2022年100所名校高考模拟金典卷理科数学3VIP

1、100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学第1 页 (共 10 页) 100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：样本数据12,nx xxl的标准差222121()()()nsxxxxxxnl其中x为样本平均数柱体体积公式vsh其中s为底面面积，h为高锥体体积公式13vsh其中s为底面面积，h为高球的表面积，体积公式24 rs，334rv其中r为球的半径第卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数81izii，则|z等于a41b5 c4 2d

2、4 2已知函数2log(0),( )3 (0),xx xf xx则1()4ff的值是a9 b9c19d193已知向量(1,2)ar，2( 1,4)abrr，则向量ar与br夹角的余弦值是a55b55c1010d10104从1，2，3，4，5， 6 这六个数中一次随机抽取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是a13b14c15d165已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是a求数列1n的前 10 项和（*nn）b求数列12n的前 10 项和（*nn）开始结束0s2n1k10?k输出s1kk2nn1ssn否是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

3、 - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学第2 页 (共 10 页) c求数列1n的前 11 项和（*nn）d求数列12n的前 11 项和（*nn）6若21()nxx展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式的常数项为a84 b84c36d36 7点( , )p x y在直线430 xy上，且, x y满足147xy，则点p到坐标原点距离的取值范围是a0,5b5,15c5,10d

4、0,108设直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的一条渐近线平行，l与坐标轴所围成的三角形的面积是双曲线c的实半轴长与虚半轴长这积，则双曲线c的离心率是a2b3c 2 d59 已 知 函 数22( )(sin 2cos2 )2sin2f xxxx的 图 像 向 左 平 移8个 单 位 后 得 到 函 数( )yg x的图像，以下关于函数( )g x的判断正确的是a点3(,0)16为函数( )g x图像的一个对称中心b16x为函数( )g x图像的一条对称轴c函数( )g x在区间3(0,)16上单调递减d函数( )g x在区间(,0)8上单调递增10由曲线22yxx及其在点(1,4)处的切线l和

5、y轴所围成的图形的面积为a56b23c16d1311半径为r的球o中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，则圆柱的表面积是a23 rb22 rc252rd272r12如图，单位圆中弧ab长为x，( )f x表示弧ab与弦ab所围成弓形面积的 2 倍，则函数( )f x的图像上的点到直线1yx的距离的最大值是o a x b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - -

6、- - - - -100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学第3 页 (共 10 页) a2 b2c32d22第卷（非选择题共90 分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上13已知3( ,)2，2sincos，则cos()214一个简单组合体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为15 已 知p为 抛 物 线2:8cyx上 一 个 动 点 ，q为 圆22:28160mxyxy上一个动点， 那么当点p到点q的距离与点p到抛物线c准线的距离之和取得最小值时，p点坐标为16如图，在abc中，d是边ac的中点，且2adb

7、d，2bcab，则cosc的值为三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （ 本小题满分12 分）设数列na的前n项和为ns，且21nns数列nb满足12b，128nnnbba（1）求数列na的通项公式；（2）证明：数列2nnb为等差数列，并求nb的通项公式18 （ 本小题满分12 分 ）如图，三棱柱111abca b c中，1aa面abc，bcac，2bcac，13aa，d为ac的中点（1）求证：1ab面1bdc；（2）求二面角1cbdc的余弦值正视图俯视图侧视图3 1 1 1 1 a b c d a b c b1d a1c1精品学习资料 可选择

8、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学第4 页 (共 10 页) 19 （本小题满分12 分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方案作比较在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香芳香度为1 的添加剂1 种，芳香度为2 的添加剂2 种，芳香度

9、为3的添加剂 3 种根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验（1）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3 的概率；（ 2）用x表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，写出x的分布列，并求x的数学期望ex20 （本小题满分12 分）已知椭圆2222:1(0)xycabab的右顶点为(2,0)a，离心率为32，o为坐标原点（1）求椭圆c的方程；（2） 已知p（异于点a） 为椭圆c上一个动点， 过o作线段ap的垂线l交椭圆c于点e、d求|deap的取值范围21 （ 本小题满分12 分）已知函数1( )ln1af xxaxx（1）当102a时，讨论函数( )f x的单调性；（

10、2）设2( )24g xxbx，当14a时，若对任意1(0,2)x，当21,2x时，12()()f xg x恒成立，求实数b的取值范围请考生在第22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22 （ 本小题满分10 分） 【选修 41：几何选讲】如图，pa是圆o的切线，a为切点，pbc是圆o的割线，且32pabc（1）求pbbc的值；（2）若2pb，且a、o、c三点共线，求op的长23 （ 本小题满分10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为12 ,24 ,xtyt（t为参数），在极坐标系ox中，曲线c的极坐标

11、方程为4sin，直线l与曲线c相交于a、b两点x y o d a p e p o a b c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学第5 页 (共 10 页) （1）求直线l与坐标轴所围成的三角形的面积；（2）求线段ab的长度24 （ 本小题满分10 分） 【选修 45：不等式选讲】关于x的不等式|

12、2| 2 ()xxaa ar（1）若1a，求不等式的解集；（2）若不等式在r上恒成立的，求实数a的最大值100所名校高考模拟金典卷（七）理科数学参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13141516三、解答题17精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10

13、页 - - - - - - - - -100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学第6 页 (共 10 页) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学第7 页 (共 10 页) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - -

14、- - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学第8 页 (共 10 页) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -100 所名校高考模拟金典卷（七）理科数学第9 页 (共 10 页) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -