2020-2021学年山东省菏泽市中考数学三模试卷及答案解析

1、山东省中考数学三模试卷一.选择题(每题 3分)1 .狷%的算术平方根是()A. 2 B."： C.4D.i22 .正六边形的边心距为 V3,则该正六边形的边长是()A. ."； B.2 C.3D.2.-；3 .平面直角坐标系中，已知 ？ABCD的三个顶点坐标分别是 A (m, n), B (2, - 1), C (- m,-n),则点D的坐标是()A. (-2, 1)B. (-2, -1)C. (-1, -2)D. (-1, 2)4 .关于x的一元二次方程x2- Jl|x+cos o=0有两个相等的实数根，则锐角 a等于()A. 0°B, 30° C.

2、45° D, 60°5 .如图，在 ABC中，AB=5, AC=3, BC=4,将 ABC绕点A逆时针旋转30°后得到 ADE,点B经过的路径为 丽，则图中阴影部分的面积为()6 .如图，直线y=X+1与y轴交于点 A1,依次作正方形 A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、正方形 AnBnCnCn1,使得点A1、A2、，An在直线X+1上，点C1、C2、，Cn在X轴上，则点Bn的坐标是()A.(2n-1,2n1)B.(2n1+1, 2n 1)C.(2n-1, 2n-1) D. (2n-1,n)7 .如图，在 RtABC中，/ C=90°, P是BC边

3、上不同于 B, C的一动点，过点 P作PQ± AB,垂足为Q,连接AP.若AC=3, BC=4,则 AQP的面积的最大值是（A.254B.25gC.7532D.75168 .如图，在正方形 ABCD中，AB=4cm,动点M从A出发，以1cm/s的速度沿折线 AB- BC运动,同时动点N从A出发，以2cm/s的速度沿折线 AD - DC- CB运动，M, N第一次相遇时同时停止运动.设4AMN的面积为y,运动时间为x,则下列图象中能大致反映 y与x的函数关系的是（）二.填空题9 .若实数a、b满足(a+b) (a+b 6) +9=0,贝U a+b的值为.10 .如图，6个形状、大小完全

4、相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角/。为60°, A, B, C11 .已知2是关于x的方程：x2-2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则 ABC的周长是.12 .如图是一张长方形纸片 ABCD,已知AB=8, AD=7, E为AB上的一点，AE=5,点P在长方形 ABCD的一边上，要使 AEP是等腰三角形，则 AEP的底边长为 .DC-4£ Rlr13 .如图，A, B是反比例函数y=:图象上的两点，过点 A作ACy轴，垂足为C, AC交OB于点D.若D为OB的中点， AOD的面积为3,则k的值为.314 .如图，直线y=-斗与x轴、

5、y轴分别交于点A、B;点Q是以C (0, - 1)为圆心、1为半径的圆上一动点，过 Q点的切线交线段 AB于点P,则线段PQ的最小是.三.解答题15 .计算：-32+（7j-） 1 - h/4S _ 7| - V&cos45°.16.解方程:17.先化简，再求值:2 且14- a2-2x+la-a2,其中 a= ；+1.18 .如图，正方形 ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF,连接BE、AF,相交于 G.求证：AF± BE.19 .如图，直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD,测得BC=6米，CD=4米，/BC

6、D=150°,在D处测得电线杆顶端 A的仰角为30°,试求电线杆的高度（结果保留根号）k20 .如图，一次函数 y=ax+b的图象与反比例函数 y的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于 CM 过A作AHI± y轴于H, OH=3, tan/AOH'，点B的坐标为(m, -2).(1)求 AHO的周长；(2)求反比例函数和一次函数的解析式.21 .为了了解某校九年级(1)班学生的体育测试情况，对全班学生的体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图(1)求全班学生人数和 m的值；(2)该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内？(

