西电电磁场作业

1、 科 目：电磁场与电磁波基础 1.“场”的概念是哪位科学家首先提出？（1850，M.Faraday），搜索资料详细叙述。早在1849年3月19日的实验日记中，法拉第写道：“这种力（重力）肯定同电磁盒其他力有一种实验关系”后来，在皇家学院的演讲大厅里，他把铀、铋、铁等各种金属球从房顶上掉下来，掉到铺在地面的垫子上，看它们在重力作用下会不会产生电，结果是否定的。他又把试验物体作高频振荡，结果仍是否定的。直到1859年，已是68高龄，他还爬上泰晤士河畔滑铁卢大桥附近的一座高塔里（伦敦当时所能找到的最高高度），把一个200磅重的铅球从塔顶上吊下来，吊绳长达165英尺，法拉第把铅球从塔顶放电，然后降到底

2、，又从塔底吊上顶，结果都是否定的，重复多次亦未出现所期望的结果。所以说法拉第首先提出了“场”的概念，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。但当时并未受到重视。忽视法拉第统一场思想可能有如下理由：法拉第场概念虽经麦克斯韦等发展，但本人不可能理解；当时的场概念只实证地限于电磁方面，他只是哲学地认为存在于其他方面，因此他的思想至多是“泛场论”，始终是思辨的（这一点实际上也否定了其“场论”的科学性）。当时尚未发现强、弱相互作用，无所谓统一场。未在理论上提出明确的统一场概念。他的一系列实验室十分粗糙而失败的。2. 编制程序绘制电偶极子的电场与电位3D和

3、2D空间分布图。Matlab源程序如下电势分布模拟：q=1; d=2; e0=8.854187817*10.-12; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; x,y=meshgrid(x,y); z=q.*(1./sqrt(y-1).2+x.2)-1./sqrt(y+1).2+x.2)./(4*pi*e0); mesh(x,y,z);图像：电场分布，源程序如下：q=1;d=2; e0=8.854187817*10.-12; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; x,y=meshgrid(x,y); z=q.*(1./sqrt(y-1).2+x.2+0.01)-1./sqrt(

4、y+1).2+x.2+0.01)./(4*pi*e0);contour(x,y,z); px,py=gradient(z); hold on streamslice(x,y,px,py,'k')图像：3.证明金属导体内的电荷总是迅速扩散到表面，弛豫时间？证明：将代入电流连续性方程，考虑到介质均匀，有 由于代入式得：所以任意瞬间的电荷密度为：其中是t=0时的电荷密度，式中具有时间的量纲，称为导电介质的弛豫时间或时常数，它是电荷密度减少到其初始值的所需的时间，由上式可见电荷按指数规律减少，最终流至并分布于导体的外表面。4.设计计算机程序绘制无

5、耗、无界、无源简单煤质中的均匀平面电磁波传播的三维分布图（动态、静态均可）均匀平面波(静态)模拟程序如下: t=0:pi/50:4*pi; x=0*t; figure(1) plot3(t,x,sin(t),'k-',t,sin(t),x,'r-') grid on,axis square axis(0 4*pi -1 1 -1 1) 运行结果如下: 5.静电比拟法的2D与3D应用：3D应用：图示扇形金属片沿厚度，

6、两弧面间，两直边间的电电导。已知金属的电导率为。在上下平面加电压U。S=则C=所以G=E(r)=ar Q= 则：C=所以:G= C= G=2D应用：无限长的平行双线传输线距离为D，导线半径为d，D远大于d。若导线周围介质漏电，电导率为，求单位长两导线间的电阻。6.编制计算机程序，动态演示电磁波的极化形式。对于均匀平面电磁波，当两个正交线极化波的振幅与初相角满足不同条件时，合成电磁波的电场强度矢量的模随时间变化的矢端轨迹。解：源程序 w=1.5*pi*10e+8;  z=0:0.05:20;  k=120*pi;  for&#

