某皮卡车少片变截面钢板弹簧后悬架设计

1、沈阳航空航天大学毕业设计（论文）目 录1方案论证11.1悬架结构形式分析31.1.1 非独立悬架和独立悬架31.1.2前悬架方案的选择41.1.3 比较选型41.2少片变截面钢板板簧结构分析51.2.1抛物线形叶片弹簧51.2.2梯形变厚断面弹簧81.3钢板弹簧的布置方案92悬架主要部件112.1钢板弹簧的形式112.1.1叶片断面形状112.1.2叶片端部形状122.2 板簧两端与车架的连接122.2.1连接的结构形式122.2.2板簧卷耳与衬套132.3减震器142.3.1减振器的作用142.3.2减振器的结构：152.3.3 减振器工作原理：152.3.4减震器的选择153 悬架的设计计

2、算173.1弹性元件的计算173.2优化设计203.3变截面钢板弹簧校核253.3.1校核刚度253.3.2 弹簧的最大应力点及最大应力263.4 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径273.5 钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定283.6钢板弹簧总成弧高的核算293.7钢板弹簧强度验算293.7.1驱动时计算应力293.7.2.汽车通过不平路面时钢板弹簧的强度303.8钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算303.8.1卷耳应力的验算303.8.2钢板弹簧销的验算313.8.3 U形螺栓强度验算323.9减振器性能参数的选择333.9.1 相对阻尼系数333.9.2 减振器阻尼系数的确定343

3、.9.3 最大卸荷力的确定353.9.4计算结果以及减震器的选择354 CATIA实体建模374.1CATIA简介374.2实体建模384.2.1钢板弹簧的绘制384.2.2盖板的实体图394.3主要零件实体图394.4装配425 结束语44参考文献45致谢46附录47II沈阳航空航天大学北方科技学院毕业设计（论文）1方案论证汽车悬架是汽车的车架与车桥或车轮之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并衰减由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶悬架是现代汽车的重要总成之一，它把车架（或车身）与车轴（或车轮）弹性的连接起来。

4、其主要任务是传递作用在车轮与车架（或车身）之间的一切力与力矩；缓和路面传给车架（或车身）的冲击载荷，衰减由此引起的载荷系统的震动，保证汽车的行驶平顺性；保证车轮在路面不平和载荷变化时有理想的运动特性，保证汽车的操纵稳定性，使汽车获得高速行驶能力。悬架结构形式和性能参数的选择合理与否，直接对汽车行驶平顺性、操纵稳定性和舒适性有很大的影响。由此可见悬架系统在现代汽车上是重要的总成之一。悬架由弹性元件、导向装置、减振器和、缓冲块和横向稳定器等组成。弹性元件用来承受并传递垂直载荷，缓和由于路面不平引起的对车身的冲击。弹性元件种类包括钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、油气弹簧、空气弹簧和橡胶弹簧等。1钢板弹

5、簧：由多片不同长度和不等曲率的钢板叠合而成。安装好后两端自然向上弯曲。钢板弹簧除具有缓冲作用外，还有一定的减震作用，纵向布置时还具有导向传力的作用，非独立悬挂大多采用钢板弹簧做弹性元件，可省去导向装置和减震器，结构简单。2.扭杆弹簧：将用弹簧杆做成的扭杆一端固定于车架，另一端通过摆臂与车轮相连，利用车轮跳动时扭杆的扭转变形起到缓冲作用，适合于独立悬挂使用。3空气弹簧：当多轴货车或挂车采用空气弹簧时，在空载或部分承载工况下，能够警醒单轴或多轴提升，这有利于减少提升轴和未提升桥上轮胎的磨损，同时增加驱动桥的附着力。3油气弹簧：以气体作为弹性介质，液体作为传力介质，它不但具有良好的缓冲能力，还具有减

6、震作用，同时还可调节车架的高度，适用于重型车辆和大客车使用。对悬架提出的要求是：1.保证汽车有良好的行驶平顺性。为此，汽车应有较低的振动频率，乘员在车中承受的振动加速度应不超过国际标准2631-78规定的人体承受振动界限值。振动加速度的界限值是振动频率和人承受振动作用时间的函数。承受振动作用的时间长，容许的加速度值就小。2.具有合适的衰减振动的能力。它应与悬架的弹性特性很好匹配，保证车身和车轮在共振区的振幅小，振动衰减快。3.保证汽车有良好的操纵稳定性。要正确地选择悬架方案和参数，导向机构在车轮跳动时，应不使主销定位参数变化过大，车轮运动与导向机构运动应协调，不出现摆振现象。转向时整车应有一些

