公路预应力钢筋混凝土简支T梁设计(II)

1、 设计题目：公路预应力钢筋混凝土简支T梁设计（II） 院 系： 土木工程系 专 业： 年 级： 姓 名： 学 号： 指导教师： 西南交通大学峨眉校区2014年 4月 15 日一、设计资料3二、尺寸拟定3三、主梁作用效应计算5永久作用效应计算5可变作用效应计算6主梁内力组合13四、预应力钢束数量估算及其布置14预应力钢束数量的估算14预应力钢束的布置15五、单片预应力T梁模型分析17一、设计资料 该桥梁设计为简支预应力混凝土T梁，桥面板横坡为平坡，桥面横坡也可假定为平坡计算。 （1）学号尾数为8，所以标准跨径为35-8=27米。计算跨径为27-0.88=26.12米，主梁全长为27-0.08=2

2、6.92米。 （2）设计荷载：公路-I级；环境标准：1类环境；设计安全等级：二级。设计依据： 公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）及公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范（JTG D622004）；设计方法：按照全预应力混凝土构件进行设计，考虑承载能力极限状态和正常使用极限状态。 （3）行车道宽度为 8.5m，人行道宽度为 0.75m；全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土T形梁，每片梁行车道板宽2.00m。除端横隔梁外，沿主梁纵向每 4-5m也布置横隔梁。行车道板间的连接视为刚性连接。 （4）预应力混凝土结构重度按26kN/m3。桥面铺装层外边缘处为9cm的沥青混凝土（重力密度为23k

3、N /m3 ）和8cm厚的C40防水混凝土（重力密度为25kN/m3 ），两者之间加设防水层。 二、尺寸拟定根据题目图所示，做出支点处横截面，跨中处横截面如下图所示。计算截面几何特征，跨中截面几何特征列表计算如下表所示。横隔梁厚度取15cm。截面横截面面积对X惯性矩cm2cm4T梁跨中处横截面696218859000T梁支点处横截面986022081000边主梁跨中处横截面7051边主梁支点处横截面5602中主梁跨中处横截面14102中主梁支点处横截面11204 三、主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，

4、求出各主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，在进行主梁作用效应的组合。永久作用效应计算（1） 永久作用集度1） 主梁自重边主梁中主梁2）横隔梁折算荷载边主梁中主梁3） 桥面铺装层4） 栏杆和人行道合计边主梁中主梁计算出恒载值后，则梁内个截面的弯矩M和剪力Q计算公式为主梁恒载内力边主梁中主梁弯矩（kN·m）剪力（kN）弯矩（kN·m）剪力（kN）支点处0440.4220365.758跨中2875.95802388.4020l/42156.969220.2111791.302182.879l/81258.232330.3171044.926274.319可变作用效应计算（1

5、）计算基频f按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可按下式计算式中所以，根据桥梁规范，本桥的基频满足：，可计算出汽车荷载的冲击系数为：所以，（2） 横向分布系数1）杠杆原理法求横向分布系数 根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置，对于汽车横向轮距为180cm,两辆汽车车轮的横向最小间距为130cm, 车轮距离人行道缘石最少为50cm.。由此，求出相应于荷载位置的影响线竖标后，可求得梁的横向分布系数。计算结果及其示意图如下所示荷载横向分布系数计算公式

6、车辆荷载人群荷载号梁：可变作用（汽车） 可变作用（人群）号梁：可变作用（汽车） 可变作用（人群）号梁：可变作用（汽车） 可变作用（人群）2） 刚性横梁法求横向分布系数 梁数为5，梁间距为2米号梁 号梁 号梁 按最不利位置布载绘制影响线号梁荷载对应影响线竖标值车辆荷载人群荷载号梁荷载对应影响线竖标值车辆荷载人群荷载号梁荷载对应影响线竖标值车辆荷载人群荷载各梁横向分布系数号梁号梁号梁车辆荷载人群荷载车辆荷载人群荷载车辆荷载人群荷载杠杆原理法0.43751.31250.712500.7250刚性横梁法0.660.66250.530.43130.40.2（3） 内力影响线面积截面截面截面（4） 车道荷

7、载的取值公路-I级车道荷载标准值和集中荷载表标准值分别为计算弯矩时计算剪力时号梁跨中弯矩跨中剪力支座处车道荷载最大剪力支点截面人群荷载最大剪力号梁跨中弯矩跨中剪力支座处车道荷载最大剪力支点截面人群荷载最大剪力号梁跨中弯矩跨中剪力支座处车道荷载最大剪力支点截面人群荷载最大剪力主梁内力组合号梁荷载类别弯矩剪力梁端跨中梁端跨中恒载02875.958400.4220汽车荷载02081.1732266.4008153.2174人群荷载0169.497630.06816.4892组合值06602.0887895.5629223.5892号梁荷载类别弯矩剪力梁端跨中梁端跨中恒载02388.402365.75

