青岛版七年级数学上册重点、难点、目标知识点归纳

1、初一数学上册总复习第一章基本的几何图形名师总结优秀学问点“二二二型”“三三型”（有 1 种）（有 1 种）重点：基本的几何图形；这部分的主要内容是图形的初步熟识，从同学生活四周熟识的立体图形入手，使同学队物体外形的熟识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的绽开图介绍立体图形与平面图 形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线，难点：进行线段的度量和比较；目标：熟识基本几何图形，把握基本基本作图才能和的技巧；进展几何思维模式一、几何图形1. 基本元素：点、线、面、体；点动成线，线动成面，面动成体； （体是由面围成的；面有平

2、面和曲面）线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点2. 分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：柱体（圆柱和棱柱）锥体（圆锥和棱锥）球台体3. 正方体的平面绽开图有“11 种”（至少剪 7 条棱正方体展成平面图形） “一四一型”不能显现“田”字、“凹”字和“ 7”字考点： 1.识别常见的几何体在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，外形类似于棱柱的有 个，球体有 个；圆锥由 个面围成，其中 个平面， 个曲面2.平面图形旋转得到立体图形将如下列图的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（） .正方体的绽开与折叠以下图形中为正方体的平面绽开图的是（）dabc“二

3、三一型”（有 6 种）（有 3 种）如图，是一个正方体的表面绽开图， 就原正方体中 “梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1. 线段、射线、直线的区分和联系延长性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推五个人如其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？名师总结优秀学问点几何语言：【类似的仍有线段的三等分点、四等分点等；】考点： 1.线段、射线、直线的概念及表示如图，点 a、b 、c 是直线 l 上的三个点，图中共有线段 条数，它们是 ；射线有 条；来回于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，就有（）种不同的票价（来回票价一样），需预备（） 种车票以图中的点 a、b、c、d

4、、e 为端点的线段条数为3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外点 p 在直线 a 上（直线 a 经过点 p）点 p 在直线 a 外（直线 a 不经过点 p）5.直线的性质：经过两点 有且只有 一条直线；即画图：6.平面上两条直线的位置关系： 和 7.线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）8.线段的性质：两点的全部连线中，线段最短；即：直线有 条a、画直线 ab=10 厘米b、过 a、b、c 三点，过这三点画一条直线c、画射线 ob=10 厘米 d、延长直线 abe、延长线段 ab 至 c，使 ac=bcf、延长射线 oa g 、延长线段 ab 至 c，使

5、bc=2abh、直线 ab 与直线ba 不是同一条直线i、射线 oa 与射线 ao 是同一条射线上面说法正确的有 个2.点与直线的位置关系 & 平面内两条直线的位置关系以下说法错误选项（）a点 p 为直线 ab 外一点b直线 ab 不经过点 pc直线 ab 与直线 ba 是同一条直线d点 p 在直线 ab 上观看图形，并阅读图形下面的相关文字：a 两直线相交，最多1 个交点； b 三条直线相交最多有 3 个交点； c 四条直线相交最多有 6 个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）以下说法错误选项（） a图中直线 l 经过点 ab图中直线 a 、b 相交于点 a c图中点 c 在线段

6、 ab 上d图中射线 cd 与线段 ab 有公共点两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段ab 分成相等的两条线段am 与 mb ，点 m 叫做线段 ab 的中点；画图：（数量关系 ）3.依据题意画出符合题意的图形如图，平面上有四个点a、b、c、d，依据以下语句画图（1）画射线 ab 、直线 cd 交于 e 点；（2）画线段 ac 、bd 交于点 f；（3）连接 e、f如图，平面上有a、b、c、d4 个点，依据以下语句画图（1）画线段 ac 、bd 交于点 f；（2）连接 ad ，并将其反向延长；（3）取一点 p，使点 p 既在直线

7、ab 上又在直线名师总结优秀学问点如图， c 是线段 ab 上一点， m 是线段 ac的中点，如 ab=8cm ， bc=2cm ，就 mc 的长是（）已知线段 ab=10cm ， ac+bc=12cm ，就点 c 的位置是在：线段ab 上；线段 ab 的延长线上；线段ba 的延长线上；直线ab 外其中可能显现的情形有（）种已知线段 ab=10cm ，点 c 是线段 ab 所在直线上一点， bc=4cm ，如m 是 ac 的中点，就线段bm 的长度是（） 如图，c 是线段 ab 上一点，m 是 ab 的中点，n 是 ac 的中点，如 ab=16 ，cd 上4.直线的性质ac=10 ，就mn=

