苏教版初二轴对称图形辅导教案设计

1、实用文档 文案大全 D.C.B. A. 初二数学-轴对称图形 姓名: 日期: 一、轴对称与轴对称图形 知识点梳理： 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于 _ 对称，也称这两个图形成 _，这条直线叫做 _，两个图形中的对应点叫做 _ 轴对称图形：如果把一个图形沿着_折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这 个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 例题： 1、轴对称图形的对称轴的条数（ ） A.只有一条 B.2条 C.3条 D.至少一条 2、等边三角形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴。 3、下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个

2、4下列图案中,属于轴对称图形的是 ( ) 1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ） A、 B、 C、 D、 7如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线 剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后是下列图中的 ( ) 6可以不用刻度尺上的刻度画出对称轴的是 ( ) 实用文档 文案大全 【课堂练习】 1下列四幅图中，不是轴对称图形的是 ( ) 2将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把它铺平你可以看到 ( ) 3下列图形中一定是轴对称图形的是 ( ) A梯形 B直角三角形 C角 D平行四边形 4下列图形中对称轴最多的是 ( ) A圆 B正方

3、形 C角 D线段 5下列图案是几种名车的标志，请你从中判断哪些是轴对称图形，并画出其对称轴 6下列图形中，轴对称图形的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4 7如图，下列图形中，对称轴条数最多的是_(填序号)，共有_条对称轴，对称轴只有1条的是_(填序号) 实用文档 文案大全 8如图，找出下列图形符号所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形 9如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗?若是，请画出它的对称轴；若不是，请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形怎样移动，才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴? 10数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见，我们

4、发现：12=1，112=121，1112=12 321， 11112=1 234 321，请根据你所发现的规律接下去再写两个等式 二、轴对称的性质 知识点梳理： 1、垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条直线的 _，也叫中垂线。 2、 线段的垂直平分线必须满足两个条件： _； _ 3. 轴对称的性质 （1） 关于某条直线成轴对称的两个图形_ （2） 对称轴是对应点所连线段的_ 4成轴对称的两个图形的对应线段_、对应角_如果两个图形关于某条直线对称，那么连接_的线段被_垂直平分 5. 成轴对称图形的画法：画一个图形关于某条直线对称的图形，其步骤为：首先要确定哪条直线是对称轴；然后在已知

5、图形中找特殊点，过此点作对称轴的垂线段并延长一倍，即得到对称点；顺次连接对称点。 例题： 1如图，ABC和DFE关于直线MN对称，则点E的对称点是 _，线段AC的对应线段是_ 2画出下列ABC关于直线l的轴对称图形 实用文档 文案大全 3如图，RtAFC和RtAEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：12；ANCAMB；CDDN其中正确的结论是_（填序号）选一个你比较喜欢的结论加以说明 【课堂练习】 1如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1110°，246°，则x_ 第1题 第4题 第6题 2在锐角AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，则EOF一定是_三

6、角形 3如果ABC与A'B'C关于直线l对称，A与A'对称，且AB'65°，那么C'_ 4如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若，ABCD，有下面的结论：ABCD；ACBD；AOOC；ABBC其中正确的结论有_ 5两个图形关于某条直线对称，对称点一定在 ( ) A这条直线的同旁 B这条直线的两旁 C这条直线上 D这条直线的两旁或这条直线上 6如图，在ABC中，ABAC，ABBC8将ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则BCF的周长是( ) 11如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线l为对称轴画

7、出它的另一半 实用文档 文案大全 第11题 第12题 12如图，在RtABC中，ACB90°，A50°，将其折叠，使点A落在边CB上的点A'处，折痕为CD，则A'DB等于_° 三、线段与角的轴对称性 知识点梳理： 1. 线段是轴对称图形，它的对称轴有 _ 条，分别是 _ 2. 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到 的距离相等. 3. 线段垂直平分线的判定： 到 距离相等的点在线段的垂直平分线上 4. 用尺规作线段AB的垂直平分线的方法： 分别以A、B为圆心，以大于12AB长 为半径画弧，两弧相交于点C、D 连接C、D两点直线CD就是线段A

8、B的垂直平分线。（证明） 5. 角是轴对称图形，它的对称轴有 _条，对称轴是 _ 6. 角平分线的性质：角平分线上的点到 的距离相等 7. 角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在_ 8. 用尺规作AOB 的平分线的方法： 以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB 于点C、D 分别以C、D两点为圆心， 以大于12CD长为半径画弧，两弧在AOB 的内部交于点E 画射线OE则射线OE就是AOB的平分线，(证 9. 三角形的三条边的垂直平分线的交点叫三角形的_ ，它到三角形三个顶点的距离相等。 10. 三角形的三条角平分线的交点叫三角形的_ ，它到三角形三边的距离相等。 例题： 1

