vA【土木建筑】第四章 受弯构件正截面受力性能

1、第四章 受弯构件正截面受力性能一、工程实例梁板结构挡土墙板梁式桥一、工程实例主要截面形式归纳为箱形截面 t形截面 倒l形截面 i形截面多孔板截面槽形板截面t形截面二、受弯构件的配筋形式弯筋箍筋pp剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立三、截面尺寸和配筋构造 1. 梁净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60净距30mm 钢筋直径d净距30mm 钢筋直径d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面tbh)4014(2810mmmmd桥梁中三、截面尺寸和配筋构造 1. 板hh0c15mm d分布钢筋mmd128200 hh板厚的模数为10mm四、受

2、弯构件的试验研究 1. 试验装置0bhasp荷 载 分配梁l数 据 采 集系统外加荷载l/3l/3试 验梁位 移计应 变计hasbh0四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果lpl/3l/3micsastftmcrcsast=ft(t =tu)miicsassyfyasmiiic(c=cu)(mu)当配筋适中时-适筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果适筋破坏四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果lpl/3l/3micsastftmcrcsast=ft(t =tu)miicsassys ysasc(c=cu)mu当配筋很多时-超筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果超

3、筋破坏四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果lpl/3l/3micsastftmcr=mycsast=ft(t =tu)当配筋很少时-少筋梁的破坏过程四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果少筋破坏四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果lpl/3l/3iiiiiiom适筋超筋少筋平衡最小配筋率结论一iiiiiiop适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁具有较好的变形能力，超适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免设计时应予避免四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其

4、破坏特征是钢在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标定量指标四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果最小配筋率结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限界限”破坏。其破坏特破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标的定量指标五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定平截面假定-平均应变意义上lpl/3l/3000)1 (hahyhnssnscntcasasct

5、bhasasydytbsscnh0(1-n)h0h0五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定混凝土受压时的应力-应变关系u0ocfccncccf01122),50(6012nnfncu时，取当002. 0002. 010505 . 0002. 00050时，取cuf0033. 00033. 010500033. 05uucuuf时，取cccccef时，可取当应力较小时，如3 . 0五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定混凝土受拉时的应力-应变关系tto t0ftt=ecttu五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定钢筋的应力-应变关系sss=essysufy五、受弯构件正截面受力分析

6、2. 弹性阶段的受力分析tbctsasbhh0mcsasxn采用线形的物理关系cccesssectte五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析（e-1）aststetcsssseeetsessaat将钢筋等效成混凝土用材料力学的方法求解tbctsbhh0mcsasxnas五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析当tb =tu时，认为拉区混凝土开裂并退出工作（约束受拉）bhh0asxn=nh0cttb= tusct0为了计算方便用矩形应力分布代替原来的应力分布crscrtccrtuxhxxh0 xn=xcrmctsasctcftssscctceetto t0ft2t0tu

7、ctef5 . 0五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析 0xsscrtuccrtcaxhebx)(5 . 05 . 0tuscseee近似认为设,2121hbhabhaxsesecr76%,25 . 0/esbha对一般钢筋混凝土梁hxcr5 . 0bhh0asxn=nh0cttb= tusct0 xn=xcrmctsasctc五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析 0m)3(2)322)(0crstecrcrcrtcrxhafxxhxhbfmbhahhsea2,92. 00令设2)5 . 21 (292. 0bhfmtacrbhh0asxn=nh0cttb= t

8、usct0 xn=xcrmctsasctc五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析ctcbscyxnmctsascycm较小时， c可以认为是按线性分布，忽略拉区混凝土的作用00hyhyeentcntccccc 0xstcnnestcnnssssssntcaahheaeahb1)1 (5 . 00000222enenbhh0asxn=nh0压区混凝土处于弹性阶段五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析 0m)311 ()311 (5 . 0020nssnntchahbmbhh0asxn=nh0cttbscyxnmctsascyc压区混凝土处于弹性阶段五、受弯构件正截面受

9、力分析 3. 开裂阶段的受力分析压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0(以混凝土强度等级不大于c50的钢筋混凝土受弯构件为例 )xn=nh0bhh0asts=sasctxncmycctcbscy20200022002000202032200tctcnchntcntcchccchbfdyyhyhbfdybfcnn000020200202003112312200tctcnhccchcccnchdybfydybfhynnstcnnstctcncaehbf1320200nstcncef1212002五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析压区混凝土处于弹塑性阶段，但ct0(以混凝土强度等级不大

