基于MATLAB的双容水箱液位的模糊神经控制

1、自动化专业综合实践报告题目双容水箱液位的模糊神经控制学生姓名学号教学院系电气信息学院专业年级自动化20级指导教师完成日期2014年3月19日摘要传统的控制理论如PID及其改进的控制方法可以实现对一些简单系统的控制。然而在控制复杂或难以精确描述的控制系统时它们往往不能表现出良好的控制效果。智能控制理论的提出有效解决了这一问题。目前，智能控制己经作为一门独立的学科，iH式在国际上建立起来，并被控制领域里的学者们广泛研究。本文以双容水箱液位控制系统(存在大惯性滞后环节复杂控制系统的典型代表)作为研究对象。首先，通过机理法分析并建立了系统的数学模型，得出控制系统的传递函数；其次，详细论述了PID控制思

2、想、模糊控制思想及神经网络控制思想的相关理论及应用现状。并通过MATLAB中的Simulink模型，采用PID控制、模糊控制及神经网络预测控制的方法对系统进行仿真。最后，通过对比三种控制方法的控制仿真曲线，直观地得出结论。从而验证智能控制思想在复杂控制系统中的应用价值。智能控制系统具有更加优秀的性能，具体表现为：系统超调量小、调节时间短、容错能力及抗干扰能力强，表现出良好的鲁棒性。随着人工智能技术、计算机技术的迅速发展，智能控制及其算法的研究与应用越来越成为学术界所关注的热点问题，智能控制也必将迎来它的发展新时期。关键词：双容水箱；仿真实验；PID控制；神经网络目录1引言11.1研究背景11.

3、2智能控制11.2.1智能控制的产生及研究现状11.2.2智能控制的类型及研究对象特点21.2.3智能控制的未来发展趋势21.3研究内容及章节介绍32系统建模与MATLAB环境42.1过程控制系统的建模方法42.1.1机理法42.1.2测试法42.2双容水箱液位控制系统的建模42.3 MATLAB环境及Simulink模型82.3.1 MATLAB软件简介82.3.2 Simulink模型83 PID控制及参数整定103.1 PID控制简介103.2双容水箱PID控制系统的仿真实验104神经网络及控制方法124.1神经网络简介124.1.1神经网络概述124.1.2神经网络的特征及性质134.

4、2 BP网络学习过程及其算法134.3神经网络控制方法简介155实验研究186结论19参考文献2019双容水箱液位的模糊神经控制1引言1.1研究背景传统控制领域中的系统动态模式是否精确直接关系到控制效果的优劣，即系统的动态信息越详细便越能达到精确控制的目的。传统的控制算法应用于明确系统有着强而有力的控制能力如：采用PID及其相应改进算法可以实现对一些简車系统的控制。其特点在于方便实现对被控对象的控制，并不要求很高的控制精度。而复杂或者难以精确描述的控制系统的变量较多，难以准确描述系统的动态。因此我们利用各种方法简化系统动态实现控制，但效果往往不尽人意。模糊控制在模糊逻辑中应用最为广泛。模糊控制

5、器是一种引入隶属度的概念，用条件语句表述控制规则从而实现控制的非线性控制器。因此，它带有明显人类智能思维的特征。然而，模糊控制也存在一个缺陷，即是没有一种良好的学习架构和方法。神经网络是基于人类神经网络解剖的基础上的，它描述的是人类神经刚络传递、处理信息的微观过程。神经网络控制主要特点如下：可以充分逼近任意复杂的非线性关系；所有定量或定性的信息都等势分布C：存于网络内的各神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；采用并行分布处理方法，使得快速进行大量运算成为可能；可学习和自适应不知道或不确定的系统；能够同时处理定量、定性知识。便于给出工程上易于实现的学习算法。因此，引入神经网络的概念，基于神经网络研究

