福建省龙岩市-八年级下学期期中考试数学试题（含答案）

1、202x-202x学年第二学期期中质量抽查八年级数学试题（总分值:150分考试时间：120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1. 二次根式后5有意义的条件是（）a.刀2一3b. x23 c. x>3 d. x>-32. 一直角三角形的两直角边长为12和16,那么斜边k为（）a. 12b. 163.如图，在dabcd中,己知ad=5交8c边于点e,那么ec等于（）a. 1 cm b. 24.以下计算错误的选项是（cm c.)3 cmc. 18cm, ab=3a. v14xv7=7x/2b. x/6ov5 = 2>/3c.应+ 71 = 8，d. 3>/2-v2=35

2、.以下四组线段中,不能作为同一直角三角形三条边的长是（） a. 3cm> 4cm» 5cm；b. 2cm» 2cm» 22 cmc. 2cm» 5cm» 6cmd. 5cm, 12cm, 13cm6. 以下二次根式中，属于最简二次根式的是（）a. £ b.逐 c.屈 d. x/47. 如图，己知四边形abcd是平行四边形，以下结论中不正确的选项是（ a.当ab=bc时，它是菱形c.当ac=bd时，它是正方形b.当ac1bd时，它是菱形d.当zabc=90°时，它,是矩形第7题图第8题图8. 如图，菱形a8cd中，e、f

3、分别是ab、ac的中点，假设ef=3,那么菱形abcd的周长是（）a. 12 b. 16 c. 20 d. 249. 如图，在矩形abcd中，ab=8, bc=4,将矩形沿ac折叠，点i）落在点处，那么重瓮局部afc的面积为（）a. 6 b. 8 c. 10 dca f 8第9题图10. 如图,正方形abcd中，ae=ab,a. 45。 b. 30。 c.二、填空题（每题4分，共24分）第10题图直线de交bc于点f,那么匕bef=（）60° d. 55°11 .己知(x-y + 3)?+成5 = 0，那么 x + y =12.如图，己知abc中，ab=5cm, bc=12

4、 cm,人（：新孑；奇以5房五£而币或而而高 .cm.第12题图13 .小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子奉到地面还多im,当它把绳子的f端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高为 m.14. 己知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个蚤形的周长是cm.15. 如下图，e是边长为1的正方形abcd的对角线痢上一点，且be=bc, p是ce上任意.一点，pq±bc于点q, prxbe于点r,那么pq+pr的血是.16. 矩形abcd内一点p到顶点a、b、c的长分别是3： 4、5,那么pd=.三、解答题，（本大题共9小题，共86分）.17. 计算:（8分）

5、(1) v8 + 2v3-(v27-v2)18. （8分）先化简，再求值:ct-19. （8分）如图，:abcd的两条对角线ac、bd相交于点0, ab= 5, ac=8, db=6.求证：四边形abcd是美形。20. （8分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，靖把它们分割后拼接成一个新的正方形。 要求：在图中画出分割线，并在图正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1中用实线画出 拼接成的新正方形。图图21. （8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一 c处需要爆破，己知点c与 公路上的停靠站a的距离为300米，与公路上另一停靠站4的距离为400米，且calcb,如 图，为

6、了平安起见，爆破点c周围半径25（）米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路ab段是否有危险，是否需要暂时封锁？清通过计算进行说明。第22题图第21题图22. （10分）如图，e、f、g、h分别姑边ab, bc、cd. da的中点。（1）判断四边形efgh的形状，并证明你的结论: 当bd、ac满足什么条件时，四边形efgh是正方形。（不要求证明）23. (10分)如图，以aabc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形，即abd、 bce、aack,请答复以下问题:(1) 四边形adef是什么四边形？牙诙明理申24. 3分)在解决问题“己知“=志,求流-跖+1的值时，小明是这样分析与解答的:(