7、不足转向特性。4.汽车制动或加速时，要保证车身稳定，减少车身纵倾（即所谓“点头”或“后仰”）的可能性，转弯时车身侧倾角要合适。5.有良好的隔振能力。6.机构紧凑、占用空间尺寸要小。7.可靠的传递车身与车轮之间的各种力和力矩，在满足零部件质量要小的同时，还要保证有足够的强度和寿命。近年来在许多国家的汽车上采用了一种由单片或2-3片变厚度断面的弹簧片构成的少片变截面钢板弹簧，其弹簧面的断面尺寸沿长度方向是变化的，片宽保持不变。这种少片变截面钢板弹簧克服了许多钢板弹簧质量大，性能差的缺点。少片变截面板簧具有制造方便、结构简单、节省材料等诸多优点，只要与减震器合理配置，能极大改善行驶的平顺性，特别是对

8、于客车和轻型货车，由于装载质量变化不大，簧上只留昂不大，采用少片式板簧更为有利。此次设计中采用的是对称式少片变截面钢板弹簧，少片簧设计复杂，因此设计采用优化设计方法对少片簧进行参数优化设计，这样更加提高了设计的合理性和优越性。1.1悬架结构形式分析1.1.1 非独立悬架和独立悬架汽车的悬挂系统分为非独立悬挂和独立悬挂两种，非独立悬挂的车轮装在一根整体车轴的两端，当一边车轮跳动时，另一侧车轮也相应跳动，使整个车身振动或倾斜；独立悬挂的车轴分成两段，每只车轮由螺旋弹簧独立安装在车架下面，当一边车轮发生跳动时，另一边车轮不受影响，两边的车轮可以独立运动，提高了汽车的平稳性和舒适性。（如图2.1）图1

9、.1悬架结构形式简图1.独立悬架优缺点分析 独立悬架的结构特点是，左、右车轮通过各自的悬架与车架（或车身）连接。优点是： 1）簧下质量小； 2）悬架占用的空间小； 3）弹性元件只承受垂直力，所以可以用刚度小的弹簧，使车身振动频率降低，改善了汽车行驶平顺性； 4）由于采用断开式车轴，所以能降低发动机的位置高度，使整车的质心高度下降，改善了汽车的行驶稳定性； 5）左、右车轮各自独立运动互不影响，可减少车身的倾斜和振动，同时在起伏的路面上能获得良好的地面附着能力； 6）独立悬架可提供多种方案供设计人员选用，以满足不同设计要求。缺点是：结构复杂，成本较高，维修困难。这种悬架主要用于乘用车和部分总质量不

10、大的商用车上。2. 非独立悬架优缺点分析 非独立悬架的结构特点是，左、右车轮用一根整体轴连接，再经过悬架与车架（或车身）连接。优点是：结构简单，制造容易，维修方便，工作可靠。缺点是：1）由于整车布置上的限制，钢板弹簧不可能有足够的长度（特别是前悬架），使之刚度较大，所以汽车平顺性较差； 2）簧下质量大；在不平路面上行驶时，左、右车轮相互影响，并使车轴（桥）和车身倾斜； 3）当两侧车轮不同步跳动时，车轮会左、右摇摆，使前轮容易产生摆振；前轮跳动时，悬架易与转向传动机构产生运动干涉； 4）当汽车直线行驶在凹凸不平的路段上时，由于左右两侧车轮反向跳动或只有一侧车轮跳动时，不仅车轮外倾角有变化，还会产

11、生不利的周转向特性；5）汽车转弯行驶时，离心力也会产生不利的轴转向特性；车轴（桥）上方要求有与弹簧行程相适应的空间。1.1.2前悬架方案的选择目前汽车的前、后悬架采用的方案有：前轮和后轮均采用非独立悬架、前轮采用独立悬架、后轮采用非独立悬架、前后轮都采用独立悬架等几种。前悬架采用纵置钢板弹簧非独立悬架的汽车转向行驶时，内侧悬架处于减载而外侧悬架处于加载状态，于是内侧悬架缩短，外侧悬架因受压而伸长，结果与悬架固定连接的车轴的轴线相对汽车纵向中心线偏转一角度a。对前轴，这种偏转使汽车不足转向趋势增加。 1.1.3 比较选型由于我这次设计的是轻型卡车前悬架，是非乘用车，对汽车平顺性要求不是很高再加上

12、对两种悬架的比较，我选择非独立悬架作为设计方向。1.2少片变截面钢板板簧结构分析 少片弹簧在乘用车和部分商用车上得到越来越多的应用。其特点是叶片有等长、等宽、变截面的13片叶片组成。利用变厚断面来保持等强度特性，并比多变弹簧减少20%-40%的质量。片间放有减摩作用的塑料垫片，或做成只在端部接触，以减少片间摩擦。 少片变截面板簧制造方便，结构简单，节省材料，能够进一步提高板簧的单位储能量。簧片应力分布均匀，可充分利用材料，大大减少片间摩擦，减轻簧片磨损，提高板簧寿命，降低板簧动刚度，从而改善车辆的行驶平顺性同时提高汽车动力性、经济性与稳定性也极有利。为满足汽车轻量化要求，在国内外汽车设计中，逐

