2020-2021学年陕西省西安市七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷

1、最新陕西省七年级（下）期末数学试卷、选择题1 .如图所示的四个 艺术字”中，轴对称图形的个数是（ua-p JLL取美铁一A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .下列计算正确的是（）A. （a3） 2=-a6B. 9a33a3=3a3 C. 2a3+3葬506 D. 2a3?3a2=6a53 .如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知/1=35°,则/2的大小是（A. 35° B. 45° C. 55° D. 654 .下列事件发生的概率为0的是（）A.射击运动员只射击1次，就命中10环B.任取一个有理数x,都有|x|0C画一个三角形，使其三个内

2、角的和为 199°D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为5 .若整式x+3与x-a的乘积为x2+bx-6,贝 b的值是（）A. 1 B, - 1 C. 2 D, - 26 .用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明/AO'B'=/ AOB的依据是（A. （S. S. S.）B.（S.A. S.） C（A.S.A.）D.（A.A.S.）7 .为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能

3、反映该工程尚未改造的管道长度y （米）与时间x （大）的关系的大致图象是（A.G8 .如图，在 ABC中，BD平分/ ABC D已AB交AB于点E, DF，BC交BC于点F,若AB-IZcm5BC=18cm)S2BC=90cm2,则 DF 长为(A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm9 .如图，在 ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BG AB于点D、点E,已知BD=4, ABC的周长为20,则4AEC的周长为（A. 24 B. 20 C. 16 D. 1210.如图,G是4ABC的重心，直线L过A点与BC平行.若直线CG分别与AB, L交于D, EBCA

4、. 1: 2B, 2: 1两点，直线BG与AC交于F点，则4AED的面积：四边形ADGF的面积=（C. 2: 3 D. 3: 211.用科学记数法表示：0.00000108=12 . 一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中 4枚黑色，3枚白色，任意摸出 一枚，摸到棋子是黑色的概率为.13 .若 3x=2, 9y=6,贝U 3x_2y=.14 .某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千11.522.533.54克烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t,估计当x=2.9千克时，t的值为.1 J 2, 1，一，15

5、.已知二3,则代数式尺 F的值为16.如图，已知 ABC中，AC=BC点D、E分别在边AR BC上，把 BDE沿直线DE翻折, 使点B落在B'处，DB'、EB'分别J交AC于点F、G,若/ ADF=66 ,则/ EGC的度数为 .17.在 RtAABC中，Z ACB=90 , AC=3, BC=4, AD是/ BAC的平分线，若 P、Q 分别是 AD 和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.18 .计算(1) (3x+y) (x-y)(2) (4a3b-6a2b2+12at3)攵ab(3) 4365x (-0.25) 366- 2 3X 3.14 一九)(4) 2015

6、2-2016>2014.19 .作图题(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)已知：线段 a, / B.求作： ABC,使 BC=a / ABC玄 B, / ACB=2Z B.20 .如图，已知/ A=Z F, / C=/ D,试说明 BD/ CE.AC/ (内错角相等，两直线平行). ./C=/ CEF（）./C=/ D （已知），=/ CEF（等量代换） .BD/ CE （）21 .为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从省体育场出发沿长 安路慢跑，已知他离省体育场的距离 s ( km)与时间t (h)之间的关系如图所示，根据图象 回答下列问题：(1)小明离开省

7、体育场的最远距离是 千米，他在120分钟内共跑了 千米;(2)小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为 一分钟；(3)小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时 一千米.A风工给40 60 网（分号）22 .如图， ABC是等边三角形，延长 BA至点D,延长CB至点E,使得BE=AD连结CD,AE.求证：AE=CD23 .阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方 法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a 2ab+b2= (a坨)2.根据阅读材料解决下面问题：(1) m2+4m+4= () 2(2)无论 n 取何值，9n2-6n+1 0 (填 &l

8、t;",>",M"，或=”)(3)已知m, n是 ABC的两条边，且满足10m2+4n2+4=12mn+4m,若该三角形的第三边k的 长是奇数，求k的长.24.如图，在 ABC中，已知 AB=AC / BAC=90 , AH是4ABC的高，AH=4 cm, BC=8 cm 直 线CM, BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点 C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接 AD AE,设运动时间 为 t (t>0)秒.(1)请直接写出CD CE的长度(用含有t的代数式表示)：CD=cm, CE=cm

