人教版选修(3-5)《碰撞》学案

1、7 / 7新 人 教 版 选 修(3-5)«第十六章动量守恒定律第4节碰撞【学习目标】1、认识弹性碰撞与非弹性碰撞、对心碰撞与非对心碰撞，了解微粒的散射。2、通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。3、感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。【重难点】重点是用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题，难点是对各种碰撞问题的理解。【新课导入】碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，从前两节的分析可以看到，碰撞过程遵从动量守恒定律。那么，碰撞过程也一定遵从机械能守恒定律吗？【问题导学】学点I弹性碰撞和非弹性碰撞思考与讨论1：（课本

2、18页）把分析推理计算的过程写在下边1、定义如果碰撞过程中机械能守恒 ，这样的碰撞叫做 。如果碰撞过程中机械能不守恒 这样的碰撞叫做 。碰撞后两物体粘在一起的碰撞叫 碰撞，这种碰撞机械能 损失最大。近代物理学中，经常遇到的是微观粒子间的碰撞。微观粒子碰撞时没有能量损失，所以我们重点研究弹性碰撞。2、研究弹性碰撞，思、考与讨论2：（课本14页）请写出弹性碰撞之后速度的推导计算过程碰 总结：物体mi以速度vi与原来静止的物体m2发生弹性碰撞后他们的速度分 别为I 说明：a、若 mi= m2,则vi/ = _、v2=Ib、若 mim2,贝Uvi/ = _、 V2/=/Ic、右 mim2,则vi =

3、_、 v2 =I拓展：若在一光滑水平面上有两个质量分别为 mi、m2的刚性小球A和B,以初学|速度Vi、V2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为Vi/和V2/分别是多大？学点n对心碰撞和非对心碰撞，碰撞之后两球的速度两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上 仍沿着这条直线,这种碰撞称为，也叫 。注意：发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条 直线，在这个方向上动量守恒。2.非对心碰撞两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为 ，也叫 。斜

4、碰也遵循动量守恒定律 ，但情 况较复杂，中学阶段不作要求。注意：发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。,思、考与讨论3:（课本16页）请在课本上大致画出碰撞后A球的速度学点出散射1、在粒产物理和核物理中 ，常常使一束粒子射人物体 ，粒子与物体中的微粒碰撞。这些 微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做 。2、由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小 ，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八 方。微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞 ，遵从动量守恒及前后动能相等。英国物 理学家 利用弹性碰撞理论成功地发

5、现了中子。思考：碰撞和爆炸有有什么不同？学点IV碰撞类问题的拓展碰撞的物理特征是相互作用时间短暂，作用力大。相互作用的两个物体在很多情况下可当作碰撞处理，比如各种打击现象、车辆的挂接、绳的绷紧过程等等。那么对相互作用中两物体 相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。【典例分析】【例1】 质量m=10g的小球在光得的水平面上以vi=30cm/s的速度向右运动，恰遇上质量m2=50 g的小球以V2=10cm/s的速度向左运动。碰撞后 ，小球m2恰好静止。那么碰 撞后小球m1的速度多大？方向如何？解析设vi的方向为正方向（向右），则各球的速度为

6、Vi=30cm/s,v2= 10cm/s,V2/=0, 据mivi+m2v2= m1vi/+m2v2/解得vi/= - 20cm/s,负号表示碰撞后 mi的运动方向与v1的方向相反，即向左。点评本题中的速度方向虽在同一直线上，但有的向右，有的向左，运用动量守恒定律求解时，一定要规定正方向。例2如图所示，P物体与一个连着弹簧的 Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P 物体碰撞前速度 v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时,下列的结论中正确的应是（）A. P的速度恰好为零B. P与Q具有相同速度C. Q刚开始运动 D. Q的速度等于v解析P物体接触弹簧后，在弹簧弹

7、力的作用下，P做减速运动,Q物体做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确,A、C错误。由于作用过程中动量守恒，设速度相等日速度为 v：则mv=(m+m) v /,所以弹簧被压缩至最短 时,P、Q的速度M=v/2,故D错误。点评用弹簧连着的物体间相互作用时，可类似于弹性碰撞，此类题目常见的有相互作用的物体中出现恰好“最近” “最远”等临界问题，求解的关键点是速度相等【例3】质量M=3kg的木块放在水平桌面上，一个质量为m=5g的子弹以速度 v=601m/s水平 射入木块中。木块带着子弹在桌面上滑行25cm停下来。试木块与桌面间的动摩擦因数。分析：这个

8、问题有两个物理过程：首先子弹射入木块属于完全非弹性碰撞。接着它 们在桌面上做匀减速运动停止。解：根据动量守恒，子弹射入木块满足：(m + M)v' = mv(1)木块和子弹在桌面上滑行用动能定理有_12_-(m M)gs =0 -(m M )v (2)2 2两式联立得：m = mv可代人数值得：口 = 0.22gs(m M)答：木块与桌面间的动摩擦因数为0.2。小结：当物理过程比较复杂时，一定要先把物理过程分析清楚再求解。在解题过程 中,先把方程列好再求解，不要把列方程和解方程混在一起。另外要养成习惯在解题时先将文 字方程化成最简形式后再代入数值。【自学检测】(请同学们把课本17页问题