13、渐采用少片变截面板簧取代多片等截面板簧。现代汽车上采用的变厚截面弹簧主要有两种型式。即叶片宽度不变与宽度向两端变宽的弹簧。这里采用上叶片宽度不变的。少片变截面钢板弹簧的中间和两端部分是等厚的，等厚截面有按抛物线变化和按线性变化两种。这里选用按线性变化的变截面钢板弹簧。1.2.1抛物线形叶片弹簧 1.等应力梁的几何形式 图1.2抛物线形叶片弹簧 如图1.2所示，等应力梁上面为平面，下面为曲面，端面载荷为P,弹簧宽度为b，则弹簧中部A-A处应力 （1.1） 在弹簧任意截面处的应力为： （1.2）若弹簧为等应力梁，则弹簧任意截面处应力相等。有公式（1-1）与（1-2）得： (1.3) 由（1-3）式

14、可知，欲使弹簧在各截面处应力相等。其厚度沿长度方向必须按抛物线规律变化，但由于弹簧端部不能承受剪力，故实际使用中需要加强卷耳末端强度。 2.抛物线叶片弹簧的刚度图1.3实际抛物线形叶片弹簧 p-作用在弹簧端部的载荷 -弹簧端部宽度 -弹簧中部宽度 b-弹簧宽度 L-弹簧伸直长度一半 -厚度为部分的长度图1-3为端部加强了的抛物线形叶片弹簧，考虑到装夹情况即图中AB和CD两部分制成等厚的，将BC部分制成厚度按抛物线规律变化的。下面用马莫法（虚荷法）求叶片弹簧在在载荷作用点处的变形。 (1.4)式中，分别为由载荷P和单位力所引起的力矩;为叶片弹簧在任意截面处的惯性矩。由于弹簧在不同的长度范围内值各

15、不相同，将（1-4）积分式进行段积分，求得 (1.5)式中= (n: 弹簧片数)；k=1-；。当弹簧（对称弹簧）长度为2L时，利用上式求得弹簧刚度为 (1.6)式中为弹簧变形修正系数。由于梁弯曲变形公式是根据等截面梁推导出来的，用它来计算变截面梁的变形，其结果是近似的；另外，生产的弹簧的截面形状实际上并不是理想的矩形。因次利用上式计算弹簧刚度时，需要乘以一个经验修正系数，一般取=0.9.1.2.2梯形变厚断面弹簧由于抛物线形叶片弹簧制造困难，因此实际中使用中多用梯形变厚断面弹簧代替，这种叶片弹簧几何形状如图1.4所示图1.4梯形变截面弹簧 P-作用在弹簧端部的载荷 l-弹簧伸直长度一半 -厚度

16、为的等厚部分的长度 b-弹簧宽度 -弹簧端部厚度 -弹簧中部厚度距载荷作用点x处的厚度当x时式中 (1.7)梯形叶片弹簧刚度弹簧在载荷作用点处的变形为： (1.8)弹簧在任意截面处的惯性矩分如下几种情况讨论按分段积分法对式（1.8）进行积分，经整理后得 (1.9)式中k为变形系数 (1.10) 式中； ; 变形系数k也可根据已知几何参数在相应的曲线中查出，当=0时按(1.10),求得： （1.11）当弹簧（对称弹簧）长度为21时，梯形叶片弹簧的刚度为 (1.12)1.3钢板弹簧的布置方案钢板弹簧在汽车上可以纵置或横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向装置，使结构复杂、质量加大，所以只在

17、极少数汽车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车轴（桥）上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时，采用不对称式钢板弹簧。因此，基于少片弹簧的这些优点，克服了多片簧之间干摩擦造成的不良影响。改善了行驶平顺性，经济性与稳定性。故本次设计选用纵置少片变截面钢板弹簧非独立悬架。2悬架主要部件2.1钢板弹簧的

18、形式2.1.1叶片断面形状叶片断面行形状除普遍应用的矩形断面形状如图2.1a所示，另外还有为提高钢板弹簧耐疲劳度与减轻质量的特殊形状的断面。常见的是单面带抛物线边缘的如图2.1b与单面带槽的如图2.1c、d所示。 图2.1 叶片断面的四种形状有实验可知图2.1b、c、d三种叶片断面形状的板簧与矩形断面的板簧相比疲劳度提高了30%-50%节约材料10%左右。但对于轻型卡车使用路况与条件均较好。故从工艺上分析还是选择工艺性好形状简单的矩形断面。面前广泛采用的矩形断面大致有两种。一种是两边带圆弧的图2.1a，另一种是具有一定凹度的双凹扁平钢。实验证明，前者较后者的疲劳寿命有大幅提高。综上所述，本车前

