2022年《电场》同步训练参考答案

1、优秀学习资料欢迎下载电场答案例1-1 、 分析与解 : 题中所说 c与a、b反复接触之间隐含一个解题条件：即a、 b 原先所带电量的总和最后在三个相同的小球间均分，则 a、b两球后来带的电量均为3)(7qq=2q。a、b球原先是引力，大小为：f=2222217.7rqkrqqkrqqka、b球后来是斥力，大小为：22222142 .2rqkrqqkrqqkfff74，a、b间的相互作用力减为原来的4/7.例 1-2 、分析与解 ：若带同种电荷，设带电量分别为q1和 q2，则221rqqkf，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：2221/4)(rqqkf，显然只有q1=q2时，才有 f=

2、f/，所以a 选项正确，b 选项错误；若带异种电荷，设带电量分别为q1和-q2，则221rqqkf，将两球接触后分开，放回原处后相互作用力变为：2221/4)(rqqkf，显然只有在21)223(qq时，才有f=f/，所以 c选项正确， d选项错误。例 2-1 分析与解 ： 先判定第三个点电荷所在的区间：只能在b点的右侧；再由2rkqqf，f、k、q相同时qrrarb=21，即c在ab延长线上，且ab=bc。c处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要a、b两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由2rkqqf，f、k、qa相同， q r2， qcqb=41，而且必须是正电荷。所以c点处引

3、入的点电荷qc= +4q. 补充部分的答案：16q/9；沿 ab 方向、距a、b 点电荷分别为40cm、10cm 处例 2-2、 答案： a 例 3-1、分析与解 ：中学物理只讲到有关点电荷场强的计算公式和匀强电场场强的计算方法， 本问题是求一个不规则带电体所产生的场强，没有现成公式直接可用，需变换思维角度。假设将这个圆环缺口补上，并且已补缺部分的电荷密度与原有缺口的环体上的电荷密度一样，这样就形成一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分所带电荷可视为两个相对应的点电荷，它们在圆心o 处产生的电场叠加后合场强为零。根据对称性可知，带电圆环在圆心o 处的总场强e=0。至于补上

4、的带电小段，由题给条件可视做点电荷，它在圆心o 处的场强e1是可求的。若题中待求场强为e2，则ee120。设原精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载缺口环所带电荷的线密度为，qrd/ ()2，则补上的那一小段金属线的带电量qdq，在 o 处的场强为ekq r12/，由ee120可得ee21，负号表示e2与e1反向，背向圆心向

5、左。例 3-2、分析与解 ：（ 1）c 点的场强是由q1 在 c 处的场强e1c 和 q2 在c 处的场强e2c 的合场强根据点电荷产生的场强公式，有：e=kq/r2得 e1c=kq1/r21=0.05 n/c同理求得 e2c=kq2/r22=0.05 n/c根据平行四边形定则作出e1c 和 e2c 的合场强，如右图所示，ce1cec 是等边三角形，故 ec=e1c=0.05 n/cab 平行指向右（2）电子在c 点所受的电场力f=qec=1.6 10-190.05 n=810-21n因为电子带负电，所以方向与ec 相反答案 : （1）ec=0.05 n/c方向与 ab 平行指向右（2）f=8

6、10-21n方向与 ec 相反例 3-3、b 例 4-1 、分析与解：由b的共点力平衡图知ldgmfb，而2dqkqfba，可知3mglqkqdba，故选项bd正确。例 4-2、分析与解 ：对 a 作受力分析设悬点与a 之间的丝线的拉力为f1，ab 之间连线的拉力为f2，受力图如图乙所示根据平衡条件得f1sin60=mg，qe=k22lq+f1cos60+f2，由以上二式得：e=k2lq+qmgcot60+qf2，f20，当 ek2lq+qmgcot60时能实现上述平衡状态。练习一答案：1b 2b c d 3c 4bc 5 d 例 5-1、分析与解 ：从题中只有一根电场线，无法知道电场线的疏密

7、，故电场强度大小无法判断。根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方向，可以判断a 选项正确。例 5-2、分析与解 ：带电粒子由a到 b 的过程中，重力做正功，而动能没有增大，说明电场力做负功。根据动能定理有：mgh-quab=0 解得 a、b 两点间电势差为uab=mgh/q. f1 f2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下

8、载因为 a 点电势高于b 点电势， uab0,所以粒子带负电，选项ab 皆正确。带电粒子由a 到 b 运动过程中，在重力和电场力共同作用下，先加速运动后减速运动；因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越来越大；由此可见b 点场强大于a点场强。选项c 正确， d 错误。 例 5-4 、例 6-1、分析与解 ：由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在a、b 间受力情况是不可能判断其带电情况的。而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b 两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。若粒子在电场中从a 向 b 点运动，故在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大。故选项b

9、、c、d 正确。例 6-2、解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有 d 例 7-1、分析与解 ：用直线连接a、c 两点，并将线段ac 分作两等分，中点为d 点，因为是匀强电场，故 d 点电势为2v，与 b 点电势相等。 画出过 b、d 两点的直线 ,就是过 b点的电势线。因为电场线与等势线垂直，所以过b 作 bd 的垂线就是一条电场线。例 8-1 答案： ad例 8-2 . 答案： bcd 例 8-3 、例 8-4 、例 9-1、分析与解 ：从功的公式角度出发考虑沿不同方向移动杆与

