工程力学 第一章 静力学基本概念和受力分析

1、电话：电话：1396021916213960219162QQ:596028753QQ:596028753绪 论理论力学理论力学研究力与物体机械运动一般规律的科学研究力与物体机械运动一般规律的科学材料力学材料力学研究力与物体变形一般规律的科学研究力与物体变形一般规律的科学研究范围：研究速度小于光速的宏观物体的运动。研究范围：研究速度小于光速的宏观物体的运动。 研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学化）、建立各种力系的平衡条件的科学静力学静力学 只从几何的角度来研究物体的运动（如运动轨迹、速只从几何的角度来研究物体的运动（

2、如运动轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。运动学运动学研究受力物体的运动和作用力之间的关系。研究受力物体的运动和作用力之间的关系。动力学动力学力学模型力学模型理论力学理论力学的研究对象：质点、质点系和刚体的研究对象：质点、质点系和刚体质点：质点：当物体的运动范围远远大于其本身尺寸的大小，那么当物体的运动范围远远大于其本身尺寸的大小，那么可将物体简化为有质量而无几何尺寸的点的力学模型。可将物体简化为有质量而无几何尺寸的点的力学模型。质点系：质点系： 如果物体的运动与其本身尺寸有关，那么可将物体定如果物体的运动与其本身尺寸有关，那

3、么可将物体定 义为由多个质点组成的系。义为由多个质点组成的系。刚体：刚体：如果物体在力的作用下，物体的变形可以忽略不计，如果物体在力的作用下，物体的变形可以忽略不计，这类质点系称为刚体。这类质点系称为刚体。课程性质课程性质理论力学：是材料力学、结构力学、弹性力学、机械原理论力学：是材料力学、结构力学、弹性力学、机械原 理等课程的基础理等课程的基础理论力学：是理论性较强的专业技术基础课，在工程技理论力学：是理论性较强的专业技术基础课，在工程技 术中广泛应用其理论。术中广泛应用其理论。第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析第二章第二章 平面力系平面力系第三章第三章 空间

4、力系空间力系第四章第四章 摩擦摩擦1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念静力学静力学：研究研究物体物体在力系作用下的在力系作用下的平衡平衡规律的科学。规律的科学。1 1、刚体：刚体：就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 即物体内部任意两点间距离始终保持不变。即物体内部任意两点间距离始终保持不变。静力学的研究对象，是理想化的力学模型。2 2、平衡平衡：是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或 作匀速直线运动的状态。作匀速直线运动的状态。 1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念3 3、力的概

5、念、力的概念1 1）定义）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态或形态。机械作用：直接机械作用：直接/间接接触作用间接接触作用 （如（如“场场”对物体的作用对物体的作用）1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念2）力的效应：）力的效应：力力物体物体运动状态（外部效应）运动状态（外部效应）形态（内部效应）形态（内部效应）力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)AF F3）力的作用效果：大小，方向，作用点）力的作用效果：大小，方向，作用点力是定位矢量，用粗体字力是定位矢量，用粗体字F 或带上箭头或带上箭头 表示表示 。FAF三要素三要素4、力系、力系

6、：是指作用在物体上的一群力。是指作用在物体上的一群力。平衡力系平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。我们称这个力系为平衡力系。F F1 1ABCF F2 2F F3 3等效力系等效力系：如果一个力系作用于物体的效果与另一个力如果一个力系作用于物体的效果与另一个力 系作用于物体效果相同，这两个力系互为等效力系。系作用于物体效果相同，这两个力系互为等效力系。1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为

7、邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。21RFFF1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。FRF2F1AFRFR力四边形力四边形力三角形力三角形1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等 | | F F1 | = | | = | F F2 | | 方向相反 F F1 = F= F2 作用线共线 作用于同一个物体上。刚体F F1 1F F2 2说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的

8、 二力构件二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理只有两个力作用下处只有两个力作用下处于平衡的刚体于平衡的刚体二力构件二力构件不是二力构件不是二力构件！1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理 推论推论1 1：力的可传性：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说

