2022年一元二次方程解法和应用题测试题

1、学习改变命运，思考成就未来！惠州乐学快乐的学习，快乐的考试！1 一元二次方程的解法测试题时间 90 分钟；满分120 分；一、填空题： （每题 3 分，满分 15 分）1、关于 x 的方程 mx2-3x= x2-mx+2 是一元二次方程,则 m_2、方程 3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是_,二次项系数是_,一次项系数是_, 常数项是 _. 3、方程 x2=x 的解为 _. 4、方程 3 x2=27 的解为 _. x2+6x+_=(x+_)2, a2 _+41=(a_ )25、关于 x 的一元二次方程(m+3) x2+4x+ m2- 9=0 有一个解为0 , 则 m=_. 二、选择

2、题： （每题 3 分，满分 15 分）6、在下列各式中x2+3=y; 2 x2- 3x=2x(x- 1) 1 ; 3 x2- 4x 5 ; x2=- x1+2 是一元二次方程的共有( ) a、 0 个b、1 个c、2 个d、3 个7、一元二次方程的一般形式是( ) a、 x2+bx+c=0 b、a x2+c=0 (a0 ) c、 a x2+bx+c=0 d、a x2+bx+c=0 (a0) 8、方程 3 x2+27=0 的解是 ( ) a、 x=3 b、x= -3 c、无实数根d、以上都不对9、方程 6 x2- 5=0 的一次项系数是( ) a、 6 b、5 c、-5 d、0 10、将方程x2

3、- 4x- 1=0 的左边变成平方的形式是( ) a、 (x- 2)2=1 b、 (x- 4)2=1 c、(x- 2)2=5 d、(x- 1)2=4 三、将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项；（8 分）一般形式二次项系数一次项系数常数项t(t + 3) =28 2 x2+3=7x x(3x + 2)=6(3x + 2) (3 t)2+ t2=9 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

4、- - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习改变命运，思考成就未来！惠州乐学快乐的学习，快乐的考试！2 四、用直接开平方法或因式分解法解方程：（每题 4 分，满分32 分）（1）x2 =64 （ 2）5x2 - 52=0 （3） （x+5）2=16 （4）8（3 -x）2 72=0 （5）2y=3y2（6）2（2x1） x（12x）=0 （7）3x(x+2)=5(x+2) （ 8） （1 3y）2+2（3y1）=0 五、用配方法或公式法解下列方程.： （每题 5 分，满分50 分）（1）x2+ 2x + 3=0 （2）x2+ 6x5=0 (3) x24x+ 3

5、=0 (4) x22x1 =0 (5) 2x2+3x+1=0 (6) 3x2+2x1 =0 (7) 5x23x+2 =0 (8) 7x2 4x3 =0 (9) -x2-x+12 =0 (10) x26x+9 =0 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习改变命运，思考成就未来！惠州乐学快乐的学习，快乐的考试！3 一元二次方程的应用测试题时间

6、90 分钟；满分120 分；一、填空题： （每题 6 分，满分 24 分）1、开平市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从10 砘增加到20 吨,设这两年该乡无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意 ,列出方程为 _. 2、 一个直角三角形的两条直角边的长刚好是方程:x27x12=0 的两个根 ,则该直角三角形的斜边长为_. 3、当_x时，分式xxx2的值为 0。4、已知m是方程022xx的一个根，则代数式mm2的值等于 _。二、选择题： （每题 6 分，满分 12 分）5、 从正方形的铁片上,截去 2cm 的一个长方形,余下的面积是48cm2,则原来正方形铁片的面积是（）a、 58cm2 b、68

7、cm2c、64cm2d、72cm26、 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送出2550 张相片 ,如果全班有x 名学生 ,根据题意列出方程为（）a、 x（x1）=2550 b、x（ x1）=2550 c、2x（x1）=2550 d、 x（x1）=25502 三、解答题： （共 84 分）7、已知方程022axx的一个根是2,求 a的值及另一个根.（10 分）8、某商品原售价50 元,因销售不畅 ,10 月份降价10,从 11 月份开始涨价,12 月份售价为64.8 元,求11、12 月份每个月的平均涨价率是多少? （10 分）精品学习资料 可选择p d

8、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习改变命运，思考成就未来！惠州乐学快乐的学习，快乐的考试！4 9、 某商店今年五月份的营业额为5000 万元，六月份的营业额比五月份增加了20，但由于经营不当，八月份的营业额下降为4860 万元。求该商店七月份和八月份平均增长率？（10 分）10、在宽为 20m，长为 32m 的矩形的地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，剩下的

9、部分作为耕地，要使耕地面积为540m2，道路的宽应为多少米？（10 分）11、已知关于x的一元二次方程0)32(22mxmx； （11 分）（1）当m取何值时，方程式有实数解？（2）当m取何值时，方程没有实数解？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习改变命运，思考成就未来！惠州乐学快乐的学习，快乐的考试！5 12、已知关于x的一元二次方程01452xx的两个解为1x和1x； （1）求2111xx的值； （2）求2112xxxx的值。（11 分）13、如图所示是一张长方形纸片，长30cm，宽 20cm。在四个角剪去四个完全相同的小正方形，使得剩下的面积的是5042cm，求剪去的小正方形的边长？（11 分）14、如图 ,有一面积为150m2的长方形鸡场 ,鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆的长为35m,鸡场的长与宽各为多少?