应用计量经济学期末考试

1、应用计量经济学期末考核 个人收入和新抵押贷款费用率对未偿付抵押贷款的影响 专业：国际经济与贸易 学号：1202019002 姓名：陈文睿 时间：2015年1月 摘要 近年来，随着经济的增长，贷款也开始流行了起来。贷款是银行或其他金融机构按一定利率和必须归还等条件出借资金货币的一种信用活动形式。本文主要是利用某国1998年到2003年间某国个人收入、新抵押贷款费用率和未偿付抵押贷款的数据进行分析。中间运用经济计量学的分析方法，对未偿付抵押贷款和其他数据之间的关联度进行分析，并建立模型并对数据进行多重共线性诊断、自相关检验，说明个人收入和新抵押贷款费用率对未偿付抵押贷款的影响。关键词：个人收入，抵

2、押贷款，未偿付抵押贷款 Abstract In recent years, with economic growth, loans began popular.The loan is a bank or other financial institution according to certain interest rate and must return conditions lend money is a form of credit.this article mainly is the use of a country from 1998 to 2003 personal income

3、, a country's new mortage loan expense ratio and outstanding mortgage loan data analysis. The intermediate use of analysis method of the econometrics, the outstanding correlation between mortgage and other data analysis, and establishes the model and multi collinearity diagnosis, autocorrelation

4、 test data,personal income and expense rate on new mortgages outstanding mortgage loansinfluence . Keywords: personal income, mortgage loans, outstanding mortgage loans目录摘 要Abstract 引 言4一、未偿付抵押贷款主要要素的关联度双变量分析5二、未还偿付抵押贷款主要要素的关联度分析11三、模型误差分析14四、多重共线性的诊断和补救14五、模型自相关诊断及补救19六、预测模型选择24七、小结与建议25八、参考文献25 引言

5、 抵押贷款指借款者以一定的抵押品作为物品保证向银行取得的贷款。它是银行的一种放款形式、抵押品通常包括有价证券、国债券、各种股票、房地产、以及货物的提单、栈单或其他各种证明物品所有权的单据。贷款到期，借款者必须如数归还，否则银行有权处理抵押品，作为一种补偿。本文所要研究的就是个人收入和新抵押贷款费用率对新抵押贷款的影响。 一、未偿付抵押贷款主要要素的关联度双变量分析（1） 、未偿付抵押贷款和个人收入的关联度分析 为了更好的反映未偿付抵押贷款对个人收入的关联度分析，这里，我们选取自19982013年未偿付抵押贷款和个人收入的统计资料进行分析，资料如一所示。 表1：19982013年未偿付抵押贷款和

6、个人收入统计资料年份未偿付抵押贷款（亿美元）个人收入（亿美元）19981365.52285.719991465.52560.420001539.32718.720011728.22891.720021958.73205.520032228.33439.620042539.93647.520052897.63877.320063197.34172.820073501.74489.320083723.44791.620093880.94968.520104011.15264.320114185.75480.320124389.75753.120134622.06115.1 我们建立二元回归模型yb

7、1b2X2（相关计算数据参照于表1），把未还付抵押贷 款作为被解释变量y，个人收入作为解释变量X2，运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，如表2、表3、表4所示。 表2 模型汇总ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.993(a) .987.986134.51942 a Predictors: (Constant),个人收入 表3 ANOVA(b)Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1Regression1.897E711.897E71048.315.000(a) R

8、esidual253336.6441418095.475 Total1.922E715 a Predictors: (Constant),个人收入b Dependent Variable:未偿付抵押贷款表4 系数(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1 (Constant)-861.685122.499 -7.034.000个人收入.929.029.99332.378.000a Dependent Variable: 未偿付抵押贷款据此，可得该回归模型各项数据为：b2

9、 0.929b1 861.685 18095.475Var（b1） 15006.005Var（b2） 0.000841Se（b1） 122.499Se（b2） 0.029t（b1） -7.034 t（b2） 32.378 0.987df=14 模型为：y=-861.6850.929X2令0.1，我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2X2+ yb1b2X2 t(bi) (14)在水平下，t检验的拒绝域为：，-1.761 和1.761 ，所以t（b1）、t（b2）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即常数项和X2对于模型均有意义。（2） 、未偿付抵押贷款和新抵押贷款费用率关联度分析 为了更好地对未还