8、80汽车荷载01671.2451364.328123.0361人群荷载0110.346114.17034.2246组合值05360.3101968.8072178.1650号梁荷载类别弯矩剪力梁端跨中梁端跨中恒载02388.402365.7580汽车荷载01261.3170351.449992.8574人群荷载051.16916.57101.9590组合值04703.5629940.1389132.7430四、预应力钢束数量估算及其布置预应力钢束数量的估算钢绞线采用直径为15.2cm，截面积为1.4cm2故7*1.4=9.8cm2（1） 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计采用的预应

9、力钢绞线，标准强度为，设计强度为，弹性模量为假设则钢束数n为（2） 按承载能力极限状态估算钢束数：据上述两种极限状态所估算的钢束数量在5根左右，故取钢束数。预应力钢束的布置（1） 跨中截面积锚固端截面的钢束位置钢束布置图如下（2） 钢束起弯角度和线行的确定：在确定钢束起弯角度是，要考虑到又预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不易过大。所以N4，N5号钢筋弯起角度为5°，其他钢筋为7°。（3） 钢束计算1） 计算钢束弯起值跨中的距离：锚固点值支座中心线的水平距离为axiL1为靠近锚固端直线段长度，y为钢束锚固点至钢束弯起点的竖直距离钢束号起弯高度

10、y/cmY1/cmY2/cmL1/cmX3/cm弯起角°R/cmX2/cmX1/cm4、5108.71561.284410099.61955337.529129.41761243.212934540.21674.7833330327.54027641.722278.2063966.653527567.02817.9719550545.900371069.5012130.3394691.8703110091.4028.5980750744.409671153.4980140.5760478.8243（4） 钢束布置图钢束号半径Rcm弯起角°曲线长cm度直线长cm度L1cm有效

11、长cm度钢束预留长度cm钢束长度cm4,5337.5291529.41761243.21291002664.351502814.353641.7222778.2063966.65353302270.471502420.4721069.50127130.3394691.87035502264.521502414.5211153.49807140.5760478.82437502270.561502420.56五、单片预应力T梁模型分析 (1)钢束预应力损失18单元位置应力(考虑瞬时损失) : A(kN/m2)弹性变形损失: B(kN/m2)比值(A+B)/A徐变/收缩损失(kN/m2)松弛损失(

12、kN/m2)应力(考虑所有损失)/应力(考虑瞬时损失)端部有效钢束数钢束组N1的应力损失，在施工阶段1钢束组N1阶段11I1164718.2083520.08371.003-123332.6278-22928.6930.877411J1167360.9885346.18311.0046-134023.7408-23239.46740.869912I1167360.9885377.32461.0046-135187.1149-23239.46740.868912J1169998.4059813.86861.0084-166464.0395-23550.77910.84613I1169998.40

13、59932.09111.0085-169102.9804-23550.77910.843813J1172630.48216815.05851.0143-212585.2449-23862.62380.812714I1172630.48217009.27461.0145-215569.1047-23862.62380.810314J1175257.21926662.92461.0227-271275.7522-24174.99430.771315I1175257.21926962.82851.0229-274690.6982-24174.99430.768615J1177878.63139317

14、.5531.0334-339215.5381-24487.88550.724616I1177878.63139751.63551.0337-343129.7261-24487.88550.721616J1180494.70854235.45791.0459-414722.4432-24801.28910.673617I1180494.70854552.79641.0462-417049.05-24801.28910.671917J1216767.76361151.2231.0503-451573.9041-29265.07740.655118I1216767.76361151.2231.050

15、3-451573.9041-29265.07740.655118J1221217.28661328.90511.0502-452539.3045-29827.83610.655219I1221217.28661328.90511.0502-452539.3045-29827.83610.655219J1223729.41661467.38711.0502-453296.8331-30147.02740.6552110I1223729.41661467.38711.0502-453296.8331-30147.02740.6552110J1226237.4661605.95461.0502-45

16、4054.008-30466.75560.6551111I1226237.4661605.95461.0502-454054.008-30466.75560.6551111J1223730.39561467.64511.0502-453298.2437-30147.1520.6552112I1223730.39561467.64511.0502-453298.2437-30147.1520.6552112J1221218.26461329.16231.0502-452540.7128-29827.96010.6552113I1221218.26461329.16231.0502-452540.

