有理数混合运算易错题剖析

1、有理数的混合运算【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是（）A. 个有理数奇次幕为负，偶次幕为正B. 三数之积为正，则三数一定都是正数C. 两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数D. 个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等【典型例题2】下列判断错误的是（）（A）任何数的绝对值一定是正数；（B） 个负数的绝对值一定是正数；（C） 一个正数的绝对值一定是正数；（D）任何数的绝对值都不是负数；【典型例题3】若0 a b 1且a b 1，下面的几个关系.a b 0 :a b b :2 22b>1;2a>1，其中正确的个数是（）【典型例题4】下列四个命题：（1）任何

2、有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4） 一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是；【典型例题5】若有理数满足a<-1,0<b<c<1,则下列命题正确的是。A. abc 0 B. a b b c a cC. （a b）（b c）（c a） 0D. a 1 bc【典型例题6】已知a,b,c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，若S （a n 1）（b 2n 2）（c 3n 3）,则问S的奇偶性是；【典型例题7】

3、已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5,试求：精心整理精心整理x2 (a b cd)x (a b)1998( cd)1999 的值【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做 7个为 标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中 8名男生的成绩为+2，-1， +3，0， -2 ， -3， +1， 0(1) 这8名男生的百分之几达到标准？(2) 他们共做了多少次引体向上？【当堂检测】1、 a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是到数轴上距原点的距离最小 的数，求a 2b c的值Tl '| X 1 .Zr i'j 7/*"

4、;-j-j _2、若 a1|b3c0,求(ab)2(b c)2 (ca)2的值.3、若有理数m,n,p满足|m| |n| |p| 1，求2mnp多少？m 丨 n p13mnp |4、 若有理数a,b,c,d,e满足|abcde abcde,则S 回JAJ l£j HJ區 的值是多少？a b c d e5、 若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3,且c a，c2 36，求代数式2(a 2b2) 5c的值。6、若 3 x 1,化简：y x 1 x 2 x 37、求x 1 |x 2的最小值并求此时x的取值范围为.&一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度

5、是4C,小明此时在山顶测得的温度是-2 C,已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8 C, 问这个山峰有多高？精心整理9、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与4 （1 2 3）应视作相同方法的运算，现有四个有理数3,4, -6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算， 使其结果等于24，运算式：(1) (2) ；(3) ；10、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2 （a b cd）x （a b）2000 （ cd）2001 的值为。11、数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，. I X 1T等于2的整数点的个数为2,求x+y+2的值。12、若a与b）是互为相反数，求1898a299b21997ab13、用“一”定义新运算：对于任意实数a, b,都有 b=b2+1。例如，7_ 4=42+1=17,求5_. 3的值及当m为有理数时，（m., 2）的值。:叮1 丿;:X V x14、十一”黄金周期间，省城逍遥津公园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化 如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）:（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+ 1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.