2020年湖南永州中考数学试题(含答案)

1、2020年湖南永州中考数学试题永州市二°«年初中学业水平考试数学(试题卷)温叫是示：r表就卷包括试题卷和学叶时选抨嗯和非选杆超均翔作答在答融“，也各认基匕作51海甘生白耳之上挟答题卡中注意事项的餐求茶题.J. ,试用根后将心共吞和答嗖卜并福回.1. &试题善/6亶,如有地直* A *明.4.木试通卷共三道大整、加个小飕】满分150分，考试时量120分忡，-、选择整I本天黑关 1。个小Q,年小"4 中.共4。分'摩令小憩晁府一个正确选项，油 樗正碎的逸喷埴流到冬vL -202(1的相反敕为A t!L 2D2O K C. -2020D,2020>

2、20202 .永州4 ”产JJ ；MJ申汽校E全教育.要求各级善类学校从认识安全警告机，f拜底安全教育一 F列安全图标：是轴对称的是 - _ -.工. ._ - -TTB3 .永州市现有户籍人口的6353万人 出“现有户籍人口数,用科学记数法&示正确的是A 6353Ml。'人B*55JmIU'人C 6.35 h 1a 人 D+ (16353* 1$ 人，4 . F列计算正确的是乎A* fjJ A + 2tih = M'/ZB.4"= if"C.珏!/=标D. S¥ = d5 .已知一组数据匕2, & 6,乱对这组数据描述正,

3、确的是A 众数是3B.平均数是6 C 中位数是8 D.方差是91线,4 8为切点，线段OP交。丁.点给出F2>OP 1 ABV足八/1。“外接圆的圆心'如图，【知以，PB是0O的 列四种说法：*PB四边形OAPB有外接圆 火中正确说法的个数是8.如图，在中, 6GaT3I). 4C. 3B. 2,四边形小跖的曲枳为2i,则a/sc的而枳足D. 63B. 25（第8熟田）（第7题图）A. 19.如图,这是一个底面为等边三角杉的正二棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左现图的面积是A. 4B. 2C. 75D. 2石10.己知点?八，”）和直线=6+ 6，求点P到出线卜=匕+8的拒离（1

4、可用公式 4=幺芳）计算 根%以E材料解决下面问题：如用，OC的圆心C的坐标为（1.1）， 丫径为1，直找/的表占式为卜=-2x + 6，/是内线/上的动点，Q是OC上的动点，则 P0的里小值是/ _ .A -/ X 题 I C," 7 D. 25515./!«<） 第2负（共6贝）永州市2020年初中学业水一忒敦中爪'2 一二、填空题（本大题共8个小题.每小题4分，共32分.请挣茶案地在分题卡的答案栏内）11函数？二二13中，自变量片的取侑范用是一2方程组、慧二的解是一hx的一元 次方程P-40勺两个拗1等的实数根，则实数m的取信范围14.1 / Jr永州市

5、教育.门为rj,解全市中小学安全教分相况,对某校进行了 “防漏水”安全知识的 *!达&L年级的机抽取了 50名学生的测试成绒（白分制），整理样本数期，得的卜衣：*"Wx W100R0x<90704 x <80604 x <70grvi >，d ix<60匚*，5LUk41以京抽样调查结哭.依了该校七年级600名学勺中）小工X。1,，）以1，J学生/人.15已知圆锥的底面匿长是，分米.母线长为1分米，则圆锤的侧面枳是 平方分米.】6已初有线0 -用块含30°用的直角二角板技图中所示的方式放置，若N1-25。，则N2 二< .17.如