17、7128-29827.96010.6552113J1218701.05561190.5061.0502-451781.4089-29509.18480.6553114I1218701.05561190.5061.0502-451781.4089-29509.18480.6553114J1180496.63655162.63671.0467-420291.6214-24801.52040.6697115I1180496.63654841.86671.0465-417952.6613-24801.52040.6714115J1177880.56840555.48311.0344-347029.65

18、34-24488.11720.719116I1177880.56840113.48911.0341-343088.0964-24488.11720.722116J1175259.1827712.37841.0236-277902.217-24175.22790.7665117I1175259.1827405.85451.0233-274471.1335-24175.22790.7692117J1172632.44517968.47331.0153-219492.0845-23862.85680.8078118I1172632.44517765.95781.0152-216486.5911-23

19、862.85680.8102118J1170000.37710517.57751.009-170567.9759-23551.01240.8431119I1170000.37710394.94911.0089-167927.7155-23551.01240.8452119J1167362.9515596.81321.0048-134774.4046-23239.69870.8694120I1167362.9515564.5671.0048-133610.4745-23239.69870.8704120J1164720.1713315.191.0028-119327.5289-22928.923

20、40.88071(2)主梁截面承载力与应力验算单元位置最大/最小阶段验算Sig_T(kN/m2)Sig_B(kN/m2)Sig_TL(kN/m2)Sig_BL(kN/m2)Sig_TR(kN/m2)Sig_BR(kN/m2)Sig_MAX(kN/m2)Sig_ALW(kN/m2)1I1最大1OK1228.98159604.46011228.98159604.46011228.98159604.46019604.4601181441J2最大1OK-161.5911417.5363-161.5911417.5363-161.5911417.536311417.5363181442I2最大1OK-1

21、60.961511394.3486-160.961511394.3486-160.961511394.348611394.3486181442J3最大1OK-1041.247413098.791-1041.247413098.791-1041.247413098.79113098.791181443I3最大1OK-1035.621213048.5851-1035.621213048.5851-1035.621213048.585113048.5851181443J4最大1OK-1772.164414485.3489-1772.164414485.3489-1772.164414485.3489

22、14485.3489181444I4最大1OK-1763.099414422.3728-1763.099414422.3728-1763.099414422.372814422.3728181444J5最大1OK-2278.431215707.8895-2278.431215707.8895-2278.431215707.889515707.8895181445I5最大1OK-2266.549315632.0514-2266.549315632.0514-2266.549315632.051415632.0514181445J6最大1OK-2560.663516665.7689-2560.66

23、3516665.7689-2560.663516665.768916665.7689181446I6最大1OK-2546.479316576.7011-2546.479316576.7011-2546.479316576.701116576.7011181446J7最大1OK-2591.465517463.8508-2591.465517463.8508-2591.465517463.850817463.8508181447I7最大1OK-2584.057417416.2488-2584.057417416.2488-2584.057417416.248817416.2488181447J8最

24、大1OK-2724.367217605.9901-2724.367217605.9901-2724.367217605.990117605.9901181448I8最大1OK-2724.367217605.9901-2724.367217605.9901-2724.367217605.990117605.9901181448J9最大1OK-2730.887917647.3597-2730.887917647.3597-2730.887917647.359717647.3597181449I9最大1OK-2730.887917647.3597-2730.887917647.3597-2730.8

25、87917647.359717647.3597181449J10最大1OK-2736.455117683.3087-2736.455117683.3087-2736.455117683.308717683.30871814410I10最大1OK-2736.455117683.3087-2736.455117683.3087-2736.455117683.308717683.30871814410J11最大1OK-2742.020417719.2354-2742.020417719.2354-2742.020417719.235417719.23541814411I11最大1OK-2742.02

26、0417719.2354-2742.020417719.2354-2742.020417719.235417719.23541814411J12最大1OK-2736.467117683.3758-2736.467117683.3758-2736.467117683.375817683.37581814412I12最大1OK-2736.467117683.3758-2736.467117683.3758-2736.467117683.375817683.37581814412J13最大1OK-2730.899917647.4268-2730.899917647.4268-2730.8999176

27、47.426817647.42681814413I13最大1OK-2730.899917647.4268-2730.899917647.4268-2730.899917647.426817647.42681814413J14最大1OK-2725.318817611.3878-2725.318817611.3878-2725.318817611.387817611.38781814414I14最大1OK-2725.318817611.3878-2725.318817611.3878-2725.318817611.387817611.38781814414J15最大1OK-2597.5641742

28、2.4859-2597.56417422.4859-2597.56417422.485917422.48591814415I15最大1OK-2604.994317470.1555-2604.994317470.1555-2604.994317470.15551747016最大1OK-2589.284516634.4877-2589.284516634.4877-2589.284516634.487716634.48771814416I16最大1OK-2603.69616724.015-2603.69616724.015-2603.69616724.01516724.0

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