7、2) 当匕满足什么条件时，四边形adef是矩形？并说明理由。2-v3(24-73)(2-73)/. (a-2)2 =3,'-4 + 4=：3,搭 - 4 = 一12a - 8 + 1 = -1请根据小明的分析过程，解答以下问题：(1)化简:2x/5-x/3(2)假设=v2-1求3屏一位的值。25. (14 分)如图，在 rtaabc 中，zb=90° ， ac=60 cm, za=60° ,点 d 从点 c 出发沿ca方向以4 cm/秒的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以2 cm/秒的速度 向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运

8、动。设点d, e运动的 时间是t秒(0<t.l5)o过点d作df1bc于点f,连接de、ef.(1)求证：ae=df； 四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值：如果不能，请说明理由;(3) 当t为何值时,def为直角三角形?请说明理由.202x-202x学年第二学期期中质量抽查八年级数学参考答案一、选择题。（每题4分，共40分）题号12345678910答案adbdcbcdca二、填空题。（每题4分，共24分）il 112. 13. 1214. 2015. 16. 3扼22三、解答题：17.(每题4分，共8分)解:原式u丐夺停，岳，普18. (8 分)解:原式=(己土兰qx

9、5=hx5 = 4x5 = x(x + l) v x + 1 x4-i)x-2 x + 1x-2 x + 1x.2,.x = &3.原式=(v3-1)xx/3 = 3-5/3a n c(1)解:原式=2v2+2v3- (3v3-v2 ) =2扼+ 2>/5-” + 扼=3克-占19. (8 分)证明：v四边形abcd是平行四边形baao=lac=-x8 = 4. fio=-bd = -x6 = 32222 2 分v aor + bor 42 +32 = 25, a店=5? = 253 分.村+"=崩4分zxaob是直角三角形，且匕a0b二90。5分aac1bd 6分乂

10、四边形力"是平行四边形.c7abcd是菱形8分20. （8分）（正确画出图形，每个4分） 解：如下图，图0021. （8分）解：过点。作于点a 1分.必=400 米，水7= 300 米，z/o=90° ,根据勾股定理，得/仿=500米。3分.勺8c片顷 ac,：.cd=2a0 米。6 分v240 米250 米。.公路/仿段有危险，需要暂时封锁。8分22. （10分）解：四边形efgh是平行四边形证明：ve. f分别是边ab、bc的中点，efac,且 ef=y2 分ac.同理：hgac,且 ug=.4 分.ef1ig,且 ef=hg° 6 分.四边形efgh是平行四

11、边形。7分当bd=ac且bd1ac时，四边形efgh是正方形。10分23. （10 分）（1）证明:abd、bce是等边三角形aab=bd be=bc zabd= zebc=60na zabd -zabe =zebc -zabe 2 分即：zdbe=zabcdbe 些abc(sas).de=ac4 分又.acf是等边三角形aac=af/.de=af同理可得：ad=ef6分四边形adef是平行四边形 7分(2) 当z150°时，四边形adef是矩形理由如下：vaabd. zkacf是等边三角形azbad=zcaf=60n10 分又.匕例仁150“i zdaf=360°- nb

12、ad - zcaf - zbac = 90。四边形adef是矩形12分2污 +、&24.(12 分)解：土 u5v3k5w3也淄炉右）25分 7a=vftt= 71+1原式=3 (a-2a+l)-4=3(a-1) -4=3( v2 + i-1 )2-4= 212分25. （14分）解：（1）证明：在adfc中vzdfc=90° ,zc=30° , dc=4tadf=2t.又 vae=2t.ae=df（2）能.理由如下:vabxbc, dfxbcaedf乂 .ae=df四边形aefd为平行四边形。6分当四边形aefd为菱形时.ae=ad=ac-dc即60-4t =2t,解得1=10。当t=10秒时，四边形aefd为菱形。8分(3) 当/def=90°时，由知四边形aefd为平行四边形,aef/zad,.zade=zdef=90<>za=60° zaed=30°/.ad=ae=t.又 ad=