2022年5正切函数的性质、图像的变换含答案

1、精品资料欢迎下载5 正切函数的性质、图像的变换1、函数 ytan x 的性质与图象见下表：y tan x图象定义域_ 值域_ 周期最小正周期为 _ 奇偶性_ 单调性在开区间 _内递增2用“图象变换法”作yasin(x ) (a0，0)的图象（ 1） 对 ysin(x )，xr 的图象的影响ysin(x ) ( 0)的图象可以看作是把正弦曲线ysin x 上所有的点 _(当 0时)或_(当 0)对 y sin(x )的图象的影响函数 ysin(x )的图象，可以看作是把y sin(x )的图象上所有点的横坐标_(当 1 时 )或_(当 0 0)对 yasin(x )的图象的影响函数 yasin(

2、x )的图象，可以看作是把ysin(x )图象上所有点的纵坐标_(当 a1时)或_(当 0a1时 )到原来的 _(横坐标不变 )而得到，函数 yasin x 的值域为 _，最大值为 _，最小值为 _（ 4） 函数 ysin x 的图象到函数yasin(x )的图象的变换过程ysin x 的图象_的图象精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品资

3、料欢迎下载_的图象_的图象知识梳理1、 x|xr，且 xk 2，kzr奇函数k 2，k 2(k z) 2、 （ 1）向左向右| |（ 2） 、缩短伸长1不变（ 3） 伸长缩短a 倍 a，aaa（ 4） y sin(x )ysin(x )yasin(x ) 一、选择题1函数 y3tan(2x4)的定义域是 () ax|x k 2，kz b x|xk2 38， kz c x|xk2 8，kz d x|xk2 ，kz 2函数 f(x)tan(x4)的单调递增区间为() a(k 2，k 2)，kz b(k ，(k1) )，kzc(k 34，k 4)，kz d(k 4，k 34)，kz 精品学习资料 可

4、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载3要得到ysin x3的图象，只要将ysin x 的图象 () a向左平移3个单位长度b向右平移3个单位长度c向左平移6个单位长度d向右平移6个单位长度4为得到函数ycos(x3)的图象，只需将函数ysin x 的图象 () a向左平移6个单位长度b向右平移6个单位长度c向左平移56个单位长度d向右平移56

5、个单位长度5将函数ysin 2x 的图象向左平移4个单位，再向上平移1 个单位，所得图象的函数解析式是 () aycos 2xby1cos 2x cy 1sin(2x4) dycos 2x1 6把函数ysin x(x r)的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变 )，得到的图象所表示的函数是() aysin 2x3， xr bysinx26，xrcysin 2x3，xr dysin2x23，xr 二、填空题7函数 ytan x 1的定义域是 _8函数 y3tan(x 6)的最小正周期是2，则 _. 9函数 ysin 2x 图象上所有点

6、的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的函数解析式为 f(x)_. 10将函数ysin 2x6的图象向左平移6个单位，所得函数的解析式为_三、解答题11已知函数f(x)sin32x(xr)，求 f(x)的单调减区间 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品资料欢迎下载作业设计1c2c3、b4、c5b将函数 ysin 2x 的图象向左

7、平移4个单位， 得到函数 ysin2(x4)，即 ysin(2x2)cos 2x 的图象，再向上平移1 个单位，所得图象的函数解析式为y1cos 2x. 6c把函数 ysin x 的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度后得到函数ysin x3的图象，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12倍，得到函数ysin 2x3的图象 7k 4，k 2)，kz. 8 2 解析t| |2， 2. 9sin x10 ycos 2x11解由已知函数化为y sin2x3.欲求函数的单调递减区间，只需求y sin2x3的单调递增区间由 2k 22x32k 2(kz)，解得 k 12xk 512 ( kz)，原函数的单调减区间为k 12，k 512 (kz)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -