三角形相似练习题及答案

1、图形的放缩与比例线段（一、填空题（每小题4分卜,共40分）10、如图，AB/ EF/ DC AB=,DC=,ED丹，贝y EF=、选择题（每小题4分，共16分）1、若心 f：5,则下列等式中不正确的是（）2、如图，ABC中，DE/ BC则下列等式中不成立的是（1、,那么x-沪=s3 4,则乙9、如图,AD/ EF/ BCAS 2_ 一,DF=4cm,贝V DC=ACCB贝y（不取近似值）cm。（用丹/卫上式子表示）丸+尹.11y5xy1 =6(B)；(C)兀-yM已知：2、（不取近似值）已知：线段AB= 10cm,点C是AB的黄金分割点，且BC=cmCD(A)=5(D)-3；（B）少丄耀3 :

2、1；（C）厂厅虫屈=3；（D）3DE/ BC AD= 1,DB= DE= 2,贝V BC长是（）。（C）5；（D）6。二2题團二3題團二4軀團五、（本题8分） 如图，ABC中，DE/ BC AHL BC于F,AH交DE于G, DE= 10,BC= 15,AG= 12,求线段AH长。三、（本题8分）如图，ABC中，BC EF/ AB二匸三：FC=2,AC= 6,求DE和CE长四、（本题8分）如图，ABC中，AD= 2DC,G是BD中点,AC延长线交BC于E,求E而的值AD _ AE(A) 丁厂；3、如图，ABC中,(A)DE := 1:4、如图，ABC中,(A)3;(B)4;ADADa肿AD(B

3、) -仕 (C)-“；(D) -丄BCDE/ BC AD= 1,EC=3,则下列等式中成立的是（）。六、（本题10分） 如图，平行四边形ABCD中,E是AB的中点，G是AC上一点DF求11的值七、（本题10分）如图，正方形ABCD中,AB= 1,G为DC中点，E为BC上任一点，（E点与点B、点C不重合）设BE-， 过E作GA平行线交AB于F,设AFEC面积为,写出“与：的函数关系式，并指出自变量罔的取值范围。题三图極四图懸五图謹七图-1- - -;:，连EC延长交AD于F,CEC图形的放缩与比例线段（一、填空题（每小题4分，共40分）a c 3 ._ 一 已知：1J1、3 + C7，则|J2、

4、x + y，则y3、已知：线段，那么线段的第4比例项等于4、已知：线段，若线段“是线段口的比例中项，则5、AD 2_ ._如图，ABC中，DE/ BC，则6、如图，DE/ BC AB= 15,AC= 9,BD= 4,那么AE=直屯6 6,找的值为已知：-匚7、 如图，DE/ BC DF/ AC AD= 4cm, BD= 8cm, DE=5cm,那么BF=_cm_ -I _8、如图，ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，贝V少戲 =_。9、 如图，ABC中,ZC=90,DEFC是内接正方形，BC= 4cm, AC= 3cm,则正方形面积为 _cn10、如图，站：尸。乳1,G为AF的

5、中点，则昱&=_二、选择题(每小题4分，共16分)1、已知线段诅4#9，线段X是口上的比例中项，贝V X等于()。(A)36;(B)6;(C)6; (D)6或一6。62、如图，ABC中，D E分别在AB AC上，且DE/ BC AE=3,EC= 5,DE=，贝V BC长等于()34W15(A)A .(B)3;(C)(D) c3、如图，H为平行四边形ABCD中AD上一点，且AH=2HD BH交AC于K,则*疋：亦 =()。A. 1:1; (B)1:2; (C)1:3; (D)2:3。4、 如图，ABC中，D E、F分别是AB BC AC上的点，四边形ADEF是菱形，AB=15,AC= 1

6、0,则菱 形的周长是()。A. 6;(B)16;(C)24;(D)32三、（本题8分）求PQ长。四、（本题8分）五、 （本题8分）六、 （本题10分）求线段AE、BE的长A P E题三图七、（本题10分）Ba b c 已知237，求2c-4b的值如图，ABC中，EF/ BC,FD/ AB AE= 18,BE=12,CD= 14,求线段EF的长如图，ABC中，/C=90,AD是ZBAC的平分线，DE/ CA CD= 12,BD= 15,如图，ABC中，AB= AC=5,BC=6,矩形PQED勺边PQ在线段BC上，D、E分别在AB AC上，设BP为（1）写出矩形PQEDT积丄与：的函数关系式；（2