7、3)该班体育成绩满分共有 3人，其中男生2人，女生1人，现从这3人中随机选取2人参加校运动会，求恰好选到一男一女生的概率分组 分数段(分) 频数36Wx<4122.如图，AB是。O的弦，过B41 <x< 465C46Wxv 5115D51 <x< 56mE56<x< 6110B作BC± AB交。于C,过C作。的切线，交 AB的延长线于点D, E为AD的中点，过E作EF/ BC交DC的延长线于点 F,连接AF并延长BC的延长线于点 G(1)求证：FC=FG(2)若 BC=4, CG=6,求 AB 的长.23.菱形 ABCD中，AB=4, Z A

8、BC=60°, / EAF的两边分别与射线 CB、DC相交于点 E、F,且/EAF=60°(1)如图1,当点E是CB上任意一点时(点 E不与 B C重合)，求证：BE=CF(2)如图2,当点E在CB的延长线上时，且/ EAB=15°,求点F到BC的距离.24.已知抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交于A (1, 0), B (3, 0),与y轴交于C (0, -2),顶点为D,点E的坐标为(0, - 1),该抛物线于 BE交于另一点F,连接BC(1)求该抛物线的解析式;(2)若点H (1, y)在BC上，连接FH,求 FHB的面积;(3) 一动点M从点D出发，以每

9、秒1个单位的速度沿平行于 y轴方向向上运动，连接OM, BM,设运动时间为t秒(t>0),点M在运动过程中，当t为何值时，/ OMB=90°?(4)在x轴上方的抛物线上，是否存在点 P,使得/ PBF被BA平分？若存在，直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明利由.参考答案与试题解析一.选择题（每题 3分）1 .郎R的算术平方根是（）A. 2B."： C. 4 D. i2【考点】24:立方根；21:平方根.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果.【解答】解：64 =4, 4的算术平方根是2.故选：A.2 .正六边形的边心距为 丁国，则该正六边形的边长是（）A J F

10、B. 2 C. 3 D. 2. ；【考点】MM:正多边形和圆；KQ:勾股定理.【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决.【解答】解：二.正六边形的边心距为.OB=/3, ABOA,1.oa2=ab2+ob2, .,.oa2=&OA) 2+ (V5) 2解得OA=2.故选：B.3 .平面直角坐标系中，已知 ？ABCD的三个顶点坐标分别是 A (m, n), B (2, - 1), C (- m,-n),则点D的坐标是()A. (-2, 1) B. (-2, -1)C. (-1, -2)D. (-1, 2)【考点】L5:平行四边形的性质；D5:坐标与图形

11、性质.【分析】由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称，由平行四边形的性质得出D和B关于原点对称，即可得出点 D的坐标.【解答】解：: A (m, n), C ( m, n),.点A和点C关于原点对称，四边形ABCD是平行四边形，.D和B关于原点对称，-B (2, - 1),点D的坐标是(-2, 1).故选：A.4.关于x的一元二次方程x2- J%+cos o=0有两个相等的实数根，则锐角 a等于()A. 0° B. 30° C. 45° D, 60°【考点】AA:根的判别式；T5:特殊角的三角函数值.【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出关于CO

12、S “的一元一次方程，解之即可得出COS a的值，再根据特殊角的三角函数值即可得出锐角a的度数.【解答】解：:关于 X的一元二次方程X2-JX+COSa=0有两个相等的实数根,=（飞）2 - 4cos o=2 - 4cos a=0,解得：cos o=y .”为锐角，. a=60 .故选D.5.如图，在 ABC中，AB=5, AC=3, BC=4,将 ABC绕点A逆时针旋转30°后得到 ADE,点B经过的路径为 丽，则图中阴影部分的面积为（）A.2512兀B.兀C.兀D.512【考点】MO:扇形面积的计算； KS:勾股定理的逆定理；R2:旋转的性质.【分析】根据AB=5, AC=3,

13、BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到 AED的面积=4ABC的面积，得到阴影部分的面积 二扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即 可.【解答】解：AB=5, AC=3, BC=4,.ABC为直角三角形，由题意得， AED的面积= ABC的面积,由图形可知，阴影部分的面积 =4AED的面积+扇形ADB的面积- ABC的面积,2 ；阴影部分的面积=扇形ADB的面积江，36012故选：A.6.如图，直线y=x+1与y轴交于点 Ai,依次作正方形 AiBiCiO、正方形 A2B2C2C1、正方形 AnBnCnCn1,使得点Ai、A2、，An在直线x+i上，点Ci、C2、，C

