新课改高中数学必修2模块测试卷含答案

1、 高中数学必修2模块测试卷 （时间：120分钟，分值：150分） 一、选择题（共12小题，每小题5分,共60分） 1、直线03?ayx 的倾斜角为 （ ） A、30? B、150? C、120? D、与a取值有关 2、 已知点(1,2,11)A?，(4,2,3)B，(6,1,4)C?，则ABC的形状是（ ） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 3、若（，），（，），（21，）三点共线，则的值（ ） 、21 、21? 、 、 4、圆06422?yxyx和圆0622?xyx交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ） A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x

2、-y-9=0 D、4x-3y+7=0 5、如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则 A、k1<k2<k3 B、k3<k1<k2 C、k3<k2<k1 D、k1<k3<k2 6、已知在如上图四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点， 若CD=2AB=4，EF?AB，则EF与CD所成的角为（ ） 、 、 、 、 7、(09安徽江南十校联考)已知某几何体的三视图如右，根据 图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A、312cm B、313cm C、316cm D、3112cm 8、下列四个结论： 两条

3、直线和同一个平面平行，则这两条直线平行。 两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、 3 9、棱台上、下底面面积比为19,则棱台的中截面分棱台成两部分的 体积之比是( ) A、17 B、27 C、 719 D、5 16 10、方程0834222?kykxyx表示一个圆，则实数k的取值范围是（ ） A、38?k B 、38?k C.、11?k D、1?k或4?k 11、圆0104422?yxyx上的点到直线x+y-14=0的最大距离

4、与 最小距离的差是（ ） A、 36 B、18 C 、26 D 、25 12、与圆0352:22?xyxC同圆心，且面积为圆C面积的一半的 圆的方程为（ ） A、18)1(22?yx B、9)1(22?yx C、6)1(22?yx D、3)1(22?yx 二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分) 13、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是a，若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为 14、一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，

5、则此三角形的面积是 15、直线(a+1)x(2a+5)y6=0必过一定点，定点的坐标为 16、直线l：bxy?与曲线c ：21xy?仅有一个公共点， 则b的取值范围 三、解答题（ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤12+12+12+12+12+14） 17.已知直线l经过直线3420xy?与直线220xy?的交点P，且垂直于直线210xy?.（）求直线l的方程；（）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S. 18、求与Y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x 截得的弦长为72的圆的方程。 ABDS 19、如图：在三棱锥SABC?中，已知点D、E、F分别为棱AC、SA、SC的中点.

6、（）求证：EF平面ABC； （）若SASC?，BABC?，求证：平面SBD平面ABC. 20、自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在的直线方程。 21、已知两圆046:221?xyxC和圆0286:222?yyxC， （1）判断两圆的位置关系； （2）若相交请求出两圆公共弦的长； （3）求过两圆的交点，且圆心在直线0?yx上的圆的方程。 22 已知圆22:-4-14450,Cxyxy?及点(-2,3?)Q，(14分) （1）(,1)Paa?在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率； （2）若M为圆C上任一点，

7、求|MQ的最大值和最小值； （3）若实数,mn满足22-4-14450mnmn?, 求-3=+2nKm的最大值和最小值 附加题答案卷 得分： 、如图，圆822?yx内有一点（，）， 为过点且倾斜角为的弦， （1）当时，求AB （2）当弦被点平分时，写出直线的方程。 （3）求过点的弦的中点的轨迹方程。 2、已知点(2,0)P及圆C：226440xyxy?. （）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程； （）设过P直线1l与圆C交于M、N两点，当4MN?时， 求以MN为直径的圆的方程； （）设直线10axy?与圆C交于A，B两点，是否存在实数a， 使得过点(2,0)P的直线2l垂直平分

