2020-2021北京市初一数学下期末模拟试卷(带答案)

1、2020-2021北京市初一数学下期末模拟试卷（带答案）一、选择题1.如图，直线 BC与MN相交于点 O, AO ± BC, OE平分/ BON ,若/ EON = 20°,则ZAOM的度数为（）3D.70°C. 60°)A. 40°B. 50°D.o603.已知二元一次方程组m 2nm+nA.B.2m n的值是（如图，将一张长方形纸条折叠，如果/4.B. 130°C.-2D.-12=()C. 150°D.80°5.2x不等式组3x1<3的解集在数轴上表示正确的是（12A.*10 1B.-1 0 1

2、C.6.D.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）xA. 1-x2B.x y 51-x y+52x y 5C. 2x y-5x y-5D. 2x y+57.如图,数轴上表示2、J5的对应点分别为点 C, B,点C是AB的中点，则点A表示的数是（2后M fc0(0)AC ffA. 55B. 2 . 5C. 45D. .5 28.小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人

3、）参加“阳光体育”的情况进行了调查,统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多D.喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多AB / DF 的是（）A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多C.喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多9.如图，在下列给出的条件中，不能判定A. / A+ 7 2=180°B. / 1 = Z AC. / 1 = 7410.已知关于x, y的二元一次方程组（ ）A. - 2B. 22ax by 3,x 1 右口的解为,贝U a 2b的值是ax by 1y 1C. 3D.若不等式组x2xa 2> 0的解集为b 1<00&l

4、t;x< 1,则a, b的值分别为（A. a=2, b= 1B. a=2, b= 312.若a 0,则下列不等式不成立的是(A. 5 a 6 aB. 5 a 6 aC. a= - 2, b = 3 D, a=2, b= 1 )65C. 5a 6aD.-a a二、填空题13 . 2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8：11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.14 .已知，如图，/ BAE+/AED=180 , Z1=Z2,那么/ M= / N (下面是推理过程

5、，请 你填空).Z BAE= (两直线平行，内错角相等)又: / 1=72BAE -7 1=- Z2 即/MAE二/ NE (). . / M= / N ()15 .如果点p(m 3, m 2)在x轴上，那么点P的坐标为(,).16 .机械厂加工车间有 85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套.17 .若石 的整数部分是a,小数部分是b,则J3a b .18 .若a, b均为正整数，且a> " , bv 3/2 ,则a + b的最小值是 .19 .我国古代数学著作增删

6、算法统宗记载绳索量竿”问题：匚条竿子一条索，索比竿子长一托 折回索子却量竿，却比竿子短一托.'其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长X尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 20 .在平面直角坐标系中，若 x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标是三、解答题21 . 5 小时的人数有：500 100 200 80 120补全的条形统计图如下图所示 ，中位数是1小时,(3)由题意可得,该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为:120 805002000 800 120 80 2000500800 (人)，即该校每天

7、户外活动时间超过1小时的学生有800人.【点睛】 本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意, 利用数形结合的思想解答问题.22 .目前 微信“、支付宝”、共享单车”和网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在 校内对 你最认可的四大新生事物 ”进行了调查，随机调查了 m人(每名学生必选一种且只 能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.wu 支付室卦(1)根据图中信息求出 m =, n=；(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可微信”这一新生事物？23 . 一个工程队原定

8、在10天内至少要挖土 600m3,在前两天一共完成了 120m3,由于整个 工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务.问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3?24 .某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金 7000元；若购进电脑机箱 2台和液示器5台，共需要资金4120元.(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经

9、销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？25 .补充完成下列解题过程：3的度数.如图，已知直线a、b被直线l所截，且a/b,12 100。，求MOC,然后根据MOC的度数是关解：Q 1与 2是对顶角（已知），12（）Q 12 100 （已知），得2 1 100 （等量代换）.1 （） .Q a/b （已知），得 13（）.3 （等量代换）.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得/BON,然后根据对顶角相等求得/AOM =90° - / COM 即可求解.【详解】. OE 平分/ BON,BON =