19、悬架钢板弹簧的叶片断面形状采用图2.1a所示的矩形断面。2.1.2叶片端部形状一般情况下，叶片端部形状有三种。矩形、梯形与椭圆形。图2.2 叶片端面三种形状叶片端部为矩形时，其制造容易、成本低，但容易引起叶片之间压力集中，造成摩擦与磨损严重；又因端部刚性大，使之与等应力梁相差多些。将叶片端部制成梯形时，除节省一部分材料外，还能减小叶片质量，并使钢板弹簧更好地接近等应力梁。叶片端部经压延形成如图2.2c所示的沿长度方向呈变厚状的椭圆形叶片组成的钢板弹簧，更接近等应力梁，同时质量也小。因本车采用了少片变截面板簧做弹性元件。实现了板簧轻量化与改善应力分布。若在追求轻量化而采用2.2c板簧形式，显的作

20、用小。且工艺复杂，成本上升。故本次设计采用2.2b所示的梯形端面板簧。2.2 板簧两端与车架的连接2.2.1连接的结构形式目前用铰接与吊耳将两端固定在车架上的形式广泛用于汽车上。吊耳的安装有如下四种方式（图2.3）实践证明方案a与其它相比灵活简单适用，故本车设计采用2.3a的连接方式。 图2.3板簧两端与车架连接的四种方式2.2.2板簧卷耳与衬套1.卷耳 钢板弹簧端部做成卷耳状，再通过钢板弹簧销固定在车架上的托架或者吊耳的孔中。如图655所示，卷耳有多种形式。卷耳主要对制造工艺性，叶片的应力状况，主片的工作条件等产生影响。 图2.4a和b所示为得到广泛应用的卷耳上卷式结构，特点是制造工艺性良好

21、，但因卷耳中心线与主片断面中心线之间存在一定距离，所以工作时叶片内应力较大。图655c所示卷耳的结构特点是卷耳中心线与主片中心线在同一直线上，所以叶片内应力较小，但制造工艺性不好。图655b所示结构的钢板弹簧第二片端部也向上卷起包在第一片卷耳上(可以部分或者全部包住)，使主片工作条件改善，工作可靠性提高。对于承载比较大的钢板弹簧，可以采用图655d所示的可拆卸式卷耳结构。图2.4钢板弹簧卷耳采用上卷耳是目前广泛应用的结构型式，制造工艺性好，但应力较大，如果将主片加厚1mm，然后校核。只要应力解决了，上卷耳是本次设计的最佳选择。2.衬套钢板弹簧的卷耳内衬套，选取聚甲醛的塑料衬套。因为它具有耐磨、

22、耐蚀减磨、不需润滑、吸水性好、重量轻等优点。2.3减震器2.3.1减振器的作用减振器作为阻尼元件是悬架的重要组成元件之一。减振器在汽车悬架安装位置根据整车布局设计和悬架的设计结构有很多种，左图为减振器在采用麦弗逊独立悬架轿车上的安装位置示意图。图2.5减震器在车上安装位置示意图汽车行驶的路面不可能绝对平坦，必然会产生振动，这种持续的振动易使司乘人员感到不舒适和疲劳，而减振器正式为迅速衰减振动而设计的。但减振器的功能决不仅仅是衰减振动，其对整车综合特性的影响如下： 图2.6减震器对整车综合特性的影响迅速衰减由路面传递给车体的振动，提高行驶平顺性; 使司乘人员不易疲劳货物不易损坏，提高乘座舒适性

23、;降低对相关零件冲击载荷减少磨损，提高使用经济性 ;改善轮胎接地性抑制高速行驶跳动，提高行驶安全性 ;车辆在急加速、急刹车、急转弯时，提高操作稳定性;2.3.2减振器的结构：双向作用筒式液压减振器基本结构如下图所示:图2.7减震器基本结构主要部件：1.活塞杆 2.工作缸筒 3.活塞 4.复原阀5.贮油缸筒 6.压缩阀 7.补偿阀 8.流通阀 9.导向座 10.防尘罩11.油封2.3.3 减振器工作原理： 减振器活塞随车辆振动在缸筒内往复运动，减振器壳体内的油液重复地从一个内腔通过一些窄小的孔隙流入另一内腔。此时，孔壁与油液间的摩擦液体分子内摩擦便形成对振动的阻尼力，使车辆的振动能量转化为热能，