10、于c50的钢筋混凝土受弯构件为例 )xn=nh0bhh0asts=sasctxncmycctcbscy)(311231131123113020000202020ystctcnsstctcntctcncfhahbfm五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析压区混凝土处于弹塑性阶段，但0 ct cu (以混凝土强度等级不大于c50的钢筋混凝土受弯构件为例 )xn=nh0bhh0asts=sasxnfccmycc0yctcbsy0)311 (00tcnchbfctctcnchy0200311121211stcnnstcncaehbf13100tcnstcncef13102五、受弯构件正截

11、面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析压区混凝土处于弹塑性阶段，但0 ct cu (以混凝土强度等级不大于c50的钢筋混凝土受弯构件为例 )xn=nh0bhh0asts=sasxnfccmycc0yctcbsy0)(31112121113111212111)311 (020002000ystctcnsstctcntcncfhahbfm五、受弯构件正截面受力分析 4. 破坏阶段的受力分析0033. 0,002. 0, 2500cucucutcnmpaf时，。当应用前面公式xn=nh0bhh0asts=sasxnfccmycc0yctcbsy00)1 (000055. 02nsncef)()412.

12、 01 ()412. 01 (798. 0020ysnssnncufhabhfm五、受弯构件正截面受力分析 4. 破坏阶段的受力分析yscutcf,0033. 0对适筋梁，达极限状态时， 0m)329. 0798. 0()412. 01 (2000nncnsybhhafm 0xcysnff253. 1xn=nh0bhh0asts=sasxnfccmycc0yctcbsy0六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sasmu fccycxn=nh0muxn=nh0bhh0ascussascxn=nh01 fcmucycxn=nh0sasx=1xn引入参数1、1进行

13、简化原则：c的大小和作用点位置不变六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sasmu fccycxn=nh01 fcmucycxn=nh0sasx=1xn由c的大小不变)311 (1)311 (011011001cunccuncbhfhbfc由c的位置不变cucucuncucunchhy0200101020031161321,5 . 0)311121211 (六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）sasmu fccycxn=nh01 fcmucycxn=nh0sasx=1xn)311(1011cuccucucu0200131

14、1613210033. 0,002. 0500cucumpaf时，当824. 0969. 011mpafmpafcucu80,74. 0,94. 0508 . 0, 0 . 11111线性插值（混凝土结构设计规范gb50010 ）六、受弯构件正截面简化分析 2. 界限受压区高度界限受压区相对高度界限受压区高度nbnbxycucunbnbhx0cuyxnbh0平衡破坏适筋破坏超筋破坏压区相对高度矩形应力图形的界限受压区高度矩形应力图形的界限受bbxcusycuyycucubbbefhxhx11111010六、受弯构件正截面简化分析 2. 界限受压区高度时：mpafcu50cuyxnbh0平衡破坏

15、适筋破坏超筋破坏sybef0033. 018 . 0nbnb即适筋梁nbnb即平衡配筋梁nbnb即超筋梁六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算)2()2(0011xhaxhbxfmabxfsscussc基本公式mu1fcx/2csasxh0六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算)2()2(0011xhafxhbxfmafbxfsycusyc适筋梁fyasmu1fcx/2cxh0cyscsyffbhfafhx1010020201201)5 . 01 ()5 . 01 (hfabhfbhfbhfmsysyscscu截面抵抗矩系数截面内力臂系数将将 、 s、 s制成表

16、格，制成表格，知道其中一知道其中一个可查得另个可查得另外两个外两个六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算适筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）fyasmu1fcx/2cxh0ycbsbsff1max)5 . 01 (maxbb保证不发生超筋破坏201max201max)5 . 01 (bhfbhfmcsbbcumaxmaxuussbmm 或或混凝土结混凝土结构设计规范构设计规范gb50010中各中各种钢筋所对种钢筋所对应的应的 b、 smax、列于教材表列于教材表4-1中中六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyasmuch0钢

17、筋混凝土梁的mu=素混凝土梁的受弯承载力mcr009 . 0)3(hafxhafmsynsyu混凝土结构设计混凝土结构设计规范规范gb50010中中取：取：asmin= sminbh配筋较少压区混凝土为线性分布20202322. 005. 1292. 0292. 0bhfhbfbhfmtttcrytssffbha36. 00min偏于安全地ytsff45. 0min具体应用时，应根据不同情况，进行调整六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算超筋梁的极限承载力h0cusxnb=x/1sih0i关键在于求出钢筋的应力关键在于求出钢筋的应力任意位置处钢筋的应变和应力) 1() 1(01