9、，力作用三要素为：大小，方向，作用线大小，方向，作用线1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。推论推论2 2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 证证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。321 , , FFF3RF ,F321 , , FFF1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理FR公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向

10、作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。例例 吊灯吊灯公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。 FF（a）FF（b）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力一、概念一、概念自由体自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。显然，气球作为一个自由物体运动，其运动形

11、式无限多显然，气球作为一个自由物体运动，其运动形式无限多 自由物体。自由物体。 绿色圆柱体在圆槽内的运动受到限制绿色圆柱体在圆槽内的运动受到限制非自由物体。非自由物体。约约 束束：限制非自由体位移的周围物体周围物体称为该非自由体的约束称为该非自由体的约束.列车是非自由体列车是非自由体运行时受铁轨的约束运行时受铁轨的约束约束力约束力：约束作用在非自由体（被约束体）上的力。约束作用在非自由体（被约束体）上的力。铁轨作用在车轮铁轨作用在车轮上的力为约束力上的力为约束力1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力约束力特点约束力特点：1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力1 1）大小常常是未知的

12、；）大小常常是未知的；2 2）方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反；）方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反；3 3）作用点在物体与约束相接触的那一点。）作用点在物体与约束相接触的那一点。GFN2FN1二、约束类型和约束力方向的确定方法二、约束类型和约束力方向的确定方法1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力约束力约束力作用在接触点处作用在接触点处，方向方向沿公法线，指向被约束的物体沿公法线，指向被约束的物体1.光滑接触面的约束光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)FFNFFN1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力AFBFCFBAC假设条件：假设条件：不计摩擦不计摩擦渐

13、开线渐开线FN不计摩擦时，齿轮间的约束也属于光滑面约束。不计摩擦时，齿轮间的约束也属于光滑面约束。1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力2.柔索类约束（绳索、链条或皮带）柔索类约束（绳索、链条或皮带） 柔索类柔索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束力是所以它们的约束力是作用在接触点作用在接触点，方向方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。PPTFBFAFPBA1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力F1F1F2F2 1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力1 1）向心轴承（径向轴承）向心轴承（径向轴承）FzFx轴承座轴承座轴承轴承3.光滑铰链约束光滑铰链约束2 2）、圆柱铰链（铰链）、圆

14、柱铰链（铰链）1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力A销销钉钉带销钉带销钉不带销钉不带销钉FAyFAxFAxFAy注意：注意：作用力与反作用力的关系作用力与反作用力的关系铰链：由销钉将两个钻有同样大小孔的构件连接在一起而成。铰链：由销钉将两个钻有同样大小孔的构件连接在一起而成。约束力：约束力：垂直于轴线并通过铰链中心，但方位和指向不确定，垂直于轴线并通过铰链中心，但方位和指向不确定， 一般一般用两个大小未知的正交分力表示用两个大小未知的正交分力表示。FxFy3 3）、固定铰链支座）、固定铰链支座固定铰链支座简图固定铰链支座简图约束力：约束力：垂直于轴线并通过铰链中心，但方位和指向不确定，

15、垂直于轴线并通过铰链中心，但方位和指向不确定， 一般一般用两个大小未知的正交分力表示用两个大小未知的正交分力表示。1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力4、滚动支座（辊轴支座）、滚动支座（辊轴支座）1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力FNFN约束性质：约束性质：与光滑接触面约束相同。与光滑接触面约束相同。约束力：约束力：垂直于支承面，通过铰链中心，指向被约束体垂直于支承面，通过铰链中心，指向被约束体FA滚滚动动支支座座简简图图固定铰支座固定铰支座滚动支座滚动支座判断下面约束是什么约束？判断下面约束是什么约束？圆柱铰链圆柱铰链1-3 1-3 约束与约束力约束与约束力5 、球铰链、球