8、弦AB？若存在，求出实数a的值； 若不存在，请说明理由 A BCEFDS高中数学必修2模块测试卷参考答案 一、选择题 1 2 3 4 10 5 6 7 8 9 11 12 B B A C B D C A C D C A 二、填空题 13：a362 14：26 15：（-4，-2） 16 ：?211?bbb或 三、解答题 17.解：（）由3420,220.xyxy? 解得2,2.xy? ? 由于点P 的坐标是（2?，2）.则所求直线l与210xy?垂直， 可设直线l的方程为 20xyC?.把点P的坐标代入得 ?2220C? ， 即2C?.所求直线l的方程为 220xy?. 8分 （）由直线l的方

9、程知它在x轴、y轴上的截距分别是1?、2?， 所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积11212S?. 12分 18、解：设所求圆的方程为)0()()(222?rrbyax，则 3分 22230(7)2raababr?6分 解得?313rba或?313rba 10分 所以，所求圆的方程为9)1()3(22?yx，或9)1()3(22?yx 12分 19、 证明：（）EF是SAC?的中位线， EFAC.又EF?平面ABC，AC?平面ABC， EF平面ABC. 6分 （）SASC?,ADDC?，SD?AC. BABC?,ADDC?，BD?AC. 又SD?平面SBD，BD?平面SBD，SDDBD?I，

10、AC?平面SBD，又AC?平面ABC， 平面SBD平面ABC. 12分 20、解：已知圆的标准方程是(x2)2(y2)21， 它关于x轴的对称圆的方程是(x2)2(y2)21。 2分 设光线L所在直线方程是：y3k(x3)。 4分 由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1 ，即11|55|2?kkd 整理得,01225122?kk 解得3443?kk或 8分 故所求的直线方程是)3(433?xy ，或)3(343?xy， 10分 即3x4y30，或4x3y30 12分 21解;将圆046:221?xyxC和圆0286:222?yyxC化为标准形式 37)3(13)3(2222?y

11、xyx和 1分 1337,1337,23?rRrRd 3分 因为rRdrR?所以两圆相交； 4分 （2）公共弦方程：04?yx圆046:221?xyxC到公共弦的距离 222403?d，所以公共弦弦长 =2252113222?dr 8分 （3）设圆的方程：0)286(462222?yyxxyx? 9分 其圆心坐标为（?13,13）代入0?yx解得1? 11分 所以所求方程为0163322?yxyx 12分 22 解（1）将(,1)Paa?代入22:-4-14450,Cxyxy?中得4?a 所以)5,4(p ，31)2(435,102)35()24(22?pQkPQ 4分 （2）将圆22:-4-

12、14450,Cxyxy? 转化为标准形式222)22()7()2(?yx 圆心C(2,7),RQCMQRQC? 2622,24?MQQC所以因为 8分 所以|MQ 最大值为22，最小值为26 9分 （3）有其几何意义知，-3=+2nKm表示圆上点与(-2,3?)Q的斜率，以下转化求斜率最值 2213272),7,2(,0322?kkkdcknmk所以圆心坐标 3232,32?Kk即解得 所以-3=+2nKm的最大值32?和最小值32? 14分 附加题参考答案 、解（1）过点O做OGAB于G，连结OA，当?=1350时，直线AB的 斜率为-1，故直线AB的方程x+y-1=0，OG=d222100

13、? r=22230215218?OA， 302?OAAB 3分 （2）当弦AB被P平分时，OPAB，此时KOP=21?， AB的点斜式方程为0521212?yxxy），即（ 6分 （3）设AB的中点为M（x，y），AB的斜率为K，OMAB，则?xkyxky112）（ 消去K，得0222?xyyx，当AB的斜率K不存在时也成立， 故过点的弦的中点的轨迹方程为0222?xyyx 10分 2、解：（）设直线l的斜率为k（k存在）则方程为0(2)ykx?. 又圆C的圆心为(3,2)?，半径3r?， 由 232211kkk?， 解得34k?. 所以直线方程为3(2)4yx?， 即 3460xy?. 当l的斜率不存在时，l的方程为2x?，经验证2x?也满足条件. 3分 （）由于5CP? ，而弦心距22()52MNdr?， 所以d ?5CP?. 所以P为MN的中点. 故以MN为直径的圆Q的方程为22(2)4xy?. 6分 （）把直线10axy?即1yax?代入圆C的方程，