8、在墙壁上固定一根横放的木条，就至少需要钉子的枚数是（）依据是 小伴侣在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学学问 说明为5.线段的性质已知， a，b 在直线 l 的两侧，在 l 上求一点， 使得 pa+pb 最小（如下列图）如图， 小华的家在 a 处，书店在 b 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他挑选一条最近的路线（）a a. c. d. bba. c. f. bca. c. e. f. bda. c. m. b如图 ab+ac bc （填“ ”“”或“=）”，理由是6.线段的画法作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及运算已知两根木

9、条，一根长60cm ，一根长 100cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 其次章有理数重点：本部分主要有生活中的正负数、数轴以及为以后学习做预备的难点：相反数和肯定值；目标：熟识一、有理数1.相反意义的量：上升2 米和下降 1 米；零上 5和零下 3同一属性的量意义相反（带单位，数值可以不同）2.正数与负数：为了区分相反意义的量，把其中一种意义的量规定为 正的，与它意义相反意义的量规定为负的；如：向东走2 米记为 +2 米，向西走 2 米就记为 -2 米相对而言一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号；正数前面的正号“ +”号可以省略； 3.有理数的分

10、类整数和分数统称有理数；正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，；有理数仍可分为正有理数、0、负有理数；正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数； 有限小数和无限循环小数都可化为分数； 既不是正数也不是负数，是正负数的分界点； 非负数包括正数和 .考点： .相反意义的量名师总结优秀学问点反数；几何意义： 假如向西走 6 米记作 -6 米，那么向东走 10 米记作；假如产量 削减 5% 记作-5% ，那么 20% 表示 在以下各组中，表示互为相反意义的量是（）a上升与下降b篮球竞赛胜5 场与负 2 场c向东走 3 米，再向南走 3 米d增产 10 吨粮食与减产 -10

11、吨粮 食 .有理数以下说法正确选项（） a正数和负数统称有理数b0 是整数但不是正数c0 是最小的数d0 是最小的正数在数 0 ，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是（）最大的负整数和最小的正整数分别是；既不是正数又不是整数的有理数是判定正误：是整数；是最小的自然数；是偶数；是非负数；是有理数；是正负数的分界点；没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数；二、数轴、相反数和肯定值 1.数轴： 规定了 、 、 的直线叫做数轴；画一条数轴：数轴的作用是全部的有理数都可以用数轴上的点来表达；但数轴上的点并不都表示有理数；同一个数轴，单位长度必需一样；数轴的两端不能画点；（数轴是直线）数轴上，表示

12、正数的点在原点边，表示负数的点在原点 边一般正方向向右 2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）方法二：（法就法）3.相反数： 只有 不同的两个数叫做互为相反数；如4 与-4 互为相图示意图：a 与 b 互为相反数就a+b=0 在任意一个数前面添上“”号，就表示它的相反数；如a 的相反数是 4.肯定值： 如 图：a 的肯定值表示为 ；任何数的肯定值都是 数； 互为相反数的两数的肯定值 ；如：考点： .用数轴上的点表示有理数在数轴上到原点距离等于2 的点所表示的数是（）；到表示 -2 的点距离等于 3 的点所表示的数是（）；已知数轴上的 a 点到原点的距离是2 ，那么在数轴上到a 点的距离是3 的

13、点所表示的数有（）数轴上一点 a 向左移动 2 个单位长度到达点b，再向右移动 5 个单位长度到达点 c如点 c 表示的数为 1，就点 a 表示的数（）数轴上点 a，b 分别表示数 -2 和 1，点 c 是线段 ab 的中点，就 c 表示的数是（） 2.相反数-2021 的相反数是 ;-2021= ;- |-2021|= :-23 的相反数是 m 与 n 互为相反数，就 2m+2n-3= 数轴上数 a、b 位置如下列图就 a、a、 b、 -b 大小关系是3.肯定值 |-2021| 等于（）；如 x=1 ，就|x-4|= （）；如|x-4|= ，就 x=（）在数轴上，点 a（表示整数 a）在原点

