圆柱与圆锥易错题目(1)

1、圆柱与圆锥易错题目（1）=3.14 X 4X5一、圆柱与圆锥1.看图计算.（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14X10X20+3.14*10+9 2x 2 = 628+3.14X25X2 = 628+157= 785 （平方分米）答：圆柱的表面积是 785平方分米。（2）解：J X3.14/2 + ? 2X 3+3.14 d + 2 2X 4J=J X 3.14X1X3+3.14X1X4= 3.14+12.56= 15.7 （立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积

2、公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；1【答案】（2）圆柱的体积=底面积W,圆锥的体积=底面积WX1,根据公式计算，用圆柱的体积 加上圆锥的体积就是总体积。解：3.14 X22 15义=62.8 (dm3)【解析】【分析】圆锥的体积=底面积 涓 短,根据圆锥的体积公式计算体积即可。3. 一根圆柱形木材长 20分米，把它截成 3段，表面积增加了 12.56平方分米。这根木材 体积是多少立方米？【答案】解：12.56+4X20=62.8立方分米）=0.0628 （立方米）答：这根木材体积是 0.0628立方米。【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了 4个底面积，用增加的表面积除以4即可

3、求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。4. 将一根底面直径是 20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。每半块木头的表 面积和体积是多少？【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14X（20+? 2+3.14 X 20X 100 + 2+20 X 100=5454 米）体积：3.14 X（20+2） 2X 100 + 2=1570位方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的

4、一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2孤面积+侧面积=2X3.14义+3.14 Xd£截面面积S=dh;体积V=3.14x4xh5. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是 25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？【答案】 解：底面半径：25.12+3.14+2=8+ 2 =米） /占X 3.14 204 1.5-= ,X 3.14 X 16X 1.5 =3.14 X 16X 0.5=50.24 X 0.5=25.12 （立方米）25.12 X 2=50.24 吨）答：这堆沙重50.24吨.【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用/C+兀+ 2=然后求出圆

5、锥的体x每立方米黄沙的质量及堆黄沙6.求下图（单位：厘米）钢管的体积。【答案】 解：10+2=5（厘米）；积，用公式：S=s2h,据此列式计算，最后用黄沙的体积 的总质量，据此列式解答.8+2=4 厘米)；3.14 M52-42)X 100=3.14 X 25-16) X 100 =3.14 X 9X 100 =28.26 X 100 =2826 （立方厘米）.【解析】 【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积W,底面是一个圆环，根据圆环的面积 S=Tt （R2-r2）,据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体 积，据此列式解答.7. 一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m

6、,高是3m,如果每立方米沙重 1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数）“-X 3.14 X (2.5. 12 ： 3. 7 / 三 WF X 3 X 1.；解：3/-X 3.14 X 16 X 3 X L?= =50.24 X 1.78 5（吨）答：这堆沙重约 85吨。1【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积，圆锥的体积=底面积萍！ ,底面周长=2n r,根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保留整数。8.有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米.现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟 2米。大约几小时能灌满水池?0.2-H X (

7、) X 2【答案】 解：12X8X4.71 +2+3600 2 (小时)解：大约2小时能灌满水池.【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh,据此列式计算，然后用水池的容积+(水管的横截面积 加秒的流速)= 需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600,据此列式解答.9 . 一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm,里面有一座假山石全部浸没在水中(水没有溢出)，取出假山石后，水面下降了5cm。这座假山的体积是多少？【答案】解：3.14X40X5=3.14 X 1600 X 5=5024 X 5=25120 (cm3)答：这座假山的体积是 25120cm3.【解析

8、】 【分析】根据题意可知，将假山从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的 体积，用底面积 仆降的水的高度=这座假山的体积，据此列式解答 .35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是10 .如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了11 .2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？【答案】 解：94.2+3.14 X8+10X 8+35 = 240+80+35= 355 (厘米)答：一共用了 355厘米的彩带。【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长+兀底面直径，观察图可知，彩带的长度 =底面直径的长度 *8圆柱的高x 8打结部分的长度，据此列 式解答.(1)请在下图

9、中画出三角形ABC,已知其三个顶点的位置分别是：A(4, 3), B(-2, 0),C(4, 0)。(2)如果每个小方格的边长为1 cm,那么三角形 ABC绕BC边旋转一周所得的立体图形的体积是多少？【答案】(1)解：如图:(2)解：立体图形为圆锥,BC=2+4=6 cm AC=3 cm了二：丸 6 : 18 - 56, 52c答：所得的立体图形的体积是56.52立方厘米.【解析】【分析】(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定各 点的位置后画出图形；(2)这个三角形是直角三角形，沿着一条直角边旋转一周后得到一个 圆锥，圆锥的高是 BC的长，底面半径是 AC的长，根据圆

10、锥的体积公式计算体积即可12.(1)计算下面立体图形的表面积X -INH10dmW(2)计算下面立体图形的体积【答案】(1) 244.92dm2(2) 56.52m3【解析】【解答】解：(1)先计算出圆柱的半径：18.84+3.14+2=3。m再计算圆柱的两个底面积：3X 3X 3.14 X 2=56.5221m接着计算圆柱的侧面积：18.84 X 10=188.4dn2；最后圆柱的表面积为：56.52+188.4=244.92dm2； (2)先计算出圆锥的半径：6+2=3m再计算圆锥的体积为：7x3X3X3.14 X 6=56.52m故答案为：(1) 244.92dm2; (2) 56.52

11、m3。【分析】圆柱的表面积 =底面积X2侧面积；圆锥的体积=，X底面积 涓。13.计算下面图形的体积。（单位：cm）(1)(2)【答案】(1)解：3.14 *32*5.4=152.604(两(2)解：3.14 X (8 26X=3.14 X 16X2=100.48(cm3)【解析】 【分析】圆柱的体积=底面积W,圆锥的体积=底面积4Wx.,根据公式分别计算 即可.14.如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图（单位：分米）平方分米.（1）画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是（2）若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装 升（得数用 去尾法”保留整升）【答案】（1） 62.862【解析】【解答】解

12、：（1）圆柱的底面周长：3.14 X 2X2=12.5歼方分米）， 圆柱的侧面积：12.56 X5=62.8（平方分米）； 圆柱的侧面展开后，如下图所示：12.56dm（2） 3.14x2x=3.14 X 4?<5=12.56 X,5=62.8 （立方分米），=6 2（升）；答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8平方分米，这个桶最多能装水62升.故答案为：62.8, 62.【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；（2）此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积V=Sh,即可求出这个塑料桶的容积.此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法.15.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择.（1）你选择的材料是 号和 号.（2）你选择的材料制成水桶的容积是 升.【答案】（1）；（2） 62.8【解析】【解答】解：（1）材料的周长3.14X4=12.56（分米），材料 的周长3.14 X3=9.42（分米），所以要选材料、；故答案为：，；2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；水桶的容积：3.14