2月1日理科数学----合情推理（2）答案

1、2月1日理科数学-合情推理（2）答案一、选择题A组题1已知 2，3，4，若7(a，bR)，则()Aa7，b35 Ba7，b48Ca6，b35 Da6，b48答案B解析根据所给式子可以归纳出ba21.2下面使用类比推理，得出的结论正确的是()A若“a·3b·3，则ab”类比出“若a·0b·0，则ab”B“(ab)cacbc”类比出“(a·b)cac·bc”C“(ab)cacbc”类比出“(c0)”D“(ab)nanbn”类比出“(ab)nanbn”答案C解析显然A，B，D不正确，只有C正确3.观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图

2、形为()A. BC. D答案A解析观察可发现规律：每行、每列中，方、圆、三角三种形状均各出现一次，每行、每列有两阴影一空白，即得结果4根据给出的数塔猜测123 456×97等于()1×921112×93111123×941 1111 234×9511 11112 345×96111 111A1 111 110 B1 111 111C1 111 112 D1 111 113答案B解析由数塔猜测应是各位都是1的七位数，即1 111 111.5由112,1322,13532,135742，猜想得到13(2n1)等于()An B2n1 Cn2

3、 D(n1)2答案C6如图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子的颜色为()A白色 B黑色C白色可能性大 D黑色可能性大答案A解析由题图知，三白二黑周而复始相继排列，根据36÷57余1，可得第36颗应与第1颗珠子的颜色相同，即白色7观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10等于()A28 B76 C123 D199答案C解析利用归纳法：ab1，a2b23，a3b3314，a4b4437，a5b57411，a6b611718，a7b7181129，a8b8291847，a9b9472976，a10b107647123

4、，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和8观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)等于()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)答案D解析由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数因此当f(x)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(x)g(x) 二、填空题9观察下列等式：11，2349，3456725，4567891049，照此规律，第n个等式为_答案n(n1)(3n2)(2n1)210如图所示，由火柴拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以

5、发现：第4个图形中，有_根火柴；第n个图形中，有_根火柴答案133n111二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Vr3；四维空间中“超球”的三维测度V8r3，则猜想其四维测度W_.答案2r4解析二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl.三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Vr3，观察发现VS.四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W，则WV8r3，W2r4.三、解答题12设函数f0(x)x2ex，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn

6、1(x)fn(x)，nN*.(1)求f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)的表达式；(2)猜想fn(x)的表达式解(1)f1(x)f0(x)(x2ex)ex(x22x)；f2(x)f1(x)ex(x22x)ex(x24x2)；f3(x)f2(x)ex(x24x2)ex(x26x6)，f4(x)f3(x)ex(x26x6)ex(x28x12)(2)由(1)可猜测：fn(x)exx22nxn(n1)13已知f(x)，分别求f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论解因为f(x)，所以f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3).归纳

7、猜想一般性结论：f(x)f(x1).证明如下：f(x)f(x1).B组题14正整数按下表的规律排列，则上起第2 017行，左起第2 018列的数应为()A2 016×2 017 B2 017×2 018C2 018×2 019 D2 019×2 020答案B解析由给出的排列规律可知，第一列的每个数为所在行数的平方，而第一行的数则满足列数减1的平方再加1，根据题意，左起第2 018列的第一个数为2 01721，由连线规律可知，上起第2 017行，左起第2 018列的数应为2 01722 0172 017×2 018.15已知在RtABC中，ABAC，ADBC于D，有成立那么在四面体ABCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，说明猜想是否正确，并给出理由解类比ABAC，ADBC，可以猜想在四面体ABCD中，AB，AC，AD两两垂直，