高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的几何性质课件11 新人教B版选修2-1

1、双曲线的几何性质双曲线的几何性质学情分析教材分析教学目标重点难点学法教法说课设计说课设计教学过程 x y?q?b?1?b?2?a?1?a?2?n?m o返回教材目标教材目标1通过类比探究，通过类比探究，知道双曲线的几知道双曲线的几何性质，并能根何性质，并能根据这些性质解决据这些性质解决双曲线的一些基双曲线的一些基本问题。本问题。 2 通过对问题的类比探通过对问题的类比探究活动，让学生类比究活动，让学生类比已知的知识，通过观已知的知识，通过观察、推导、形成新知察、推导、形成新知识，进一步理解坐标识，进一步理解坐标法中根据曲线的方程法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质研究曲线的几何性质的一般方法，

2、领悟其的一般方法，领悟其中所蕴涵的数学思想中所蕴涵的数学思想。3 通过类比探究体验通过类比探究体验挫折的艰辛与成功挫折的艰辛与成功的快乐，激发学习的快乐，激发学习热情，逐步培养正热情，逐步培养正确的数学观、创新确的数学观、创新意识和科学精神。意识和科学精神。 返回返回教学重难点教学重难点重点重点: :双曲线的几何双曲线的几何性质及其简单性质及其简单应用应用 难点难点: :双曲线渐近线双曲线渐近线概念的理解概念的理解 重点难点重点难点学法设计学法设计返回返回合作学习合作学习自主学习自主学习探究学习探究学习教法设计教法设计导入导入新课新课返回返回激趣导学激趣导学引导探究引导探究拓展运用拓展运用设计

3、设计学案学案指导自学指导自学课前预习课前预习温故知新温故知新激趣导学激趣导学揭示目标揭示目标展示交流展示交流自学反馈自学反馈归纳总结归纳总结深化新知深化新知小组合作小组合作拓展应用拓展应用启发研究启发研究突破难点突破难点作业布置作业布置分层巩固分层巩固学后反思学后反思梳理学案梳理学案教学过程教学过程教学过程教学过程-课前自学温故知新课前自学温故知新提前一天给学生下发导学案，并指导学生围绕提前一天给学生下发导学案，并指导学生围绕学案，阅读教材，自主学习，做好复习任务和学案，阅读教材，自主学习，做好复习任务和探究任务，独立完成导学案，做好疑难问题整探究任务，独立完成导学案，做好疑难问题整理。课前收

4、齐，并做好批改，将学生学案出现理。课前收齐，并做好批改，将学生学案出现问题认真分析，归类，为上课做好准备问题认真分析，归类，为上课做好准备 教学过程教学过程-启发探究，突破难点启发探究，突破难点问题环环相扣，层层设疑，逐个击破问题环环相扣，层层设疑，逐个击破 返回返回合作交流，展示点评合作交流，展示点评层层深入，启发探究层层深入，启发探究教学过程教学过程-启发探究，突破难点启发探究，突破难点问题环环相扣，层层设疑，逐个击破问题环环相扣，层层设疑，逐个击破 返回返回思考思考：在学习椭圆时，以原点为中心，：在学习椭圆时，以原点为中心， 2a,2b为邻为邻边的矩形，对于估计椭圆的形状，画出椭圆有很大

5、边的矩形，对于估计椭圆的形状，画出椭圆有很大作用，试问：对双曲线仍以原点为中心，作用，试问：对双曲线仍以原点为中心， 2a,2b为邻为邻边作一个矩形，那么双曲线的草图是否也可以借助边作一个矩形，那么双曲线的草图是否也可以借助“特殊矩形框特殊矩形框”？思考思考：双曲线的走向有何特征呢？（想想曾学习：双曲线的走向有何特征呢？（想想曾学习过的双曲线实例）过的双曲线实例）思考思考：那么这两条直线的方程，该是什么样呢？：那么这两条直线的方程，该是什么样呢？你能求出它们的方程吗？你能求出它们的方程吗？几何画板的演示几何画板的演示教学过程教学过程-启发探究，突破难点启发探究，突破难点问题环环相扣，层层设疑，

6、逐个击破问题环环相扣，层层设疑，逐个击破 返回返回思考思考：哪个量反映了：哪个量反映了”无限接近但无限接近但永不相交永不相交”，转换成什么样的数学语，转换成什么样的数学语言？言？ 思考思考：在第一象限，怎样求出：在第一象限，怎样求出“距距离离”？思考思考：其他象限怎么证明？：其他象限怎么证明？思考思考：是否有其他方法证明？：是否有其他方法证明？几何画板的演示几何画板的演示教学过程教学过程-启发探究，突破难点启发探究，突破难点类比研究离心率对椭圆形状的影响的方法类比研究离心率对椭圆形状的影响的方法返回返回几何画板的演示几何画板的演示学生交流，完成证明学生交流，完成证明教学过程教学过程-总结归纳，

7、深化知识总结归纳，深化知识返回返回运用了那些运用了那些方法与思想方法与思想？ 探讨了探讨了什么问什么问题？题？ 必做题：教材必做题：教材56页页 练习练习 a 1，2选做题：教材选做题：教材56页页 练习练习 b 1，2课外研讨题：课外研讨题： v （1）如果把双曲线）如果把双曲线 的渐近线方程变形为和之后相乘，研究所得结的渐近线方程变形为和之后相乘，研究所得结v 果与双曲线之间的关系？果与双曲线之间的关系？v （2）曲线方程）曲线方程 中的中的m 取值分别为取值分别为1，4， -1，-4，方程表示什么，方程表示什么v 曲线呢？如果是双曲线，它们的渐近线分别是什么？曲线呢？如果是双曲线，它们的

8、渐近线分别是什么？v （3）通过以上的求解过程，我们可以得到什么样的结论？）通过以上的求解过程，我们可以得到什么样的结论？ 针对学生素质的差异布置弹性作业，针对学生素质的差异布置弹性作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到因材施教的的学生有所提高，从而达到因材施教的目的目的教学过程教学过程-布置作业、分层巩固布置作业、分层巩固221169xy22916xym教学过程教学过程-学后反思，梳理学案学后反思，梳理学案返回返回 梳理学案，梳理学案，完善完善思维导图思维导图 你还存在你还存在什么困难什么困难和疑惑和疑惑 ？本节课围绕层层设疑本节课围绕层层设疑 、自主探索、自主探索 、 合作交合作交流流 、展示点评、总结归纳这一主线展开，教师、展示点评、总结归纳这一主线展开，教师通过创设问题情景，引导学生逐步发现知识的通过创设问题情景，引导学生逐步发现知识的形成过程。让自主探究、合作交流这种新的教形成过程。让自主探究、合作交流这种新的教育理念真正走进了课堂。在教学过程中，采用育理念真正走进了课堂。在教学过程中，采用多种方式获取教学的反馈信息并针对具体情况多种方式获取教学的反馈信息并针对具体情况采取行之有效的措施以提高教学质量，达到最采取行之有效的措施以提高教学质量，达到最佳教学效益佳教学效益评价分析评价分析v板书设计板书设计2.3