10、球，无法得出电场力所做功的数值。 但从电场力对两个小球做功引起两小球电势能的变化这一角度出发，可以间接求得电场力对两个小球做的总功。只要抓住运动的起点、终点两个位置两小球的电势能之和就能求出电场力的功。初始两小球在很远处时各自具有的电势能为零，所以 e0=0；终点位置两球处于图11 所示的静止状态时，设带正电小球的位置为a，该点的电势为ua，则带正电小球电势能为qua;设带负电小球的位置为b，该点的电势为ub，则带负电小球电势能为-qub.所以两小球的电势能之和为：et=cdqqlqeluuqba)(所以电场力对两小球所做的功为：cdqqleewt0，即两个小球克服电场力所做总功的大小等于cd

11、qlq，选项 a 正确。例 9-2、 分析纠错 ：其实“固定光滑绝缘斜面”是干扰因素，只要分析物体的受力就不难发现，物体根本不会沿斜面下滑，而是沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，弄清了这一点，就很容易求得本题正确答案应是c. 例 9-3、分析纠错 ：因为偏转距离为2022mdvquly，所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为y/4,所以电场力做功只有w=025k，所以它飞出电容器时的动能变为 425k,即 c 选项正确。例 9-4、分析纠错 ：由于金属板处于点电荷q 形成的电场中达到静电平衡后，在水平放置金属板的上表面上电场线是垂直向下，金属板的上表面是一个等势面，所以小

12、球运动时只在竖直方向上受力的作用，故小球做匀速直线运动。根据冲量的概念和力做功的条件，小球受到的电场力冲量不为零而做功为零。故此题正确选项为bd 。例 9-5、分析纠错 ：因粒子恰作直线运动，说明粒子所受的合外力与速度平行，但不一定做匀速直线运动，还可能做匀减速运图 34 mg qe 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载动

13、。受力图如图34 所示，显然最小的电场强度应是qmgqmge2245sin0min，方向垂直于 v 斜向上方。例 9-6. bcd 例 9-7、0.4m 0.75m例 10-1 、bd例 11-1 . 答案： c 例 12-1解： 从 t=0 时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速t/2，接着匀减速t/2，速度减小到零后， 又开始向右匀加速t/2，接着匀减速t/2直到打在右极板上。电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。从 t=t/4 时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速t/4，接着匀减速 t/4，速度减小到零后，改为向

14、左先匀加速t/4，接着匀减速t/4。即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。从t= 3t/8 时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。选a。例12-2解析 ：该同学所得结论有不完善之处为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qesin mg所以22220.151042.2532bbmgsgtgmvvs5410110101sin62qmgev/m=1.25 105v/m 即7.5 104v/m e 1.2

15、5 105v/m 例 13-1、解 ：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2107m/s 的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为0vlt；在沿 ab 方向上，电子受电场力的作用，在 ab 方向上的位移为221aty，其中mdeumeemfaab；联立求解，得y=0.6cm，而5 .02dcm，所以2dy，故粒子不能飞出电场。（2）从（ 1）的求解可知，与b 板相距为y 的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为4.06.01ydxcm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为00400010014 .000100dxn例 13-2 解： 设电子电量为e、质量为

16、m由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度为a且保持不变加速电压为1u时，设电子进入偏转电场时的精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载速度为1v21121mveu（2 分）偏转距离为1y，沿板方向的位移为l/2 112/tvl21121aty（4 分）加速电压为2u时， 设电子进入偏转电场时的速度为2v22221mveu

17、（2 分）偏转距离为2y，沿板方向的位移为l 22tvl22221aty（4 分）如图，电子从c点离开电场，沿直线cb匀速运动打在b点由几何关系得2221vatsyy（4 分）由以上各式解得)2(421slluu（3 分）例 13-3 解： 带负电的粒子电场中加速或减速的加速度大小为a=mdqu= 7.2 1011m/s2当粒子的位移为s=2321ta= 4.0 102m 速度最大值为v = at =2.4 105 m/s 一个周期内粒子运动的位移为s0=22321ta22621ta=6102m 由此可以判断粒子在第三个周期内与b板碰撞，因为n = 0sl= 2.5 在前两个周期内粒子运动的位

18、移为s2=2 s0 = 12 102 m 在第三周期内粒子只要运动s=3cm即与b板碰撞，可知在第三周期的前t/3 内某时刻就与b板碰撞。sav2=2 .0 105 m/s例 13-4 、解： （1）设细线长为l，场强为e.因电量为正，故场强的方向为水平向右。从释放点到左侧最高点，由动能定理有wg+we= ek=0，故)sin1 (cosqelmgl解得)sin1(cosqmge（2）若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为t，由动能定理同样可得221mvqelmgl（3 分）由牛顿第二定律得lvmmgt2由以上各式解得sin1cos23mgt当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将

19、重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒” 、 “带电尘埃” 、 “带电小球”等等。例 13-5 解：这是个“歪摆”。电场力fe=0.75g，摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成 37o角，因此最大摆角为74o。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载小球从a 向右摆动37o，通过平衡位置时速度最大。在该过程对小球用动能定理：2215145mmvlmg，解得 vm=1.4m/s 例 13-6解： (1)b 下摆过程中，机械能守恒：(2)b 与 a碰撞，动量守恒、机械能守恒：(3)a 在平台上滚动，对a用动能定理：(4)a 离开平台，做初速度为va=3m/s 的平抛运动：水平方向为匀速宜线运动：位移s=va t=1.2m 所以 a做平抛运动后