6、各种先进控制算法，越来越成为解决控制复杂控制系统的必要途径。1.2智能控制1.2.1智能控制的产生及研究现状自1932年奈魁斯特(H.Nyquist)的有关反馈放大器稳定性论文发表以来，控制理论的发展已走过了近80年的历程。前30年是经典控制理论的发展和成熟阶段，后50年是现代控制理论的形成和发展阶段。随着研究的对象和系统越来越复杂，借助于数学模型描述和分析的传统控制理论已难以解决复杂系统的控制问题。智能控制是针对控制对象及其环境、目标和任务的不确定性和复杂性而产生和发展起来的。从20世纪60年代起，计算机技术和人工智能技术迅速发展，为了提高控制系统的自主学习能力，人工智能技术被学者们提出并广

7、泛应用于控制系统。1965年，美籍华裔科学家傅京孙教授首先把人工智能的启发式推理规则用于学习控制系统；1966年，Mendel进一步在空间飞行器的学习控制系统中应用了人工智能技术，并提出了“人工智能控制”的概念；1967年，Leondes和Mendel首先JH式使用“智能控制”一词。20世纪70年代初，傅京孙、GlofisO和Saridis等学者从控制论角度出发，将人工智能技术与自适1北方工业大学硕士学位论文应、自学习控制的关系进行了总结，认为智能控制是人工智能技术与控制理论的交叉，并创立人机交互式分级递阶的智能控制系统结构。20世纪70年代中期，以模糊集合论为基础，智能控制在规则控制研究上取

8、得了重要进展。1974年，Mamdani提出了基于模糊语言描述控制规则的模糊控制器，将模糊集和模糊语言逻辑用于工业过程控制，之后又成功开发出自组织模糊控制器，这使模糊控制器的智能水平得到较大提高。模糊控制的产生、发展及其与人工智能的相互渗透，对智能控制理论的形成起了十分重要的推动作用。20世纪80年代，专家系统技术的逐渐成熟及计算机技术的迅速发展，使得智能控制和决策的研究也取得了较大进展。1986年，KJ.Astrom发表的著名论文专家控制中，将人工智能中的专家系统技术引入控制系统，组成了另一种类型的智能控制系统专家控制。目前，专家控制方法已有许多成功应用的实例。1.2.2智能控制的类型及研究

9、对象特点当前智能控制的类型主要有以下几种：集成或者(复合)混合控制、分级递阶控制系统、专家控制系统(Expert System)、人工神经网络控制系统、模糊控制系统、学习控制系统等等。智能控制的研究对象具备以下的一些特点。(1)不确定性的模型智能控制的研究对象通常存在严重的不确定性。这里所说的模型不确定性包含两层意思：一是模型未知或知之甚少；二是模型的结构和参数可能在很大范围内变化。(2)高度的非线性对于具有高度非线性的控制对象，采用智能控制的方法往往可以较好地解决非线性系统的控制问题。(3)复杂的任务要求对于智能控制系统，任务的要求往往比较复杂。1.2.3智能控制的未来发展趋势控制理论从形成

10、发展至今，已经经历多年的历程，大致可分为三个阶段：第一阶段以上世纪40年代时兴起的调节原理作为标志，称为经典控制理论阶段；第二阶段以60年代时兴起的状态空间法作为标志，称为现代控制理论阶段；第三阶段则是80年代时兴起的智能控制理论阶段。傅京孙在1971年指出，为了解决智能控制的问题，将人工智能技术中较少依赖模型的问题的求解方法与常规的控制方法相结合；Saridis在学习控制系统研究的基础上，将傅京孙关于智能控制是人工智能与自动控制相结合的提法发展为：智能控制是人工智能、运筹学与控制系统理论三者的结合。智能控制作为一门独立的学科，已正式在国际上建立起来。中国自动化学会于1993年8月在北京召开第