14、n在X轴上，则点 Bn的坐标是()A. (2n- i, 2n i) B. (2n =i, 2n b C. (2ni, 2ni) D. (2n-i, n)【考点】F8: 一次函数图象上点的坐标特征；D2:规律型：点的坐标.【分析】先求出直线 y=x+i与y轴的交点坐标即可得出A的坐标，故可得出 OA的长，根据四边形AiBiCiO是正方形即可得出 B的坐标，再把Bi的横坐标代入直线 y=x+i即可得出Ai的坐标，同理可得出B2, B3的坐标，可以得到规律：Bn (2n-i, 2nT),据此即可求解.；【解答】解：二.令 x=0,则y=i, Ai (0, i), .OAi=I.丁四边形AiBiCiO

15、是正方形， .AiBi=I, Bi (i, i).当 x=i 时，y=i + i=2,B2 (3, 2);同理可得，B3 (74)；，Bi的纵坐标是:1=20Bi的横坐标是:1=21 -1,1' B2的纵坐标是:2=21B2的横坐标是:3=22 -1,1' B3的纵坐标是:4=22,B3的横坐标是:7=23 1,，Bn的纵坐标是:2广1,横坐标是:2n-1,则 Bn (2n - 1, 2n-1).故选A.7 .如图，在 RtABC中，/ C=90°P是BC边上不同于 B, C的一动点，过点 P作PQ± AB,垂足为Q,连接AP.若AC=3, BC=4,则 A

16、QP的面积的最大值是(A.2548 .258C.7532D.7516S9:相似三角形的判定与性质；H7:二次函数的最值；KU:勾股定理的应用.【分析】先利用 两角法”可以证得 PBQ与4ABC相似，再设 BP=x (0<x<4).由勾股定理、相似三角形的对应边成比例以及三角形的面积公式,列出S与x的函数关系式，利用配方法求得二次函数的最值.【解答】解：设 BP=x (0VXV4),由勾股定理得 AB=5, / PQB=Z C=90°, / B=Z B, . PBg ABC,.PQ 9B PB i-一 =PQ QB 工 -3 4 5，当x片时， APQ的面积最大，最大值是

17、&故选（C）AC BC AB8 .如图，在正方形 ABCD中，AB=4cm,动点M从A出发，以1cm/s的速度沿折线 AB- BC运动，同时动点N从A出发，以2cm/s的速度沿折线 AD - DC- CB运动，M, N第一次相遇时同时停止运动.设4AMN的面积为y,运动时间为x,则下列图象中能大致反映 y与x的函数关系的是（）【考点】E7:动点问题的函数图象.【分析】首先根据题意，运用分类讨论的数学思想求出y关于时间x的函数关系式，问题即可解决.【解答】解：设 M, N第一次相遇时间为 xs,由题意得：2x+x=16,解得x-;根据题意： 当点N在AD边，或在 DC边上运动时，点 M均

18、在AB边上运动;当点N在BC边上运动时，点 M、N均在BC边上运动，直到相遇停止;此时 MN=4 (2x8) (x 4) =- 3x+162<d23故选C.二.填空题9 .若实数 a、b 满足(a+b) (a+b 6) +9=0,贝U a+b 的值为 3 .【考点】A9:换元法解一元二次方程.【分析】设t=a+b,则原方程转化为关于 t的方程t (t-6) +9=0,由此求得t的值即可.【解答】解：设t=a+b,则由原方程得到：t (t 6) +9=0,整理，得(t - 3) =0,解得t=3.即 a+b=3.故答案是：3.O 为 60°, A, B,10 .如图，6个形状、大

19、小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角/都在格点上，则tan/ABC的值为 .【考点】L8:菱形的性质；T7:解直角三角形.【分析】先证明/ AEC=90°,再根据tan/ABC黯，求出AE、EB即可解决问题.BD【解答】解：设菱形的边长为a,由题意得/ AEF=30, /BEF=60, AE=/a, EB=2a, .Z AEC=90°,在 RtAAEB, tanZABC=f1-=-ED故答案为:F11 .已知2是关于x的方程：x2-2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则 ABC的周长是 14 .【考点】A3: 一元二次方程的解；K6