7、160;t=linspace(0,1*pi*10e-8,200)  e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z);   e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi/2*z);   h1=sqrt(2)/k*cos(w*t-pi/2*z);   h2=-sqrt(2)/k*sin(w*t-pi/2*z); subplot(2,1,1)  plot3(e1,e2,z); xlabel('x'); ylabel(

8、9;y'); zlabel('z');  title('电场强度矢量'); grid on  subplot(2,1,2)  plot3(h2,h1,z); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');  title('电场强度矢量'); grid on  pause(0.1);&#

9、160; end 运行结果：7.设计计算机程序绘制良导体中均匀平面电磁波传播的三维分布图（动态、静态均可），以及场强随集肤深度的变化规律。图像：代码：z=0:pi/30:6*pi;x=zeros(1, 181);y=zeros(1, 181);alpha=0.03;E0=0.5;H0=0.3;Ex=E0*exp(-alpha*z).*sin(z);Hy=H0*exp(-alpha*z).*sin(z);figure(1);plot3(Ex, z, y,'r','LineWidth',2);hold on;x1=0.5*ones(1,21);y

10、1=zeros(1,21);z1=0:20;plot3(x1,z1,y1,'b-','LineWidth',2);plot3(x, z, Hy,'b');x2=zeros(1,21);y2=0.3*ones(1,21);plot3(x2,z1,y2,'b-','LineWidth',2);grid on;set(gca,'ydir','reverse','xaxislocation','top');xlabel('Ex(V/m)');z

11、label('Hy(A/m)');ylabel('z(m)');legend('Ex', 'Hy');figure(2);delta=0:0.001:1;E=0.5*exp(-1./delta);plot(delta,E);xlabel('(m)');ylabel('E(V/m)');title('场强随集肤深度变化关系曲线')8.沿z向分布无限长线电荷等距置于x=0平面两侧，距离d，线密度分别为l ，-l，求解电位且绘制等位面方程。仿照点电荷的平面镜像法，可知线电荷的镜像电荷为-l

12、，位于原电荷的对应点。以原点为参考点。得线电荷l电位为同理得镜像电荷-l的电位：𝜌任一点（x,y）的总电位用直角坐标表示为其等位面方程为m为常数，方程可化为该方程表示圆心在（x0,y0），半径为R0的一族圆每给定一个m（m>0），对应一个等位圆，此圆电位是现用MATLAB画出不同m值时的等位圆图，设d=1，l=1.6×程序如下： X,Y=meshgrid(-1.5:0.01:1.5,-0.5:0.01:0.5);fi=1.6e-19/(4*pi*8.854e-12).*log(X+1).2+Y.2)./(X1).2+Y.2);m=sqrt(X+1).2+Y.2)

13、./(X-1).2+Y.2);c,h=contour(X,Y,fi,'k'); clabel(c,h); hold on grid on xlabel('Y') ylabel('X') 运行结果：9.求置于无限大接地平面导体上方距导体面h处的点电荷q的电位，绘制电位分布图；并求解、绘制无限大接地平面上感应电荷的分布图。 利用镜像法，可以将无限平面导体改换成一个镜像电荷，坐标是(0, 0, -h)，电量为-q，在z>0的任意点(x, y, z)，新系统的电势与原本系统的电势完全相同；而且满足边界条件导体的电位为零。在空间直角坐标系中，电位可表

14、示为无线大平面导体的感应电荷密度(x,y)为代码：clearq=1;h=2;eps=1/(36*pi)*10(-9);x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;x,y=meshgrid(x,y);z=q.*(1./sqrt(y-h).2+x.2+0.01)-1./sqrt(y+h).2+x.2+0.01)./(4*pi*eps); rou=q*h./(x.2+y.2+h2).(3/2);figure(1);contour(x,y,z,100);px,py=gradient(z);streamslice(x,y,-px,-py,'k')axis(-3 3 0 3);xlabel('x');yla