10、2 / EON = 40°,COM =Z BON =40°,. AO ±BC, ./ AOC = 90°,. / AOM =90° - Z COM =90° - 40 = 50°.故选B.【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得/ 键.2. B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得 AB / CE ,再根据性质得/ B= / 3.【详解】因为/ 1 = /2,所以AB / CE所以/ B=Z 3= 30o故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质3. D解析：D【解析】分析：根据二

11、元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解详解:m 2n 4 2m n 3 -得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到 m+n这个整体式子的值.4. A解析：A【解析】Q 1=1303=502=2 3=100 .故选 A.5. A解析：A【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】2x 1< 3 3x 12 . 解不等式得：XV 1,解不等式得：X>1,.不等式组的解集为-1 Wxv 1 ,在数轴上表示为： 1,故选A .【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能

12、根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.6. A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，x y 5根据题意得： 1x y 52故选A .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关 键.7. C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段 BC的长度，然后利用中点的性质即可解答.【详解】 表示2, J5的对应点分别为 C, B, .CB=52 , 点C是AB的中点，则设点 A的坐标是x,贝U x=4-底,，

13、点A表示的数是4-J5.故选C.【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间X1, X2的中点的计算方法.8. C解析：C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出.【详解】解：A、乒乓球：（1）班50X 16%=8人，（2）班有9人，8<9,故本选项错误；B、足球：（1）班50X14%=7人，（2）班有13人，7<13,故本选项错误；C、羽毛球：（1）班50X40%=20人，（2）班有18人，20>18,故本选项正确；D、篮球：（1）班50X 30%=15人，（2）班有10人，15&g

14、t;10,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案.9. B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论.【详解】A选项：2+ZA=180° , /.AB / DF （同旁内角互补，两直线平行）；B选项：1 = /A, AC / DE （同位角相等，两直线平行），不能证出AB/DF;C选项：1 = 7 4, AB / DF （内错角相等，两直线平行）.D选项：.一/ A= Z 3, AB / DF （同位角相等，两

15、直线平行）故选B .【点睛】考查了平行线的判定；正确识别兰线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.10. B解析：B【解析】【详解】解得:所以故选1代入方程组a-2b=B.2ax byax by3得:12ab 343 ,134-23x(1尸2.3解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值.x a 2解：2x b 11 b,由得，x>2- a,由得，x< -,2故不等式组的解集为;原不等式组的解集为o 1 b2- avxv,20<x<

16、; 1, -2- a=0, 1b=1, 2解得 a=2, b=1 .12 . C解析：C【解析】【分析】直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案.【详解】A. a 0,则a是负数，5 a 6 a可以看成是5v 6两边同时加上a,故A选项成立, 不符合题意；B. 5 a 6 a是不等式5v6两边同时减去a,不等号不变，故 B选项成立，不符合题心、）C. 5<6两边同时乘以负数 a,不等号的方向应改变，应为：5a>6a,故选项C不成立,符合题意；65 - 一 D. 一 是不等式5< 6两边同时除以a,不等号改变，故 D选项成立，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查的实际上就是

17、不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二、填空题13 55【解析】【分析】利用长与高的比为8： 11 进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为 8x高为11x由题 意得：19x+20K 115解得：x0 5故行李箱的高的最解析： 55【解析】【分析】利用长与高的比为8： 11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可【详解】设长为8x,高为11x,由题意，得：19x+

18、20W 115,解得：xw故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55 厘米【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键14 .见解析【解析】【分析】由已知易得 AB/ CD则/BAEW AEC又/1=/2所以/ MAE=AEN贝U AM/ EN故/ MW N【详解】/ BAE廿 AED=180（已知）. .AB/ CD同旁内角互补两直线解析： 见解析【解析】【分析】由已知易得 AB /CD,则/ BAE=/AEC,又/ 1 = 72,所以/ MAE= / AEN ,则AM / EN ,故/ M= / N.【详解】 . / BAE+/AE