7、）连PE当PE/ BA时，求矩形PQED面积。图形的放缩与比例线段（一、填空题（每小题4分，共40分）1、若弘，则X J=_。2、如果，则 =_。应色3、 已知：线段工满足关系式冠 厂，且白4，那么必| =_ 。4、已知：D E分别是ABC边AB AC上的点，DE/ BC AE=6，AD= 3，AB= 5，贝V AC=_5、如图，平行四边形ABCD中,E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H,贝V AF:HE=_6、 如图，AB/ BE/ CF, BC=3，EF，贝y AC=_。7、 如图，DE是厶ABC的中位线，且DE BC= 6,贝V BC长为_。肋+CE8、如图，ABC中，点P在BC

8、上，四边形ADPE为平行四边形，贝VBA9、已知：&4,（匚乳忑均不为零），则3y-2x= 。10、如图，ABC中，X是AB上一点，且AX=2XB XY/ BC XZ/ BY贝V AZ:ZC=二、选择题(每小题4分，共16分)1、若，则(刃：|等于()。题一G图题一7图(A)3:4; (B)4:3; (C)3:2; (D)2:1。2、如图，D E是厶ABC的边AB AC上的点，AD=x- 3 , DB= 3誥-14 , EA=8,EC=+,要使DE/ BQ则的值应为()。(A) 8或一11;(B)8;(C)8或11;(D)11。3、 如图，在ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点

9、，且AF:FD=1:5，连结CF并延长交AB于E, 则AE:EB等于()。(A)1:6; (B)1:8; (C)1:9; (D)1:10。题二晒4、如图，|: ,AF:FB=2:5,BC:CD= 4:1，贝V AE:EC=()(A)5:2; (B)4:1; (C)2:1; (D)3:2。三、(本题8分)如图，BG:BE= 14:16,G为AF中点，求BF:FC的值。四、(本题8分)如图，ABC中，BD是/ABC平分线，ED/ BC BC= 7,AE= 4,求ED长五、(本题8分)如图，ABC中，/A=90,AB= 8cm, AC= 6cm, MNP(是ABC内接矩形，M N在BC上,Q P分别

10、在AB AC上,MQ:MN= 4:5，求矩形MNP(面积。七、（本题10分）如图，ABC中，/A=120,AB= AC=3,E为BC上任意一点，EP丄AB于P,过E作BA平行线交AC于F,设BPZ,四边形APEF面积为1,（1）写出14与二的函数关系式；（2） 取何值，四边形APEF面积为9。六、（本题10分）AF=2,BF=4,求线段DF长如图，ABC中,DE/ BC FE/ DC相似形（一、填空题（每小题4分，共40分）1、 如图，。已是厶ABC的中位线，那么ADE面积与ABC面积之比是 _。空丄2、 如图，ABC中，DE/ BC曲且&皿匸=曲，那么敢皿=_潮$。3、 如图，ABC

11、中，/ACB= 90,CDLAB D为垂足，AD= 8cm DB= 2cm,贝V CD=_ cm4、 如图，ABC中，D E分别在AC AB上，且AD:AB= AE:AC=1:2,BC= 5cm,贝V DE=_ cm。駆一图蛊一2團蟲一3图題一4團题一5團曇一E團S10图5、 如图，AD BC相交于点Q AB/ CD OB= 2cm, OC= 4cm,AOE面积为4.5cm2,则厶DOC面积为_cn。6、 如图，ABC中，AB= 7,AD= 4,ZB=ZACD贝V AC=_。7、 如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为 _。8、 如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对

12、应高之比为 _。9、 两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10c卅，则它们的面积之和为 _亦。10、如图，ABC中,DE/ BC AD:DB= 2:3，贝【J旷 村他翻=_ 。二、选择题（每小题4分，共16分）1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（）。（A）1：击；（B）1:25; （C）1:5; （D）厉：1。2、 如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（）。（A）1:16； （B）1:8； （C）1:4； （D）1:2。3、 如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于0,则与DOB相似的三角形个数是（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。（A

13、）1:9； （B）1:81； （C）3:1； （D）1:3。三、（本题8分）如图，ABC中，DE/ BC BC=6,梯形DBCE面积是ADE面积的2倍，求DE长。四、（本题8分） 如图，ABE中，AD:DB= 5:2,AC:CE= 4:3，求BF:FC的值五、（本题8分）如图，直角梯形ABCD中,AB丄BC,BC/ ADBC12、如图, ABC中，DE/ BCp=pBE CD相交于F,且Y|，则13、如图, ABC中，BC=15cm, DE FC平行于BC,且将AABC面积三等分，则DE+FC=_cm。14、将长为L Hem的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为Dcm。15、如图，平行