18、0100hhxhxxhicuicucuynnisi) 1(010hheicussi只有一排钢筋) 1(1cusse) 18 . 0(0033. 0ssefcu50mpa六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算sasmu1fcx/2cxh0超筋梁的极限承载力18 . 00033. 0)2()2(0011sssscusycexhaxhbxfmafbxf避免求解高次方程作简化8 . 08 . 0bysf解方程可求出mu六、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用已有构件的承载力（已知b、h0、fy、as，求mu）fyasmu1fcx/2cxh0bhabhass,0bmin b素混

19、凝土梁的受弯承载力mcr适筋梁的受弯承载力mcr超筋梁的受弯承载力mcr六、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用截面的设计（已知b、h0、fy、 m ，求as ）fyasmu1fcx/2cxh0)2()2(0011xhafxhbxfmmafbxfsycusyc先求x再求as bmin bok！加大截面尺寸重新进行设计(或先求出或先求出mumax，若若m mumax，加大截面加大截面尺寸重新进行设计尺寸重新进行设计)bhabhass,0bhasmin六、受弯构件正截面简化分析1100()()22cysucysf bxf axxmmf bx hf a h221010(1 0.5 )ucs

20、cmf bhf bh (1 0.5 )s 例4-1、已知梁截面弯距设计值 , 混凝土强度等级为c30,钢筋采用 ，梁的截面尺寸为 , 环境类别为一类。试求:所需纵向钢筋截面面积as。200mm500mmbh335hrb90kn mm c= fcbxts= asm 1 fcx=1 xnfybhh0asx= h0基本公式：cyscsyffbhfafhx101011 2sb 则：0000001 0.5 11 2()()220.5 11 2uuusysyyuuysysmmmaxhf hfhfhmmf hf h5. 计算实例已知条件：梁截面弯距设计值 , 混凝土强度等级为c30,钢筋采用 ，梁的截面尺寸

21、为 , 环境类别为一类。试求:所需纵向钢筋截面面积as。200mm500mmbh335hrb90kn mm 【解解】由附表5-4可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为c30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故可设35mmsa , 则 h0=500-35=465mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表2-2、2-7,得：fc=14.3n/mm2, ft=1.43n/mm2, fy=300n/mm2, 由表4-5、4-6知:111.0,0.8 ,0.55.b求计算系数6221090 100.1461.0 14.3200465scmf bh2011 20.55,0.5(11 2)700mmsbsss

22、ysmafh 6则：0.158同时 满足要求。七、双筋矩形截面受弯构件 1. 应用情况截面的弯矩较大截面的弯矩较大（按单筋矩矩形截面计算所得的又大于b），而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时，即在受压区配置钢筋以补充混凝土受在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足压能力的不足。bh0h截面承受正、负变化的弯矩，截面承受正、负变化的弯矩，即在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，。对箍筋有一定要求，即做成封闭式，且间距不大于15d(d为受压钢筋最小直径）防止纵向凸出抗震要求，抗震要求，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要

23、求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。七、双筋矩形截面受弯构件 2. 试验研究不会发生少筋破坏不会发生少筋破坏bh0h和单筋矩形截面受弯构和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段件类似分三个工作阶段分析略七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析弹性阶段ascbctsbhh0mcsasxnas（e-1）as（e-1）as用材料力学的方法按换算截面进行求解用材料力学的方法按换算截面进行求解七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析弹性阶段-开裂弯矩(考虑sas的作用)xcrbhh0asasctcb= tusct0s) 31( )5 . 21 (292. 02scrsstacraxa

24、bhfmctcrscrtucrscrsefxhaxxhax22) 25. 05 . 21 (292. 0bhfmtaacr)(2bhaseamcrxn=xcrctsasctcsas七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析带裂缝工作阶段xnbhh0asasctcbsct0smxnctsascsasmxnctsascsas荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化为曲线型分布为曲线型分布和单筋矩形截面梁类似七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析破坏阶段