14、的左侧，点b（表示整数 b）在原点的右侧如 |a-b|=2021 ，且 ao=2bo ，就 a+b 的值为（）如|2m+1| 与（ n-2 ）2 互为相反数，就mn 的值等于（）非负性： 肯定值不小于2 而又不大于 5 的整数是 如|2m|=-2m ，就 m 的取值范畴是 .有理数的大小比较名师总结优秀学问点（+5） +0= （）0+（-2） =（）_两数相加，先由加数的符号确定 ；再由加数的肯定值确定在 3 ，0，6 ，-2 这四个数中， 最大的数是（）比较大小： -6-9 如图，数轴上a，b，c 三点表示的数分别为a ，b，c，就它们的大小 加 法 交 换 律 ： ； 加 法 结 合 律

15、：关系是（）+23+-12+7 “同号结合法” -1 + - 5 + - 2 + + 1 “同分母大于 .而不大于的整数是 ; 大于-3 的负整数是结合法”3232第三章有理数的运算有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算；（+0.56 ）+（-0.9 ）+（ +0.44 ）+（-8.1 ）“凑整法” + 3 + -5 +- 3 重点：有理数的概念，性质和运算；难点：懂得有理数的基本性质、运算法就，并将它们应用到解决实际问题和运算中；目标：把握有理数的各种性质和运算法就一、有理数的加减法1.加法加法法就：（+5）+（+2） =（）（ -5）+（-2） =（）355247412 + +

16、- + - - 10 + 4.1 + - + - 10.4 + 6462363_（+5） +（ -2）=（）（-5） +（ +2） =（）_2. 减法 法 就 ： 即 ：a-b= （+5） +（ -5）=（）（-2）+（+2）=（）_ +8-9 0-65.2-+32.8- 3 - - 1 48名师总结优秀学问点3.加减混合运算：（-20 ）+（-3） -（-5 ）-（ +6） 交换加数的位置时考点： 1.有理数的加减法（ 2-3 ）+（-1 ）（ -12 ）-（ -15 ）+（-8）-（-10 ）（-3）+7-|-8|1 - - 7 + - 1 - - 2 + - 1 - 4 7 - - 5

17、1 + - 4 1 -12638248 +11 -+3 1 - 1 - 3 + 2|-2|+|-9|-|-7|3243名师总结优秀学问点某书店举办图书促销会，每位促销人员以销售50 本为基准，超过记为 正，不足的记为负，其中10 名促销人员的销售结果如下（单位：本） ：4， 2， 3， -7，-3， -8，3，4，8，-1（1）这组促销人员的总销售量超过仍几个有理数相乘，如其中有一个因数为零，积为 ；是不足总销售基准？相差多少？ - 5.6 创3 - 2 15. 5 创1 41 - 3. 7 创1（2）如销售图书每本的利润为2.7 元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数） - 165

18、30- 153二、有理数的乘除法2.除法倒数： .0 倒_ 数；1.乘法乘法法就：求以下各数的倒数： -3- 75除法法就 1：0.24- 1 35（+3）×（ +5）= （ -3）×（-5）= （+3）×（ -5）=_（-3）×（+5）= - 15 .3 =32 .8（+3） ×0= 0×（-5 ）= 0 .125乘法交换律： 乘法结合律： 乘法安排律： 运算律转变了 除法法就 2： 1151113353 - 8创9- 1.25 . 9 1-+462. 122. 136 - . 0.254 - 父 48-5乘除法混合343111 -

19、 5.372. 3 + 5.372.17 + 5.372. 4 - 24 创2.5- 835 - . 3 .521 . 34 - 2 复1.125 - 8 4考点： 1.有理数的乘除法如四个有理数的积是负数，就这四个数中负因数有 个； - 36. 15 + 5 -7 2 创34创5 1 - 1 -1 + 1几个不等于零的数相乘，积的符号由 打算296122345名师总结优秀学问点443 - 6= - 6 = - 3 3 = - 3= 101= - 1 - 12 . 11 -1 . 11 + 1 - 3 441 1 3 = 2433031065如|a|=5 ，b=-2 ，且 ab 0，就 a+b

20、= 一套运动装标价200 元，按标价的八折销售， 就这套运动装的实际售价为 2.倒数观看以下算式： 21=2，22=4，23=8 ，24=16 ，依据上述算式中的规律，请你猜想 210 的末位数字是（）某种细胞开头有2 个， 1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个， 2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成10 个并死去 1 个，按此规律， 5小时后细胞存活的个数是（）四、科学记数法 &近似数1.科学记数法：把一个肯定值大于10 的数记作 xya + b其中 a 是 n 是 a 与 b 互为相反数， x 与 y 互为倒数， c=-3 求3c三、有理数的乘方+= 2021