9、； (2)当t为多少时， ABD的面积为12 cm2?(3)请利用备用图探究，当t为多少时， ABgAACE?并简要说明理由.参考答案与试题解析、选择题1 .如图所示的四个 艺术字”中，轴对称图形的个数是（1 . 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：最：不是轴对称图形，不符合题意；美：是轴对称图形，符合题意；铁：不是轴对称图形，不符合题意；一：是轴对称图形，符合题意.故选：B.2 .下列计算正确的是（）A. （-a3） 2=

10、-a6 B. 9a3 3a3=3a3 C. 2a3+3a3=5a6 D. 2a3?3a2=6a5【考点】整式的除法；合并同类项；幕的乘方与积的乘方；单项式乘单项式.【分析】根据整式的乘除法、合并同类项法则即可作出判断.【解答】解：（A）原式=建，故A错误；（B）原式=3,故B错误（C）原式=5/故C错误故选（D）3 .如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知/1=35°,则/2的大小是（A. 35 B. 45 C. 55 D. 65【考点】平行线的性质.【分析】先求出/ ACE的度数，根据平行线的性质得出/ 2=/ACE即可得出答案.【解答】解：如图，A/ACB=90, / 1=

11、35°, ./ACE=90-35 =55°, . MN / EF ./2=/ACE=55,故选C.4.下列事件发生的概率为0的是（）A.射击运动员只射击1次，就命中10环B.任取一个有理数x,都有|x|0C画一个三角形，使其三个内角的和为 199°10并且D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为【考点】概率的意义.【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于小于1;必然事件概率为1;不可能事件概率为0.【解答】解：A、是随机事件，概率大于0并且小于1;B、是必然事件，概率=1;G是不可能事件，

12、概率=0;D、是随机事件，概率大于0并且小于1;故选：C.5 .若整式x+3与x-a的乘积为x2+bx-6,贝 b的值是()A. 1B, - 1 C. 2 D. - 2【考点】多项式乘多项式.【分析】根据题意列出等式，利用多项式乘多项式法则变形即可确定出b的值.【解答】解：根据题意得：(x+3) (x- a) =x2+ (3-a) x-3a=4+bx- 6,可得 3-a=b, - 3a=- 6,解得：a=2, b=1.故选A.6 .用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明/AO'B=/ AOB的依据是(A.(S.S.S.)B.(S. A.S.)C.(A.S.A.)D.(A.A

13、. S.)【考点】全等三角形的判定.【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可 以判定是运用SSS,答案可得.【解答】解：作图的步骤：以。为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA、OB于点C、D;任意作一点O',作射线O'A',以。'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A于点C'以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点 D'过点D作射线OB'.所以/ AO'B就是与/ AOB相等的角；作图完毕.在 AOCD 与O'C'D',roz CJ =oc，O'

14、; D，RD,C =CD.OCgAO C D' (SSS),. ./A O'B=/ AOB显然运用的判定方法是SSS.故选：A.7 .为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y （米）与时间x （大）的关系的大致图象是（A.G函数的图象.【考点】【分析】分析施工过程的进度，由先慢、停工几天后快即可找出合适的函数图象，此题得解.解：二，开始几天施工速度较慢，中间停工几天，后面加快进度,函数的大致图象为D选项中图象.

15、故选D.8 .如图，在 ABC中，BD平分/ ABC D已AB交AB于点E, DF，BC交BC于点F,若AB-IZcm5 BC=18cm）SAABc=90cm2,则 DF 长为（）A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm【考点】角平分线的性质.【分析】根据角平分线的性质得到 DE=DF然后根据三角形的面积列方程即可得到结论.【解答】解：: BD是/ABC的平分线，DE±AB于点E, DF±BC于点F, .DE=DF2 Saabc=S>a abd+Sa BDc=7_ABDE+-BC?DF=90cm,DF=6cm,故选B.9.如图，在 ABC中，直线ED是

16、线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BG AB于点D、点E,已知BD=4, ABC的周长为20,则4AEC的周长为（）A. 24 B. 20 C. 16 D. 12【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】由BC的垂直平分线交AB于点E,可得BE=CE又由 ABC的周长为10, BC=4,易求 得4ACE的周长是 ABC的周长-BC,继而求得答案.【解答】解：: BC的垂直平分线交AB于点E, .BE=CE. ABC的周长为 20, BC=2BD=8 .ACE的周长是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC=20- 8=12.故选D.10 .如图，G是4ABC的重心，直线