10、付抵押贷款和新抵押贷款费用率的关联度进行分析，我们选取了1998年至2013年未还付抵押贷款和新抵押贷款费用率统计资料，如表5所示 表5：未偿付抵押贷款和新抵押贷款费用率统计资料年份未偿付抵押贷款（亿美元）新抵押贷款费用率（%）19981365.512.6619991465.514.720001539.315.1420011728.212.5720021958.712.3820032228.311.5520042539.910.1720052897.69.3120063197.39.1920073501.710.1320083723.410.0520093880.99.3220104011.1

11、8.2420114185.77.220124389.77.4920134622.07.87我们建立二元回归模型yb1b2X3（相关计算数据参照于表5），把未还付抵押贷款作为被解释变量y，新抵押贷款费用率作为解释变量X3，运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表6、表7和表8所示。 表6 模型汇总ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.923a.852.842450.30344a Predictors: (Constant),新抵押贷款费用率 表7 ANOVA(b)Model Sum o

12、f SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression1.638E711.638E780.801.000aResidual2838824.60214202773.186Total1.922E715a Predictors: (Constant), 新抵押贷款费用率。b Dependent Variable:未偿付抵押贷款表8 系数(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1 (Constant)7438.784511.66414.538.000CP

13、I-427.37247.544-.923-8.989.000a Dependent Variable: 未偿付抵押贷款据此，可得该回归模型各项数据为：b2 -427.372b1 7438.384 202773.186Se（b1） 511.664 Se（b2） 47.544t（b1） 14.538 t（b2） -8.989 0.852 df 14模型为：y7438.384-427.372X3令0.1，我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2X3+ yb1b2X3 t(bi) (14)在水平下，t检验的拒绝域为：，1.761和1.761，所以t（b1）、t（b2）均落在拒绝域中，拒绝原假设，即

14、常数项和X3对于模型均有意义。综上所述，分别作的y与X2，X3，间的回归：模型（一）y=-861.6850.929X2t = 7.034 和 32.378 0.987 df14模型（二）y7438.384-427.372X3t = 14.538 和 -8.9890.852 df142、 未偿付抵押贷款主要要素的关联度分析（一）未偿付抵押贷款、个人收入、新抵押贷款费用率的关联度分析为了更好地对未偿付抵押贷款、个人收入、新抵押贷款费用率的关联度分析，我们选取1998年至2013年未偿付抵押贷款、个人收入、新抵押贷款费用率的统计资料，如表9所示表9：19982013年xx国未偿付抵押贷款资料年份未偿

15、付抵押贷款（亿美元）个人收入（亿美元）新抵押贷款用率（%）19981365.52285.712.6619991465.5 2560.414.720001539.32718.715.1420011728.22891.712.5720021958.73205.512.3820032228.33439.611.5520042539.93647.510.1720052897.63877.39.3120063197.34172.89.1920073501.74489.310.1320083723.44791.610.0520093880.94968.59.3220104011.15264.38.24续表

16、 920114185.75480.37.220124389.75753.17.4920134622.06115.17.87我们建立三元回归模型yb1b2X2b3X3（相关计算数据参照于表2-1）。我们将未还付抵押贷款作为被解释变量y，个人收入作为解释变量X2，新抵押贷款费用率作为解释变量X3（以下各步同上），运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表10、表11和表12所示。表10 模型汇总ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.995a.989.988124.98203a Predic

17、tors: (Constant),新贷款费用率，个人收入 表11 ANOVA(b)Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression1.902E729510011.321608.816.000aResidual203066.5891315620.507Total1.922E715a Predictors: (Constant), 新贷款费用率，个人收入b Dependent Variable: 未偿付抵押贷款表12 系数(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstS

18、ig. BStd. ErrorBeta 续表 121 (Constant)155.615578.386.269.792广义货币(M2).826.064.88312.990.000CPI-56.43331.458-.122-1.794.096a Dependent Variable: 未偿付抵押贷款据此，可得该回归模型各项数据为：y155.6150.826X2-56.443X3令0.1我们提出如下假设：H0：Bi0，YB1+B2X2+B3X3+i yb1b2X2b3X3 t(bi) (13)在水平下，t检验的拒绝域为：，1.772和1.772，所以t（b1）、t（b2）、落在拒绝域中，拒绝原假设