24、而被油液和减振器壳体所吸收，然后散到大气中。简单的说就是，减振器将动能转化为热能。2.3.4减震器的选择减震器是汽车悬架中衰减振动的装置，它的存在明显改善了汽车行驶平顺性和操作稳定性。现代汽车在设计中悬架的部分都装有专门的减震装置，其中用得最多的是液力减震器。液力减震器按其结构可分为摇臂式和筒式；按其作用原理可分为单向作用式和双向作用式两种。由于筒式减震器具有质量小、性能稳定、工作可靠，得以大量的生产，所以成为减震器的主流。筒式减震器可以分为双筒式、单筒式和充气式等结构，其中以双筒式应用最多。本设计所选用的就是最为广泛的双筒式双向作用减震器。3 悬架的设计计算3.1弹性元件的计算1. 确定弹簧

25、上的载荷 满轴载荷：2628 kg非簧载质量：260 kg则簧载质量：=（）*g=23206 N每副簧载荷：11603 N2.弹簧长度L由于本次设计的少片簧（对称）主要目的是希望能将已有车型的一般板簧进行改装，故其长度已被限定。由原始数据得：弹簧全长：1200mm （=600mm，600mm）则弹簧端部载荷：11603*572/1144=5802 N3.静挠度与动挠度的选择根据汽车行驶平顺性要求确定偏频n，按公式n= 求出，然后查表3.1确定。 表3.1 偏频、静挠度和动挠度车型n/Hz/cm/cm货车1.5-2.25-116-9由悬架刚度与簧载质量所决定的车身自然振动频率是影响汽车平顺性的重

26、要性能之一，人体所习惯的垂直震动频率是步行时身体上下所习惯的垂直振动频率，约为1-1.6赫兹。车身自然振动频率应尽量处于或接近这一频率。根据力学分析，如果将汽车看成一个弹性悬架上做单自由度振动的质量。则悬架系统的自然振动频率为： (3.1) 由上式可知：在悬架所受载荷一定时，悬架刚度越小，则汽车自然振动频率越低。但是悬架刚度越小，在一定垂直载荷下，悬架垂直变形越小，即在车轮上下跳动所需空间越大，这对于载荷质量大的货车在结构上是难以保证的。故实际上货车的车身振动频率往往偏高，而超过了上述理想的频率范围。 综上所述及参考数据，这里n取1.9赫兹。 7 cm 然后根据表3.1得=6cm4.初步确定弹

27、簧刚度因为本车是钢板弹簧非独立悬架，所以悬架刚度c等于弹簧刚度： =1658N/cm这里指整个板簧的刚度，而对于对称钢板弹簧其两边刚度是相同的。先对其进行简单的刚度分配。则前悬架刚度为 3316N/cm5.满载弧高与塑形变形1）满载弧高满载弧高是指钢板弹簧装到车轴(桥)上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图3.1)。用来保证汽车具有给定的高度。当0时，钢板弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取1020mm。这里取=15mm图3.1 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高2）塑性变形 钢板弹簧经预压缩产生的塑性变形与制造和热处理的

28、条件有关通常取8-13mm，本次设计取=10mm。6.钢板断面尺寸及片数的确定1.钢板断面宽度b的确定有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数加以修正。因此，可根据修正后的简支梁计算钢板弹簧所需要的总惯性据。对于对称钢板弹簧 （3.2） 钢板弹簧总截面系数用下式计算 （3.3）式中，为许用弯曲应力对于55SiMnVB或60Si2Mn等材料，表面经喷丸处理后，推荐在下列范围内选取：前弹簧和平衡悬架弹簧为350450MPa将式（3.3）带入下式计算钢板弹簧的平均厚度 （3.4）得=8.8有了后，在选取钢板弹簧片宽b。推荐片宽与片厚的比值b/ 在6-10范围内

29、选取，这里取88mm。3.2优化设计本次优化设计采用先进的软件MATIAB，MATIAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图像处理等于一体，具有极高的编程效率。MATLAB工具箱，为不同的领域内使用MATLAB的研究开发者提供了一条捷径。MATLAB工具箱丰富多样，使广大用户一见倾心。由于应用工具箱可以大大减少编程时的复杂程度，使用户感到更加简单快捷。所以本次设计使用工具箱中的优化工具箱。优化工具箱涉及函数的最小化或最大化，也就是函数的极值问题。MATLAB的优化工具箱由一些对普通非线性函数求解最小化或最大化极值的函数和解决诸如线性规划等标准矩阵问

30、题的函数组成。利用优化工具箱进行极值运算时，可以自由选择算法和线性搜索策略。非限定最小问题的原理算法是Nelder-Mead单纯形搜索方法和BFGS拟牛顿（quasi-Newton）方法；限定条件下的最小、最大最小、目标法和半无穷优化等问题，所用的原理算法是二次规划法；非线性二次平方问题的原理算法是Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt法；非线性最小和非线性二次平方问题，可进行线性搜索策略的选择，线性搜索策略的选择，线性搜索策略使用的是三次或四次内插和外插方法。优化工具箱还能解决几类求矩阵的极小值问题，此时仅需要将相应的系数矩阵和向量传递到函数中。1.设计变量对于梯