19、D=180 （已知） .AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）/BAE = /AEC（两直线平行，内错角相等）又1 = 72, ./ BAE- / 1 = /AEC- /2,即/ MAE=Z NEA, .AM / EN,（内错角相等，两直线平行）./ M = /N(两直线平行，内错角相等)【点睛】考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键15. 0【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P的坐标【详解】:点在x轴上m-2=0即m=2；P (50)故答案为：50【点睛】本题考查了 x轴上的点的坐标的特点 熟解析：0【解析】【分析

20、】根据x轴上的点的纵坐标为 。可得m-2=0,即可求得 m=2,由此求得点P的坐标.【详解】点 p(m 3, m 2)在 x 轴上，m-2=0 ,即 m=2 ,.P (5, 0).故答案为：5, 0.【点睛】本题考查了 x轴上的点的坐标的特点，熟知 x轴上的点的纵坐标为 。是解决问题的关键.16. 25【解析】【分析】【详解】设需安排 x名工人加工大齿轮安排y名工人 加工小齿轮由题意得：解得：即安排 25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排 y名工人加工小齿轮，由题意

21、得：x y 853 16x 2 10yx 25y 60即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.故答案为25.【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程.17. 【解析】【详解】若的整数部分为 a小数部分为b；a=1b=；-b=1故答案为1解析：【解析】【详解】若J3的整数部分为a,小数部分为b, a=1, b= 73 1 , V3a-b= V3 （用 1）=1.故答案为1.18. 4【解析】【分析】先估算的范围然后确定 ab的最小值即可计算a+b的最小 值【详解】: <<. 2<<3：a>

22、a为正整数：a的最小值为3: <<. 1<< 2< b <b为正整数，b的最小值为1. a+b的最小值为3+解析：4【解析】【分析】先估算 "、3/2的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算 a+b的最小值.【详解】79,2< "<3,. a> ", a为正整数，a的最小值为3,.圻v强流,.1< 3/2<2,b< 3/2 , b为正整数，b的最小值为1,a+b的最小值为3+1=4 .故答案为：4.【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值.19.【解析】【分析】设绳

23、索长为x尺竿子长为y尺根据索比竿子长一托折回 索子却量竿却比竿子短一托即可得出关于 xy的二元一次方程组【详解】解：根 据题意得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用找准等x= y 5解析：1-x= y 52【解析】【分析】设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于 x、y的二元一次方程组.【详解】x= y解：根据题意得：1x= y 52x= y 5故答案为：1x= y 52【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.20. (±30)【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距

24、离为3则.x=±3故P的坐标为(士 30)故答案为：(士 30)解析：(± 0)【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3,则x 3, . .x=±3.故P的坐标为(土 3,0).故答案为：(士 3, 0).三、解答题21. 无22. (1) 100, 35; (2)详见解析；(3) 800 人.【解析】【分析】(1)由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m,用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；(2)总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；(3)总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案.【详解

25、】(1)抽查的总人数 m=10+10%=100 ,支付宝的人数所占百分比 n%=-35- 100% =35%,所以n=35,100故答案为：100, 35;(2)网购人数为：100X15%=15人，40微信对应的百分比为： 100% 40% ,100补全图形如图所示：(3)估算全校2000名学生种，最认可 微信”这一新生事物的人数为：2000X40%=800人.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是 解题的关键.23. 80m3【解析】试题分析：设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要

26、6天至少挖掘(600-120 ) m3的土方，根据题意可得不等式，解不等式即可.试题解析：设平均每天挖土xm3,由题意得：(10-2-2) x>600- 120,解得：x>80答：平均每天至少挖土 80m3.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，清楚600m3的土方到底要用几天干完.24. (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；(2)利润最大为4400元.【解析】【分析】(1)设每台电脑机箱的进价是 x元，液晶显示器的进价是 y元，根据 若购进电脑机箱10 台和液晶显示器8台，共需要资金 7000元；若购进电脑机箱 2台和液晶显示器5台，共需 要资金4120元”即可列