20、:三角形三边关系；KH:等腰三角形的性质.【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=2代入方程求出m得到原方程为x2-8x+12=0,再解此方程得到得xi=2, x2=6,然后根据三角形三边的关系得到ABC的腰为6,底边为2,再计算三角形的周长.【解答】解：把x=2代入方程得4 - 4m+3m=0 ,解得m=4,则原方程为x2- 8x+12=0,解得xi=2, x2=6,因为这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，所以 ABC的腰为6,底边为2,则 ABC的周长为6+6+2=14.故答案为14.12 .如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8, AD=7, E为AB上的一点，AE=5,点

21、P在长方形ABCD的一边上，要使 AEP是等腰三角形，则 AEP的底边长为 5或5/勺或4芯DCA£ B【考点】LB:矩形的性质；KI:等腰三角形的判定.【分析】分情况讨论：当 AP=AE=5时，则 AEP是等腰直角三角形，得出底边PE=/2AE=572即可；当PE=AE=5时，求出BE,由勾股定理求出 PB,再由勾股定理求出等边 AP即可；当PA=PE时，底边AE=5;即可得出结论.【解答】解：如图所示: 当AP=AE=5时， / BAD=90°, .AEP是等腰直角三角形，底边 PE=/2AE=5/2;当PE=AE=5时， BE=AB- AE=8- 5=3, / B=9

22、0°, .PB=卜.i ：, '=4,，底边 ap=7aB2+PB2=782 + 42=4-75；当PA=PE时，底边 AE=5;综上所述：等腰三角形 AEP的对边长为5J工或函或5;故答案为：5或5 .-或4 .二D 乃Ck13.如图，A, B是反比例函数y='图象上的两点，过点 A作ACLy轴，垂足为C,点D.若D为OB的中点， AOD的面积为3,则k的值为 8 .AC交OB于【考点】G5:反比例函数系数 k的几何意义；G7:待定系数法求反比例函数解析式.【分析】先设点 D坐标为（a, b）,得出点B的坐标为（2a, 2b）, A的坐标为（4a, b）,再根据 A

23、OD的面积为3,列出关系式求得 k的值.【解答】解：设点 D坐标为（a, b）,点D为OB的中点，.点B的坐标为（2a, 2b）,k=4ab,又.ACy轴，A在反比例函数图象上,.A的坐标为（4a, b）,AD=4a- a=3a,.AOD的面积为3,1X3a>b=3,ab=2, . . k=4ab=4>2=8.故答案为：8314.如图，直线y=-1苫+3与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C（0,-1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过 Q点的切线交线段 AB于点P,则线段PQ的最小是 蚱L【考点】MC:切线的性质；F8: 一次函数图象上点的坐标特征.【分析】过点C作CP，直线AB

24、与点P,过点P作。C的切线PQ,切点为Q,此时PQ最小，连 接CQ,利用角的正弦求出 CP的值，再根据勾股定理即可求出PQ的长度.【解答】解：过点C作CP，直线AB于点P,过点P作。C的切线PQ,切点为Q,此时PQ最小, 连接CQ如图所示.当 x=0 时，y=3,点B的坐标为(0, 3);当 y=0 时，x=4,点A的坐标为(4, 0).OA=4, OB=3, -AB= '' I : =5,oa qsinB慌忖.- C (0, T),.BC=3- (T) =4,15.CP=BC?sinB=.PQ为。C的切线,在 RtCQP中，CQ=1, /CQP=90°,三.解答题1

25、5.计算：-32+ (寺)1 - |xf4S - 7| - VScos45 .【考点】2C:实数的运算；6F:负整数指数哥；T5:特殊角的三角函数值.【分析】直接利用负指数哥的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简求出答案.【解答】解：原式=9+2 (7 - 4/3) a/G=-14+4 V3-V3=-14+3 仙.16.解方程:【考点】B3:解分式方程.【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案.【解答】解：方程两边都乘以(x+2) (x-2),得x （x - 2） - 8=x2 - 4,解得x=- 2,经检验：x=- 2是原方程的增根,原方程无解.17.先化简