19、，即常数项、X2、X3对于模型均有意义。联合假设检验：H0：0F (2，13)在水平下，模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域3.81，中，拒绝原假设，即0对于该模型的经济意义解释如下：平均而言，在其他条件不变的情况下，个人收入每变动一个单位，将引起未还付抵押贷款变动0.826个单位；在其他条件不变的情况下，新贷款费用率每变动一个单位百分点，将引起未还付抵押贷款变动56.443个单位，并且该模型反映了98.9%的真实情况。（二）模型影响因素数量确定对于初始模型： y=-861.6850.929X2 0.987 1-(1-) 0.986对于模型（一）：y155.6150.826X2-56.443X3

20、 0.989 1-(1-) 0.988据此，我们可以看出，该模型在增加了解释变量X3（新贷款费用率），校正判定系数增大了，即个人收入和新贷款费用率是影响未还付抵押贷款的重要因素，应在模型中保留。三、模型设定误差分析对于初始模型： y=-861.6850.929X2 Se 122.499 0.029 t -7.034 32.378 0。987 df14 对于模型（一）：y155.6150.826X2-56.443X3 Se=578.386 0.064 31.458 t 0.269 12.990 -1.794 0.989 df13 F608.816通过比较可以发现：1引入X3，模型（一）的拟合优度

21、也有所提高；综上所述，最终的未还付抵押贷款以模型（一）为最优，即：y155.6150.826X2-56.443X3 四、多重模型共线性诊断及补救 在以下分析中，将选取原数据所得模型：y155.6150.826X2-56.443X3相关计算数据参照于表10和表12。1.进行多重共线性的诊断（1） 0.989 t（b1）0.269 t（b2）12.990 t（b3）=-1.794 由此可看出，该模型的拟合优度较大，各参数的t检验值都较显著，所以，不能据此看出其存在多重共线性。（2） X2、X3之间的关联度如下表13： 表13 相关系数表个人收入2（万元）新贷款费用率3（万元）个人收入2（万元Pea

22、rson Correlation1.941*Signifant（bilateral).000N88新贷款费用率3（万元）Pearson Correlation.941*1Signifant（bilateral).000N88由此可看出，该模型的X2与X3都是不相关的（3）辅助回归针对模型：y155.6150.826X2-56.443X3建立以X2为因变量， X3为自变量的辅助回归模型：X2c1c2 X3运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表14、表15和表16 表14 模型汇总ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error

23、of the Estimate1.608a.370.273139126.3202a Predictors: (Constant), VAR00006。 表15 ANOVA（b）Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression1.810E711.810E765.561.000aResidual3864939.64414276067.117Total2.196E715a Predictors: (Constant), VAR00006b Dependent Variable: VAR00005表16 系数(a)Model Unstandardiz

24、ed CoefficientsStandardized CoefficientstSig. BStd. ErrorBeta 1 (Constant)8819.399597.01714.772.000VAR00006-449.18155.475-.908-8.097.000a Dependent Variable: VAR00005据此，可得该回归模型为：X2 8819.399-449.181X3H0： 0 F 65.561 F (1，14)在水平下， F值落在F检验的拒绝域4.60，中，因此拒绝原假设，说明存在多重共线性。针对模型：y155.6150.826X256.433X3 建立以X3为因

25、变量， X2为自变量的辅助回归模型：X3c1c2 X2；运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表17、表18和表19所示： 表17 模型汇总ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange statisticDurbin-WatsonR changeF changedf1df2Sig. F change1.908a.824.8111.06184.82465.561114.0001.196a Predictors: (Constant),个人收入 表18 ANOVA（b）Model Su

26、m of SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression73.919173.91965.561.000aResidual15.785141.127Total89.70415a Predictors: (Constant),个人收入b Dependent Variable: 新抵押贷款费用率 表19 系数(a) ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. 95.0% confidence interval of BrelevanceCollinearitystatisticsBStand

