识、提高能力的目

3、标，提高学生的综合素质。 2.考核手段采用纸质形成性考核册。3.形成性考核任务的形式及计分方法形成性考核任务列表序次章节形式开始时间结束时间权重 1第1-3章形考作业（一）第1周第6周末25 2第4-5章形考作业（二）第7周第9周末25 3第6-9章形考作业（三）第10周第14周末25 4第10-11章形考作业（四）第15周第16周末25 4.形成性考核的任务的具体要求形考作业的题型分为填空题、单项选择题、判断题、计算题和证明题，具体要求是：单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；计算题和证明题要求写出演算步骤。

4、三、终结性考试相关要求（一）相关要求1. 考试目的终结性考试是在形成性考核的基础上，对学生学习情况和学习效果进行的一次全面检测。2. 命题原则第一，本课程的考试命题严格控制在教学大纲规定的教学内容和教学要求的范围之内。第二，考试命题覆盖本课程教材的1-11章，既全面，又突出重点。第三，每份试卷所考的内容，覆盖本课程教材所学内容的70%以上章节。第四，试题难度适中。一般来讲，可分为：容易、适中、较难三个程度，所占比例大致为：容易占30%，适中占50%，较难占20%。3. 考试手段纸笔考试。4. 考试方式闭卷 5. 考试时限90分钟 （二）终结性考试题型及规范解答举例题型包括单项选择题、填空题和计

5、算题。下面给每种题型列举1-2道样题，以及相应的参考答案及评分标准。1.单项选择题（每题3分，共15分）（1）设s表示“我生病”, p表示“我去学校”. 那么命题: “我生病了所以没有去学校”可符号化为( ). a. sÙØp b. sÙp c. ØsÙp d. ØsÙØp （2）掷两颗均匀的骰子, 事件“点数和为5”的概率为 ( ). a. b. c. d. 答案：（1） a （2） d 2.填空题（每空3分，共15分）. 答案：3.计算题（每题14分，共70分）（1）计算积分解 (8分) = (14分) （2）

6、讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解.解 当时，方程组有非零解， （8分） 且方程组的一般解为是自由未知量） （14分）四、课程考核的相关内容课程考核内容原则上按重点掌握、掌握、了解三个不同层次的要求出题。其中重点掌握的内容约占80%，掌握的内容约占15%，了解的内容约占5%。第一部分 一元函数微积分学一. 函数、极限与连续（一）考核知识点1.函数常量与变量，函数概念，复合函数，分段函数。2.极限极限的定义，极限的四则运算，两个重要极限。3.连续函数连续函数的定义和四则运算，间断点。（二）考试要求1.了解常量和变量的概念；理解函数的概念；了解初等函数和分段函数的概念。重点掌握求函

7、数的定义域和求复合函数的方法。2.了解极限概念，熟练掌握求简单极限的方法, 会灵活运用两个重要极限。3.了解函数连续的概念，会判断函数的连续性，并会求函数的间断点。二. 一元函数微分学（一）考核知识点1.导数导数定义，导数的几何意义。2.导数公式与求导法则导数的基本公式，四则运算求导法则，复合函数求导法则，隐函数求导法，二阶导数的概念及简单计算。3微分的定义与计算 (二)考核要求1.了解导数概念，会求曲线的切线。2重点掌握求导数的方法(导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则)，会求简单的隐函数的导数。3.了解微分的概念，掌握求微分的方法。三. 一元函数积分学(一)考核知识点1.原函

8、数与不定积分 原函数的概念；不定积分的定义、性质，积分基本公式；求不定积分的直接积分法、第一换元积分法和分部积分法。2.定积分定积分的定义(用牛顿¾莱布尼兹公式作定义)、性质和计算。 (二)考核要求 1.理解原函数与不定积分的概念、性质，重点掌握积分基本公式，掌握用直接积分法、第一换元积分法和分部积分法求不定积分的方法。2.了解定积分的概念、性质，重点掌握一些简单的定积分计算。第二部分 矩阵代数(一)考核知识点 1.向量的概念和运算 向量的定义；向量的加法、数乘与线性组合。 2.矩阵的概念和运算 矩阵的定义；矩阵的加法、数乘、乘法和转置运算及性质；特殊矩阵（零矩阵、单位矩阵、对角矩阵

