北京市朝阳外国语学校 - 学年度第一学期期末考试

1、北京市朝阳外国语学校202x-202x学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷班级姓名成绩一、单项选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的.）1.设集合 a = (-1,0,1,2, b = #卜=j必,那么 aa(ckb)等于a.1b.0c.1,02.以下函数中，值域为0,+8）且为偶函数的是a" = cosxb.y=|x-l|c.y = x2d.y = lnx3.假设角a的终边在第二象限，那么以下三角函数值中大于零的是a. sin(a+；)b.cos(a+)csin( + a)d.cos(7t + q)4.函数/(x)

2、 = asin(69% + )/>0加|、71< 2j局部图象如下图，那么f（x）的解析式为（a./(x) = 2sin 2x + c.f 3)sin 2x + -l 3 j5.以下命题正确的选项是jrb./(x) = 2sin 2xv 6 jd./(x) = sin 2x )b.假设na > nh ,510-<-a bb + c hc. 假设a>b,那么一>- a + c a6. 函数/（x） = sin如（口 > 0），贝u “函数/（x）在1上单调递增”是“ 0 < 口 v 2 ”的（ 6 3a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件c.

3、充分必要条件d.既不充分也不必要条件7. 在 aabc 中，假设 tan a tan b > 1,那么 aabc 是a.直角三角形b.钝角三角形c .锐角三角形d.不能确定qin y 4- r8. 函数./u)=" 2在i一兀，兀的图像大致为cos x + x八1 # a9.而tog23x2 = 2一!= log3易，那么a. <x2< x3b. xj <x3 <x2c.x2 <xx < x31().如图，假定两点p,。以相同的初速度运动.点。沿直线cd作匀速运动，cq = x ；点户沿线段ab( k度为io,单位)运动，它在任何一点的速度值

4、等于它尚未经过的距离(pb = y).令p与。同时分别从a , c出发，那么，定义x为)'的纳皮尔对数，用现在的数学符号表示工与y的对应关系就是y = 107(-),其中e为自然对数的底.当点p从线段的三等分点移动 e到中点时，经过的时间为3a. ln-2t 4b. in 3c. ln2d. ln3二、填空题(本大题共6个小题，每题5分，共30分，把答案填写在答题卡横线上.)11.命题p： "se0,+8), e a > x2 ”的否认形式w为12. 在平面直角坐标系中，角。与角8均以ox为始边,它们的终边关于)，轴对称.假设sina =，贝ijcos(a-j3) =3

5、7t7t13. 将函数y = sin(2x-一)图象上的点p(j)向左平移s (s0)个单位长度得到点p',s的最小值为34假设p'位于函数j = sin2x的图象上，贝t = 14. 函数/(x) = - cos2%-3cos x的最小值为15. 假设满足zabc = 60°, ac = 12, bc = r的mbc恰有一个，那么实数k的取值范围是16. 函数/(x)的定义域为 r,满足f(x+2) = 2f(x),且当e(o,2 ht,/(x) = 2x-3当s有以下三个结论:时，方程f(x) = a在区叫-4.4上有三个不同的实根；函数了(尤)有无穷多个零点，且

6、存在一个零点bez.其中，所有正确结论的序号是.三、解答题：(本大题共5小题，共70分.解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程.)17. (本小题总分值12分)集合a = x|l <x<3,集合b = (x|2m<x< 1-m.(i )当m = 1 时，求aub；(ii) 假设aqb,求实数刀的取值范围；(iii) 假设48 = 0,求实数?的取值范围.7t18. (本小题总分值15分)己知函数了(尤)=asin(必+ 0)(a>o,/>o,o<°v)同时满足下2 * 列四个条件中的三个：tt最小正周期为兀;最大值为2；/(0) = -1；/

7、'() = 0.6(i )给出函数/xq解析式，并说明理由；(ii) 求函数./*(工)的单调递增区间.tt jt(iii) 求函数jf(x)在一二7上的值域.4 619. （本小题总分值14分）二次函数/（x） = x2+2ox + 2.（i）假设xgl5时，不等式fx）3ax恒成立，求实数。的取值范围.（ii）解关于尤的不等式（o + l）j+xf（工）（其中qer）.20. （本小题总分值15分）假设。，b ,。为锐角abc三个内角a, b , c的对边，且sin2 8 +sin之 c-sin2（b + c）= sinbsinc.（i ）求角a；（i【）假设b = 2 ,求面积的取值范围.21. （本小题总分值14分）对于非负整数集合s （非空），假设对任意或者x+ycs, 或者|x-y|es,那么称s为一个好集合.以下记|s|为s的