27、ard errorTrial versionLower limitUpper limitZero orderpartialparttoleranceVIF1(constant)18.027.96718.643.00015.95320.101个人收入（亿美元）-.002.000-.908-8.097.000-.002-.001-.908-.908-.9081.0001.000a Dependent Variable:新抵押贷款费用率据此，可得该回归模型为：X3 18.0270.002X2=0.1H0： 0F 65.561F (1，14)在水平下， F值落在F检验的在拒绝域4.60，中，拒绝原假设

28、，说明存在多重共线性。2、进行多重共线性的补救因为上述两回归模型F值相等，故优先用变量变换法选择X3当做Xj ；建立模型Y/Xjb1/Xj+b2（X2/Xj）即：Y*b1X1*b2X2*相关数据如表20所示： 表20 Y/XjX2/XjX3/Xj0.597411.000.0055390.5723721.000.0057410.566191.000.0055690.5976421.000.0043470.6110441.000.0038620.6478371.000.0033580.696341.000.0027880.7473241.000.0024010.7662241.000.002202

29、0.780011.000.0022560.7770681.000.0020970.7811011.000.0018760.7619441.000.0015650.7637721.000.0013140.7630151.000.0013020.7558341.000.001287运行统计分析软件SPSS，将上表中数据输入界面，进行回归分析所得结果如表21、表22和表23 表21 模型汇总ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange statisticDurbin-WatsonR changeF changedf1d

30、f2Sig. F change1.944a.890.882.028870290.890113.614114.000.419a Predictors: (Constant), X3/Xj。b Dependent Variable: Y/Xj表22 ANOVA（b）Model Sum of SquaresDfMean SquareFSig.1 Regression.0951.095113.614.000aResidual.01214.001Total.10615a Predictors: (Constant), X3/Xj。b Dependent Variable: Y/Xj 表23 系数(a)

31、ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig. 95.0% confidence interval of BrelevanceCollinearitystatisticsBStandard errorTrial versionLower limitUpper limitZero orderpartialparttoleranceVIF1(constant).848.01653.917.000.814.882个人收入（亿美元）-50.1704.707-.944-10.659.000-60.266-40.075-.944

32、-.944-.9441.0001.000a Dependent Variable: Y/Xj所得回归模型为Y*0.84850.170X3*t（b1）53.917t（b3）10.6590.890.882F=113.614由于补救后模型仍然增加，t检验后依然存在多重共线性,所以继续选择原模型。5、 模型自相关诊断及补救（1） 自相关的诊断相关数据参照于附表2-5。（1）图形法根据模型：y155.6150.826X256.433X3及公式y得数据如表24所示： 表 24未偿付抵押贷款y（亿美元）36.338581365.51329.16124.55971465.51440.94-7.56558153

33、9.31546.866-106.5961728.21834.796-146.0171958.72104.717-116.6232228.32344.923-54.62642539.92594.52664.726432897.62832.874113.57153197.33083.729209.58953501.73292.111177.07513723.43546.325147.25963880.93733.64-27.81894011.14038.919-90.32524185.74276.025-95.29244389.74484.992-140.564622.04762.56A作对t的散

34、点图，所得结果如图1所示。 图1 对t的散点图 从图形中可以看出，是随机的，即不存在自相关。B作对的散点图，所得结果如图2所示。图2 对的散点图从图形中可以看出，是随机的，即不存在自相关。(2) 杜宾瓦尔逊检验，d值如表25所示， 表 25 模型汇总modelDurbin-WatsonBootstrapadeviationStandard error95%confidence intervalUpper limitLower limit1.402.306.242.3901.332a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on

35、1000 bootstrap samplesH0：是随机的d0.402在水平下，查D-W表得DL=0.84、DU=1.09，则4DU3.16、4DL2.91，所以d值不落在DL， DU的区域中，存在负相关，所以要对自相关进行补救。（二）自相关的补救原模型：将原模型变为 将模型两边同时乘以除了得到新的模型为=+ 用-得 -=（1-）+（-）+（-）+ 所以y*=（1-）+（-）+（-）+ 则新模型为：=+*+e =1-d/2=0.799现得到新表如表26所示，所得补救之后的数据如表27所示， 表 26年份y*1998-19992613.5042100.97412.1553420002526.9832204.0612.185320012401.0022345.2419.5268620022630.3922624.2689.8534320032764.2932795.2959.0616220042884.7772956.147.848