31、形变厚断面弹簧（图3.2），其设计参数包括长度，厚度尺度，叶片宽度b及叶片数n。图3.2梯形变截面弹簧 一般取决于弹簧在汽车上的装夹情况，因此是预先确定的，即为常数；宽度b取决于整车布置和弹簧扁钢的尺寸规格，在弹簧设计之前可以选定一个适当值;叶片数n一般小于或等于4，在优化设计过程中，可以将其作为常数。因此，优化少片变截面簧结构时，其设计变量共有4个，即并作为连续变量来考虑。2.目标函数以弹簧在理论上所需要的质量最小为目标函数，则得到： （3.5）3.约束方程考虑到弹簧的总体布置、刚度、强度、材料、尺寸规格以及制造工艺等方面的要求，可列出下列方程。1. 为保证弹簧卷耳具有足够的强度，弹簧端部等

32、厚部分的厚度应大于其最小允许厚度，由此得约束方程： (3.6)2 .为了保证弹簧钢材料的渗透性，弹簧中部最大厚度，应限制在某一允许厚度之内，由此得约束方程： （3.7）3.根据弹簧厚度不相等，且的要求，得约束方程： （3.8）4.考虑弹簧的应力分布和其在区段内的强度，最大应力应小于允许应力,得约束方程： (3.9)并要求：5.由弹簧主片最大伸直长度之半应限制在某一长度L之内的弹簧总体布置要求，得约束方程： （3.10）6.为保证汽车具有良好的平顺性，弹簧刚度K对于设计要求的刚度的误差应小于，由此得出约束方程： （3.11）或得到： （3.12）7.按弹簧强度要求，弹簧在载荷的作用下，起计算应力

33、应小于材料的允许应力。首先要判断出弹簧最大应力的位置，然后计算其最大应力。当时，得约束方程:(3.13)当时，弹簧最大应力点出现在弹簧中部截面，由此得约束方程： （3.14） 由上述分析结果可知少片簧以质量最小为目标函数的优化设计问题，是一个四维8个不等式约束的非线性规划问题。 而对于本次优化是基于以上约束得到的结果。对于对称的钢板弹簧来说只需先优化半段，另一半与之相同。在MATALB中可以将X的上下限均等于60就可以。而在MATLAB中可以将约束条件写成M文件并存储，而且程序十分简单。这是MATLAB的优点。在编写约束条件时，其中K值是有变化的，即两端刚度不同，需要将刚度除以2，并且要带入各

34、自的设计刚度。在设计编程的过程中，将n值在1-4之间反复试验，最终得出。n=2时有优化结果。所以，可以将n值直接代入2即可。不必将其作为变量来对待。同时端部载荷已在前面计算过，为0.02为定值，在编程时可以直接将其带入指定编写就可以，这样可以简化程序，也起到了优化的作用。4.确定数值弹簧长度=600mm =600mm端部载荷=5802N =5802N弹簧宽度 b=88 mm端部等厚部分最小允许厚度=8 mm取弹簧材料为55SiMnVB，则弹簧最大允许渗碳厚度=15 mm允许刚度误差Ka=0.02U型螺栓距离s=113 mm去中间等厚部分长度=65 mm设计刚度=829 N/cm许用应力 =30

35、0MPa =450MPa 5.优化程序设计具体程序见程序设计说明书同时，我们将结果圆整，并转化为“mm”单位L=600mm =8mm =11mm =200mm3.3变截面钢板弹簧校核3.3.1校核刚度 图3.2单片变截面弹簧的一半弹簧在载荷作用点处的变形为： （3.15） 弹簧在任意截面处的惯性矩分如下几种情况讨论： (3.16) 按分段积分法进行积分，经整理的 （3.17）式中k-变形系数 （3.18）, 变形系数k也可根据已知几何参数，在相应的曲线中查出，当=0时，求得 （3.19）当弹簧（对称弹簧）长度为2l时，梯形叶片弹簧的刚度为 （3.20）3.3.2 弹簧的最大应力点及最大应力 1

36、.图3.2中梯形弹簧的BC直线方程为：, 如果弹簧端部厚度，则便可求出梯形叶片等厚部分的理论长度值 （3.21）当时，弹簧最大应力点发生在处，此处，其应力值 （3.22）当时，最大应力点发生在B点，其值 （3.23）当 弹簧的最大应力点不是出现在B点，应出现在的区段内， 根据上述分析，下面来确定本次设计弹簧最大应力点位置。由于本次设计的三片弹簧尺寸相同，所以校核一片即可，而且为对称弹簧，故只需要校核左半段或右半段即可。对于左半段：L=600mm =8mm =11mm =（600-65）*（2*8/11-1）=243 mm而=200.故最大应力点在B点由式校核最大应力为弹簧最大应力为： 满足要求

