年泰州市中考数学试题、答案22

1、2021 年泰州市中考数学试题、答案（解析版） 满分： 150 分考试时间： 120 分钟 第一部分挑选题 共 18 分一、挑选题 本大题共 6 小题 , 每道题 3 分, 满分 18 分 . 在每道题给出的四个选项中, 恰有哪一项符合题目要求的1. 1的相反数是a .1b.1c. 0d. 12. 以下图形中的轴对称图形是abcd3. 方程2x26x10 的两根为x 、 x , 就 xx 等于1212a .6b. 6c.3d. 34. 小明和同学做“抛掷质地匀称的硬币试验”获得的数据如下表抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244如抛掷硬币的次数为1 000

2、, 就“下面朝上”的频数最接近a . 200b. 300c. 500d. 8005. 如下列图的网格由边长相同的小正方形组成, 点 a、b、c、f、g 在小正方形的顶点上, 就 abc 的重心是d 、e、a . 点 db. 点 ec. 点 fd. 点 g6. 如 2a3b1 , 就代数式4a26ab3b 的值为a .1b. 1c. 2d. 3其次部分非挑选题 共 132 分二、填空题 本大题共10 小题 , 每道题 3 分, 共 30 分7. 运算：10.8. 如分式1 2 x有意义 , 就 x 的取值范畴是.19. 2021 年 5 月 28 日 , 我国“科学”号远洋科考船在最深约为11

3、000 m 的马里亚纳海沟南侧发觉了近 10 片珊瑚林 , 将 11 000 用科学记数法表示为.x110. 不等式组x3的解集为.11. 八边形的内角和为.12. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 填“真命题”或“假命题”.13. 依据某商场2021 年四个季度的营业额绘制成如下列图的扇形统计图, 其中二季度的营业额为 1 000 万元 , 就该商场全年的营业额为万元 . 第 13 题 第 15 题 第 16 题14. 如关于 x 的方程x22xm0 有两个不相等的实数根, 就 m 的取值范畴是.15. 如图 , 分别以正三角形的3 个顶点为圆心, 边长为半径画弧, 三段弧围成的图

4、形称为莱洛三角形 . 如正三角形边长为6 cm , 就该莱洛三角形的周长为cm.16. 如图 ,e o 的半径为 5, 点 p 在e o 上, 点 a 在 e o 内, 且 ap3 过点 a 作 ap 的垂线交于e o点 b、c. 设 pbx , pcy , 就 y 与 x 的函数表达式为.三、解答题 本大题共 10 小题 , 满分 102 分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 此题满分12 分 1 运算：816 ；2 2 解方程 2x5x233x3 .x218. 此题满分 8 分 pm 2.5 是指空气中直径小于或等于2.5 um 的颗粒物 , 它对人体健康和大气环境造

5、成不良影响. 下表是依据全国城市空气质量报告中的部分数据制作的统计表, 依据统计表回答以下问题:2021 年、 2021 年 7 12 月全国 338 个地区及以上城市平均浓度统计表：3 单位：月份ug / m 年份789101112 1 2021 年 7 12 月 pm 2.5 平均浓度的中位数为2021 年2724303851652021 年232425364953ug / m3 ； 2 “扇形统计图”和“折线统计图”中, 更能直观地反映2021 年 7 12 月变化过程和趋势的统计图是；pm 2.5 平均浓度 3 某同学观看统计表后说： “ 2021 年 7 12 月与 2021 年同期

6、相比 , 空气质量有所改善. ”请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.19. 此题满分8 分 小明代表学校参与“我和我的祖国”主题宣扬训练活动, 该活动分为两个阶段 , 第一阶段有“歌曲演唱”“书法展现”“器乐独奏”3 个项目 依次用a、b、c 表示, 其次阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目 依次用 d、e 表示 , 参与人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成. 用画树状图或列表的方法列出小明参与项目的全部等可能的结果 , 并求小明恰好抽中b、d 两个项目的概率.20. 此题满分8 分 如图 , abc 中,c90, ac4 , bc8 . 1 用直尺和圆规作ab 的垂直平分线； 保

