信号与系统实验报告一

1、西北工业大学信号与系统实验报告学 院： 软件与微电子学院 学号： 姓名： 专 业： 软件工程 实验时间： 实验地点： 指导教师： 西北工业大学201 年 9 月一、 实验目的了解并掌握表示信号的基本MATLAB函数学习如何用MATLAB来表示、处理和分析基本的信号和系统学会处理离散时间正弦信号、离散时间信号时间变量的变换应用离散时间系统性质实现一阶差分方程了解连续时间复指数信号、连续时间信号时间变量的变换计算连续时间信号的能量和功率二、 实验要求学习简单的MATLAB函数，会简单的编程学会处理各种信号的方法，画出对应的波形图。三、 实验设备（环境）实验机器(Windows XP),版本2002

2、装载软件MATLABR2008四、 实验内容与步骤 (已包含结果) 1.2离散时间正弦信号(a):clc;N=12;n=0:(2*N-1);i=1;for M=4 5 7 10 15 x=sin(2*pi*M*n./N); figure(i) stem(n,x,'fill'); i=i+1;end 答：第一个信号的基波周期为3；第二个信号的基波周期为12；第三个信号的基波周期为12；第四个信号的基波周期为6。由任意的整数M和N值，一般来说信号的基波周期为N/（M与N的最大公约数）(b):clc;n=1:8;i=1;for k=1 2 4 6 x=sin(2*pi*k/5*n);

3、 subplot(2,2,i) stem(n,x,'fill') i=i+1;end答：图中有2个唯一的信号。因为信号是离散的信号，而连续的余弦信号又为周期信号，因此当k值取值符合一定要求时，两个离散信号图形可能一模一样。(c):考虑下面3个信号 clc;N=6;subplot(311)n1=0:24;x1=cos(2*pi*n1./N)+sin(3*pi*n1./N);stem(n1,x1)subplot(312)n2=0:24;x2=2*cos(2*n2./N)+sin(3*n2./N);stem(n2,x2)subplot(313)n3=0:48;x3=cos(2*pi*

4、n3./N)+3*sin(5*pi*n3./(2*N);stem(n3,x3)答：若2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的。(d)在内画出下列信号： 每个信号的基波周期是什么？对于这3个信号不依赖MATLAB如何确定基波周期？ 答：第一个信号的基波周期是 4，第二个信号的基波周期是4，第三个信号周期为32。 (e)考虑上面3和4中已画出的信号。两个周期信号的相加必定还是周期信号吗？清说明你的理由？clc;n=0:31;x1=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./4);x2=(cos(pi*n./4).2;x3=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./8);subplot

5、(311)stem(n,x1)subplot(312)stem(n,x2)subplot(313)stem(n,x3)答：若两个相加信号的周期不一样，那么相加后的结果可能不在按规律重复，得到的信号也就不是周期信号。1.3离散时间信号时间变量的变换(a):clc;n=-3:7;x=zeros(1,11);x(4)=2;x(6)=1;x(7)=-1;x(8)=3;stem(n,x);(b):定义MATLAB向量y1y4，来表示下列离散时间信号： 为此，clc;x=zeros(1,11)x(4)=2x(6)=1x(7)=-1x(8)=3n=-3:7n1=n-2n2=n+1n3=-nn4=-n+1y1

6、=xy2=xy3=xy4=xy1 = Columns 1 through 10 0 0 0 2 0 1 -1 3 0 0 Column 11 0y2 = Columns 1 through 10 0 0 0 2 0 1 -1 3 0 0 Column 11 0y3 = Columns 1 through 10 0 0 0 2 0 1 -1 3 0 0 Column 11 0y4 = Columns 1 through 10 0 0 0 2 0 1 -1 3 0 0 Column 11 0(c):利用stem产生到的图。根据这些图，陈述每个信号与原始信号是如何相关联的。clc;x=zeros(1

7、,11);x(4)=2;x(6)=1;x(7)=-1;x(8)=3;n=-3:7;n1=n-2;n2=n+1;n3=-n;n4=-n+1;y1=x; y2=x; y3=x; y4=x; subplot(2,2,1)stem(n1,y1);title('y1')subplot(2,2,4)stem(n4,y4);title('y2')subplot(2,2,2)stem(n2,y2);title('y3')subplot(2,2,3)stem(n3,y3);title('y4')1.4离散时间系统的性质(a):系统不是线性的。利用信

8、号和来证明该系统是如何违反线性性质的。答：当n=0时，若输入 ，则x1(0) =1,y10)=1;若 ，则x2(0)=2，y2(0)=sin(pi/4)=/2, 结果不等于 2倍y1(0),因此是非线形的。 (b):中等题答：yn=xn+xn+1=un+un+1,当n=-1时，y-1=u-1+u0=1,即当n<0时，存在y(n)不等于0，因此系统不是因果的。clc;i=0;for n=-5:9 i=i+1; x(i)=Heaviside(n);endi=0;for n=-6:9 i=i+1; y(i)=Heaviside(n)+Heaviside(n+1);end(c)系统不是稳定的。答

9、：当n<0时，xn=0,而log 0等于负无穷大，此时yn无界，也就是说y不是绝对可和，因此系统不是稳定的。(d)上述1中的系统不是可逆的。答：因为三角函数是一个周期函数，当求反三角函数时，因为不知道pi/(2x(n)落在哪一个周期内而无法确定此系统的逆系统，因此1中的系统不是可逆的。(e)答：此系统非线性。当输入为2xn时，输出为8倍yn。(f)答：此系统时变。因为系统方程中含有n显示函数，因此为时变系统。(g)答：此系统时变。因为系统中含尺度变换。1.5实现一阶差分方程深入题(a)function y=diffeqn(a,x,yn1);N=length(x);for n=1:N if

10、 n=1 y(n)=a*yn1*x(n) else y(n)=a*y(n-1)+x(n) endend(b)假设，而且仅关心内的输出。利用这个函数计算和时的响应，用stem画出每个响应。clc;a=1;yn1=-1;for n=0:30 x2(n+1)=1; if n=0 x1(n+1)=1; else x1(n+1)=0; endendy1=diffeqn(a,x1,yn1)y2=diffeqn(a,x2,yn1)n=0:30;subplot(211)stem(n,y1,'fill');title('y1');subplot(212)stem(n,y2,

11、9;fill');title('y2');(c)clc;a=1;yn1=-1;for n=0:30 x2(n+1)=1; x1(n+1)=1;endy1=diffeqn(a,x1,yn1)y2=diffeqn(a,x2,yn1)n=0:30;subplot(311)stem(n,y1)title('y1');subplot(312)stem(n,y2)title('y2');subplot(313)stem(n,2*y1-y2)title('2*y1-y2');答：此系统为非因果，有初始储能，因此虽然系统方程的是一线性差分方程，但这个差不恒为零。(d)clc;a=1/2;yn1=0;yn2=-1;for n=0:30 x(n+1)=1;endy1=diffeqn(a,x,yn1);y2=diffeqn(a,x,yn1);n=0:30;subplot(211)stem(n,y1);axis(0 30 -0.5 2.5);title('y1');subplot(212)stem(n,y2);axis(0 30 -0.5 2.5);title('y2');五、 实验分析与讨论实验心得：通过本次实验，我主要有以下收获：