配方法解一元二次方程教案

1、第 22 章一元二次方程 22.2.1配方法第 1课时【教学任务分析】主备人王玉兰单位九年级数学组使用人杨文国教学目标知识与技能理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方。过程与方法1、通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。2、通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能 力。3、会用配方法解简单的一元二次方程。4、发现不同方程的转化方式，运用已有的知识解决新问题。情感态度与价值观通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。重点. 用配方法解简单的数字系数的一元二次方程难点如何对一元二次方程正确进行配方【

2、教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案1 / 5创设情境1. 完全平方式是什么？ 2.你能解哪些一元二次方程？复习旧知识为新知识做铺垫通过回忆，激发学生的学习兴趣。自主探究（1）解下列方程：（1）x2=9    （2）(x+2)2=16（2 ）利用公式计算：    （1）(x+6)2     （2）(x2)2 思考：它们的常数项和一次项系数有什么关系？（3）解方程：（梯子滑动问题）    

3、0;   x2+12x15=0（4）议一议：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？将一个一元二次方程转化为x+m²=n（n为非负数）的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。检验学生对于公式的利用情况是否熟练。尝试应用1. 配方：填上适当的数，使下列等式成立：   （1）x2+12x+         =(x+6)2     （2）x212x+  

4、;      =(x      )2      （3）x2+8x+          =(x+      )2 互动交流：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？右边所填内容与一次项系数又有什么关系？2、用配方法解下列一元二次方程（1）  x2+x+1=0  &

5、#160;  （2）  x25x+4=0（3）  x2+12x+25=0（4）  x2+2x+2=8x+4 （5）  x21=2x用配方法解一元二次方程的步骤: 化1：把二次项系数化为1；移项 ：把常数项移到方程的右边配方： 依据二次项和一次项配常数项（即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方）整理： 将上式写成 ² =a的形式开方 ：根据平方根意义,方程两边开平方求解 ：解两个一元一次方程检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解中的错误。定解 ：写出原方程的解.成果展示1.方程3x² -

6、12x + 6 = 0能用配方法解吗?若能，请求解；若不能，请说明理由。提示：与上题相比，有什么不同？能否变成二次项系数是1的一元二次方程呢？2、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：  h=15 t5t2小球何时能达到10m高？3、用配方法说明：不论x取何实数，多项式k23k+5的值必定大于零。学生先独立完成例题，每个小组派一名代表演板，另一名学生对其进行评改。下面的学生互批互改总结出容易出错的地方及错误的原因。重点关注学生的过程。补偿提高1、 用配方法解下列方程（1） X2+8X=33（2） 2X2-3X+4=0（3） X2-X+1=0（4） 3 x23=-8 x2、 求证)4X2-4X+1=0：方程总有两个相等的实数根？学生在规定时间内完成练习，对本节课所学内容进行自我检测。学生总结，学生互相补充作业设计1、 课本34页第2题2、 探究21-22页教后反思本节课虽然算不上这课本的难点，但在方程一章中也是个重点。学生需要熟练掌握配方法的使用方法，以提高运