7、留作图痕迹 , 不要求写作法 2 如 1 中所作的垂直平分线交bc 于点 d , 求 bd 的长 .21. 此题满分10 分 某体育看台侧面的示意图如下列图, 观众区ac 的坡度 i1: 2 , 顶端 c 离水平地面ab 的高度为10 m , 从顶棚的d 处看 e 处的仰角18 30 , 竖直的立杆上c、d两点间的距离为4 m, e 处到观众区底端a 处的水平距离af 为 3 m, 求： 1 观众区的水平宽度ab； 2 顶棚的 e 处离地面的高度ef. sin18 300.32, tan18 300.33, 结果精确到0.1 m 22. 此题满分 10 分 如图 , 在平面直角坐标系xoy 中

8、, 二次函数图像的顶点坐标为4， 3像与 x 轴相交于点a、b, 与 y 轴相交于点c, 其中点 a 的横坐标为1. 1 求该二次函数的表达式； 2 求 tanabc ., 该图23. 此题满分 10 分 小李经营一家水果店 , 某日到水果批发市场批发一种水果 . 经明白 , 一次性批发这种水果不得少于 100 kg, 超过 300 kg 时, 全部这种水果的批发单价均为 3 元 / kg. 图中折线表示批发单价 y 元/ kg 与质量 x kg 的函数关系 . 1 求图中线段ab 所在直线的函数表达式； 2 小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少？24. 此题满分10 分 如图

9、, 四边形 abcd内接于点 d 作 de ac , 交 bc 的延长线于点e.e o , ac 为 e o 的直径 , d 为弧 ac 的中点 , 过 1 判定 de 与 e o 的位置关系 , 并说明理由； 2 如 e o 的半径为5, ab8 , 求 ce 的长 .25. 此题满分 12 分 如图 , 线段 ab8 , 射线 bgab , p 为射线 bg 上一点 , 以 ap 为边作正方形 apcd , 且点 c、d 与点 b 在 ap 两侧 , 在线段 dp 上取一点e, 使eapbap 直线ce 与线段 ab 相交于点f 点 f 与点 a、b 不重合 . 1 求证：aepcep ；

10、 2 判定 cf 与 ab 的位置关系 , 并说明理由； 3 求 aef 的周长 .26. 此题满分14 分 已知一次函数y1kx（n n0）和反比例函数y2mm0, x0 .x 1 如图 1，如 n2 , 且函数y1 、y2 的图像都经过点a 3，4.求 m、k 的值；直接写出当y1y2 时 x 的范畴； 2 如图2，过点np 1，0作 y 轴的平行线l与函数y2 的图像相交于点b, 与反比例函数y3 （ x0）的图像相交于点c；x如 k2 , 直线 l 与函数y1 的图像相交于点d, 当点 b、c、d 中的一点到另外两点的距离相等时 , 求 mn 的值；过点 b 作 x 轴的平行线与函数y

11、1 的图像相交与点e, 当 mn 的值取不大于1 的任意实数时 , 点 b、c 间的距离与点b、 e 间的距离之和d 始终是一个定值, 求此时 k 的值及定值 d.图 1图 22021 年泰州市中考数学答案解析第一部分挑选题一、挑选题1. 【答案】 d【解析】 解：1的相反数是1.应选： d.【考点】相反数的概念2. 【答案】 b【解析】依据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 因此：a . 不是轴对称图形，不符合题意；b . 是轴对称图形，符合题意；c. 不是轴对称图形，不符合题意； d . 不是轴对称图形，不符合题意. 应选 b.【考点】轴对称图形的识别3. 【答案】

12、c【解析】 q 一元二次方程2 x26 x10 的两个实根分别为x1， x2，由两根之和可得；x1x263，2故答案为： c.【考点】一元二次方程根与系数的关系4. 【答案】 c【解析】抛掷质地匀称的硬币可能显现的情形为：正，反.随着次数的增多，频数越接近于一半.故答案为： c.【考点】用频率估量概率5. 【答案】 a【解析】三角形三条中线的条点叫重心，重心到对边中点的距离是它到顶点距离的一半.由网格点可知点d 是三角形的重心.故答案为： a .【考点】三角形重心的概念6. 【答案】 b【解析】第一对前面两项提取公因式2a，然后把 2a3b1代入即可求解 .解：原式2 ga 2a3b3b2 g