6、图，正比例函数v = -.r与反比例函数y =-9的图氽交于/, C两点,过点力作.Ux轴 X十门无过点作轴干点，则的面枳为.IX. /刖，日在平直直角坐林系中的位置如图所小，目40阶心0；,在乙AUB内有一点.f4. 3）,MN分别是CM, 08边上的动点.连接PM,PN.MN,她APMN周长的鼓小值足.y（第（第18题图）三、希答题本大卷共8个小思,长78分.解答应写必要的文字说明, 19.（本小题满分8分）if »： 2020。+灰剑30 -（!八.证明过程或演算步量）1永州市2020年初中学业水平才出效学俨总卷）第）页乩*小题满分8分）先化简,土 岩制）,其中小21. （ 以

7、小K禺分8分）今年6月份，永-巾旦中学开展“六城同创”知识竞赛活动.今后, 随机抽取了部分参森学，|的成桀，拉"分划为儿H, C,。四个等级，/： 90VSW100. 压80<S<90, G 70VS-0. Q N-70.并绘制了如卜两幅不完整的统计图，谙然合一 中所给信息，解答F列问题：/（用21题BB）Q）请把条形统计图补充完整.扇形统计图:F . ”, B等级所占扇形的BI1心角度数为.（3）该检准先从上述获得彳等级的四名学生中选取两人步加永州市举行的六城同创” 知识竟寒,已知这四人中名男生7用4 ,/?我示），两名女生（用民,出表示）. 清利用树状图法或列表法求恰

8、好抽到1名男生和I名女生的概率.22.'奉小题高分10分）檄港船从位F彳海岛北偏东60”方向，跑4海岛60海里的8处 出发,以每小时3。海里的速度沿正由方（拳考数据：凤 1.73, 75.2 24 /772,65）向航行.已知在7海岛周围50海里水域内有暗礁.(I)(2)菖：船在断打过悭中是否砂礁的危险？请说明理由. 渔船航仃3小时后到达c处.A. C之间的作战北（第22题用）23 .（本株满分10分）某药店在今年3,偿相华焉鬻罩洸焉器括事？性医 用外科口罩和N95 口罩. II两种口甲的呼屐一 窿整帖?著外科口里花费1600 元，N95 rl罩花镀9600元.已知赋迸次性佚用外科口罩

9、的单价比N95 口罩的胞价少I。T1）求该药店购进的一次性医用外科口罩可当1.巴£价型，少元？（2）该凭店计划再次购进两种口罩共2°0°又,按单障的总费用不超过I力）3问至少 购进一次性医用外科口罩多少只？V .7 ,24 .（木小君满分10分）如国，ZV18C内接于。，/3是。的宜:径,BD%0。相切F点儿 加）2 AC的延长线: D. E为BD的中3 , 二CO（1）求证：CE是。的切线.（2）已如BA34，35.求。E两点之间的距离25 .（本小超满分12分）在平面直角坐标系皿y中.等腰口用CABC的立角顶点C在/轴匕 另两个顶点儿8在x轴上，且487,抛物

10、线经过4& C三点，如图25-1所示.（1）求抛物线所表示的一次函数表达式.2（2）过原点任作宜线/交抛物线于M, V两点，如图25-2所示.求ncA”面积的最小值.S已知h是抛物线上一定点，间抛物线匕是否存在点P.使得点与点。永州市2020年初中学业小平考试.敕学关于直线/对称.若存在，求出点尸的坐体及在线/的 次函数我这式；君不存在. 请说明理由.八;本小题满分12分）某校开展了 次综合实践活动，叁加该活动的每个学生持有两张宽长足弊的矩形纸条探究两张纸条叠放在一方.也叠部分的形状和面积.，图26-1所示，.张纸条水平放置不动，另张纸条它成45°的角，将该纸条从右往 左平移

11、.;货,（2）用甫部分的形状为如图26-2所示的四边形/8C。时，求证：四边形/8C。是菱形.例中）|i（）永州市2020年初中学业水平数,选捋题（*小题4分.共40分）48923答案BD二，填空题（与小题4分,共32分）14. 48015.18. 584分2分(fl + 2)4分(a + IX"2)6分8分第» X （央6页）x = 2y-2三、解答麴19.（本小题满分8分）机原式=l + 2x-2 2-1 + 1-2=011. xw3a+I 。+1 3 TTi716. 35.JZlT 9Etztzzd6分R分21.（本小超满分8分）一解，（1） 28470%-40 （人