11、一届全球华人智能控制与智能自动化大会；于1995年8月在天津召开智能自动化专业委员会成立大会及首届中国智能自动化学术会议；于1997年6月在西安召开第二届全球华人智能控制与智能自动化大会。近年来，智能控制技术在国内外已有了较大的发展，己进入工程化、实用化的阶段。但作为一门新兴的理论技术，它还处在一个发展时期。然而，随着人工智能技术、计算机技术的迅速发展，智能控制必将迎来它的发展新时期。1.3研究内容及章节介绍本课题以双容水箱实验装置作为液位控制系统的一个典型研究对象，采用串级控制方式，在MATLAB环境中实现了对双容水箱液位控制系统的智能控制算法仿真及研究实验。第一章为本论文的引言部分，详细讲

12、述智能控制的研究现状与发展，以及研究对象的特点；第二章介绍了数学建模的两种方法、MATLAB环境以及SIMULINK模型，并详细推导了双容水箱液位控制系统的建模过程；第三章介绍了PID控制及参数整定方法，并对双容水箱PID控制系统做仿真实验；第四、五章分别介绍了模糊控制与神经网络的控制思想、控制方法及算法设计，并分别对双容水箱模糊控制系统、基于LevenbergMarquardt训练算法的双容水箱神经网络预测控制系统做仿真实验；第六章为本论文的总结，通过观察三种控制方法的控制仿真曲线，对比它们的控制效果，从而得出结论。2系统建模与MATLAB环境2.1过程控制系统的建模方法从控制的角度来看，过

13、程的静态数学模型是系统方案和控制算法设计的重要基础之一。建立被控对象的数学模型，可分为机理法及测试法两类，下面分别阐述这两类建模方法。2.1.1机理法用机理法建模的首要条件是生产过程的机理必须为人们充分掌握，可以比较确切的加以数学描述。用机理法建模就是根据过程的内在机理，写出各种有关的平衡方程，例如物质平衡方程，能量平衡方程，动量平衡方程，反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得所需的数学模型。模型应该尽量简卑，保证达到合理的精度。机理法建模也称为过程动态学方法，它的特点是把研究的过程视为一个透明的同子，因此建立的模型也称为“白箱模型

14、”。机理法建模的主要步骤如下：(1)根据过程的内在机理，写出各种有关的平衡方程；(2)消去中间变量，建立状态变量、控制变量和输出变量之间的关系；(3)在工作点附近对方程进行增量化，建立增量化方程；(4)在共作点处进行线性化处理，简化过程特征；(5)列出状态方程和输出方程。机理建模法的首要条件是需要过程的先验知识，并且可以比较确切地对过程加以数学描述。用机理法建模时，有时也会出现模型中有些参数难以确定的情况，这时可用实验数据来确定这些参数，即可以用测试法来建模。2.1.2测试法测试法是通过工业过程的输入和输出的实测数据进行数学处理后得到的模型。其特点是把被研究的工业过程视为一个“黑箱子”，完全从

15、外特性上测试和描述它的动态性质，不需要深入掌握其内部机理。因此，建立的模型也称为“黑箱模型”。复杂过程控制系统一般都采用测试法建模。2.2双容水箱液位控制系统的建模双容水箱实际被控对象如图2.1所示，为单入单出二阶最小相位过程控制系统，具有非线性特性。其过程示意图如图2.2所示。图2.1双容水箱液位控制系统结构图图2.2双容水箱模型图在双容水箱液位控制系统中，输入量为容器1的入水流量，正比于水菜的输入电压，连续可调且有界；输出量(即被控量)为容器2中的液位高度。现在，采用机理法对双容水箱液位控制系统进行数学建模。设输入电压为U，单位为伏特(V)；输入流量为，单位为立方米每秒；容器1与容器2的输

16、出流量分别为、；两容器中液位的高度分别为、，单位为米(m)；出水管的横截面积分别为、，单位为平方米；容器1与容器2的底面面积分别为、，单位为平方米；重力加速度为g，单位为米每二次方秒；比例系数为K，单位为立方米每伏特秒。输入流量Q.与比例系统k及水粟的输入电压W有关。可用公式(2.1)表示为 (2.1)由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有非线性方程，如公式(2.2)、(2.3)所示： (2.2) (2.3)当h的值很小时，可用h近似代替。故将公式(2.2)、(2.3)作线性化处理，改写为公式(2.4)、(2.5)所示： (2.4) (2.5)根据动态物料平衡关系，即在单位时间内贮罐的液体流入量

