青岛版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》上课实录

1、平行四边形的面积教学内容：青岛版五年级上册65 68 页，平行四边形的面积；教学目标：1、通过数方格的方法， 初步熟悉平行四边形的面积不能用邻边相乘，而与底乘高的积相等；2、通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的运算方法，并能运用公式正确运算；3、通过猜想、操作、观看、比较滂生的空间观念， 培育同学运用转化的思想方法解决问题的才能；教学重点：探究平行四边形面积的运算方法；教学难点：运用“割补法”把平行四边形转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形面积的运算公式；教学预备：多媒体课件、平行四边形卡片、方格纸、剪刀；教学过程：1、创设情境，导入新

2、课师：同学们，前面我们熟悉了平行四边形；关于平行四边形，你都有哪些明白？生：平行四边形的两组对边分别平行；生：平行四边形有很多条高；师：看，工人们正在为楼梯安装玻璃护栏；（图）师：认真观看图片，你能提出哪些问题？生：这块玻璃的面积是多少平方米？师：求玻璃拭面积也就是求平行四边形的面积；这节课，我们就一起来争论“平行四边形的面积” ；（板贴：平行四边形的面积）2、积极摸索，引导猜想师：对于“面积” ，大家并不生疏，想想我们学过啊些平面图形的面积？生：长方形和正方形；师：仍记得它们的面积是怎么运算的吗？生：长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积是边长乘边长；师：平行四边形的面积怎样运算？谁来大胆猜想

3、一下？生：我想平行四边形有的面积可能与它的两条接近的边有关；师：哦，这条边是平行四边形的底，这条和底边相邻的边我们就叫它邻边；你这样猜想有什么依据吗？生；长方形的面积就是长乘宽，正方形的面积就是边长乘边长，实际上都两条邻边相乘，所以我猜想平行四边形的面积也应当是底乘邻 边；师：你能依据长方形和正方形的面积运算方法猜想出平行四边形的面 积运算方法，而且仍说得有理有据的，老师邦你登记来；（板书：底x 邻边）生：老师，我信为平行四边形的面积可能与它的底和高有关；师：能说说为什么吗？生：说不上来，就是凭感觉；师：好，老师也登记来； （板书：底x 高）师：看来大家的看法主要集中在这两种想法上，到底哪种猜

4、想是正确的呢？这需要我们来验证；想一想，我们用什么方法验证好呢？师：回忆一下， 我们在探究长方形的面积时候用到了什么方法？能不能借鉴一下？生：老师，我想到了用数方格的方法数一数，行不行？师；数方格的方法？大家想到了吗？这个方法怎么样？生：可以；师：数方格的方法虽然很原始，但却是很直观有效；在每个同学的学 具袋里，老师为大家预备了底边是7 厘米，邻边是5 厘米、高是4 厘米的平行四边形卡片和方格纸，快来数一数吧！（同学自主数方格，老师指导）（同学在实物投影上操作）生：我把方格纸盖在平行四边形上，先数出完整的方格共24 个，然后把不满一格的当半格， 共 8 个半格，合起来就是4 个整格，24+4=

5、28，也就是 28 平方厘米；师；为什么要把不满一格的当半格算呢？生：把这半格挪到这边，能凑成一个整格，这一部分挪过去也能凑成一个整格；，全部不够一格的都可以俩俩凑成一个整格；师：把不够一格的都设成半格；生：老师，我有个简便算法， 可以直接把左边的三角形整体挪到右边，这样对齐后数起来就更简单了；每行7 格， 4 行共 28 个格；师：这样对齐了以后数真情为的确简便多了，不过老师有个建议，“挪到右边”可以说成“平移到右边”；师：仍有别的数法吗？数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积是 28 平方厘米，你有什么发觉？生：我发觉这个平行四边形有面积不是底乘邻边的结果；师：长方形的面积等于长乘宽，但

6、平行四边形的面积却不能用底和邻 边相乘，想知道这是为什么吗？我们一起来看一下电脑的演示；（课件演示：高逐步变成3 厘米、 2 厘米、 1 厘米直至最终变成0，平行四边形变成一条线段； ）师：你发觉了什么？生：我发觉：底的长度没变，但高变小了，面积也越来越小；师：年来打算平行四边形有面积大小的不是底和邻边的长度，而是与它的底和高有关；3、深化探究，懂得原理；师：数方格的方法让我们知道了平行四边形有的面积与底乘高的积相 等，这个发觉很重要；为这样做有什么道理？到底是不是一个科学； 的结论， 我们仍必需拿出更有力的证据来证明才行；在每个小组的学具袋中， 老师为大家预备了平行四边形有和剪刀，小组之间先

7、争论好方法再动手操作，看看会有什么发觉；使用剪刀时肯定要留意安全；（小组合作探究，老师指导）生：我从上面那们现学平移三角形的方法中得到启示，沿着高剪下三角形，然后整个平移到右边，就能拼成一个长方形；师：怎么说明这个长方形的面积和平行四边形有的面积相等呢？生；剪和拼都是同一块，没多没少，所以面积是相等的；剪拼后长方形的长就是平行四边形的底（板书：长），长方形的宽就是平行四边形有的高（板书：宽） ；由于长方形的面积是长乘宽，所以能得出平行四边形的面积是底乘高；师：你们小组的发觉很重要，仍有哪个小组也有发觉？生：我们小组是沿着平行四边形有中间的一条高将它分成两个这样的 梯形，通过平移拼成了一个长方形

8、，也发觉了长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形有高相等；生：我们组是从两条对边的中点画出两个小直角三角形，然后通过平移也变成了一个长方形；师：大家的方法都很好，虽然剪拼的方法不同，但都有一个共同点；生：都是把平行四边形有变成长方形；师：是啊，为什么？怎么想到的？生：平行四边形有的面积我们没学过，但学过长方形的面积，把平行四边形脑炎成长方形， 就能利用长方形的面积得出平行四边形的运算方法；师：说得太好了！ 像这样把未知的转变成已知的方法就是数学上常用的转化的数学思想；（板书：转化）同桌说说年，把平行四边形有转化成长方形的过程中，平行四边形和拼成的长方形有什么关系？（同桌沟通）师

9、：假如我们用s 表示平行四边形有的面积，用h 表示高，用a 表示底，那平行四边形的面积公式应当怎样用字母表示呢？生： s=ah.师：（板书s=ah）也就是说，只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形有的面积；4、应用公式，解决问题（ 1）你能运算出下面平行四边形的面积吗？（口答）师：看其次题假如把它剪拼一下会变成什么图形？生；正方形；师：为什么？生：底和高相等的平行四边形剪拼成就会变成正方形；师：看第三题，为什么不用18x15.生：由于 15 米是底边12 米的高，而不是邻边的高，底和高得对应起来；师：你能求出邻边上的高是多少吗？生：由于同一个平行四边形有的面积是相等的，可以用12 乘 15 求出面积后再除以18，就能得出邻边上的高；（ 2）解决“每一块玻璃的面积是多少”（ 3）想一想；下图中两个平行四边形有面积相等吗？为什么？师：你不能画出与这两个平行四边形有面积相等但外形不同的的平行四边形吗？试试看；（同学动的试画，展现沟通，重点解决“等底等高的平行四边形面积相等”、“面积相等的平行四边形不肯定等底等高；”5、总结收成，拓展延长师：通过这节课的学习，你有哪些收成？（同学谈收成）师：看来大家的收成