12、）404282币（人）(2)肘二15(3)小公小酎p ( 1男 1女)二旦=12 322、解：(1)过A点作ADLBC于点DA 2DB.4DC.90由题意可得=b()二在 R2RD 中 4D = AH sin6O,8分5分7分x2A=30®5L9>50，渔船在航行过程中没有触点的危（2）在即MAD中 BD = d6 cos6tf=30. .BC-3X3O90,'. I 90在 RtADC 中,JC- JaD' C® 一 J（30>/j）x4 602 = 30币 a 79.50.SPA. C之间的跳离为79.50*里23.（本小题满分10分）11解

13、， 设:一次性佚用口用做价为x元,则N95 口罩的单价为（）+10）元“1600 9600由U意可知.x X 10解方程 得。2，.L.经检验1 = 2是原方程的解，时，x + 10 12.：10分.4分S； 次住医用口争和N95 口罩（2）设:购选次性医用口罩y只|k.Tb根据题怠得 27+12（2000-; 10000,?单价分别是2兀，12元.解不等式得721400.答：药店购进一次性医用口罩1400 氏永州市20204初中学业水平考试（教羊）参考答案及评分标沮 第2页（共6页）10分5分解：（1）设抛物线的解析人为V = u/+加+ c，： 480=90° ,即 N 030/

14、2."-<)()° .' ZOCB+ZEC5-90* ,6P "8-90°.:、OC1CE.,南是0。的切线在等胺RiBC中，OC垂直平分/5且HB-4, ：.0.00=002.；. A ( 2,0)B(2,0) <C(C4 + 2g。=0广 纯，4。-2力+c = 0,解得： c = -2Q H -6 = 0 c = -2捌物线的解析式为丁 = 犬-2永州市2020年初中学业水平考试（数芋）,合案及讦分标准第3页（共6页）24.（本小题满分10分）（1）证明，连接OC,V心阳ZOBC"OCB.V db是。的直径，A N/C

15、B=90，则N2CDTOVCE是Ri&BCD斜边RD上的中线,* CE =电,'' /EBC:/ECB.: BD与。相切，（2）设直线/的解析式为"b. MQ；, ） Nd）山 2可得;x'-h-2 = 0,七十=2比,+2=7.工（巧一弓）：=（玉 +、），- 4x 占=4£, + :，N -%| = 2/户 + 4 , 5”依=；也_引=2皿.，当1 = 0时24'+4取最小值与$卬的最小值是47分假设抛物线上存在点P（，”、加-2），使得点尸与点Q关于直线，对称，9分:明=I.叫=-1不合题意，3去.当叫=75时，点尸（石,-；

16、），线段尸。的中点为（上,-1）.宜线/的表达式为；y = （l-V3）X.当叫=-6时,点以"一;），的段尸。的中点为（号1,.）A 2k =T 12 分二直线/的表达式为,永州市2020年初中学业水平考认（效学）公力答案及评分林位 第4页（共6页）26.（本小清分】2分）解；<1>在平移过程中，南叠部分的形”;分别为，三角形,四边形（梯形、蔓形）,五边影 3分6分<2）证明分别过点回/）件AELC" F点凡"CR干点匕， /月ecnz>fcto两张纸条等宽.Jre=DE在刀CE和DC*尸中/ R。” 4力仁广,必，J氏三。5 66:两张纸条都是矩形.:.AB/CD.发:/ i西边形AKO是平行四功形,.mMA 四边形ABCO是蔓形.（3） I、当0<工£6时.京&部分为三角感.最大值为18 cm2.?Zzn、当6V&>/2时，虹餐部分为梯形，如图所示，梯形的下底为X cm,上底为（a 徇 c1nt自X =班时.s取最大值（36、3-