9、、对称矩阵）。 3.矩阵的初等行变换法和矩阵的秩矩阵的初等行变换；阶梯形矩阵；矩阵秩的概念和求法。 4.可逆矩阵与矩阵的逆 可逆矩阵与逆矩阵的定义、性质；初等行变换求逆矩阵的方法。 5.线性方程组 线性方程组及其解的概念，高斯消元法求解线性方程组的方法。(二)考核要求 1.理解向量的概念、运算。 2.理解矩阵的概念；熟练掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算及其性质；了解几个特殊矩阵。 3.掌握矩阵的初等行变换和阶梯形矩阵的概念，会用初等行变换求矩阵的阶梯形；了解矩阵秩的概念和求法。 4.了解可逆矩阵与逆矩阵的概念，重点掌握初等行变换求逆矩阵。 5.理解线性方程组及解的概念，重点掌握用

10、求解线性方程组的高斯消元法。第三部分 集合论一. 集合（一）考核知识点 1.集合的概念与表示方法 集合、元素、子集、空集、全集、相等、幂集等概念；集合的表示方法。2.集合的运算 集合的交、并、差、补的概念。3.集合的运算性质 交换律、结合律、分配律、吸收律、 de morgan律。4.有限集合计数的原理（二）考核要求1.掌握子集、空集、全集、相等、幂集等基本概念和集合的表示法。2.掌握集合的交、并、差、补等概念。3.掌握交换律、结合律、分配律、de morgan律等运算律。会证明简单的集合等式。 4.重点掌握有限集合的计数原理和公式。二. 二元关系（一）考核知识点1.序偶与迪卡尔积2.关系的概

11、念和性质二元关系、关系矩阵与关系图。3.复合关系与逆关系 4.关系的自反性、对称性与反对称性、传递性。5.等价关系与等价类。6.偏序关系、偏序集、哈斯图、序关系、序集。7.函数、复合函数、反函数、单射、满射、双射。（二）考核要求1.理解序偶与迪卡尔积的概念。2.理解关系的概念,练掌握关系矩阵与关系图。3.理解复合关系与逆关系的概念，掌握其求法。4.重点掌握等价关系的概念；会判断等价关系。5.了解偏序关系、偏序集的概念，会用哈斯图表示；6.了解函数、复合函数与反函数的概念；掌握单射、满射、双射的判断方法。7.知道序关系与序集的概念。第四部分 数理逻辑 一. 命题逻辑（一）考核知识点1.命题与联结

12、词命题与命题真值，五种逻辑联结词，复合命题。2.公式与解释 原子及其公式，公式的解释、真值表、公式的类型、公式的等价。（二）考核要求 1.了解命题、逻辑联结词的概念；掌握用联结词产生复合命题的方法。 2.了解公式与解释的概念，掌握真值表判断公式类型的方法。 二.谓词逻辑（一）考核知识点1个体词、谓词与量词个体常元、变元和个体域；谓词与量词；谓词的约束变元与自由变元。2公式与解释原子公式；公式的定义；公式的解释；谓词公式的类型。（二）考核要求1.了解个体词、个体域、谓词、量词的概念和使用；原子、公式、解释的概念；公式在解释下的真值。2.了解用谓词、量词、逻辑联结词描述一个简单命题。 第五部分 概率论 (一)考核知识点 1.随机事件随机事件的概念，随机事件的关系及其运算。2.事件的概率 概率的定义与主要性质，概率的加法公式,条件概率，概率的乘法公式，事件的独立性。3.随机变量与分布 两类随机变量的概念，性质；二项分布；正