37、3.4 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径图3.3钢板弹簧总成在自由状态下的弧高钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差（如图4.3），称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高用下式计算： （3.24）式中，为静挠度；为满载弧高；为钢板弹簧总成用U形螺栓夹紧后引起的弧高变化. ,s为U形螺栓中心距；L为钢板弹簧主片长度。钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径.3.5 钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定 因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同，装配后各片产生预应力，其值确定了自由状态下的曲率半径。各片自由状态下做成不同曲率半径

38、的目的是：使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式确定 （3.24）式中，为第i片弹簧自由状态下的曲率半径（mm）；为钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径（mm）；为各片弹簧的预应力（）；E为材料弹性模量（），取；为第i片的弹簧厚度（mm）。在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径和各片弹簧预加应力的条件下，计算出各片弹簧自由状态下的曲率半径。选取各片弹簧预应力时，要求做到：装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后各片能很好贴和；为保证主片及其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。这此，选取各片

39、预应力时，可分为下列两种情况：对于片厚相同的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大；对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在80-150N/mm2内选取。1-4片长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值。3.6钢板弹簧总成弧高的核算 由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径是经选取预应力后用式(3.24)计算，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高与用式计算的结果会不同。因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高。 根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，由此可求得等厚叶片弹簧的为 （3.25

40、）式中，为钢板弹簧第i片长度。 钢板弹簧总成弧高为 （3.26） 如果计算的结果应相近。如相差较多，可经重新选用各片预应力再行核算。3.7钢板弹簧强度验算3.7.1驱动时计算应力1.紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现的最大应力用下式计算 式中，为作用在前轮上的垂直静负荷；为制动时前轴负荷转移系数，轿车：1.21.4，货车：1.41.6，这里取1.5；、为钢板弹簧前、后段长度；为道路附着系数，取0.8；为钢板弹簧总截面系数，这里取；c为弹簧固定点到路面的距离(图48)，这里取950。得=334MPa3.7.2.汽车通过不平路面时钢板弹簧的强度当弹簧通过不平路面时，垂直力达到最

41、大值，测试弹簧中部的应力为 （3.27）式中：k-动载荷系数，且=1.86=（1.86*11603*600*600*6）/（1200*2*88*121）=817.3MPa3.8钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算 3.8.1卷耳应力的验算钢板弹簧主片卷耳受力如图3.4所示。卷耳处所受应力是由弯曲应力和拉(压)应力合成的应力图3.4 汽车制动时钢板弹簧的受力图图3.5 钢板弹簧主片卷耳受力图钢板弹簧主片卷耳受力如上图所示。卷耳处所受应力是由弯曲应力和(压)应力合成的应力式中，为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力；D为卷耳内径；b为钢板弹簧宽度；为主片厚度。许用应力取为350N。满足要求3.8.2钢板弹簧

42、销的验算对钢板弹簧销要验算钢板弹簧受静载荷时钢板弹簧销受到的挤压应力。其中，为满载静止时钢板弹簧端部的载荷；b为卷耳处叶片宽；d为钢板弹簧销直径满足要求用20钢或20Cr钢经渗碳处理或用45钢经高频淬火后，其许用应力79N。钢板弹簧多数情况下采用55SiMnVB钢或60Si2Mn钢制造。常采用表面喷丸处理工艺和减少表面脱碳层深度的措施来提高钢板弹簧的寿命。表面喷丸处理有一般喷丸和应力喷丸两种，后者可使钢板弹簧表面的残余应力比前者大很多3.8.3 U形螺栓强度验算 车辆行驶或制动时，如果从不利情况出发，即认为螺栓总有一断承受压力，则其工作应力为： （3.28）试中： U型螺栓螺纹内径，取14 m

43、m； 车轮动力半径，取415 mm； 附着系数，取0.8； SU形螺栓中心距，为113mm 满载时前轴载荷，为2628kg 所有数据带入（3.28）得=123 已知拧紧U形螺栓产生的预应力为： （3.29） 式中： U形螺栓拧紧力矩 系数 将已知数据带入得： 所以U形螺栓总应力为： U形螺栓材料通常取40Cr钢。其屈服极限=785 ，由于，故强度符合。3.9减振器性能参数的选择3.9.1 相对阻尼系数图3.6减震器阻力速度特性在减振器卸荷阀打开前，其中的阻力F与减振器振动速度v之间的关系为： ,式中，为减振器阻尼系数。图5.1所示为减振器的阻力速度特性。该图具有如下特点：阻力速度特性由四段近似