17、L过A点与BC平行.若直线 CG分别与AB, L交于D, E两点，直线BG与AC交于F点，则4AED的面积：四边形ADGF的面积=（A. 1: 2 B. 2: 1 C. 2: 3 D. 3: 2【考点】三角形的重心.【分析】根据重心的概念得出 D, F分别是三角形的中点.若设 ABC的面积是2,则4BCD 的面积和 BCF的面积都是1.又因为BG: GF=CG GD,可求得 CGF的面积.则四边形ADGF 的面积也可求出.根据 ASA可以证明AAD®ABDC,则 ADE的面积是1.则4AED的面积： 四边形ADGF勺面积可求.【解答】解：设三角形 ABC的面积是2三角形BCD的面积和

18、三角形BCF的面积都是1. BG: GF=CG GD=2三角形CGF的面积是上一四边形ADGF勺面积是2-1-2一 J JAD®ABDC (ASA).ADE的面积是1.AED的面积：四边形ADGF的面积=1:着=3: 2.故选D.二、填空题11 .用科学记数法表示：0.00000108= 1.08 M0 6 .【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a>10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00000108=1.08X0 6.故答

19、案为：1.08>10 6.12 . 一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中 4枚黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为【考点】概率公式.【分析】根据概率公式用黑色棋子的个数除以总棋子的个数即可.【解答】解：二.共有7枚棋子，其中4枚黑色，3枚白色，摸到棋子是黑色的概率为：；故答案为：.13 .若 3x=2, 9y=6,则 3x-2y= v . J 【考点】同底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据幕的乘方，可得同底数幕的除法，根据同底数幕的除法，可得答案.【解答】解：32y= (32) y=9y=6, il I3 y=3x 42y=2 与与，故答案为：X.

20、 J14 .某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千11.522.533.54克烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t,估计当x=2.9千克时，t的值为136 .【考点】函数关系式.【分析】观察表格可知，烤鸭的质量每增加 0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤 制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为 t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函 数关系式为：t=kx+b,取(1, 60), (2, 100)代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将 x=2.9千克代入即可求出烤制时间.【解答】解：从表中可以看出，烤鸭

21、的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数.设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b,t2k+b=lC0解得产。|b=20所以 t=40x+2Q当 x=2.9千克时，t=40>2.9+20=136故答案为：136.1 J 2,1，一，15 .已知了一二3,则代数式箕 一的值为 11 . 邕x【考点】完全平方公式.【分析】把K二3两边平方，再根据完全平方公式展开，即可得问题答案. K【解答】解：: K,f(x-y) 2=9,. x2-2+-T=9, .x2+=11,K故答案为：11.16.如图，已知 ABC中，

22、AC=BC点D、E分别在边AR BC上，把 BDE沿直线DE翻折,使点B落在B'处，DB'、EB'分别J交AC于点F、G,若/ ADF=66 ,则/ EGC的度数为 66°【考点】翻折变换(折叠问题)；等腰三角形的性质.【分析】由翻折变换的性质和等腰三角形的性质得出/ B'=/B=/ A,再由三角形内角和定理以 及对顶角相等得出/ B'GF=Z ADF即可.【解答】解：由翻折变换的性质得：/ B=ZB,.AC=BC. ./A=/ B,./A=/B'，vZA+Z ADF吆 AFD=18(J, /B'+/B'GF吆 B

23、9;FG=180, Z AFD=/ B FG,/B,GF之 ADF=66,ZEGC=/ B'GF=66.故答案为：66°.17.在 RtAABC中，/ACB=90, AC=3, BC=4, AD是/ BAC的平分线，若 P、Q分别是 AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 2.4 .【分析】如图作CQ±AB于Q'交AD于点P,作PQ, AC此时PC+PQS短，利用面积法求出CQ 即可解决问题.【解答】解：如图，作 CQAB于Q交AD于点P,作PQ± AC此时PC+PQR短.v PQ1 AC, PQAB, AD平分 / CAB, .PQ=PQ,P

