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文档简介

1、2021 届高中数学·二模汇编三角函数一、 填空题1、在锐角三角形abc 中,角 a 、 b 、 c 的对边分别为a 、 b 、 c ,如为 b 2c2a 2 tan abc ,就角 a 的大小2、在 abc 中, m 是 bc 的中点,a120, abac1 ,就线段am 长的最小值为 23、已知在abc 中, a , b , c 分别为a,b, c 所对的边如b 222ca2bc ,就a =4 、 已知函数 fx5 sin 2 x,0,, x120,5, 如函 数 fxfx3 的所 有零点依次记为x1 , x就2 , x3 , xn ,且 x1x2x3xn 1xn , nn *

2、如 x2 x22 x32xn 2832xn 1xn,25、函数f x 2sin 4 xcos4 x 的最小正周期为2226、如 sin xy cos xcosxy sin x3 ,就 tan 2 y 的值为57、已知abc 的三内角 a、b、c所对的边长分别为a、b、c ,如 abc2bcsin a ,就内角a 的大小是8、已知函数f x2sin xcos2 x,就函数f x 的单调递增区间是1cos x9、函数 y=3sin2x+的最小正周期t=310、如 sin20212cos1009 3coscos21cos+cos2,就 sin+= 23xy 4311、已知x, yr ,且满意3xy

3、0y 0如存在r 使得xcosy sin10成立,就点px, y 构成的区域面积为12、设a、b 是非空集合, 定义: ab = x | xab且xab. 在 abc 中,角 a , b , c 所对的边分别为 a , b , c , a2 , 2sin asin c 如 b 为钝角,cos2c1,就abc 的面积为413、函数f xcos2 x3 sin 2x, x 2r 的单调递增区间为 114、如 sin1,就 cos 3215、函数f xsin x2cos x1的最小正周期是 1116、如函数f x2 x12x2sin x1的最大值和最小值分别为m 、 m ,就函数g xmmxsinm

4、mx31图像的一个对称中心是17、已知0, , cos,就 tan 54a 2a sin118、已知 m2a,aa cos1r , a0 ,就 m 的取值范畴是19、函数f xsinx ,对于 x1x2x3lxn 且 x1, x2,l, xn0,8( n10 ),记mf x1f x2f x2f x3f x3f x4lf xn 1f xn,就 m 的最大值等于二、挑选题:20、将函数 ysin2x图像上的点p3, t向左平移4s s0 个单位长度得到点p ,如 p 位于函数ysin 2x的图像上,就()a tc t1 , s 的最小值为261 , s 的最小值为23b td t3 , s 的最小

5、值为263 , s 的最小值为2321、设 ar ,函数fxcosxcosax ,以下三个命题: 函数 fxcosxcosax是偶函数 .存在很多个有理数a ,函数fx 的最大值为2 . 当 a 为无理数时,函数fxcos xcosax 是周期函数 .以上命题正确的个数为()a 3b 2c1d 0122、“ sinx”是“2x”的()6( a )充分不必要条件( b )必要不充分条件( c )充要条件( d )既不充分也不必要条件223、已知函数f xsinx 0 , | 的图象如下列图,就的值为() a4c 2yb12 d ox342( a)充分非必要条件( b)必要非充分条件( c)充要条

6、件( d)既不充分也不必要条件24、在abc 中,“ cos asin acosbsin b ”是“c900 ”的1()25、如已知极限lim sin n0 ,就lim n3sin n的值为()nnnsin n2n( a)3( b)321( c)1( d)226、以下函数是奇函数的是()a. fxx1b. f xsin xcos xc. fxarccos xd. f xxx0xx0三、解答题:27、如图,某公园有三条观光大道ab, bc, ac 围成直角三角形,其中直角边bc200 m,斜边 ab400 m现有甲、乙、丙三位小伴侣分别在ab, bc, ac 大道上玩耍,所在位置分别记为点d ,

7、 e, f ( 1)如甲乙都以每分钟100m 的速度从点b 动身在各自的大道上奔跑,到大道的另一端时即停,乙比甲迟2 分钟动身,当乙动身1 分钟后,求此时甲乙两人之间的距离;( 2)设cef,乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2 倍,且距离 y 表示为的函数,并求甲乙之间的最小距离def,请将甲乙之间的3afdcbe328、如图:某快递小哥从a 地动身, 沿小路 abbc 以平均时速20 公里 / 小时,送快件到 c 处,已知 bd10(公里),dcb450 ,cdb300 ,abd 是等腰三角形,abd1200 ( 1) 试问,快递小哥能否在50 分钟内将快件送到c 处?( 2)快递小哥动身15

8、 分钟后, 快递公司发觉快件有重大问题,由于通讯不畅,公司只能派车沿大路addc 追逐,如汽车平均时速60 公里 / 小时,问,汽车能否先到达c 处?urxrx2 xf xurr30、已知向量 mcos,1 , n23 sin,cos ,设函数22m n1 ( 1)如 x0, ,2f x11,求 x 的值;10( 2)在 abc 中,角 a , b , c 的对边分别是a, b, c 且满意 2b cos a2c3a, 求f b的取值范畴431、已知函数f x3 sinxcosx ,( 1)当 f0 ,且1时,求的值;3( 2)在 abc 中, a、b、c 分别是角a、b、c的对边, a3 ,

9、 bc3 ,当2 , f a1时,求 bc 的值 .32、某企业欲做一个介绍企业进展史的铭牌,铭牌的截面外形是如下列图的扇形环面由扇形 oad 挖去扇形 obc 后构成的 已知 oa10米, obx米0x10 ,线段 ba、线段 cd 与弧 bc 、弧 ad 的长度之和为30 米,圆心角为弧度1求关于 x 的函数解析式;2记铭牌的截面面积为y ,试问 x 取何值时,y 的值最大?并求出最大值533、在 abc中,边a,b, c 分别为角a, b, c 所对应的边;( 1)如2c2ab sin a2ba sin b0 ,求角 c 的大小;1sin c2ab sin a42( 2)如sin a,

10、c, c3 ,求 abc 的面积;5335 、已知函数f x)=sinx cos xsin 2x , xr .( 1)如函数f x在区间 a, 16上递增,求实数a 的取值范畴;( 2)如函数f x的图像关于点q x1,y1 对称,且x1, ,求点 q 的坐标 .44636、某旅行区每年各个月份接待游客的人数近似地满意周期性规律,因而第 n 个月从事旅行服务工作的人数fn 可近似地用函数fnacos wnk 来刻画, 其中正整数n 表示月份且n1,12,例如 n1 表示 1 月份, a和 k 是正整数,w0 ,0,统计发觉,该地区每年各个月份从事旅行服务工作的人数有以下规律: 每年相同的月份,该地区从事旅行服务工作的人数基本相同; 该地区从事旅行服务工作的人数最多的8 月份和最少的2 月份相差400 人; 2 月份该地区从事旅行服务工作的人数为100 人,随后逐月递增直到8 月份达到最多( 1)试依据已知信息,求fn 的表达式;( 2)一般地,当该地区从事旅行服

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