高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.4 两条直线的交点课件4 苏教版必修2

1、两条直线的交点两条直线的交点本节导言本节导言本节课研究的问题是：本节课研究的问题是：如何求出两条相交直线的交点坐如何求出两条相交直线的交点坐标？标？ 二元一次方程组解的个数与所表二元一次方程组解的个数与所表示的两条直线之间的位置关系如何示的两条直线之间的位置关系如何 ？问题情境、学生活动问题情境、学生活动探究：探究：我们知道任意一条直线都可以用一个我们知道任意一条直线都可以用一个二元一次方程组来表示，那么，两条二元一次方程组来表示，那么，两条直线是否有交点与它们对应的方程所直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否有解有何联系？组成的方程组是否有解有何联系？想一想想一想问题情境、学生活动

2、问题情境、学生活动设两条直线的方程分别是设两条直线的方程分别是l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a1x+b1y+c1=0. 我们知道满足方程我们知道满足方程a1x+b1y+c1=0的的数对（数对（x，y）的集合是直线）的集合是直线l1；同样满足方程同样满足方程a2x+b2y+c2=0的数对的数对（x，y）的集合是直线）的集合是直线l2；那这两个二元一次方程公共的解即是那这两个二元一次方程公共的解即是这两个集合的交集，也就是这两条直这两个集合的交集，也就是这两条直线的交点线的交点. 问题情境、学生活动问题情境、学生活动设两条直线的方程分别是设两条直线的方程分别是l1：a1x+b1y+c1=0

3、，l2：a2x+b2y+c2=0. 那这两个二元一次方程公共的解即是这两那这两个二元一次方程公共的解即是这两个集合的交集，也就是这两条直线的交点个集合的交集，也就是这两条直线的交点. 如果方程无解，说明两直线没有公共点，如果方程无解，说明两直线没有公共点，即两条直线平行；即两条直线平行；如果有一解，说明两条直线有一个公共点，如果有一解，说明两条直线有一个公共点，即两条直线相交；即两条直线相交；如果有至少两个解（无穷多解），那么两如果有至少两个解（无穷多解），那么两条直线的至少有两个公共点，即两条直线条直线的至少有两个公共点，即两条直线重合；重合；反过来，也是成立的反过来，也是成立的. 数学理论

4、数学理论两条直线的位置关系与二元一次方两条直线的位置关系与二元一次方程组的解数之间的关系表：程组的解数之间的关系表： 数学运用数学运用例例1 分别判断下列直线分别判断下列直线l1与与l2是否相交，是否相交，若相交，求出它们的交点：若相交，求出它们的交点： ：（1）l1：2xy=7， l2：3x+2y7=0；（2）l1：2x6y+4=0；l2：4x12y+8=0；（3）l1：4x+2y+4=0；l2：y=2x+3 数学运用数学运用例例2 直线直线l经过原点，且经过另两条经过原点，且经过另两条直线直线2x+3y+8=0，xy1=0的交点，的交点，求直线求直线l的方程的方程 数学运用（课内练习）数学

5、运用（课内练习）1课本课本p84 练习练习1；2. 课本课本p84练习练习2.数学运用数学运用思考：已知直线思考：已知直线l1：x+y+1=0和和 l2：x2y+4=0，那么方程，那么方程x+y+1+ (x2y+4) =0（为任意实数）表示的直为任意实数）表示的直线有什么特点？线有什么特点？ 答案：表示过直线答案：表示过直线l1和和 l2交点交点（2，1） 的直线（除了直线的直线（除了直线l2）. 想一想想一想数学运用数学运用例例3 某商品的市场需求量某商品的市场需求量y1（万件）、（万件）、市场供应量市场供应量y2（万件）与市场价格（万件）与市场价格x（元（元/件）分别近似地满足下列关系：件

6、）分别近似地满足下列关系：y1=x+70，y2=2x20 当当y1=y2时的市场价格称为市场平均价时的市场价格称为市场平均价格，此时的需求量称为平衡需求量格，此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量；）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加）若要使平衡需求量增加4万件，政府万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？对每件商品应给予多少元补贴？ 回顾反思回顾反思两条直线的交点与两条直线方程两条直线的交点与两条直线方程的公共解是什么关系？的公共解是什么关系？ 一一对应一一对应两条直线方程的公共解得个数与两条直线方程的公共解得个数与两条直线的位置关系如何？两条直线的位置关系如何？