44、直线线段组成，其中压缩行程和伸张行程的阻力速度特性各占两段；各段特性线的斜率是减振器的阻尼系数=F/u，所以减振器有四个阻尼系数。在没有特别指明时，减振器的阻尼系数是指卸荷阀开启前的阻尼系数。通常压缩行程的阻尼系数与伸张行程的阻尼系数不等。汽车悬架有阻尼以后，簧上质量的振动.式周期衰减振动，用相对阻尼系数的大小来评定振动衰减的快慢速度。的表达式为： 式中，c为悬架系统的垂直刚度；为簧上质量, 上式表明，相对阻尼系数的物理意义是：减振器的阻尼作用在于不同刚度c和不同簧上质量的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。值大，振动能迅速衰减，同时又能将较大的路面冲击力传到车身；值小则相反；通常情况下，将

45、压缩行程时的相对阻尼系数取得小些，伸张行程时的相对阻尼系数取得大些。两者之间保持有=（0.250.50）的关系。设计时，现选取与的平均值。对于无内摩擦的弹性元件悬架，取=0.250.35；对于有内摩擦的弹性元件悬架，值取小些。对于行驶路面条件较差的汽车，值应取大些，一般取；为避免悬架碰撞车架，取=0.5。本设计中，取0.25，=0.33，=0.17 3.9.2 减振器阻尼系数的确定 减振器阻尼系数，不同悬架因导向机构杠杆比不同，悬架阻尼系数应具体计算。实际上应该根据减震器的布置特点确定减振器的阻尼系数。3.9.3 最大卸荷力的确定 为了减少传给车身的冲击力，当减振器活塞振动速度达一定值时，减振

46、器应打开卸荷阀，此时活塞速度称为卸荷速度,一般为， 式中， A为车身振幅，取; 为悬架固有频率，取11.44；为减振器与铅垂线之间的夹角;n为双横臂悬架的下臂长。若伸张行程时的阻尼系数为，则最大卸荷力为： 3.9.4计算结果以及减震器的选择1.性能参数根据样车，满载时前悬架的载质量为2628Kg，静载荷，动载荷。则前悬架的簧上质量由公式，可得满载时=1156kg 由公式：，得，可得前悬架的平均刚度为： 安装角取，则阻尼系数卸载速度卸载速度符合一般为0.150.30的范围内平均载荷力主要尺寸 取3.5Pa，取0.45 减震器工作缸的直径D取20mm、30mm、40mm、50mm、65mm等几种。

47、按标准选择D=65mm的减震器。注油缸直径Dc=1.35×D=88mm取壁厚为2mm4 CATIA实体建模4.1CATIA简介 CATIA是法国达索公司的产品开发旗舰解决方案。作为PLM协同解决方案的一个重要组成部分，它可以帮助制造厂商设计他们未来的产品，并支持从项目前阶段、具体的设计、分析、模拟、组装到维护在内的全部工业设计流程。 1.CATIA先进的混合建模技术设计对象的混合建模：在CATIA的设计环境中，无论是实体还是曲面，做到了真正的互操作；变量和参数化混合建模：在设计时，设计者不必考虑如何参数化设计目标，CATIA提供了变量驱动及后参数化能力。几何和智能工程混合建模：对于一

48、个企业，可以将企业多年的经验积累到CATIA的知识库中，用于指导本企业新手，或指导新车型的开发，加速新型号推向市场的时间。CATIA具有在整个产品周期内的方便的修改能力，尤其是后期修改性无论是实体建模还是曲面造型，由于CATIA提供了智能化的树结构，用户可方便快捷的对产品进行重复修改，即使是在设计的最后阶段需要做重大的修改，或者是对原有方案的更新换代，对于CATIA来说，都是非常容易的事。2.CATIA所有模块具有全相关性CATIA的各个模块基于统一的数据平台，因此CATIA的各个模块存在着真正的全相关性，三维模型的修改，能完全体现在二维，以及有限元分析，模具和数控加工的程序中。3.并行工程的

49、设计环境使得设计周期大大缩短CATIA 提供的多模型链接的工作环境及混合建模方式，使得并行工程设计模式已不再是新鲜的概念，总体设计部门只要将基本的结构尺寸发放出去，各分系统的人员便可开始工作，既可协同工作，又不互相牵连；由于模型之间的互相联结性，使得上游设计结果可做为下游的参考，同时，上游对设计的修改能直接影响到下游工作的刷新。实现真正的并行工程设计环境。 CATIA是汽车工业的事实标准，是欧洲、北美、和亚洲顶尖汽车制造商所用的核心系统。CATIA 在造型风格、车身及引擎设计等方面具有独特的长处，为各种车辆的设计和制造提供了端对端（end to end ）的解决方案。CATIA 涉及产品、加工和人三个关键领域。CATIA 的