25、（标志ct= cu）压区混凝土的压力压区混凝土的压力cc的作用位置的作用位置yc和单筋矩形截面梁的受压区相同xnbhh0asasctcbsct0smxnctsascsas mxnctsascsasmuct=cuct= c0sas（fyas）cycc0 xn=nh0sas七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析破坏阶段（标志ct= cu）当fcu50mpa时，根据平截面假定有：muct=cuct= c0sas（fyas）cycc0 xn=nh0fyas) 1(0033. 0nsssxae以es=2105mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，则有： s=-396mpa结论结论：当xn

26、2 as /0.8 时，hpb235、hrb335、hrb400及rrb400钢均能受压屈服七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析破坏阶段（标志ct= cu）当fcu50mpa时，根据平衡条件则有：muct=cuct= c0sas（fyas）cycc0 xn=nh0fyas)1 ()329. 0798. 0()412. 0()412. 01 ()(253. 10020000000hahafbhhahafhafmffssynncsnsynsyucyscysn七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法muct=cufcsas（fyas）cycc0 xn=nh0fya

27、smu1fcsas（fyas）cycxn=nh0fyasx1、1的计算方法和单筋矩形截面梁相同)( )2(0011ssycusysycahafxhbxfmafafbxf七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法mufyas1fccfyasxbhh0asasfyas1as1mu11fccxbhh0fyas2as2mufyasbas21sssaaa七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法fyas1as1mu11fccxbhh0fyas2as2mufyasbas承载力公式的适用条件1. 保证不发生少筋破坏保证不发生少筋破坏: min (可自动满足可自动满足)

28、2. 保证不发生超筋破坏保证不发生超筋破坏:201max11max0110,bhfmffbhahxcsycbsb或或七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法承载力公式的适用条件3. 保证受压钢筋屈服保证受压钢筋屈服: x2as ，（即受压钢筋位置不低，（即受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心，否则其离中和轴太近，于矩形受压应力图形的重心，否则其离中和轴太近，压应变太小，达不到压应变太小，达不到 ，当该条件不满足时，应按下，当该条件不满足时，应按下式求承载力式求承载力) 1()( )2(010011haeahaxhbxfmafafbxfscussssscusysyc或近

29、似取或近似取 x=2as 则，则，0()uyssmf a hamufyas1fccfyasxbhh0asas/yf例4-2 已知一双筋矩形截面梁，梁的尺寸bh=200mm500mm，采用的混凝土强度等级为c25，钢筋为hrb335，截面设计弯矩m =210knm，环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和受压钢筋的截面面积。 【解解】由附表1-1可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为c25时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,假定钢筋放两排，故可设as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-2、1-3,得：fc=11.9n/mm2, fy=300n/mm2,

30、 ft=1.27n/mm2 。62210210 100.4561.0 11.92004401120.7030.55scsbmf bh七、双筋矩形截面受弯构件 6. 计算实例这说明如果设计成单筋矩形截面，将会出现 的超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。0bxh222102620(1 0.5 )1.0 11.9 200 4400.55(1 0.5 0.55)183.73kn m210 183.7310216.2mm()300 (440 35)ucbbusssmf bhmmaf ha取 ，则bfyas2as1mu11fccx=bhh0受拉钢筋选用622， as

31、 2281mm2 。受压钢筋选用212， as 226mm2 。配置见右图。2121023001.0 11.9 200 440216.20.553003002136.1mmycssbyyff bhaaff475252006220bh 上例中取受压区高度 即为单筋截面时最大配筋率，是与超筋破坏临界状态，x必大于2as,不必验证适用条件。 但下面情况需作适用条件验证。0bxh例4-3 已知条件同例4-2，但在受压区已配置了220， as 628mm2。求：纵向受拉钢筋截面面积as 。 【解解】620300628(44035)76.3 10uyssmf aha666u12210 1076.3 101

32、33.710ummm则已知mu1后，就可以按照单筋矩形截面求as1。设as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。612210133.7100.291.0 11.9200440uscmf bh由已知条件可知：2u11011 20.55,0.352 440154.82120mm,20.5(11 2)133.7mmsbsssysxbamafh 6则：0.352满足适用条件（1）。满足条件（ ）。0.82410故 1229300 0.824 440最后得： as=as1+as2=1229+628=1857mm2选用620， as 18841884mm2 。七、双筋矩形截面受弯构件 5. 承

33、载力公式的应用已有构件的承载力fyas1as1mu11fccxbhh0fyas2as2mufyasbas212,/sssyyssaaaffaa)(0ssyuahafm求求x bh02asx bh0适筋梁的受弯承载力mu1超筋梁的受弯承载力mu10()uyssmf a ha21,max0uscmf bh七、双筋矩形截面受弯构件 5. 承载力公式的应用截面设计i-as未知fyas1as1m11fccxbhh0fyas2as2mfyasbas0hxb)5 . 0(,/01111xhfamfbxfaysycs2021/,)/(,yyssyssffaafahmammm截面设计i-as已知fyas1as1

34、m11fccxbhh0fyas2as2mfyasbas)(,/022sysyyssahfamffaaxmmm求, 1 bh02asx bh0按适筋梁求as1按as未知重新求as和as按适筋梁求as1,但应进行最小配筋率验算0sysmafha受拉钢筋较多，可将截面底部宽度适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与t形截面相同。挖去中和轴 受弯构件在破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋( )及挑出翼缘 ，两部分所组

35、成的t形截面。hbfhbb八、t形截面受弯构件倒t型截面梁，按同肋等宽的矩形截面计算八、t形截面受弯构件 1. 翼缘的计算宽度1fcbf见教材表4-7fhxfhxfhx)2(0fffcfsyffchhhbfmafhbffsyffcmmafhbffsyffcmmafhbf第一类t形截面第二类t形截面界限情况八、t形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法两类t形截面判别八、t形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法fyasmu1fcx/2cxh0asbfbhfhh0as两类t形截面判别-界限截面/110,()2fyscfffcffhf af b hmf b hh 或 判断截面类别第

36、一类第一类t t形截面形截面计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足 b。对第一类t形截面，该适用条件一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足asminbh，b为t形截面的腹板宽度。对工形和倒t形截面，受拉钢筋应满足： asminbh + (bf - b)hf100()()22cfysucfysf b xf axxmmf b x hf a h基本公式基本公式xfyasmu1fch0asbfbhfh0as第二类第二类t t形截面形截面-和双筋矩形截面类似=+ bxfc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syaf)2(0 xhbxfmc

37、u220()2cyscf bxf axmf bx h110() ()()2cffysfcfffbb hf ahmfbb hhfyas1mu1xh01fcas1h0basxfyas2h0as2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfmfuh01fc八、t形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法ii类t形截面-和双筋矩形截面类似fyas1mu1xh01fcas1h0basxfyas2h0as2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfmfh01fc要验算一般可自动满足，但需,min201max11max0110,bhfmffbhahxcsycbsssb或或例4-4 已知一t形梁截

38、面设计弯矩m =410knm，梁的尺寸bh= 200mm600mm，b f1000mm，h f90mm；混凝土强度等级为c25，钢筋采用hrb335，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积as。【解】fc=9.6n/mm2, fy= fy 300n/mm2，111.0,0.8判断类型：因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取 h0 = h as= 600 60 = 540mm106690() 1.09.6 10009054022 427.7 10410 10fcffhf b hh3、计算实例属于第一类t形截面梁。则有：62210410 100.1461.09.6 1000540s

39、cmf bh201120.550.5(112)mm540sbsssysmafh60.1580.92141010故 27483000.921选用625， as 29452945mm2 。目录目录027481.270.0250.450.19%200 5403000.2%ssabh且大于八、t形截面受弯构件 4. 正截面承载力简化公式的应用截面复核1ffcsyhbfafxfyasmu1fch0asbfbhfh0as按bfh的矩形截面计算构件的承载力i类t形截面bhasmin若按bh的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力八、t形截面受弯构件yffc1s1fhbbfas1ss2aaa2f0s1yu1hha

40、fmfyas1mu1xh01fcas1h0basxfyas2h0as2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfmufh01fc截面复核1ffcsyhbfafii类t形截面 022bhasc1y2ff5 . 01s4. 正截面承载力的简化计算方法20c1su2bhfmu2u1ummmmum ? ?八、t形截面受弯构件 4. 正截面承载力的简化计算方法截面设计xfyasm1fch0asbfbhfh0as)2(01fffchhhbfm按bfh单筋矩形截面进行设计i类t形截面minbhas八、t形截面受弯构件 4. 正截面承载力的简化计算方法fyas1mu1xh01fcas1h0basxfyas