9、下列说法不正确的是 （ ） AC ABFEPBAC实用文档 文案大全 角的对称轴是它的角平分线 ；轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴；平面上两个全等的图形一定关于某直线对称。 A4个 B3个 C2个 D1个 2. 如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 ( ) A点A B点B C点C D点D 第2题 第3题 3. 如图，在ABC中，ACB=130o，AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N，则MCN=_ 4. 如图，已知AOB，P是AOB内部的一个定点，点E、F分别是O

10、A、OB上的动点， （1）要使得PEF的周长最小，试在图上确定点E、F的位置. （2）若OP=4，要使得PEF的周长为4，则 AOB= . 【课堂练习】 1如图，在RtABC中，B90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE10°，则C的度数为( ) A30° B 40° C50° D60° 2如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ） AAB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D.CD 平分ACB 第1题 第2题 3如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝

11、角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） A15°或30° B30°或45° C45°或60° D30°或60° PA B O · 实用文档 文案大全 4如图，在ABC中，AB=AC=10cm，AB的垂直平分线交AC于点D，且BCD的周长为17cm，则BC=_cm 第4题 第5题 5如图，ABC中，C=90°，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是_ 6如图，在ABC中，边BC上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC

12、与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_ 7如图，在ABC中，BC5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm 第6题 第7题 第9题 8. ABC的周长为20 ，A和B的平分线相交于P,若P到边AB的距离为4，则ABC的面积为_ 9如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO_ 10. 已知直线l及其两侧两点A、B，如图 (1)在直线l上求一点P，使PAPB；(2)在直线l上求一点Q，使l平分AQB 11(1) 如图(1)，已知AOB和线段CD，求作一点P，使

13、PC=PD，并且点P到AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)； 实用文档 文案大全 如图（1） 如图（2 （2）（a)如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N ； (b)若P1P2=5 cm，则PMN的周长为_ 12. 如图，在ABC中，BC边的垂直平分线ED交BC于点E，交BA的延长线于点D，过点C作CFBD于点F，交DE于点G，DFBC 求证：FCBB 四、等腰三角形 知识点梳理： 1有两边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形是_图形，它的对称轴是_ 2等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个_相等（简称“等边

14、对等角” ) 3等腰三角形的 _、_、_互相重合（简称“三线合一”） 4如果一个三角形中有两个角相等，那么 _（简称“等角对等边”) 5 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等(简称为“等角对等边”) 6 _ 叫做等边三角形，等边三角形也称为正三角形 7等边三角形的性质 ( 1 ）等边三角形是轴对称图形，且有_对称轴 ( 2 ）等边三角形的三个内角 _，并且每一个角都等于 _ 8等边三角形的判定 ( l ）三条边都_的三角形是等边三角形 ( 2 ）三个角都_的三角形是等边三角形 ( 3 ）有一个角是_的_三角形是等边三角形 例题： 1等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角

15、形的周长为( ) A16 B18 C20 D16或20 2如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E (1) 试说明BE=EC； (2) 试说明ADBC 实用文档 文案大全 3如图，已知AEBC，AE平分DAC 求证：ABAC 4如图，在ABC中，ACBC，ACB120°，CEAB于点D，且DEDC 求证：CEB为等边三角形 【课堂练习】 1如图，BC，13，则1与2之间的关系是 ( ) A122 B312180° C132180° D212180° 第1题 第3题 2等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形

16、的一个底角的度数为_ 3如图，正方形ABCD，EAD为等边三角形，则EBC_ 4如图，在ABC中，ABAC，BDCD，BAD40°，且ADAE，则EDC等于 _. 第4题 第5题 5.如图，在ABC中，AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动，设运动时间为t,那么当t=_秒时，过D、P两点的直线将ABC周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。 6如图，已知ABC中，AB=BD=DC，ABC=105°，求A、C度数 实用文档 文案大全 7已知：如图，ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在A

17、B、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点 求证：(1)BDECFD； (2)DGEF 8.如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA上，且DEBC，EFAC，FDAB，DEF也是等边三角形吗？为什么？ 9.如图所示，在ABC中，BAC90°，ADBC于D，ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FGBC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的关系，并说明理由 10.如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110°，BOC=?将BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得ADC，连接OD (1 ) 求证：COD是等边三角形； (2) 当?=150°

18、;时，试判断AOD的形状，并说明理由； (3) 探究：当?为多少度时，AOD是等腰三角形? 五、直角三角形斜边上中线的性质定理 1直角三角形斜边上的 _等于斜边的一半 2如果在直角三角形中有一个锐角为 30°，那么它所对的直角边等于_. 例题： 1如图，在ABC中，CFAB于点F，BEAC于点E，M为BC的中点，EF5，BC8，则EFM的周长及图中的等腰三角形个数分别是 ( ) A21、2 B18、3 C13、4 D13、 5 实用文档 文案大全 【课堂练习】 1如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，取AC的中点E，连接DE，则图中与DE相等的线段有 ( ) A1条 B2条 C3条 D4条 2RtABC中，斜边上的中线和高分别为6和5，则ABC的面积为_ 3