人教A版高中数学必修2第一章第一节空间几何体的结构课件恢复

1、1品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 2品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 形状与大小形状与大小3品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 如果我们只考虑物体占用空如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不间部分的形状和大小，而不 考虑其它因素，那么由这些考虑其它因素，那么由这些 物体抽象出来的空间图形，物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。就叫做空间几何体。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（9）4品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 多面体多面体: 若干个平面多边形围成的几何体若干个平面多边形围成的几何体 面面

2、-围成多面体的各个多边形围成多面体的各个多边形 棱棱-相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边 顶点顶点-棱与棱的公共点棱与棱的公共点旋转体旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定由一个平面绕它所在平面内的一条定 直线旋转所形成的封闭几何体直线旋转所形成的封闭几何体轴轴5品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 6品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 dabceffaedbcdabceffaedbc侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形边形的公

3、共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱叫做棱柱1.棱柱的结构特征：棱柱的结构特征：棱柱的表示：棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱柱如：棱柱abcdef-abcdef顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 顶点。顶点。底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。做棱柱的底面，简称底。侧面：棱柱中除底面的各个面。侧面：棱柱中除底面的各个面。侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。7品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 dab

4、ceffaedbc思考思考1：倾斜后的：倾斜后的几何体还是柱体吗？几何体还是柱体吗？8品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 sabcd顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面2.棱锥的结构特征棱锥的结构特征有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥多面体叫做棱锥.侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。的侧棱。棱锥可以表示为：棱锥可以表示为：棱锥棱锥s-abcd底面是三角形，四边形，五边形底面是三角形，四边形，五边形-的棱锥分的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥

5、，五棱锥别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥-底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面的侧面顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。的顶点。9品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 3.棱台的结构特征棱台的结构特征abcdabcd用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与底面与截面之间的部分是棱台截面之间的部分是棱台.上上底底面面侧面侧面侧棱侧棱下底面下底面顶点顶点棱台的表示：棱台的表示：用表示底面的各顶

6、点的用表示底面的各顶点的字母表示。字母表示。 如：棱台如：棱台abcd-abcd底面是三角形，四边形，五边形底面是三角形，四边形，五边形-的棱台分的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台别叫三棱台，四棱台，五棱台-下底面和上底面：原棱锥的底面和截面下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。分别叫做棱台的下底面和上底面。侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。顶点：上底面和侧面，下底面和侧面顶点：上底面和侧面，下底面

7、和侧面的公共点叫做棱台的顶点的公共点叫做棱台的顶点。10品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 思考思考2：这是一个台体吗？：这是一个台体吗？11品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 baaobo轴轴底面底面侧侧面面母母线线4.圆柱的结构特征圆柱的结构特征 圆柱用表示它的轴的字母表示圆柱用表示它的轴的字母表示.如：如：圆柱圆柱so以矩形的一边所在直线为旋转轴以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，圆柱侧面

8、的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。曲面叫做圆的侧面。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。的圆面叫做圆柱的底面。注：棱柱与圆柱统称为柱体注：棱柱与圆柱统称为柱体12品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 s顶点顶点abo底面底面轴轴侧侧面面母母线线5.圆锥的结构特征：圆锥的结构特征： 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两两余边旋转形成的面

9、所围成的旋转体叫做圆锥。余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥可以用它的轴来表示。圆锥可以用它的轴来表示。如：如：圆锥圆锥so轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。母线：无论旋转到什么位置，直角三角形母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。的斜边叫做圆锥的母线。顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。面叫做圆锥的侧面。底面：另外一条直角边旋转形成的圆底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。面叫做圆锥的底面。注：棱锥

10、与圆锥统称为锥体注：棱锥与圆锥统称为锥体13品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 6.圆台的结构特征圆台的结构特征oo用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之底面与截面之间的部分是圆台间的部分是圆台.ab圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似注：棱台与圆台统称为台体。注：棱台与圆台统称为台体。14品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 7、球的结构特征、球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。转一周形成的几何体叫做球体