9、与练习做在课本上)1、两个物体相向而行，其中甲的质量为 nm,速度为v;乙物的质量是 m,速度是nv。两物体 发生弹性正碰后甲的速率为 ，乙的速率为 ，甲、乙两物 体动能之比是。2、甲物体在光滑水平面上运动速度vi,与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是：A .乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为 viB.乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是 2viC.乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是 viD.碰撞过程甲对乙做的功大于乙动能的增量3、以速度v运动的甲物体与静止的乙物体碰撞后的共同速度的大小，取决于(1)甲的质量，(2)乙的质量，(3)甲的速度，(4

10、)甲的动量A.只有(1) B.只有(1) (2) (3)或只有(2) (4)C.只有(4) D.以上答案均不对4、长为1m的细绳，能承受的最大拉力为 46N,用此绳悬挂质量为 0. 99kg的物 块处于静止状态，如图所示，一颗质量为10g的子弹，以水平速度vo射人物块内，并 留在其中。若子弹射人物块内时细绳恰好不断裂,g取10m/s2,则子弹射人物块前速度v。最大为 m/so400g、速度为10cm/s方向相反的滑块迎面相撞,碰撞后两个滑块并在一起，求碰撞后滑块速5、在气垫导轨上，一个质量为 600g的滑块以15cm/s的速度与另一个质量为学案装订线内度的大小和方向。6、速度为103m/s的氨

11、核与静止的质子发生正碰，氨核的质量是质子的 4倍，碰撞时弹性的，求 碰撞后两个粒子的速度。【拓展提升】1、甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是 5 kg - m/s和7 kg - m,/s,甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10kg - m/s,则两球质量 m甲与m乙的关系可能是 A、 m乙=m甲 B、 m乙=2m甲C、 4m甲=m乙 D、 m乙=6m甲2、带有1/4光滑圆弧轨道质量为 M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度V0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（）A小球以后将向左做平抛运动B.小球将做自由落体运动厂C.此过

12、程小球对小车做的功为Mv 02/21M % ，时D.小球在弧形槽上升的最大高度为vo2/2g;3、（选做）如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点。用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将（）A.向右运动 0 'B.向左运动. 口c.静止不动d .小球下摆时，车向左运动后又静止4、在高1.25m的水平桌面上放一个0.5kg的木块,0.1kg的橡皮泥以30m/s的水平速度粘到木块上，木块在桌面上滑行 1.5m后离开桌子落到离桌边2m的地方。求木块与桌面间的动摩擦因数。5、(选做)如图所

13、示半圆轨道直径BC=0.8m ,水平轨道上 AB=1.6m。m1> m2均为0.1kg的弹性球。若 m1由高h处开始下滑与静止在 A处的球m2发生正碰，碰后m2运动经C点抛出后又与m1相碰，求:(1) m2运动至C点时对轨道的压力；(2) n开始下滑的高度。(g取10m/s2)【当堂检测】在光滑的水平面上，甲物体以速度v1与静止的乙物体相碰，碰撞时无机械能损失。若甲的质1 量是乙的一,碰后甲运动的速度为 ，乙物体的速度为 ，两者运动方3向。【小结与反思】【补充例题】例1 两个弹性球用两根长L=1.0m的细绳悬吊在同一位置（如图），已知 m1 = 0.2kg, m2 =0.8kg。把m拉成

14、水平状态后释放。求：（1）两球相碰后各自上升的高度？（2）欲使两球相碰后能上升同样的高度，那么两球的质量应满足什么关系。分析：先分析物理过程。首先，m1球下摆过程遵循机械能守恒；接下来是两球碰撞 过程，因为两球是弹性的，所以这个过程遵循弹性正碰的规律；最后一个过程是两球在最低点 相碰后具有一定的速度再次弹起，也遵循机械能守恒。解：设球摆到最低点的势能为零及水平向右的方向为正。球m1下摆满足1 25 m1Vl =m1gL（1）两球发生弹性正碰，满足：121212一 mV1- m2V2= 一 miV1222两球弹开后分别上摆，则满足m1Vlm2 V2 = m1Vl(3)1m1gLi = _ m1V

15、l(2)(2) 、 ( 3)、11小m2gL2 = - m2 v2 2将(1)、L2 = f L1ml mm2J代入数值：L1 -0.36mL2 -0.16m欲使两球最后能摆的一样高，即（6）、（7）两式相等。则m11m1人经解得一L=L = -1（舍）m2 3m2（2）欲使两球上升答：（1）相碰后球 明能上升0.36m,球m2能上升016m。同样的高度两球质量应满足 m1 : m2 = 1: 3。例2在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为 打 一正，两球的动量分别是PA=5kgm/s,pB=7kgm/s,如图所示.若能发生正碰，则碰后两球的动量增量 Pa、Pb可能是 （

16、）A . pA=-3kgm/s ; pB =3kgm/s B . pA=3kgm/s ; pB =3kgm/sC. pA=-10kgm/s ; pB =10kgm/s D. pA=3kgm/s ; pB =-3kgm/s（1）提问：解决此类问题的依据是什么？系统动量守恒；系统的总动能不能增加；系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度.2(2)提问：题目仅给出两球的动量 ，如何比较碰撞过程中的能量变化？回忆Ek = P的关2m系BmAmB57一 > 一mA5< mB7(3)提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？认真读题 ，挖掘隐含的 质量关系，即A追上B并相碰撞，所以，vA >vB,即(4)最后得到正确答案为 A.【例3】如图所示，A、R C三木块的质量分别为 的=0.5坨,啊= Q3kg,%= Q2kg,A和B紧靠着放在光滑的水平面上，。以% = 2§m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面,由于摩擦最终与B木块的共同速度为 8m/s, 求C刚脱离A时，A的速度和C的速度.【解析】C在A的上