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文档简介
1、关于统计假设检验的学习及总结摘要:通过本学期试验设计与数据处理这门课的学习,我掌握了基本的实验数据处理知识,这对于自己以后的发展和创新有着很大的帮助。本文将根据自己学习的基础知识、一些经典习题以及自己的学习心得三个方面来阐述我对本门课的总结。一、基础知识假设检验法:先对总体未知分布的某项特性作出假设,然后利用样本的观察值(或检测值)判断这一假设能否接受。(一)、有关术语1、统计假设根据检验结果准备予以拒绝或不予拒绝(予以接受)的假设。统计假设也成为原假设。2、临界值对应于一定显著性水平的该统计量的值,是用以判断拒绝还是接受统计假设的界限值。3、第类错误 =0确实成立,但由于随机性因素误判为“拒
2、受H0”,即把H0成立误判为不成立的错误。 犯第类错误的概率为(显著性水平),越大,犯第类错误的概率越大。4、第类错误 0,但由于随机性因素误判为“接受H0”,即把H0不成立误判为成立的错误,犯第类错误的概率为。 通常值控制在1%5%,值控制在10%30%。在实际应用中,一般仅控制显著性水平值。5、差异显著性 统计假设检验中,检验断言是成立,即实测样本结果的估算和假设之间是否有显著的差异,实际上是在一定的显著性水平下,检测统计量不包括在总体参数置信区间内。(二)、假设检验的基本思想在抽样研究中,由于样本所来自的总体其参数是未知的,只能根据样本统计量对其所来自总体的参数进行估计,如果要比较两个或
3、几个总体的参数是否相同,也只能分别从这些总体中抽取样本,根据这些样本的统计量作出统计推断,籍此比较总体参数是否相同。由于存在抽样误差,总体参数与样本统计量并不恰好相同,因此判断两个或多个总体参数是否相同是一件很困难的事情。如医生在某山区随机测量了25名健康成年男子的脉搏,平均次数为74.2次分钟,标准差为5.2次分钟,但是根据医学常识,一般男子的平均脉搏次数为72次分钟,问该山区男子脉搏数与一般男子是否不同?要回答这个看似简单的问题并非易事。这个问题难以从正面直接回答,可以先假定该山区所有男子脉搏数数值组成一个总体,其总体均数和标准差均为未知数,不妨分别以、表示。如果我们假设该山区男子的脉搏数
4、与一般地区的男子相同,即属于同一总体,72,所测量的25名男子的平均脉搏数(样本均数)之所以不恰好等于72次分,是由于抽样误差所致。如果上述假设成立,则理论上讲,样本均数很可能在总体均数(72)的附近,样本均数远离总体均数的可能性很小。如果将样本均数变换为值,则值很可能在0的附近,值远离0的可能性很小。如果值很小上述假设可能不正确,可拒绝上述假设(三)、假设检验的一般步骤假设检验一般分为三步:1、建立假设,确定检验水准。一般假设检验中的检验假设(或称为零假设、无效假设),假设样本来自同一总体,即其总体参数相等。往往建立两个假设,除建立检验假设外,还建立备择假设,作为拒绝检验假设时的备选假设,检
5、验水准为拒绝检验假设是犯第一类错误的概率。2、为选择检验方法,并计算统计量。的类型不同、变量的分布类型不同、研究目的不同,都决定着选择何种检验方法。因此需选择合适的检验方法,并计算统计量。3、为根据统计量确定值,做出统计推断。根据计算的统计量,查阅相应的统计表,确定值,以值与检验水准比较,若,则拒绝,接受;若,则不拒绝。 二、经典习题1、本题关心的是某企业为员工制定的培训方法一和方法二效果是否存在显著差异。设u0=方法一培训的的得分;u1=方法二的培训得分。依题意建立的原假设与备择假设分别为: H0:u0-u1 =0 H1:u0-u10由excel中的【t-检验:双样本异方差假设】得出的检验结
6、果如下:t-检验: 双样本异方差假设变量 1变量 2平均47.7333333356.5方差19.495238118.2727观测值1512假设平均差0df24t Stat-5.218244897P(T<=t) 单尾1.19684E-05t 单尾临界1.710882067P(T<=t) 双尾2.39368E-05t 双尾临界2.063898547从上可知,P(T<=t) 双尾=2.39368E-05>=0.05,拒绝原假设,所以该企业培训员工的方法一和方法二的培训效果是有显著差异。2、用原子吸收光谱法和EDTA法测定某废水中AL3+含量(%),测定结果如下:吸光法0.16
7、30.1750.1590.1680.1690.1610.1660.1790.1740.173EDTA法0.1530.1810.1650.1550.1560.1610.1760.1740.1640.1830.179试问:(1)两种方法的精密度是否有显著差异;(2)EDTA法比吸光法精密是否有显著提高。吸光法EDTA法0.1630.153S124.29E-050.1750.181S220.0001230.1590.165df190.1680.155df2100.1690.156F0.3496590.1610.161F0.053.0203830.1660.176F0.950.3187470.1790
8、.174FDIST0.9354160.1740.164FTEST0.1291670.1730.1830.179从计算结果可见:F<1,FDIST=0.935<0.95,说明第1组与第2组方差没有显著减小。另FTEST/2>0.05,且FTEST/2<0.95说明第一组和第二组的方差无显著变化F-检验 双样本方差分析变量 1变量 2平均0.16870.167909方差4.29E-050.000123观测值1011df910F0.349659P(F<=f) 单尾0.064584F 单尾临界0.318747因F<1,所以本例表中的F单尾临界值为F0.95,由F>F0.95表示两组方差无显著差异,另P(F<=f)单尾表示FTEST/2,由于P(F<=f)>0.05,也表示两组方差无显著差异。三、学习心得 通过对这门课程的学习,我认识到了数据处理对试验的重要性。一个好的试验,更需要一个严谨科学的数据处理,才能客观真实准确的反映出试验的结果或者目的。尤其是统计假设检验,一套完整的试验理论,严谨的数据处理步骤,让我认识到作为工科生,对以后所从事专业的工艺选择试验的重要性。 当然这门课程也有自己感觉难懂的地方,尤其是正交试验这一部分。我并没有完
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