13、a13b2 ga3b11 .故答案为： b .【考点】整体代入的方法其次部分非挑选题二、填空题7. 【答案】 1【解析】 q 1 0 a 01 .1, a0 ，故答案为： 1.【考点】零次幂的概念8. 【答案】x12【解析】求分式中的x 取值范畴，就是求分式有意义的条件，依据分式分母不为0 的条件，要1使2 x1在实数范畴内有意义，必需2x10，x1 .2【考点】分式有意义的条件9. 【答案】1.1104【解析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1 a 10， n 为整数 . 确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的肯定值与小数点移动的位数相同. 当原数肯定

14、值10时， n 是正数；当原数的肯定值1时， n 是负数 .11 0001.110 4 .【考点】科学记数法10. 【答案】x3【解析】由不等式组的解集可知，“同小取小” ，从而得出结果.故答案为：x3 .【考点】不等式组的解集11. 【答案】 1 080【解析】此题考查了三角形的内角和公式，代入公式 n2180 0 ，即可求得 .8218001080 .故答案为： 1 080 .【考点】多边形的内角和定理12. 【答案】 真命题【解析】 由于三角形的内角和为 180 这肯定值， 如只有一个内角是锐角， 就另外两角必为直角或钝角， 从而三角形的内角和超过 180 ，所以不行能只有一个是锐角，

15、即三个内角中至少有两个锐角就真命题 .故答案为： 真命题 .【考点】真假命题的判别13. 【答案】 5 000【解析】用1 减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比，再用1 000 除以它所占的百分比，即可求得商场全年的营业额.扇形统计图中二季度所占的百分比135%25%20%20%，所以 100020%5 000 .故答案为： 5 000 .【考点】扇形统计图的运算14. 【答案】 m12【解析】 依据一元二次方程有两个不相等的实数根可以得到有关m 的不等式， 解得即可， 但要留意二次项系数不为零.q 关于 x 的方程x2 xm0 有两个不相等的实数根，44m0 .解得：m1 ，m

16、 的取值范畴是m1 .故答案为：m1 .【考点】一元二次方程根的判别式15. 【答案】 6【解析】莱洛三角形的周长故答案为：6.【考点】弧长的运算360180 66.16. 【答案】y30x【解析】如图，连接po 并延长交e o 于点 n，再连接 bn，证明 pbn pac ，由相像三角形对应边成比例可得出y 与 x 的函数表达式.解：如图，连接po 并延长交e o 于点 n，再连接bn，q pn 是直径，pbn90 .q apbc .pac90，pbnpac .又qpnbpca ，pbn pac ，pbpn，papcx10 ，3y30y.x故答案为y30 .x【考点】函数解析式的求解三、解答

17、题17. 【答案】（ 1）解：81628616243333（ 2）解： 2 x53x23x3x 22x53 x2x53x2x8x423x363x3经检验 x4 是原方程的解 .【解析】（1）依据算术平方根性质去括号直接运算即可；（ 2）观看可得最简公分母是（ x2），方程两边同乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 .【考点】二次根式的混合运算18. 【答案】（ 1） 30.5；（ 2）折线统计图；（ 3）理由是：由表观看2021 年 7 12 月与 2021 年同期相比， 2021 年 pm 2. 5 平均浓度有所下降，从而可知这些城市空气质量得到了很好的改善.【解析】（1）按中位数