26、，再求值：（a -a2a,其中 a= ；+1.【考点】6D：分式的化简求值.【分析】根据分式的运算法则即可化简，然后将a代入即可求出答案.【解答】解：原式=a+12a氯日-1）（左T ）a(a-l)2Xl-ha2a-1当 a=f3+1 时,18.如图，正方形 ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF,连接BE、AF,相交于 G.求证：AF± BE.【考点】LE:正方形的性质；KD:全等三角形的判定与性质.【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB=AD,每一个角都是直角可得/ BAE=Z D=90°,然后利用 边角边”证明4ABE和4ADF全等，由此即可证明.【解

27、答】证明：在正方形 ABCD中，AB=AD, Z BAE=Z D=90°,在 ABEA ADF 中，/BAE=ND二90，AE 二 DF. .AB® ADF (SAS),/ ABE=Z DAF, . / ABE+/ AEG=90°, ./ DAF+Z AEG=90°,/ AGE=90°, BEX AF.19.如图，直立于地面上的电线杆AB,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD,测得BC=6米，CD=4米，ZBCD=150°,在D处测得电线杆顶端 A的仰角为30°,试求电线杆的高度(结果保留根号)【考点】TA:解

28、直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】延长 AD交BC的延长线于E,作DF，BE于F,根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF、CF的长，根据正切的定义求出EF,得到BE的长，根据正切的定义解答即可.【解答】解：延长 AD交BC的延长线于E,作DFLBE于F,. / BCD=150°, ./ DCF=30°,又 CD=4, DF=2, CF=/cD2-DF2=2/3,由题意得/ E=30°,DFEF=t anE . BE=BC+CF+EF=6+4 1.AB=BEXanE= （6+4后（2技4）米,答：电线杆白高度为（2 . 一；+4）米.k20.如图，一次函数 y

29、=ax+b的图象与反比例函数 y三的图象交于第二、四象限内的A B两点,与y轴交于 CM 过A作AHI± y轴于H, OH=3, tan/AOH、，点B的坐标为（m, -2）.（1）求 AHO的周长；（2）求反比例函数和一次函数的解析式.【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题；FA:待定系数法求一次函数解析式；T7:解直角三角形.14【分析】（1）根据tan/AOHw求出AH的长度，由勾股定理可求出OH的长度即可求出 AHO的周长.（2）根据点A的坐标为（-4, 3）,点A在反比例函数的图象上，可求出 k的值，将点B的坐标代入反比例函数白解析式中求出m的值，然后将A、B两点的坐

30、标代入一次函数解析式中即可求出该一次函数的解析式.【解答】解：（1） .AH，y轴于点H,/ AHO=90°,4tan/AOH=r, AH=4, J.OH=3,由勾股定理可求出 OA=5,.AHO 的周长为 3+4+5=12;(2)由(1)可知：点 A的坐标为(-4, 3),k把(-4, 3)代入yq,可得k=- 12,12反比例函数的解析式为：y=- -,12把B (m, - 2)代入反比例函数 丫= 7-中，可得m=6,点B的坐标为(6, - 2),将 A ( - 4, 3)和 B (6, - 2)代入 y=ax+b,可得f3=-4a+b -2=6a+b'解得：，一次函数

31、的解析式为：y=-弓"x+1.k>l21.为了了解某校九年级(1)班学生的体育测试情况，对全班学生的体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图(1)求全班学生人数和 m的值;（2）该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内?（3）该班体育成绩满分共有 3人，其中男生2人，女生1人，现从这3人中随机选取2人参加校运动会，求恰好选到一男一女生的概率分组分数段（分）频数A36Wx<412B41 & xv 465C46<x< 5115D51 < xv 56mE56 w xv 6110【考点】X6:列表法与树状图法； V7:频数（率）分