14、四边形ABCD中，延长AB到E,使BE=2AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,贝汽拠 &心宓=_。二、选择题（每小题3分，共15分）1、如图，ABC中，DE/ BC则下列等式中不成立的是（）。ADAD _ AEAD DE AD . DE（A）；（B）；_；（C） ； _。2、已知两个相似三角形周长分别为8和6,则它们的面积比为（）(A)4:3;(B)16:9;(C)2:一 ;(D)。3、如图，DE/ BC AB= 15,AC= 9,BD= 4,贝V AE长是()2?6-17-(A)5 ;(B)5 ;(C)5(D)题二1團駆二 M 图題二4图題二吁图4、 如图，

15、DE/ BC CD和BE相交于0,比门血=4:9，则AE:EC为（）。（A）2:1; （B）2:3; （C）4:9; （D）5:4。5、如图，在边长为“的正方形ABCD的一边BC上，任取一点E,作EF丄AE交CD于点F,如果BE=,CF=，那么用孟的代数式表示是（）(A)it;(B)y = - xa;(C)2X尸 m -工+ -a;(D)a三、（每小题4分，共24分）壬上止 a1、已知：？4&，求的值2、如图，菱形ABCD边长为3,延长AB到E使BE= 2AB,连结EC并延长交AD延长线于点F,求AF的长4、如图，直角梯形ABCD中,DAL AB AB/ DCZABC= 60,/ABC

16、平分线BE交AD于E, CEL BE BE=2,求CD长。軀三3图袅三4團軀三占图题三6图5、如图，ABCD是边长为I的正方形，E是CD中点，AE和BC的延长线相交于F，AE垂直平分线交AE、BC于HG,求线段FG长。6、如图，ABC中，ABAC,边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使AD= AE直线DE的延长线和竺竺BC延长线交于点P,求证：丄三四、（本题8分） 如图，ABC中,AB=AC, ADLBC,D为垂足，E为AC中点，BE交AD于G, AD= 18cm, BE=15cm,求厶ABC面积3、如图，ABC中，DE/ BC，1:2 ,BC= -求DE长。12五、（本题8分）如图，ABC

17、中，点M在BC边上移动（不与点BC重合），四边形AEMF面积为|;1,写出厂I与上的函数关系式，并指出卜|取值范围。参考答案图形的放缩与比例线段蛊五图血mb6、；7、24;8、1了-5彷;9、10；10、,作ME/ CA交AB于E,作MF BA交AC于F,=10cmi，设BC三、DE= 3;EC=+加；3、；40、1、一5;2、1朋-10；5、二、1、D; 2、D; 3、C;4、Db竺.2四、过D作AE平行线交BC于F, 厂 ： 五、AH= 18。六、延长FE、CB交于H,可得AF=BH,设AF= ,BH=,HC=：，DF:.DF=滋,FA七、延长AG BC交于H,.CH= AD= 1,1=图

18、形的放缩与比例线I答案=(0 J 1)o一、1、6、5；7、二、1、3 +3_ 一三、设BQ,2a= 2(? ,PB=512J PQ= 5四、13TF72、10；B;2、五、EF=21+谆=/ AE= 20,BE=25。七、（1）过A作AHLBC H为垂足，AH4,CO x 3)PQ=1- 5(2)EC=5一兀j-3.6-盂56图形的放缩与比例3）答案6、9;7、4;8、1;9、3;10、4:5。二、1、B;2、C;3、D;4、C。三、3。4四、设DE=天，斗十工了,DE=- 22:3;2、3:5;3、16;4、10;5、4:1;一、1、24五、设MN=六、设0452貝連2十工xAEC4 -

19、sDF= 2击-20DF=，贝【JMQ=73733-、民M,EF=相似形（答案=1、1:4;2、2;3、4;4、；5、18;16:25;8、1:3;9、26;10、4:21。、1、C;2、A;3、C;4、Db、。!七、/B=30,PE=373四、14:15b00七、延长HE交BC延长线于P,延长EH交BA延长线于Q_相似形2)(答案=一、1、2;2、二、1、D; 2、四、AND CNMAD; 3、D;4、Co400;3、8;4、9;7、7:9;8、1:5;五、BF=20T六、设DE=，则9、8:3;10、3:1o3131425厂FC=-X-J7 X + X -J： 一23& ,周长53BE=上聊=龙总慮ABC3)_沢眼 _ 鈕CF _V扌十十兀十8(0 A 6)0SFA32七、