11、。oabc直径直径球球心心半径：半圆的半径叫做球的半径。半径：半圆的半径叫做球的半径。半半 径径球心：半圆的圆心叫做球的球球心：半圆的圆心叫做球的球 心。心。直径：半圆的直径叫做球的直径。直径：半圆的直径叫做球的直径。球的表示：球的表示：用球心字母表示用球心字母表示如：球如：球o15品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 例例1 1 如图，截面如图，截面bcefbcef将长方体分割成两将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？部分，这两部分是否为棱柱？ abcda1b1c1d1ef理论迁移理论迁移16品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 例例2 一个三棱柱可以分割成几个三

12、棱锥？一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？aca1bb1c1acbc1aa1bc1a1bb1c117品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 例例3、判断下列几个命题中的对错、判断下列几个命题中的对错有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

13、有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 棱台各侧棱的延长线交于一点棱台各侧棱的延长线交于一点 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个得到的两个 圆柱是两个不同的圆柱圆柱是两个不同的圆柱 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 圆锥的

14、侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径面圆的半径（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（）（）（）18品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 19品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 例题例题 4 长方体长方体ac1中，中，ab=3，bc=2，bb1=1，由由a到到c1在长方体表面上的最短距离是多少？在长方体表面上的最短距离是多少？a1dacbd1b1c1aa1b1bc1d1cc1b1a1badd1c1a1ab120品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 5.下图中不可能围成正方

15、体的是（下图中不可能围成正方体的是（ ）adcbb21品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 小结：小结：棱锥棱锥棱柱棱柱圆锥圆锥圆柱圆柱圆台圆台考一考：考一考：空间几何体空间几何体多面体多面体旋转体旋转体棱锥棱锥棱台棱台棱柱棱柱圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥锥体锥体台体台体柱体柱体球球棱台棱台球球22品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台 定义定义两个平面互相平行，两个平面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边并且每相邻两个四边形的公共边都平行，形的公共边都平行，这些面围成的几何体这些面围成的几何体称为棱柱

16、称为棱柱有一面为多边形，有一面为多边形，其余各面是有一个其余各面是有一个公共顶点的三角形，公共顶点的三角形，这些面围成的几何这些面围成的几何体叫做棱锥体叫做棱锥用一个平行于棱锥底用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部底面与截面之间的部分这样的多面体叫做分这样的多面体叫做棱台棱台底面底面两底面的全等的多边两底面的全等的多边形形多边形多边形两底面是相似的多边两底面是相似的多边形形侧面侧面平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形侧棱侧棱平行且相等平行且相等相交于顶点相交于顶点延长线交于一点延长线交于一点平行于底平行于底面的平面面的平面与两底面是全等的多与两底面是全等

17、的多边形边形与底面是相似的多与底面是相似的多边形边形与两底面是相似的多与两底面是相似的多边形边形过不相邻过不相邻两侧棱的两侧棱的截面截面平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形23品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 结构特征结构特征圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球定义定义以矩形的一边以矩形的一边所在的直线为所在的直线为旋转轴，其余旋转轴，其余各边旋转而形各边旋转而形成的曲面所围成的曲面所围成的几何体叫成的几何体叫做圆柱做圆柱以直角三角形的一以直角三角形的一条直角边位旋转轴，条直角边位旋转轴，其余各边旋转而形其余各边旋转而形成的曲面所围成的成的曲面所围成的几何体叫做圆锥几何体叫做圆锥以直角梯形垂直以直角梯形垂直于底边的腰所在于底边的腰所在的直线为旋转轴，的直线为旋转轴，其余各边旋转而其余各边旋转而形成的曲面所围形成的曲面所围成的几何体叫做成的几何体叫做圆台圆台以半圆的直径所在以半圆的直径所在的直线为旋转轴，的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所将半圆旋转一周所形成的曲面称为球形成的曲面称为球面，球面所围成的面，球面所围成的几何体称为球体，几何体称为球体，简称球简称球底面底面两底面是平行两底面是平行且半径相等的且半径相等的圆圆圆圆两底面是平行但两底面是平行但半径不相等的圆