21、2.近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；考点： 1.科学记数法1.乘方： 2.幂：；乘方的结果叫做我国第一艘航母 “辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数字是 太阳的半径约为696000km ，把 696000 这个数用科学记数法表示为 一个数可以看作这个数本身的 , 指数 1 通常 3.正数的任何次幂都是 ;0的任何正整数次幂都等于 .负数的 ；负数的考点： 1.有理数的乘方在我国南海某海疆探明可燃冰储量约有194 亿立方米194 亿用科学记数法表示为 2021 年舟山市接待境内外游客约2771 万人次数据 2771 万用科学记数法表示为 2.近似

22、数资阳市 2021 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为 27.39 亿元，那么这个数值精确到 位；2021 北京奥运火炬传递的路程约为13.7 万公里近似数13.7 万是精确到（）某种鲸的体重约为1.36 ×105 kg关于这个近似数精确到 位；近似数 0.09070 精确到 位；课本 p71 例 5.五、有理数的混合运算 1.运算次序：名师总结优秀学问点重点：数据的收集方式、数据的整理、简洁的统计图和统计图的相互转化；整个内容环围着真实的数据绽开教学；难点：让同学通过自主实践操作与合作探究活动学会数据的收集与表示的简洁方法，并用来处理贴近同学生活的一些问

23、题，目标：学会抽取实际问题中的数学信息，养成用数据说话的习惯；一、普查与抽样调查1.普查：为了特定目的对 进行的 ；叫总体， 叫_ 个体如：2.抽样调查：在很多情形下，人们经常从总体中抽取 ,根 据 对 这 一 部 分 个 体 的 调 查 被 考 察 对 象 的 整 体 情 况 ；2.运算法就：加减乘除乘方法就3.运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律；考点：有理数的混合运算 组成总体的一个样本， 叫做样本容量；考点： 1.挑选合适的调查方式以下调查中，相宜采纳全面调查（普查）方式的是（）a对一批圆珠笔使用寿命的调查b 对全国九年级同学身高现状的调查- 0.52 +

24、 1 - 22 - 4 + - 2 3 . 27 - 14 - 1- 0.51轾2 - - 3 2c对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查d对一枚运载火箭各零部件的检创臌4343查以下调查中，相宜采纳抽样方式的是（）a调查我市中同学每天 体育锤炼的时间 b调查某班同学对 “五个重庆 ”的知晓率 c调查一架 “歼20”隐形战机各零部件的质量d调查广州亚运会100 米参赛运动员兴奋31 21121328 - 2. 1 3+ 3. 2 - 0.25 - 3复2 64- + 4 + 2. 23剂的使用情形总结：_ 2.总体、个体、样本和样本容量第四章数据的收集、整理与描述名师总结优秀学问点去年某市有7.6 万

25、同学参与中学毕业会考，为明白这7.6 万名同学的数学成果，从中抽取1 000 名考生的数学成果进行统计分析，以下说法正确选项（）a这 1000 名考生是总体的一个样本b 7.6 万名考生是总体 c每位考生的数学成果是个体d1000 名同学是样本容量 从学校七年级中抽取100 名同学，调查学校七年级同学双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是，个体是样本容量是名同学 c从该地区一所高中和一所中学各选取一个年级的同学d从该地区的 22 所中学里随机选取400 名同学4.样本估量总体某校七年级共320 名同学参与数学测试，随机抽取50 名同学的成果进行统计，其中 15 名同学成果达到优秀，估量该校七

26、年级同学在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（） 田大伯为与客户签订销售合同，需明白自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出 200 条鱼做上标记再放入鱼塘， 经过一段时间后又捞出300条，发觉有标记的鱼有20 条，就田大伯的鱼塘里鱼的条数是二、简洁随机抽样生物工作者为了估量一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕获100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕获空气污染指数05051 100101 150151 200201 250500只，其中有标记的雀鸟有5 只请你帮忙工作人员估量这片山林中雀空气质量级别优良稍微污染轻度污染中度污染天数8122211.简洁随机抽样：为

