信息的编码(3-4课)

1、进制转换 【教学目标】（一）知识与技能：1、了解二进制代码的优点2、了解二进制、十进制、十六进制的特点3、掌握不同进制之间的转换规则与方法（二）过程与方法：1、能够熟练完成进制的转换，进行简单的运算（三）情感态度价值观：【教学重点】1、不同进制的转换 2、二进制数的加减法【教学难点】1、不同进制的相互转换【教学过程】一、 引入上节课，我们了解了信息无处不在，信息的特征。我们说过信息必须依附于一定的载体存在的，那么信息本身是看不见摸不着的。人们通常用表示信息的符号组合叫做信息的代码。比如说身份证号码通过前六位可以知道居民的户籍所在地，接下来的八位是出生年月

2、日，而最后的四位是序列号及校验码。从这个可以看出，每个代码都有它特别的意义。比如说，十字路口的路灯，红灯表示停，绿灯表示行等等。那么，在计算机领域中，代码是特指的，是指由0和1组成的数字代码。对于计算机而言，它只认识由0和1组成的代码，其他的符号它一概不认识。那么，为什么要想将其他的符号代码给计算机处理，就必须要将符号转换成由0和1组成的代码。那么这个由0和1组成的代码，到底是什么呢？请大家阅读书本第4页。学生：由0和1组成的代码叫做二进制代码。教师：是谁提出二进制的？又是谁提出在计算机中采用二进制代码？学生：由莱布尼兹提出二进制。冯诺依曼提出在计算机中采用二进制代码。二、 新授在使用计算机处

3、理问题时，首先要将信息进行编码，把问题转换成二进制代码的计算问题。我们已经学过十进制、六十进制，那么今天来一起认识学习下二进制。（一）十进制的特点十进制有0、1、2、3到9的基数，逢十进一，就变成10。每个数码在不同的数位上，对应的权值不同。这句话什么意思呢？456，4表示4个100，5表示5个10，而6表示6个1，那么，4所对应的权值就是100，5所对应的权值是10，6所对应的权值是1。这是十进制的特点。（二）二进制的特点二进制只有0和1，也就是基数是0和1，在所有的二进制数当中，只会出现0和1，而不会出现其他的符号，比如说（11010）2、（0101110）2（1011111）2，。大家可

4、以看到，所有的二进制数都用括号括起来，并且下面标了一个2，这是为了避免与十进制数相混淆。（三）二进制数相加二进制采用逢二进一的进位规则。在十进制中，当25+9的时候，5加9等于14，逢十要进一，所以个位为4，而十位的一与25的2相加等于3，最后等于34。那么在二进制中，逢二进一，道理是一样的。（110）2 +（11011）2= （10110）2+（110110）2=3、学生操练101101+111=（四）二进制与十进制的转换二进制的相加对大家来说都不是难题了，只要记得逢二进一，就不会出错了。当我们遇到二进制与十进制相加的时候，该怎么办？学生：办法1将十进制转换成二进制。办法2将二进制转换成十进

5、制。例1：45+（1010）2 = 1、 十进制转换二进制采用除二取余法将45转换成二进制（在黑板上演练）除完以后取余数，从下向上取为101101，注意二进制的表示方法，可以写成（101101）2，学生操练： 572、二进制转换十进制例2：（1101）2+3010=当遇到十进制数比较大，而二进制数比较小时，我们可以选择将二进制数转化成十进制数。 那么怎么转换？前面已经说过456，4表示4个100，5表示5个10，而6表示6个1，那么，4所对应的权值就是100，5所对应的权值是10，6所对应的权值是1。那么在二进制数中，比如（1101）2，从左边第一个1开始，每个数所对应的权值应该是多少呢？第一

6、个1所对应的权值是8，第二个1对应的权值是4，第三个0对应的权值是2，第四个1对应的权值是1，8也就是2的3次方，4是2的2次方，2是2的1次方，而1是2的0次方。那么（1101）2就表示由1个8，1个4，0个2，1个1组成的，相加就等于15，也就是（1101）2转换成十进制就是15。（1101）2 =1*23+0*22+1*21+0*20学生操练：（110100）2学生操练：120+（110101）2=（五）十六进制与十进制的转换十六进制的认识：有16个基数，0，19，A，B，C，D，E，F逢十六进一1、 十进制转换成十六进制方法：除16取余法，余数从下往上取489学生操练：1762、 十六

7、进制转换成十进制每个数位上的数对应不同的权值，1，16，162，163D2H=13*161+2*160学生操练：A34H（六）二进制与十六进制的关系及其转换我们可以把一个八位的二进制数分成两部分，四位四位分。八位的二进制数可以转换为两位的十六进制数，每4位二进制数用1位十六进制数来表示。例如：10110010B，前四位是1011，那么对应的十六进制就是B，而后面的0010对应的十六进制数为2，所以将10110010B转换为十六进制就是B2H。那么当遇到的二进制数不足8位的时候该怎么办？学生：补起来师：补哪里？前面？后面？中间？学生：前面，与十进制数同一道理。师：非常好，如果遇到没有满8位的二进

8、制数，我们可以在数的前面补0，直到满8位为止，或者在分的时候，从右边开始分，后四位分一起，剩下的为一体。操练：101001B，1110010B（七）综合运用1、下列数中最大的是（）A、110100B B、67 C、10011B D、C6H2、十六进制数D4用二进制数表示是 3、34H+58+10111B= 三、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了二进制、十进制、十六进制的特点。每一种进制虽然表现形式不一样，但规则却是一样的。为了辨别表示的不同进制，在书写的时候，一定要记得要注意的，可以在数字后面加上字母表示，也可以用括号括起来表示。在遇到不同进制数相加减时，根据具体情况将不同进制数转换成同一进制，尽量选择简单的去转换，再相加减。我们再来回忆一下，十进制数转换成二进制数和十六进制数是如何转换的？生：十进制转换二进制：除2取余法，余数从下往上取。十进制转换十六进制：除16取余法，余数从下往上取。师：二进制、十六进制转换为十进制？生：每个数位上的数乘以所对应的权值，再相加。师：十六进制与二进制的关系？生：每一位十六进制数字表示四位二进制数。反思：本节课是理论型的课，内容对于绝大部分的学生来说都是陌生的。进制的认识比较简单，但进行进制转化时，有部分学生表现出了厌学情绪。在讲解转换方法后，学生能够掌握，但是要让他们反复计算，会有点不