17、与单位时间内贮罐的液体流出量之差应等于贮罐中液体贮存量的变化率，可列出以下增量方程： (2.6) (2.7) (2.8) (2.9)对公式(2.6)、(2.7)、(2.8)、(2.9）取拉氏变换，可得到如公式(2.10)所示的传递函数： (2.10)由此可见，该传递函数为一个二阶系统。实验水箱模型的各项数据如下：k=1.8*m/sv=1.77*10m=1.44*10mg=9.8m/s将以上数据代入公式(2.10)，四舍五入取整后，得到双容水箱液位控制系统的传递函数，见公式(2.11)。 (2.11)考虑到实际水箱模型中的水栗从抽水到达容器2需要大约5秒的时间，即液位控制系统存在的输出延时问题，

18、故可以在仿真在原有传递函数的基础上加上一个延迟环节，用以表示5秒的延迟时间。故取 (2.12)本系统中的被控量为下水箱的液位，当上水箱输入量有一个阶跃增量变化时，两个水箱的液位变化曲线如图2.3所示。图2.3a可见，上水箱液位的响应曲线为一单调上升的指数曲线，而图2.3b所示的下水箱液位的响应曲线则呈S形曲线，即下水箱的液位响应滞后了，它滞后的时间与系统的特性有很大关系，如水箱进水阀和出水阀的开度大小等。图2.3两个水箱的液位变化曲线图2.3 MATLAB环境及Simulink模型2.3.1 MATLAB软件简介MATLAB软件及其产品家族是由美国的MathWorks公司开发的，是一个用于概念

19、设计、算法开发、建模仿真的理想集成环境。其完善的专业体系与先进的设计开发思路使得MATLAB在很多领域中都有广阔的应用空间。特别是在科学计算、建模仿真的设计开发方面(MATLAB的主用应用方向)已成为行业界的首选工具，被广泛应用在航空航天、机械化工、金融财务、电信及教育等行业。图2.3 MATLAB软件图标及产品家族结构在如图2.3所示的MATLAB软件及其产品家族之中，MATLAB工具箱是整个家族结构体系的基座，它是基于M语言的开发平台，为体系中其他工具提供了需要的集成环境。MATLAB对矩阵及线性代数的支持使其本身也具有超强的数学计算能力。MATLAB软件及产品家族的演化历程中最重要的一个

20、体系是Simulink模型，它可以用来实现对动态系统的建模仿真。Simulink模型良好的框图化设计及交互性，极大程度上便利了开发人员进行计算机操作及编程。因此，开发人员可以把更多精力投入到对理论及技术创新的研究中去。由于有控制逻辑的开发及协议栈仿真的要求，Simulmk还提供了用以描述复杂事件驱动系统逻辑行为的建模仿真工具Stateflow。用户可以通过Stateflow用图形化方式描述事件驱动系统的逻辑行为，并可以结合Simulink的系统仿真中去。2.3.2 Simulink模型Simulink模型是用于系统建模、分析及仿真各种动态系统的一种交互环境。它支持的系统包括连续系统、离散系统及

21、混杂系统。Simulink模型为用户提供了可以采用鼠标拖放方法来建立系统框图模型的图形交互平台。用户可以通过Simulink提供的丰富的功能块，迅速地创建出需要的动态系统模型。集成了Stateflow的Simulink模型还可以用于系统建模及仿真复杂事件驱动系统的逻辑行为。此外，Simulink模型也支持实时代码生成工具Real-TimeWorkshop (RTW)。Simulink模型所提供的大量功能块方便用户快速地建立动态系统模型。Simulink的图形交互作用为用户提供了交互性很强的线性/非线性仿真环境。用户可以通过菜单工具运行仿真，或使用命令行进行批处理。对较复杂的系统还可以用“加速模