41、2h0as2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfmufh01fcii类t形截面与as已知的bh双筋矩形截面类似进行设计截面设计)2(01fffchhhbfm九、深受弯构件的弯曲性能 1. 基本概念和应用深受弯构件5/0hl短梁深梁（连续梁），简支5/)5 . 2(0 . 25 . 2/)(0 . 2/000hlhlhlpphl0九、深受弯构件的弯曲性能 1. 基本概念和应用转换层片筏基础梁仓筒侧壁bh箍筋水平分布筋拉结筋纵向受力筋九、深受弯构件的弯曲性能 2. 深梁的受力性能和破坏形态平截面假定不再适用平截面假定不再适用梁的弯曲理论不适用梁的弯曲理论不适用受力机理受力机理拱机理拱机理

42、破坏形态破坏形态弯曲破坏和剪切破坏弯曲破坏和剪切破坏(不是此处讨论的内容不是此处讨论的内容)pppp正截面弯曲破坏正截面弯曲破坏斜截面剪切破坏斜截面剪切破坏九、深受弯构件的弯曲性能 2. 深梁的受力性能和破坏形态 s sbm时时剪切破坏剪切破坏(此处略此处略) s= sbm时时弯剪界限破坏弯剪界限破坏九、深受弯构件的弯曲性能 3. 深梁的弯剪界限配筋率pp计算剪跨比：集中荷载：=a/h 均布荷载： =a/h（ a =l0/4）由统计回归得出由统计回归得出:ycsbmff19. 0简支梁简支梁约束梁约束梁连续梁连续梁ycsbmff48. 1119. 0支座弯矩与跨中最大弯矩的比值绝对值的最大值九

43、、深受弯构件的弯曲性能 4. 深梁的受弯承载力pp深梁发生弯曲破坏时，截面下部深梁发生弯曲破坏时，截面下部h/3范围内的多范围内的多排钢筋均屈服。由统计回归得出排钢筋均屈服。由统计回归得出:0)33. 0(hbhfafmyhhsyycyyyhhsffffhl)5 . 0)(1 . 01 (10折算内力臂水平分布筋的配筋率vshhbsa水平分布筋的竖向间距sv范围内水平分布筋的全部截面积九、深受弯构件的弯曲性能 4. 深梁的受弯承载力pp“钢筋混凝土深梁设计规程钢筋混凝土深梁设计规程”（cecs39：92）简化公式简化公式zafmsyu)65. 0()5 . 5( 1 . 0000lzhlhlz

44、时，深梁的内力臂，取受拉钢筋合力作用点和混凝土受压合力作用点间的距离简支梁和连续简支梁和连续梁的跨中截面梁的跨中截面连续梁的支座连续梁的支座截面截面)6 . 0()5( 1 . 0000lzhlhlz时，计算跨度)15. 1 ,(0ncllminl 九、深受弯构件的弯曲性能 5. 短梁的受弯承载力pp和一般梁比较接近，平截面假定适用和一般梁比较接近，平截面假定适用)33. 09 . 0(0hafmsyy破坏类型：少筋、适筋、超筋破坏类型：少筋、适筋、超筋适筋梁的受弯承载力适筋梁的受弯承载力九、深受弯构件的弯曲性能 6. 混凝土结构设计规范（gb50010-2002）公式pp深梁、短梁和一般梁相

45、衔接深梁、短梁和一般梁相衔接)5 . 0(01xhafmafbxfdsyusyc深受弯构件的内力臂修正系数hld004. 08 . 0截面有效高度距离作用点至受拉区边缘的受拉纵向钢筋合力时，支座跨中时，ssssahlhahahlahh22 . 01 . 02000十、受弯构件延性的基本概念延性延性mumyymou反映截面、构件、结构钢筋屈服以反映截面、构件、结构钢筋屈服以后的变形能力后的变形能力以截面为例：用延性系数表示截面的延性以截面为例：用延性系数表示截面的延性yu十、受弯构件延性的基本概念21ssaa ycuu1u2as1as2cuyas1as2y1y221uu21yy222111yuy

46、u结构的结构的延性延性取决于构件的构件的延性延性取决于截面的截面的延性延性取决于配筋量配筋量肚松衯宸&愮鐝d)? $?d悡!餯怉 扈鋹a 嘬貑 d?噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/logo.gif 冟?a/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/0830.gif 冧塖阇8/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/4-2.gif 冨篰飁/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/imgr_logo.gif 冨杁9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/log