24、Q+CP=PC+P QCQ'丁.此时PC+PQ4短（垂线段最短） 在 RTAABC中，v Z ACB=90 , AC=3, BC=4, - AB= :，十一,=.-1.=5,眈CBCQ=AB12=2.4.PC+PQ的最小值为2.4.故答案为2.4.(1) (3x+y) (x-y)(2) (4a3b-6a2b2+12at3)攵ab(3) 4365x (-0.25) 366- 2 3X 3.14 一九)0(4) 20152-2016>2014.【考点】整式的混合运算；零指数幕；负整数指数幕.【分析】(1)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；(2)原式利用多项式除以单项式法则

25、计算即可得到结果；(3)原式利用积的乘方运算法则变形，再利用零指数幕、负整数指数幕法则计算即可得到结果；(4)原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=3x2+2xy+V;(2)原式=2a2 - 3ab+6t2;(3)原式=(4 >0.25) 365 X (-0.25) -TrX1=;(4)原式=20152-#20152-20152+1=1.19 .作图题(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)已知：线段 a, / B.求作： ABC,使 BC=a / ABC玄 B, / ACB=2Z B.【考点】作图一复杂作图.【分析】先作线段 BC=a冉彳MBC=% /AC

26、B=2a, BM和NC相交于点A,则 ABC满足条件.【解答】解：如图， ABC为所作.20 .如图，已知/ A=Z F, / C=/ D,试说明 BD/ CE解：./A=/ F （已知）.AC/ DF （内错角相等，两直线平行）. / C=/ CEF （ 两直线平行，内错角相等）./C=/ D （已知），./D =/ CEF （等量代换）BD/ CE （ 同位角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据平行线白判定得出AC/ DF,根据平行线的性质得出/ C=/CEF求出/ D=/CEF 根据平行线的判定得出即可.【解答】解：=/ A=/ F （已知）， .AC/ DF （内

27、错角相等，两直线平行），. / C=/ CEF （两直线平行，内错角相等），./C=/ D （已知），./D=/ CEF （等量代换），.BD/ CE(同位角相等，两直线平行),故答案为：DF,两直线平行，内错角相等，/ D,同位角相等，两直线平行.21.为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从省体育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离 s ( km)与时间t (h)之间的关系如图所示，根据图象 回答下列问题：(1)小明离开省体育场的最远距离是4千米,他在120分钟内共跑了 8千米;(2)小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为20分钟;(3)小明在这段时间内慢跑的最

28、快速度是每小时8千米.A区工米)I I'040 » K 120 K 分钟)【考点】一次函数的应用.【分析】(1)观察函数图象即可得出结论；(2)观察函数图象二者做差即可得出结论；(3)根据速度=路程一时间，即可小明在这段时间内慢跑的最快速度，此题得解.【解答】解：(1)由图象知，小明离开省体育场的最远距离是 4千米，他在120分钟内共跑了8千米；(2)小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为：60-40=20分钟；, 1120-90 一，(3)小明在这段时间内慢跑的最快速度是 4链1生=8千米/小时.故答案为：4, 8, 20, 8.22.如图， ABC是等边三角形，延长 BA

29、至点D,延长CB至点E,使得BE=AD连结CD,AE.求证：AE=CD【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.【分析】只要证明 AB三ACR即可推出AE=CD【解答】证明：. ABC是等边三角形，AB=AC / CAB=Z ABC=6(), ./DAC=Z ABE=120,在AABE和AACD中,rAB=AC ZABE=ZCAD,:BE=AD . .AB® AACD, .AE=CD23.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方 法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a 2ab+b2= (a坨)2.根据阅读材料解决下面问题

30、：(1) m2+4m+4= ( m+2 ) 2(2)无论n取何值，9n2-6n+1)0 (填< > 之"，夕或=")(3)已知m, n是 ABC的两条边，且满足10m2+4n2+4=12mn+4m,若该三角形的第三边k的 长是奇数，求k的长.【考点】配方法的应用；完全平方式；三角形三边关系.【分析】(1)根据完全平方式得出结论；(2) 9n2-6n+1= (3n- 1) 2>0;'_口 的二 n(3)将已知等式配方后，利用非负性得结论： .二,求出m和n的值，再根据三角形的.id-2- 0三边关系得出k的值.【解答】解：(1)原式=(m+2) 2；故答案为：m+2；(2) 9n2-6n+1= (3n- 1) 2>0;无论n取何值，9n2 - 6n+1>0, 故答案为：>(3) 10m2+4n2+4=12mn+4m,已知等式整理得：9m2- 12mn+4n2+m2 - 4m+4=0, (3m-2n) 2+ (m-2) 2