32、布表；VB:扇形统计图； W4:中位数.【分析】（1）利用C组学生频数除以 C组学生所占百分比即可得到全班学生人数，利用学生总数减去A、B、C、E四段的频数即可得到 m的值；（2）根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可确定中位数应是第25与26名学生成绩的平均数，进而可得答案；（3）首先画出树状图可以得到答案.15 与0%=50 （人）,【解答】解：（1）全班学生人数：m=50 - 2 - 5 15- 10=18;(2)中位数应是第25与26名学生成绩的平均数,所以中位数为51Wxv 56内；(3)画树状图

33、：冕1勇2女/X /X，男2 女男1 女男1男2所以共有6种结果，其中一男一女的结果有 4种,4 2所以P (一男一女)=一=今过C作。O的切线，交 AB的延长线于F,连接AF并延长BC的延长线于点 G22.如图，AB是。的弦，过 B作BC，AB交。于C,点D, E为AD的中点，过E作EF/ BC交DC的延长线于点(1)求证：FC=FG(2)若 BC=4, CG=6,求 AB 的长.G5【考点】MC:切线的性质；KQ:勾股定理.AF=DF,求出/ A=Z D,根据三角形内【分析】(1)求出EF± AB,根据线段垂直平分线性质得出角和定理求出/ G=Z FCG即可得出答案;(2)连接A

34、C,求出/ G=Z CAD,根据相似三角形的判定得出 ABCs GBA,得出比例式，打扰求出即可.【解答】（1）证明：.EF/ BC, BC± AB, EFL AB, .E为AD中点,.AF=DF.A=/D, .BC± AD, ./ABC=/ CBD=90°, / A+ / G=Z D+Z DCB=90°, / FCG之 BCD,. G=/FCG . FC=FG(2)解：连接AC, / ACB+Z CAB=90. DF为切线，/ ACD=90°, ./ ACB+/ DCB=90°,/ CAB=Z BCD, . / G=/FCG4 BC

35、D,/ CAB=Z G, / ABC=Z ABG, . ABC GBA,AB CBGB-AB,2.AB=BC?GB=4X 4+6) =40, .AB=/40=2-/ni.F,且/23.菱形 ABCD中，AB=4, / ABC=60°, / EAF的两边分别与射线 CB、DC相交于点EAF=60°(1)如图1,当点E是CB上任意一点时(点 E不与B、C重合)，求证：BE=CF(2)如图2,当点E在CB的延长线上时，且/ EAB=15°,求点F到BC的距离.【考点】L8:菱形的性质；KD:全等三角形的判定与性质.【分析】(1)欲证明BE=CF只要证明 BAE CAF即

36、可.(2)过点 A作AG，BC于点G,过点F作FHEC于点H,根据FH=CF?cos30°,因为CF=BE只要求出BE即可解决问题.【解答】(1)证明：连接 AC,如图1中，.一/ BAC=Z EAF=60°,./ BAE=Z CAE,在 BAEA CAF 中，rZBAE=ZCAF，“二AC,bZB=ZACF. .BA® CAR.BE=CF(2)解：如图2中，过点 A作AG±BC于点G,过点F作FH，EC于点H,. /EAB=15°, /ABC=60°,AEB=45°,在 RTAAGB中，. / ABC=60, AB=4,B

37、G<AB=2, AG=. :BG=2.； a在 RTA AEG 中，. / AEG=Z EAG=45°,.AG=GE=2. %.EB=EG- BG=2/3 -2,AE® AFC .AE=AF EB=CF=V3- 2,在 RTACHF中，. / HCF=180°-Z BCD=60°, CF=2/3 - 2,.FH=CFsin60°=（273-2）犯±二3-后L点F至ij BC的距离为3-a/3，24.已知抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交于A (1, 0), B (3, 0),与y轴交于C (0, -2),顶点为D,点E的坐标为(0, - 1),该抛物线于 BE交于另一点F,连接BC(1)求该抛物线的解析式；(2)若点H (1, y)在BC上，连接FH,求 FHB的面积；(3) 一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于 y轴方向向上运动，连接OM, BM, 设运动时间为t秒(t>0),点M在运动过程中，当t为何值时，/ OMB=90°?(4)在x轴上方