北京市海淀区2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版

1、CBD北京市海淀区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共 30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格 中相应的位置.题号12345678910答案1 .低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标，是轴对称图 形的是A2.下列计算正确的是.325A. a a = a325B. a a = a2、3- 6C. (2 a) = 6a3.叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 米.其中，0.00005用科学记数法表示为DNA最早发现于衣藻口f绿体，长约0.000054_ 45A. 0.5 10B,

2、 5 10C. 5 104 .若分式亘1口的值等于0,则a的值为aA. -1B. 1C. -2D. 50 10 工D. 25 .如图，点 D, E在ABC勺边BC上， ABID ACE其中B, C为对应顶点，D, E为对应顶点，下列结论 不一定成立的是A. AGCDB. BE=CDC. /ADm/AEDD. / BA占/CAD6 .等腰三角形的一个角是 70。，它的底角的大小为A. 70°B, 40°C, 70° 或 40°55°7 .已知x2-8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为A. 4B. 8C. 16D. -168 .在平面直角坐标系

3、 xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交 x轴的负半轴 和y轴的正半轴于 A点，B点.分别以点 A,点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交 于P点.若点P的坐标为（a, b）,则A. a = 2bB. 2a =bC. a =b9.若 a +b =3 ,则 a2 -b2 +6b 的值为A. 3B. 6D. a - -bC. 9D. 1210.某小区有一块边长为 a的正方形场地,规划修建两条宽为 b的绿化带.方案一如图甲所示,绿化带（阴影区域）面积为S甲；方案二如图乙所示，绿化带（阴影区域）面积（ab>0）,下列选项中正确的是A. 0:：*1<2二、填空题（本大题共*甲乙C

4、.B.D.每小题3分）24分,OD=40A3一：二 k :二 221 k <1231 ：* ：-211 .如图，在四边形 ABCDfr, / A=90° , 则/日/C为.12 .点 叫3,1 ）关于y轴的对称点的坐标为.13 .已知分式满足条件“只含有字母X,且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式：.14 .已知 ABC中，AB=2, / C=40° ,请你添加一个适当的条件，使ABCW形状和大小都是确定的.你添加的条件15 .某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是 否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 O处拴一条线绳, 线绳的另一端挂一个铅锤，把这

5、块三角尺的斜边贴在房梁 上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水 平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）.用到的数学原理是.16 .如图，在平面直角坐标系xOy中， DEFW以看彳是 ABO过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由 ABC导到 DEF勺过程：.II I一十+IA.17 .如图，在 ABC43, AB=4, AG6, /ABC/ ACB勺平分线交 于O点，过点 O作BC的平行线交 AB于M点，交 AC于N点, 则 AMN勺周长为.18 .已知一张三角形纸片 ABC（如图甲），其中ABAC将纸片沿过点 B的直线折叠，使点 C 落到AB边上的E点处，折痕为BD （如图

6、乙）.再将纸片沿过点 E的直线折叠，点 A恰 好与点D重合，折痕为EF （如图丙）.原三角形纸片 ABO, / ABC勺大小为。.甲乙丙三、解答题（本大题共 17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19 .计算：（1） Y 百十3°（2018）0;（2） （15x2y 10xy2） + 5xy .20.如图,A, B, C D是同一条直线上的点,AGDB AE/ DR / 1 = / 2,求证：BE =CF.21.解方程:x 一2x(x -2)四、解答题(本大题共15分，每小题5分)4m 4 m222.先化间，再求值：(m +尸2,其中m = 3.m m23.如图，A, B

7、分别为CD CE的中点,AE! CD点 A, BDL CE于点 B.求 / AECW度数.,是我们必须24 .列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”世代传承的文化根脉、文化基因 .为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义 和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比每套水浒传连环画的价格贵 60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用3600元购买三国演义连环画套数的 2倍，求每套水浒传连环画的价格.五、解答题(本大题共 14分，第25、26题各7分)25 .阅读材料小明遇到这样一个问题： 求计算(x + 2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.小明

8、想通过计算(x +2)(2x +3)(3x +4)所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.他决定从简单情况开始，先找(x+2)(2 x +3)所得多项式中的一次项系数.通过观察发现：J12 ；(x 2)(2 x 3) = 2x 3x 4x 6也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3,再用x + 2中 的常数项2乘以2x +3中的一次项系数2,两个积相加1父3 + 2父2 = 7,即可得到一次 项系数.延续上面的方法，求计算 (x+2)(2x+3)(3x+4)所得多项式的一次项系数.可以 先用x+2的一次项系数1, 2x+3的常数项3