27、了猎取能够客观反映问题的结果，通常依据总体中每个个体都有 的被抽取机会的原就抽取样本；2.抽取样本时，样本应具有 考点： 3.合理挑选样本小亮同学为了估量全县九年级同学的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级同学人数做了调查：全乡人口约2 万，九年级同学人数为 300 全县人口约 35 万，由此他推断全县九年级人数约为5250 ，但县训练局供应的全县九年级同学人数为3000 ，与估量数据有很大偏差，依据 所学的统计学问，你认为产生偏差的缘由是 鸟的数量约为 只今年世界环境日（即6 月 5 日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市 2 5 月随机调查的 25 天各空气质量级别的天数如

28、下表所示：（1）试估量该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）依据抽样数据，猜测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）依据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市 ”的建议三、数据的整理1.数据的分组整理：将收集到的全部数据，依据肯定的 划分为如干组； 2.数据分组整理后，可以比较清晰地把握数据的 3.组数取得要 , 数据分布规律会出现得较为清晰； （一般分成某地区有 8 所高中和 22 所中学要明白该地区中同学的视力情形，下 组）列抽样方式获得的数据最能反映该地区中同学视力情形的是（）a从 该地区随机选取一所中学里的同学b从该地区 30 所中学里随机选取8004.组距是每个

29、小组两端点之间的距离；一般要求组距 ；考点： 5.从表格中猎取信息名师总结优秀学问点为明白某校九年级同学体育测试成果情形，现从中随机抽取部分同学的体育成果统计如右表：体育成果人数百分比（分）（人）（%）2681627a242815d29be30c10依据上面供应的信息，回答以下问题：（1）求随机抽取同学的人数；（2）求统计表中 m 的值；b=（3）已知该校九年级共有500 名同学，假如体育成果达28 分以上（含28 分）为优秀，请估量该校九年级同学体育成果达到优秀的总人数 四、统计图 1.常见的统计图有 、 、2.统计图的作用： 扇形统计图能清晰反映条形统计图能清晰表示出折线统计图能清晰显示各

30、组数据在一段时期内的 或分析数据的请依据图表中的信息完成以下各题：（1）本次共调查同学 名；（ 2）a= ；（3）在扇形图中， “跳绳”对应的扇形圆心角是 °；（4）假如该年级有 450 名同学，那么据此估量大约有 人最喜爱 “乒乓球 ”某校同学来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3： 5，如下列图的扇形图表示上述分布情形已知来自甲地区的为180人，就以下说法不正确选项 （）a扇形甲的圆心角是72°b同学的总人数是 900 人 c丙地区人数比乙地区人数多180 人 d甲地区人数比丙地区人数少180 人 如图是杭州市区人口的统计图就依据统计图得出的以下判定， 正确选项（）a

31、其中有 3 个区的人口数都低于40 万b只有 1 个区的人口数超过百万c上城区与下城区人口数和超过江干区人口数d杭州市区的人口数已超过600 万3.会读图，会绘图圆心角的度数 = 考点： 6 统计图×360° 全部扇形的百分比之和为小林家今年 1-5 月份的用电量情形如下列图由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）数学爱好小组在本校九年级同学中以“你最喜爱的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数a121058a 1 月至 2 月b2 月至 3 月c3 月至 4 月d4 月至 5 月 某商店在开业前，所进上衣、裤

32、子和鞋子的数量共 480 份，各种货物进货比例如图（1）销售人员（上衣6名师总结优秀学问点人，裤子 4 人，鞋子 2 人）用了 5 天的时间销售， 销售货物的情形如图 （2） 与表格（1）所进上衣的件数是多少？（2）把图（ 2）补充完整；（3）把表格补充完整；（4）如销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过运算说明哪种货物最先售完？货物上衣（件）裤子（条）鞋子（双）5 天的销售总额15030某生态示范园要对1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株果树幼苗果树幼苗成活率为89.6% ，把试验数据绘制成以下两幅统计图（部分信息未给出）1）试验所用的 2 号果树幼苗的数量是 株（2）恳求

33、出 3 号果树幼苗的成活数，并把图2 的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过运算说明理由7 统计图的挑选为了描述我市昨天一天的气温变化情形，应挑选（）小李统计某一天中睡觉、学习、运动、吃饭及其他活动在一天中所占的百分比，应选 统计图 我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表如依据表中的数据作出统计图，以便能更清晰地对几座名山的高度进行比较，就应选用 统计图第五章代数式与函数的初步熟识重点：用字母表示数、代数式和代数式的值； 难点：体会函数的学问列简洁的函数关系式； 目标：初步熟识代数式与函数；一、代数式1.用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法就和变化规律表达出

