2020-2021学年内蒙古赤峰市中考数学仿真模拟试题及答案解析

1、赤峰市初中 毕业、升学统一考试试卷数学温馨提示：1 .本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。2 .答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题 卡上的注意事项3 .答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上r视为无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定 位置，每小题3分，共24分）1. 3的相反数是A.B.C.D.2.下面几何体中，主视图是三角形的是3 .赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686

2、.15亿元用科学记数法表示应为A. 168615 102 元 B. 16.8615 104 元 C. 1.6861 5 1 08 元D. 1.68615 1011 元4 .下面是扬帆中学九年级八班43名同学家庭人口的统计表:家庭人口数（人）34562学生人数（人）1510873这43个家庭人口的众数和中位数分别是A.5, 6B.3, 4C.3, 5D.4, 65 .如图（1）,把一块含有30°角（/A=30°）的直角三角板 ABC的直角顶点放在矩形桌面 CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点 F,如果/ 1=40°,那么/ AFE=6 .如

3、图（2）,人8是.。的直径，C、D是。上两点，CD，AB,若/ DAB=65°,则/ BOC=A.25B.50°C.130°D.155°2. . 27 .化简a b ab结果正确的是 b aA. abB. ab2. 222C. a bD. b a8 .如图（3）, 一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行 y米，反映y与x变化关系的大致图象是、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共24分）9 .化简：2x x10 .一只蚂蚁在图（4）所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在

4、阴影部分的概率为多少？11 .下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有几个？-0 又e12 .如图（5）, E是矩形ABCD中BC边的中点，将 AABE沿AE折叠至ij AEF, F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若/ AEB=5&/DAF的度数？k 一一 一13 .如图（6）,反比例函数y - k 0的图象与以原点 0,0为圆心的 x圆交于A B两点，且A 1,J3 ,求图中阴影部分的面积？（结果保留TT）o14 .如图（7）所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使 马 位于点（2, 2）,炮”位于点（-1 , 2）,写出 兵”所在位置的 坐标。15 .直线

5、l过点M 2,0，该直线的解析式可以写为？（只写出一个即可）16 .平移小菱形可以得到美丽的中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似。国结”的图案，按图中规律，第 20个图案中，小菱形的个数是多少？三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，？茜分102分）-0n 117. （6 分）计算：J3732 8sin 450418. （6分）求不等式组的正整数解.2）19. （10分）如图（8）,已知 ABC中（1）作图：在AC上有一点D,延长AE=AB连AE,作/ EAC的平分线 AF,作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，连

6、接 CF,求证:AB=ACBD,并在BD的延长线上取点 E,使AF交DE于点F （用尺规作图，保留/ E=Z ACF用（即20.（10分）自从中央公布 八项规定”以来，光明中学积极开展 厉行节约，反对浪费”活动为此,学校学生会对九年级八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃光；B.有剩饭但菜吃光；C饭吃光但菜有剩；D饭和菜都有剩.学生会根据统计结果，绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题:A B C D则像菜情况图60%图（10）（1）九年级八班共有多少学生？（2）计算图（10）中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）光明中学有学生2000

7、名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均10克米饭计算, 这顿午饭将浪费多少千克米饭?21. （10分）位于赤峰市宁城的 大明塔”是我国辽代的佛塔，距今已有 1 千多年的历史.如图（11）,王强同学为测量大明塔的高度，在地面的点 E 处测得塔基BC上端C的仰角为30。，他又沿BE方向走了 26米，到达点F处，测得塔顶端 A的仰角为52。，已知塔基是以 OB为半径的圆内接正 八边形，B点在正八边形的一 r个顶点上，塔基半径OB=18米，塔基高BC=11 米，求大明塔的高 OA （结果保留到整数，33 1.73 tan520 1.28）E B Q22. （10分）某养殖专业户计划购买甲、乙两

8、种牲畜.已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需 5700元.（1）甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？（2）若购买以上两种牲畜 50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？（3）相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%,若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买？23. （12分）如图（12）,矩形OABC的顶点A、C分别在X轴和y轴上,k .点B的坐标为4,6 ,双曲线y （x 0）的图象经过BC的中点D,X且于AB交于点E.(1)求反比例函数解析式和 E点坐标;(2)若F是OC上一点，且以/ OA

9、F和/ CFD为对应角的 4FDC和AFO相似，求F点的坐标.24. （12分）如图（13）, E是直线AB、CD内部一点，AB/ CD,连接EA、EDC（1）探究猜想：若/ A=30°, / D=40°,则/ AED等于多少度？ _若/ A=20°, / D=60°,则/ AED等于多少度？ !猜想图（13）中/ AED> / EAR / EDC的关系并证明你的结论. "（2）拓展应用：，如图（14）,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,分别是被射线 FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域位于直线AB上方）,P是位

10、于以上四个区域上点，猜想：/PER / PFG /EPF的关系（不要求证明）.25. （12分）阅读下面材料：如图（15）,圆的概念：在平面内，线段 PA绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点 A所形成的图形叫做圆.就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上P a,b为r的圆为图(15)(1)2, 1半径为22 y填空:以A 3,0以B 1,25.心，J3为半径为:（2）根据以上材料解决以下问题:C是。B上如图（16）,以B 6,0为圆心的圆与 y轴相切于原点,一点，连接 OC,彳BD± OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知3 sin AOC 5连接EC,证明EC是。B的切线