22、式”将模型编译后运行。在仿真过程中允许用户对模块进行参数调节，仿真结果在运行的同时通过示波器及图形窗口中显示出来。3 PID控制及参数整定3.1 PID控制简介PID控制器，即比例(P)、积分(I)、微分(D)控制器，在工程实际中的应用最为广泛。它已有近70年的历史，以结构简单、稳定性强、调整方便见称，成为工业控制中的主要技术之一。当无法精确描述被控对象的数学模型时，控制器的结构与参数必须由经验与现场调试来确定，此时应用PID控制方法最为方便。PID控制器是根据系统误差，采用比例、积分、微分项来计算出控制量从而实现控制的。比例控制是一种最为简单的控制方式，即控制器的输出与输入误差成比例关系，仅

23、有比例控制时系统输出才出现稳态误差。普通的PID控制算法结构图如图3.1所示。比例r(t)e(t)c(t)u(t)+被控对象积分+微分图3.1 PID控制系统结构图3.2双容水箱PID控制系统的仿真实验对于通过建模得到系统的传递函数 (3.1)通过Simulink构建出如图3.4所示的系统仿真图。由于本研究中双容水箱液位控制系统的输入输出有界，输入量给定电压最低0V，最高为5V；输出量水箱高度为30cm，故应在传递函数模块前后各增加一个饱和模块，起限幅作用。设置电压输出下限为0，上限为5；液位高度输出下限为0，上限为0.3，如图3.4中的Saturation-u及Saturation-h模块。

24、图3.4系统仿真图首先，在不含限制模块的情况下，将PID控制器中的三个参数均设置为0。逐渐增加参数P的值，当P取35时，出现如图3.5所示的等幅震荡曲线。图3.5 P=35时的等幅震荡曲线4神经网络及控制方法4.1神经网络简介4.1.1神经网络概述人工神经网络(ArtificialNeuralNetworks)简称为神经网络(NNs)，它模仿动物的神经网络，是一种分布式并行信息处理的算法数学模型。神经网络是根据系统的复杂程度，通过调整模型内部大量节点之间的相互连接关系来处理信息的。神经网络是利用大量的神经元按一定的拓扑结构和学习调整方法。它能表示出丰富的特性：并行计算、分布存储、可变结构、高度

25、容错、非线性运算、自我组织、学习或自学习等。这些特性是人们长期追求和期望的系统特性。它在智能控制的参数、结构或环境的自适应、自组织、自学习等控制方面具有独特的能力。神经网络可以和模糊逻辑一样适用于任意复杂对象的控制，但它与模糊逻辑不同的是擅长单输入多输出系统和多输入多输出系统的多变量控制。在模糊逻辑表示的SIMO系统和MIMO系统中，其模糊推理、解模糊过程以及学习控制等功能常用神经网络来实现。单神经元模型如图5.1所示。其中，为神经元的内部状态，为阈值，为输入信号，j=l，n，表示从单元到单元的连接权系数，为外部输入信号。.图4.1单神经元模型单神经元模型可描述为公式4.1所示。 (4.1)其

26、中：，取，则，f(.)为激发函数。4.1.2神经网络的特征及性质神经网络作为一种新技术引起了人们巨大的兴趣，并越来越多的用于控制领域。这是因为与传统的控制技术相比，它具有以下重要的特征及性质：(1)非线性神经网络适用于解决非线性问题。这来源于神经元网络在理论上可以趋近于任何非线性函数。(2)平行分布处理神经网络具有高度平行的结构，这使它本身可并行实现。由于分布和平行实现，因而比常规方法有更大程度的容错能力。神经网络的基本单元结构简单，并行连结使其具有很快的处理速度。(3)硬件实现这与分布平行处理的特征密切相关，也就是说它不仅可以平行实现，而且许多制造厂家己经用专用的VLSI硬件来制作神经网络。

27、使处理速度进一步提高，而且网络能实现的规模也明显增大。(4)学习和自适应性利用系统过去的数据记录，可对网络进行训练，并且神经网络具有很强的泛化能力，即当输入出现训练样中未提供的数据时，网络也有能力进行辨识。(5)数据融合网络可以同时对定性和定量的数据进行操作。在这方面，网络正好是传统工程系统(定量数据)和人工智能领域(符号数据)信息处理技术之间的桥梁。(6)多变量系统神经网络自然地处理多信号输入，并且有许多输出，非常适合于多变量系统。4.2 BP网络学习过程及其算法神经网络的学习过程是修改加权系数的过程，最终使其输出达到期望值，学习结束。常用的学习算法有：Hebb学习算法、widrow Hof

28、f学习算法、BP学习算法及Hopfield反馈神经网络学习算法等。在学习过程中，由学习所得的连接加权系数参与计算神经元的输出。学习算法可分为有监督学习和无监督学习两类。有监督学习是通过外部教师信号进行学习：既要求同时给出输入和正确的期望输出的模式对，当计算结果与期望输出有误差时，网络将通过自动调节机制调节相应的连接强度，使之向误差减小的方向改变，经过多次重复训练，最后与正确的结果相符合。无监督学习则没有外部教师信号：其学习表现为自适应于输入空间的检测规则，其学习过程为对系统提供动态输入信号，使各个举元以某种方式竞争，获胜的神经元本身或其相邻域得到加强，其他神经元则进一步被抑制，从而将信号空间分

29、为有用的多个区域。BP网络的学习算法由输出的正向传播及误差的反向传播两个过程组成。输出的正向传播过程是：输入层的各神经元接收外界的输入信息传递给中间层的各个神经元。中间层负责信息转换，即内部信息处理层。它可以根据信息变化能力的要求设计为单隐层或多隐层结构。当最后一个隐层将处理后的信息发送到输出层的各神经元，即完成一次学习的正向传播过程。此时，输出层向外界输出信息的处理结果。误差的反向传播过程是：当系统输出与期望输出不符时，误差通过输出层按照误差梯度下降的方式修改各层的权值，先后向隐层及输入层逐层反传。这种往复的输出JH向传播及误差反向传播过程其实是各层权值不断调整的过程，同时也是神经网络学习训

30、练的过程。当神经网络输出的误差减少到可以接受的程度时，或者达到预先设定的学习次数时，停止传递，完成神经网络的学习过程。BP网络的算法流程图如图4.3所示。常用的BP学习算法有：最快下降BP算法、动量BP算法、学习率可变的BP算法、弹性BP算法、变梯度算法、线性搜索路径法、高斯拟牛顿算法、LM算法等。下面就LM算法做简要介绍。初始化权值给定输入输出样本求隐含层、输出层各节点输出学习结束否是结束修正权值计算反向误差求目标值与实际输出的偏差图4.2 BP神经网络算法流程图4.3神经网络控制方法简介神经网络的控制方法有很多，如神经网络直接反馈控制(如图4.3所示)、神经网络逆控制、神经网络内模控制、神

31、经网络自适应控制、神经网络学习控制、神经网络PID控制(如图4.4所示)。学习算法cy设定值r被控对象神经网络控制器图4.3神经网络直接反馈控制系统学习算法BP神经网络reyuPID控制器被控对象图4.4神经网络PID控制系统神经网络在控制中主要起到以下作用。(1)在基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型；(2)在反馈控制系统中直接充当控制器的作用；(3)在传统控制系统中起优化计算作用；(4)在于其他智能控制方法和优化算法相融合中，起着提供对象模型、优参数、推理模型及故障诊断的作用。常规的PID控制是直接对被控对象进行闭环控制，并且3个参，为离线设定方式。其增量式数字PID的控制算法为： (4.1)式中：，分别为比例、积分、微分系数。根据系统的运行状态，调节PID控制器的参