9、, 3x + 4的常数项4,相乘得到12；再 用2x+3的一次项系数2, x + 2的常数项2, 3x + 4的常数项4,相乘得到16；然后 用3x + 4的一次项系数3, x + 2的常数项2, 2x+3的常数项3,相乘得到18.最后 将12, 16, 18相加，得到的一次项系数为46.参考小明思考问题的方法，解决下列问题：(1)计算(2x 1)(3x 2)所得多项式的一次项系数为.(2)计算(x+1)(3x+2)(4x3)所得多项式的一次项系数为.(3 )若计算(x2 +x +1)(x2 -3x +a)(2x 一1)所得多项式中不含一次项，则a =.(4)若x2 -3x +1是x4 +ax

10、2 +bx+2的一个因式，贝U 2a +b的值为.26 .如图，CNI等边/ ABC的外角/ACM内部的一条射线，点 A关于CN的对称点为D, 连接AD BD CD其中AD BD分别交射线 CN于点E, P.(1)依题意补全图形；(2)若/ACN=a ,求ZBDC的大小(用含 a的式子表示)；(3)用等式表示线段 PB, PC与PE之间的数量关系，并证明.附加题：(本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分)对于0, 1以及真分数p, q, r,若p<q<r,我们称q为p和r的中间分数.为了帮 助我们找中间分数，制作了下表：1 1两个不等的正分数有无数多个中间分数.例如：

11、上表中第行中的 3个分数、3 22,1121121 一 2,2,有1<1<± 所以1为和2的一个中间分数，在表中还可以找到 和上的中33 2 323 333.2 3 4 3.间分数2, 3, 4 , 3 .把这个表一直写下去，可以找到 5 7 7 5(1)按上表的排列规律，完成下面的填空：上表中括号内应填的数为；如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的12 一 一，、 一，1和上更多的中间分数.3332和£的中间分数是;53(2)写出分数a和-(a、b、c、d均为正整数, b da c一一，c<d)的一个中间分数(用b d(3)含a、b、c、d的式子

12、表示)，并证明;4 S-t右一与一(m n、s、t均为正整数)都是m n98和一的中间分数，则 mn的最小17 15值为.参考答案、选择题（本大题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案ABCAADCDCB、填空题（本大题共 24分，每小题3分）11. 230°12, （ 3, -1）13.x -114 .答案不唯一，如：/ A=60°（注意：如果给一边长，需小于或等于2）15 .“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16 .答案不唯一，如：将 ABG于y轴对称，再将三角形向上平移 3个单位长度17 . 1

13、018. 72三、解答题（本大题共 17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）119.（1） 解： 原 式 =4-3 + - -193分1= 94 分1(2) 解： 原 式 =(15x2y 10xy2)5xy1分1=5xy(x-2y)5xy -2 分= 3x2y .-4分120.证明： AGADBC BD=BC+CD AGBD,AB=DC AE/ DF.A=/D.在 AB刖 DC冲，.A =. D, ，AB = DC,q=/2, ABE DCF 3分BE=CF 4 分21.解：方程两边乘 x(x-2),得 2x -x(x2) = 3.2分解3 x 24分、3一检验：当 x=时，x(x2

14、)00.2，原 分 式 方 程3x=. 52四、解答题(本大题共 15分，每小题5分)22.解：原 式 =12 2_ m 4m 4 mm m 22_2=m + 2m .的 解 为分2_m 4m 4 , m 22 m m分22m 2 mm m 2分3分当m=3时=155注：直接代入求值正确给2分.23 .解：连DE 1 A, B分别为CD CE的中点，AE! CD点 A, BDL CE于点 B,. .CD=CE=DE .CD助等边三角形. 3分C=60° .1- / AEB90/ C=30° ,5224 .解：设每套水浒传连环画的价格为x元，则每套三国演义连环画的价格为（x+

15、60）兀.1分由题意，得4,8003=2Lx x 603 分解得x =120.4 分经检验，x =120是原方程的解，且符合题意.答： 每套 水浒传 连环画的价格为 120元.5分五、解答题(本大题共 14分，第25、26题各7分)25.(1)7. 1分(2)- 7 .3 分(3)- 3 .5 分(4)- 15 .7 分26. (1)N1分(2)解：二.点 A与点D关于CN寸称，CN是AD的垂直平分线，. CA=CDZACN =3 ,ACD2/ACN =2ct . 2分等边 ABCCA=CB=CD,/AC=60 . 3 分 /BCB/ACB/ACD60 +2a ., 一，_ 1 , ./BDG

16、/DBG (180/BCD =60 -a .42分(3)结论：PB=PG2PE -5分本题证法不唯一，如：证明：在 PB上截取PF使PF=PC连接CF CA=CD / ACI=2: / CDA/CAB90 -a ./ BDG60 -a ,./PD巨/CDABDC30 . 6分. PD=2PE . /CPF=/DP曰90 -Z PDE60 . .CPF等边三角形. . / CPF=/CFP=60 . / BFG/ DP(=120 . 一 BFC DPC3,CFB u/CPD,CBF = CDP, CB =CD,BF隼 DPCBF=PD=2PEPFPB=+BF=PQ2PE 7分附加题：（本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分）1 分 5 一 8 3 分 (2