11、；在BE上是否存在一点 巳 使PB=PC=PE=PO若存在，求P点坐标，并写出以 P为圆心，以PB为半径的。P的方程；若不存在，说明理由26. (14分)如图(17),抛物线y ax2 bx c a 0与x轴交于点A 1,0 , B 3,0两点,与y轴交于点C 0, 3 .(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)求4BCM面积与4ABC面积的比；(3)若P是X轴上一个动点，过 P作射线PQ/ AC交抛物线于点 Q,随着P点的运动，在抛物 线上是否存在这样的点 Q,使以A、P、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数

12、学参考答案及评分标准、选择题（每小题 3分，共24分）1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.B8.A、填空题（每小题 3分，共24分）9. x10. 1211.1个12.20°13.314. 2,315.y x 2 （不唯一，写对即可）16.800个三、解答题（如有不同于本答案的正确答案，请参照本答案赋分标准给分）17 .解：原式=1 4收8? 4 （3分）2=3 （6 分）评分阈值：1分18 .解：由（1）得 4x 4 3 xx （2分）3由（2）得 3x 12 2x 10 x 2 （4分）.不等式组的解集为- x 2 （5分）219.解：（1）作图正确（5分）（2）证明：在4A

13、CF和4AEF中评分阈值：1分 AE=AB=AC （6 分）Z EAF=Z CAF （7 分）AF=AF （8 分） .ACF AEF （9 分）（10 分）/ E=Z ACF评分阈值：1分20.解：（1） 30+60%=50 （人）（2分）(2)有剩饭菜吃光的人数为50-30-5- 5=10 （人）图作正确（4分）圆心角为：!£ 3600 72050（6分）（3分）(3)有剩饭的人数为200010 5,600 （人）50（8分)（10 分）600X10=6 （千克） 评分阈值：1分21 .在 RtCBE中，/ CEB=30, BC=11EC=22 （2 分）由勾股定理 EB J22

14、2 112 11J3 19 （4 分）在 RtAOF 中，/ AFO=52, OF=18+19+26=63 且 tan 52° 1.28 （6 分）.OA=OFgtan AFO （8 分）=63X1.28=81 （米）（10 分）评分阈值：1分22 .解：(1)设甲种牲畜的单价是 X元依题意：3 X+2 X+200=5700 （1 分）解得：X=11002 X +200=2400 （2 分）（3分）即甲种牲畜的单价是1100元，乙种牲畜的单价是2400元(2)设购买甲种牲畜y头依题意：1100 y +2400（50- y ）=94000 （4 分）解得：y =20 .（50- y）=

15、30 （5 分）即甲种牲畜购买20头，乙种牲畜购买 30头 （6分）（3）设费用为u购买甲种牲畜t头则 U =11001+240（50- t） （7 分）=-1300 t+120000沙随 959997八依题忌： t 50 t 50 （8分）100100100解得：t 25k=-1300<0,U随t增大而减小 （9分）当t=25时费用最低，所以各购买25头时满足条件 （10分）评分阈值：1分尤cd即y=-（8分）OA CF 4 6 y2 一 一 一. y 6y 8 0 （10分）解得：y1 2y2 4 （11 分）F 0,2 或 F 0,4 （12 分）评分阈值：1分24.解：（1）/A

16、ED=70° / AED=80 / AED=/ EAB+Z EDC （ 4 分）证明：延长AE交DC于点F1. AB/ DC/ EAB=Z EFD（5分）又AED>rA EFD的夕卜角/ AED=Z EDF+Z EFD（7分）=/ EAB+Z EDC（8分）(2)P点在区域时:/ EPF=36d -（ / PEB+Z PFC）（9分）P点在区域时:/ EPF=Z PEB+Z PFC（10 分）P点在区域时:/ EPF=Z PEB-Z PFC（11 分）P点在区域时:/ EPF=Z PFC-/ PFB（12 分）评分阈值：1分25.解：(1)方程为:22x 3 y21（2分）方程

17、为:22x 1 y 23（4分）(2)证明.OB=BCBDXOC/ OBD=Z CBD,.BE=BE. .BO/ BCE （6 分）.AOXOE/ BCE=Z BOE=9C°.EC是OB的切线 （7分）存在取BE的中点P连接PC、PO （8分） BCE和 BOE是直角三角形 .PC=1BEPO=1BE （9分）22PC=PB=PO=PE|y过P作PM± x轴于M、PN± y轴于N第25题.P是BE中点.OM= 1 OB ON= 1 OE22/ AOC+/ EOC=9d/ BEO+/ EOC=90 ./AOC=/BEO （10 分）-1 sin AOC 一sin5OB 3口. 63-,即BE 5 BE 5由勾股定理：OE .102 62BEO 35BE=108P 3,4 , PB102（11 分）评分阈值：3分O P的方程为22x 3 y 425 （12 分）26.解：（1）设抛物线解析式1T为y a x 1 x 3抛物线过点 0,33 a 0 1 0 3 （2 分）2抛物线斛析式为y x 1 x 3 x 2x 3 （4分）22y x 2x 3 x 14. . M 1,4（2）连 BC、BM、CM,作 MD± x 轴于 D （ 6 分）S BCMS梯形 OCMDS BMDS BOC111=3 4 12 43 3222（