18、的概念进行运算；（ 2）依据统计图的特点进行挑选，扇形统计图表示出数据中各个数据与总数之间的百分比，而折线统计图能直观地反映数据变化过程及变化趋势；（ 3）依据平均数的概念进行判别.【考点】中位数的概念，扇形统计图和折线统计图19. 【答案】解：树状图如下：由树状图可知，全部等可能的结果有6 种，恰好抽中b、d 两个项目只有1 种；1p（恰好抽中b、d两个项目的）6【解析】画出树状图，然后依据概率公式求解.【考点】概率的运算20. 【答案】解： （ 1）如图，直线mn 为 ab 的垂直平分线（ 2）由作图可知，adbd，设 bdx ，qc90， ac4 ， bc8 ，就 cd8x ，由勾股定理

19、可得：accdad.22242解得：bdx28x 2 .x5.5 .【解析】（1）用尺规作图，作出线段ab 的垂直平分线mn ；（ 2）利用线段垂直平分线的性质以及勾股定理进行运算.【考点】线段垂直平分线的尺规作图，勾股定理21. 【答案】解： （ 1）在 rtabc 中q ac 的坡度 i1:2， bc10 m ，bc1ab2 ，ab20 m .答：观众区的水平宽度ab 为 20 m .（ 2）如图过点d 作 dgef 于点 g，q affb3 m ，23 m .dg23 m .在 rt deg 中，q taneg dg，18 30 ，tan18 30eg .dgegdg230.337.59

20、7.6mtan18 30ef7.610421.6 m .答：顶棚的e 处离地面的高度ef 为 21.6 m .【解析】（1）由在 rtabc中， ac 的坡度 i1:2， bc10 m ，即可求得答案；（ 2）第一过点d 作 dgef 于点 g，然后在rt deg中，求得 eg，继而求得答案.【考点】解直角三角形的应用22. 【答案】解： （ 1） q 顶点坐标4， 3 ，可设二次函数的表达式为y a x4 23 .又q 点 a 的横坐标为1，纵坐标为0，20a 143，a1 ， 31y x343 .21287即 yxx.333（ 2）由（ 1）可得当x0 时， y7 ，3当 y0 时， 13

21、x4230 ，求得 x11 ， x27 ，点 c 的坐标为77，点 b 的坐标为7，0.0，3oc， ob7 .3tanoc1abc.ob3【解析】（1）由顶点坐标4， 3，可设二次函数的表达式为ya x4 23 ;再由点a 的横坐标为 1. 可求得二次函数的表达式；（ 2）由（ 1）求得点c、点 b 的坐标，从而得出oc、ob 的长，从而可求得tanabc .【考点】二次函数表达式的求解以及三角函数值运算23. 【答案】解： （ 1）设线段ab 所在直线的函数表达式为：ykxb ，将点 a100,5， b 300,3代入得5100kb3300kb，k0.01解得，b6y0.01 x6100

22、x 30 0 .答：线段ab 所在直线的函数表达式为y0.01 x6100 x 300 .（ 2）依题意有：0.01x6 g x800 ，求得：x1200， x 2400（舍）答：小李用800 元一次可以批发这种水果的质量200 kg .【解析】（1）依据题意，由单价是5 元/ kg ，可卖出 100 kg；单价是3 元 / kg，可卖出300 kg ，可得单价y（元 / kg）与质量x（kg）的函数关系；（ 2）依据题意当单价y 与质量 x 的关系可得方程.【考点】一次函数和二次函数的应用24. 【答案】（ 1）de 为 e o 的切线证明：连接od ，q ac 为 o 的直径， d 为弧

23、ac 的中点，.adc. d ，aodcod又q de ac ，90，edoaod90，de 为 e o 的切线 .（ 2）解： q de ac ，edoacd ，qacdabd ，qdcebad ，dce bad ，cedc .adabq 半径为 5，ac10 ，q d 为 .ac 的中点，adcd52 ，ce52，528ce25 .4【解析】（1）第一判定de 与 e o 相切，连接od 可证得 de 垂直 od ；（ 2）依据相像三角形的判定和性质即可得到结论.【考点】切线的判定和相像三角形的判定及性质25. 【答案】证明：q 四边形 apcd 正方形，dp 平分apc ， pcpa，apdcpd45，aepcep .（ 2）解： cfab理由如下：q aepcep ，eapecp .qeapbap ，ba