34、来，为表达和讨论问题带来了便利；用字母表示数是代数的一个重要特点；可以表示运算律、公式等等；2.用字母表示数的书写要求：进行成活试验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过试验得知，3 号a·b 或 ab 3ab ;8 a3×4 mn-m 千米3n3. 代数式：用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字名师总结优秀学问点母连接起来，所得到的式子叫做代数式； 单独的一个数或字母也是代数式；4.文字语言 & 符号语言的转化如：5.代数式的意义6.代数式的值： 用 代替代数式里的 ,依据代数式指明的运算运算出的结果；如 6 是代数式 x+5 当 x=1 时的值；

35、考点： 1.代数式的书写要求以下代数式中符合书写要求的是（）某自来水公司规定每月每户用水不超过 10 立方米时，按每立方米 a 元收费；如超过 10 立方米， 就超遗的部分按每立方米 2a 元收费 如某户居民 一 家 三 口 一 个 月 内 用 水 b （ b 10 立 方 米 ） ， 就 应 缴 纳 水 费 元 如图是三种化合物的结构式及分子式请按其规律，写出后面第2021 种化合物的分子式 a. 1 2 a3b.n2c.m . nd.3 a 25.求 代 数 式2.代数式的识别以下是代数式的是（）a m=ab b （ a+b）（ a-b ）=a2-b2 ca+1 d s=r23.代数式的语

36、言及意义-b用语言表达代数式a22 ，正确选项（）aa，b 两数的平方差ba的值如 m-n=-1 ，就（ m-n ） 2-2m+2n 的值是（） 已知 x2-2x-8=0 ，就 3x2-6x-18 的值为（）已知整式 x2 -5 x 的值为 6，就 2x2- 5x+6 的值为（）与 b 差的平方 ca 与 b 的平方的差 db，a 两数的平方差对以下代数式作出说明，其中不正确选项（）a a-b ：今年小明 b 岁，小明的爸爸a 岁，小明比他爸爸小（ a-b ）岁ba-b ：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，就小明诞生时， 他爸爸为（ a-b ） 岁cab：长方形的长为acm ，宽为 bcm

37、 ，长方形的面积为abcm 2dab：三角形的一边长为acm ，这边上的高为 bcm ，此三角形的面积为 abcm 24.列代数式某省为明白决老百姓看病难的问题，打算大幅度降低药品价格某种常用药品降价 30% 后的价格为 a 元，就降价前此药品价格为 如某两位数的个位数字为a，十位数字为 b，就此两位数可表示为2假如 x=1 时，代数式 2ax 3 +3bx+4 的值是 5，那么 x=-1 时，代数式2ax 3+3bx+4 的值是 已知 y=x-1 ，就（ x-y ）2 +（ y-x） +1 的值为 有一数值转换器，原理如下列图，如开头输入x 的值是 7，可发觉第 1次输出的结果是 12 ，第

38、 2 次输出的结果是6，第 3 次输出的结果是，依次连续下去 ，第 2021 次输出的结果是 一件商品的进价为a 元，将进价提高 100% 后标价，再按标价打七折销售，就这件商品销售后的利润为 元有一组等式： 12 +22 +22 =32，22+3 2+6 2=7 2， 32+42 +122 =132，名师总结优秀学问点4.函数表达式：42 +52 +20 2=21 2请观看它们的构成规律，用你发觉的规律写出第8 个等式为 已知 123456789101112 997998999 是由连续整数 1 至 999 排列组成的一个数，在该数中从左往右数第 2021 位上的数字为 观看下面的单项式：

39、a， -2a 2，4a 3， -8a 4， 依据你发觉的规律，第 8个式子是 如图中每一个小方格的面积为1，就可依据面积运算得到如下算式： 1+3+5+7+ （2n-1 ）= 当 n 等于 1，2，3 时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如下列图， 就第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 二、函数初步熟识1.常量：变量：如：考点： 6 常量与变量对于圆的周长公式c=2r，以下说法正确选项（）a 、r 是变量， 2 是常量br 是变量， 是常量cc 是变量， 、r 是常量dc、r 是变量， 2、是常量7 函数以下说法正确选项（）a如 y2x ，就 y 是 x 的函数

