人教A文科数学课时试题及解析(17)角的概念及任意角的三角函数

1、参考范例课时作业(十七)第17讲 角的概念及任意角的三角函数时间：35分钟 分值：80分基础热身1 .设9是第二象限角，则点 P(sin Q cosX ()A .第一象限B .第二象限C.第三象限 D .第四象限2 .若a是第四象限角，则 兀一a是 )A .第一象限角B .第二象限角C.第三象限角D .第四象限角3 .用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为 4.已知角9的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若 P(4, y)是角9终边上一点,旦 sin 9=，能力提升5.函数y2 55，则 y =|sinx |十 sinx |cosx|cosx |tanx|+ tanx的值域为A. 1 ,

2、1 B . - 1,1,3C. 1,3 D . 1,3,则 tan k() 6 .若点 P(3 ,334A 4B.4C.3D . 一3y)是角a终边上的一点，且满足543y<0 , cos 薪7.经过一刻钟,A .一 20 m 2一八，八2C. 46二cm长为 10 cmB . 10 4m 2D . 25 qm 2的分针所扫过的面积是8 .1A. 5已知角的终边过 P( 一 6a8a)(a 片 0),则 sinLcos 5的值为()C.或一9.已知角a的终边上一点的坐标为2 sin32兀cos ,则角一3a的最小正值为10 .已知e为第二象限角，且 P(x5)为其终边上一点,c0s生42

3、 x ,则x的值 为一 J一 ，一兀11 .右角a和B的终边关于直线x+y=0对称，且 a=，则8角的集合是一3 3 12 . (13分)已知扇形 AOB的圆心角/ AOB 为120 ,半径长为 6,求:(1) AB的长；弓形AOB的面积.参考范例22难点突破第1 页共3页13 . （12分）利用三角函数线证明:|sin + |cos | > 1. 课时修升七）【基础热身1 .2 .180,3.k 6 Z.d 解析e是第二象限角，则C 解析sin >0 , cos <0.a是第四象限角，则一 a是第一象限角,再逆时针放 12ka是第三象限角.兀<0<2 k什怎kS

4、Z 解析若角a的终边让 x轴上方，则2k兀< o<2 k万卜怎2+y2= x16 + ysin 0=y二 sin 生【能力提升】5. C6. D y7. D216 + y2 55,解得y =8.解析解析解析=25 (cm 2).8 . D 解析yT讨渝xcos群花四个象限的情况，可得函数值域- 1,3 .经过一却因为r =a>0 日% sin lcos a=119.6分微|OP | =嗖5；当故所覆盖的面积是8a,cos | ,所以sin所10间a<0 时，sin0F广解析该点坐标是“1 3x = -3.11. B 3=2k的集合是2x解析cos打2+一5x2 %角2x

5、 , x<0解得x= ±解析由对称性知,B 3= 2k 左12018012 .解答(1) : 120如图所示，:S扇形OAB6 X3升1X 4於61x OA x sin120OB XO1 S= lR x2一 6a,所以10间51a |12= 1 1R2sina-cos兀2x 102k cos 今5.故D.a是第四象限角，所以角3,已知e为第二象限角,兀B角的终边写的终边相同,角6a的最小正值11兀.6所以H2隽=3 4gl 4 £=12 £12x 6X 6 x sin120 = 93, Q弓形 一 Q 扇形UA 一QS OAB s OAB S 八 OAB - 12 L 9 3 ,，弓形 AOB的面积为 12方9 3.【难点突破】13 .解答证明：当角a的终边在坐标轴上时，正弦线（余弦线）变成一个点,第2英3页参考范例y）时，也作PM| sin |x + |cos 卜=|MP |而余弦线（正弦线）的长等于r（r=1）,所以 |sin |c + |cos 1 = 1.当角a的终边落在四个象限时，设角 a的终边与单位圆妇点 P（X , ±x轴于点M（如闿MJ JF贝Sin |=|MP | , |cos |c= |OM | ,利用三角形两边之和大于第三边有