2019-2020学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年河南省郑州市八年级（上）期末数学试卷1.、选择题（本大题共 10小题，共30.0分） 下列各数中，（）是无理数.2.3.A. 0B. -2?C. 2如图，Z ?90 °,以？?？?三边为边向外作正方形, 面积分别为？?，？?，？，且？= 1, ?= 3,则？?为（） A. 3B. 4C. 5D. 9如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3,1）作（）A. (2,8)C. (8,2)B. (2,4)D. (4,2)第13页，共11页5.蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形.4.已知直线？?/? 一个含30 °角的直角三角尺 ？?？（?？?？期图叠放

2、在直线 MND. 60 如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点 A的坐标为（5,3）,则其关于y轴对称的点B的坐标为（）6.7.某文具超市有 A, B, C, D四种水笔销售，它们的单价分 别是5元，4元，3元，1.2元.某天的水笔销售情况如图 所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是 （）A. 4元B. 4.5元C. 3.2元D. 3元如图，直线？ ？?的交点坐标可以看做下列方程组（）的解.A. ?=?=?+ 12?- 1B.r?= ?+ 1?= 2?+ 18.9.10.?= ?. 1C. ?= 2?- 1?= ?. 1D. ?= 2?+ 1下列各命题是真命题的是（）

3、A.如果？=?,那么?= ?B. 0.3, 0.4, 0.5是一组勾股数C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.三角形的任意两边之和大于第三边如图，BP、CP是?卜角角平分线， 若/ ? 60°, 大小为（）A. 30°B. 60。C. 90。D. 120°如图，等边三角形 ABC中，？?= 4,有一动点P从点 A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线？?- ?-?运动至点C,若点P的运动时间记作t秒，?卿 面积记作S,则S与t的函数关系应满足如下图象中的二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11 .计算：-v9 + 1 =.12 .已知变量y与x满足一次

4、函数关系，且 y随x的增大而减小，若其图象与y轴的交点坐标为（0,2），请写出一个满足上述要求的函数关系式 .13.命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中， 条件部分是.14.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间 可供滑行部分的截面是直径为 4?的半圆，其边缘？?= 20?,点E在CD上，?= 5?, 一滑板爱好者从 A 点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 ?.(边缘部 分的厚度忽略不计)15 .如图，矩形OABC在平面直角坐标系内，其中点 ？?(2,0),点 ?(0,4),点D和点E分别位于线段 AC

5、, AB上，将? DE对折，恰好能使点 A与点C重合.若x轴上有一点P,能 使?等腰三角形，则点 P的坐标为 .三、解答题(本大题共 7小题，共55.0分)16 .阅读下列计算过程，回答问题：解方程如2?- 4?= -13? 4?+ 3?= 3?解： X2,得 4? 8?= -13 , -，得-5? = -10 , ?= 2.把？?= 2代入,得 2? 8 = -13 , 2?= 8 - 13, ?=5.该方程组的解是?= 2?= 2以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 步(填序号)，第二次出错在第步(填序号)，以上解法采用了 消元法.1的正方形，17 .如图，在平面直角坐标系中，正方形网

6、格的每个小方格都是边长为? ?顶点都在格点上.(1)直接写出点 A, B, C的坐标；(2)试判断?爸不是直角三角形，并说明理由.18.某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为A、B、C、D四个等级.其中相应等级的彳导分依次记为10分、9分、8分、7分.将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：19.班级平均数（分）中位数（分）众数（分）力差一班8.7699?1.06二班8.76810?1.38请根据本学期所学过的数据的分析相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老 师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由.已知二元一次方程？?+?

7、= 5,通过列举将方程的解写成下列表格的形式:x-1m5256y65520n如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标,未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直?= 2,角坐标系中的一个点，例如：万程 ？?+ ?= 5的解?= 3的对应点是（2,3） .AV r43工11 13 -4 -11 01135(57817T子-*I表格中的？=, ?=;(2)通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程？?+ ?= 5的解的对应点所组成的图形是 ,并写出它的

8、两个特征 ,; 若点？?(-2?,? 1)恰好落在？?+ ?= 5的解对应的点组成的图形上，求 a的值.20.关B州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增.为满 足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示.大桶小桶进价(元/个)185售价(元/个)208(1)该超市购进大桶和小桶各多少个？(2)当小桶售出了 300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一(买一个大桶送一个小桶)，送完即止.请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，

9、那么小桶作为赠品送出多少个？大桶月租费/元（兀/?）方式一81方式280.521.中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式:?(? 0),方式一总费用？元，方式二总费 ).写出？?和？?关于x的函数关系式(不要求(1)设一个月内用移动电话使用流量为 用？?元(总费用不计通话费及其它服务费 写出自变量x的取值范围)；(2)如图为在同一平面直角坐标系中画出 交点为点A,求点A的坐标，并解释点(1)中的两个函数图象的示意图，记它们的 A坐标的实际意义；(3)根据(2)中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式 更合算.22.问题情景：如图1,在同一平面内，点 B和点C分别位于一块

10、直角三角板PMN的两条直角边PM, PN上，点A与点P在直线BC的同侧，若点P在?MB,试 问/ ?宜？?若宜?的大小是否满足某种确定的数量关系？MM克图t备用图(1)特殊探究：若 / ? 55°,则/ ?+?/ ?度，/ ?宜? 度，/?/ ?度；(2)类比探索：请猜想 / ?+?也? ?关系，并说明理由；(3)类比延伸：改变点 A的位置，使点P在?其它条件都不变，判断 (2)中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出/?2 ?与/?足的数量关系式.答案和解析1 .【答案】C2 .【答案】B3 .【答案】C4 .【答案】D5 .【答案】B6 .【答案】D7 .【

11、答案】A8 .【答案】D9 .【答案】B【解析】 证明：.？?？ CP是?外角的平分线,. / ?. / ?也?. / ?，一 。1, 一+ / ?= 90 + 2 / ?./ ?/ ? / ?久？?？/ ? / ?/ ?也?2 ( / ? / ?+?/ ? / ?)1(180，_c cc1,C1,C./?= 180 - (/?£ ?)180 - (90 + 2 / ?= 90 - 2 / ? 60 ,?= 60°,故选：B.利用三角形的外角的性质以及三角形的内角和定理解决问题即可.本题考查三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考

12、常考题型.10.【答案】A【解析】 解：等边三角形 ABC中，？? 4,则?心？= 2芭，当点P在AB上运动时，?= 2 X?< ? = 1x?X 2 v3= v3?图象为一次函数，？?= 4时，？?= 4为；当点P在BC上运动时，同理可得：？?= 1X(8 - ?)X 2v3,同样为一次函数，故选： A.11当点P在AB上运动时，？?=2*? ?= 2><?x 2v3 = v3?图象为一次函数，？?= 4一，一，_ ._._ 1时，？?= 4v3;当点P在BC上运动时，同理可得：？?=万*(8 - ?)X2v3,同样为一次函数，即可求解.本题考查的是动点图象问题，涉及到二次

13、函数、一次函数、解直角三角形等知识，此类 问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解.11 .【答案】-212 .【答案】？?= -?+ 2（答案不唯一）13 .【答案】两条直线都与第三条直线平行14 .【答案】25解：如图是其侧面展开图:?= ? ?= 20 -5 = 15?,20? ?的=20? ?= ?= 20?在?, ?= ?+ ?= 20 2 + 152 = 625, . ?> 0,则？= 25?.故他滑行的最短距离约为25m.故答案为：25.1915.【答案】(-2,0)或(2,0)【解析】 解：.矩形OABC,且点？(2,0),点？?(0,4), .?=

14、2 = ? ? ?= 4, / ?= 90° = / ? .将? DE对折，恰好能使点 A与点C重合. .?= ?1 .?= ?+ ?,.?= 4 + (4 - ?), 5.?= 一， , , 2 *5.?= 一, , , 2 *2 ."?等腰三角形，且 Z ?90 °,.?=5 ?= , , 2 *, 一 1,9,点E坐标（-2,0）或（鼻，。）19故答案为：（-或多,。）由矩形的性质可得 ？?= 2 = ? ?= 4, /?= 90° = /?的折叠的性质可 得？?=?由勾股定理可求 AE的长，由等腰三角形的性质可求解.本题考查了翻折变换，等腰三角形

15、的性质，矩形的性质，勾股定理，坐标与图形变化 对称，求出AE的长是本题的关键.16 .【答案】1 2加减【解析】解：解：X2,得4?- 8?= -13 ,-，得-5? = -10 , ?= 2.5把？?= 2代入,得2?- 8 = -13 , 2?= 8 - 13, ?= 2.5.该方程组的解是?=2?= 2以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第1步(填序号)，第二次出错在第2步(填序号)，以上解法采用了加减消元法.故答案为：1、2、加减.以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第1步(填序号)，应该是：4?- 8?= -26 ;第二次出错在第 2步(填序号)，应该是：-，得11?= 29,以

16、上解法采用了加减消元法.17 .【答案】解：(1)?(-1,5) , ?(-5,2) , ?(-3,1);(2) ?直角三角形.证明：.?=，32 + 42 = 5,?= V12 +22= V5,?= V22 + 42 = 2 v5.,.?+ ?= (2v)2 + (v5)2 = 25 = ?.由勾股定理的逆定理可知，?直角三角形，/?90° .18.【答案】 解：选择一班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，而从中位数、众数、方差上看，一班在中 位数和方差上面均优于二班，因此可以选择一班参加校级比赛.19.【答案】0 -1 直线 图象经过一、二、四象限图象从左

17、向右呈下降趋势(3)由题意得：-2? + ?- 1 = 5,解得：？?= -6 .(1)将？?= ?, ?= 5代入？?+ ?= 5得 m 的值；将?= 6, ?= ?世入？?+ ?= 5得 n 的值;(2)由图象易得？?+ ?= 5的解对应的点所组成的图形及其特征；将点？?(-2?,?- 1)代入？?+ ?= 5解方程组即可得 a与b的值.20.【答案】解：(1)设购进大桶x个，小桶y个,依题意，得:?+ ?= 80018?+ 5?= 7900?= 300斛倚：?= 500 答：该超市贝进大桶 300个，小桶500个.(2)设小桶作为赠品送出 m个，依题意，得：300 X(20 - 18)

18、+ 300 X(8 - 5) + (500 - 300 - ?)(8 - 5- 1) - 5?= 1550 ,解得：？=50.答：小桶作为赠品送出50个.121.【答案】 解：(1)?1 = ?+ 8, ?= 2?+ 28；?= ?+ 8,?= 40(2)由题意得，仁1M亦解之，得?- 40, ， 2 ?+ 28,?尸 48.即点A的坐标为(40,48).点A的坐标的实际意义为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多,都为48元.(3)当每月使用的流量少于 40G时，选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G时，选择方式二更省钱.22.【答案】125 90 35【解析】 解：(1)由题意：/?/ ?125 度，/?/ ?90 度,