40、b正方形面积是周长的函数 c变量 x， y 满意 y2 =2x ，y 是 x 的函数d温度是变量8 函数关系式图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y 为第 n 层（ n 为正整数）圆点的个数，就y 与 n 的函数关系式是 汽车由南京驶往相距300km 的上海，它的平均速度为 100km/h ，就汽车距上海的路程s（km ）关于行驶的时间 t（h ）的函数关系式为 9 函数值已知函数 y=-2x+3 ，当 x=-1 时， y= 已知函数 y=ax-3 （ a 是常量，且 a0），当 x=1 时， y=7 ，就 a 的值为（）如：2.函数：函数的实质是揭示了 如：3.函数值： 如：第六章整式的

41、加减重点：单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法就及整式的加减运算；难点：懂得合并同类项和去括号的法就；整式的加减：目标：学会单项式和多项式的加减运算；一、整式1.整式：只含有 的代数式；如 留意：除式中含有字母的代数式不是整式；如 不是整式；整式包括 和 ；名师总结优秀学问点2.单项式：不含 运算的 ；（数与字母的乘积（含乘方）如考点： 1.整式以下代数式： 1， 2x +y ， 1 a 2b ， x -y ， 5 y，0.5，a 整式有 特殊地，单独的一个 或一个 也是单项式；如 单项式的系数：单项式中的 个；单项式的次数：单项式中的 x3p4 x如 - 1 ab23的系数是

42、 ,次数是 2.单项式以下式子中，是单项式的的是（）a. x +1b. 1c. - 2d.1 - m留意：单项式的系数包括它前面的符号；圆周率 是常数；2x单项式的系数是1 或-1 时，“1”通常省略不写，但“ -1”的“”不能省略；如： x 的系数是 1，但 x 的系数是 1在以下代数式中， 次数为 3 的单项式是 （）a xy2 bx3+y 3 cx3 y d3xy23.多项式： ；如： 多项式的项：多项式中 ，其中不含字母的项叫做单项式- 3 xy4的系数和次数分别是（）和（）留意：多项式的每一项都带着它前面的符号；一组数据为： x， -2x 2，4x3， -8x4 ，观看其规律，推断第

43、n 个数据应为 如： -1 ab 2 + 2 -36ab2c 有 项，分别是 ， ， ； 其 中 代 数式- 8xm y 2 是一 个六 次 单项 式， 就m2 -1 m = 4是常数项多项式的次数：多项式中的 3.多项式 假如整式 xn-2-5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么n 等于（）如 - 1 ab2 3+ 2abc -6ab 2c 的次数是 这个多项式是一个 次 项多项式 1+2xy-3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是（）和（） 有一组多项式： a+b2 ，a2-b4，a3+b6， a4 -b8，请观看它们的构成规式；多项式的排列：律，用你发觉的规律写出第10 个多项式为

44、- x4 -3x2+ x -7 其中 是四次项， 是二次项， 是一次多 项式4 x3 y2 -xy3 -2 x2 y4+ 3x4 - 5按x的降幂排 列：项， 是常数项；（常数项的次数为零）因此这是按x 的降幂排列的；按 x 的降幂排列：按x 的次数从大到小的次序排列的；按 x 的升幂排列：按x 的次数从小到大的次序排列的；关于 x 的多项式二、同类项 a -1 x2 -6x -9 中不含x2 项，就 a= - x4 -3x2+ x -7 按 x 的升幂排列为 1.同类项： ， 的_ 项；留意： 移动时每项都带着前面的符号；如： 全部的常数项都是 .如： - x4 - 3x2 + x - 7

45、缺少三次项可以懂得为三次项的系数是0.2.合并同类项： 名师总结优秀学问点合并同类项的法就：如 - 3ab 2 + 5ab2 = - 3 + 5 ab2 = 2ab2 其依据是 合并同类项的步骤是： 留意：只有同类项才能合并；关于 x、y 的多项式 mx 3+3nxy 2+2x 3 -xy+y 合并后不含三次项， 求：2m+3n 的值三、去括号1.去括号法就：如两个同类项的系数互为相反数，就合并后的结果为 , 通常说成 这两项 如： - 3ab2+ 3ab 2= - 3 + 3ab 2 = 0没有同类项的项别忘了抄上；考点： 4.同类项以下各式中，与 x2y 是同类项的是（）axy 2 b2xy c -x2 y d3x2y2如： - 4a + -a + b =- 4a - a + b = 如-3x 2m y3 与 2xy 2n 是同类项，就