16、铰链球铰链：球铰链：通过圆球和球窝将两个构件连接在一起的约束。通过圆球和球窝将两个构件连接在一起的约束。约束力：约束力：通过接触点与球心，方向不能确定，通常用三个通过接触点与球心，方向不能确定，通常用三个 正交分力表示。正交分力表示。AAxFAyFAzFA人造髋关节人造髋关节1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力6 、止推轴承、止推轴承约束力：约束力：与球铰链类似，通常用三个与球铰链类似，通常用三个 正交分力表示正交分力表示1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力7、链杆约束、链杆约束PABCDCCDCFDF 两端用光滑铰链与其他物体相连的杆件，并且自重不计；两端用光滑铰链与其他物体

17、相连的杆件，并且自重不计； 可承受拉力或压力，属于连杆约束。可承受拉力或压力，属于连杆约束。 约束力：沿着两端铰链中心的连线，约束力：沿着两端铰链中心的连线，等值，反向，共线。等值，反向，共线。 二力杆可以是任何形状的二力杆可以是任何形状的1-3 1-3 约束与约束反力约束与约束反力PABCBCCFBFWABCDCFDF确定物体处于平衡时受了几个力，每个确定物体处于平衡时受了几个力，每个 力的作用位置和力的方向的分析过程。力的作用位置和力的方向的分析过程。 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图1 1、选择研究对象、选择研究对象：首先要选定需要进行研究的物体，首先要选定需

18、要进行研究的物体，解除其约束，作为解除其约束，作为分离体，将其轮廓简明画出分离体，将其轮廓简明画出；CAF三铰拱三铰拱B以力矢表示物体受力的简明图形以力矢表示物体受力的简明图形 画出作用在分离体上的全部画出作用在分离体上的全部主动力主动力。 根据各类约束类型逐一画出根据各类约束类型逐一画出约束力约束力。1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图CAFFCFAxFAyCAF三铰拱三铰拱B1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图主动力主动力使物体具有运动趋势的力，如重力使物体具有运动趋势的力，如重力,风力风力,气压等；气压等；约束力：约束力：限制物体运动的力。

19、限制物体运动的力。 确定确定作用在物体上的两类力：作用在物体上的两类力：主动力和约束力主动力和约束力外外力力明确内力还是外力明确内力还是外力: :系统内各物体之间的相互作用力为系统系统内各物体之间的相互作用力为系统内力。内力。CAFFCFAxFAyCAF三铰拱三铰拱B画物体受力图主要步骤为：画物体受力图主要步骤为： 例例1 1 分别画球和分别画球和AB AB 杆的受力图。杆的受力图。或或(1)(1)选研究对象；选研究对象；(2)(2)取分离体；取分离体；(3)(3)画上主动力；画上主动力；(4)(4)画出约束力。画出约束力。FEFDFBF DFAxFAyFBF DFA1-4 1-4 物体的受力

20、分析和受力图物体的受力分析和受力图应用三力汇交定理应用三力汇交定理例例2、三铰拱，画出拱、三铰拱，画出拱AC和拱和拱CB的受力图。的受力图。CABFCBCAFFCFAxFAyFCFB二力杆二力杆1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图CBCAFFCFAxFAyFCFB二力杆二力杆FFACAFC应用三力汇交定理应用三力汇交定理1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图例例3、梯子如图，画出绳子、梯子如图，画出绳子DE 和梯子和梯子AB 和和AC部分以及整个部分以及整个系统的受力图。系统的受力图。CABFHDEDEFDFECEAFCF AxF AyF EFAB

21、HDFBFAxFAyF D解：解：1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图FCABHDEFCFB整体整体CABFHDE1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图FCABHDEFCFBCABFHDE整体整体 内力对系统的作用效应互相抵消，移除后并不影响整个内力对系统的作用效应互相抵消，移除后并不影响整个 系统的平衡。故系统的平衡。故内力在受力图上不必画出。内力在受力图上不必画出。错误的画法错误的画法除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要机械作用力，要分清分清研究对象（受力体）都与周围哪研究对

22、象（受力体）都与周围哪些物体（些物体（施力体施力体）相接触，接触处必有力，力的方向）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。由约束类型而定。2 2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加明确地指出它是哪一个施力体施加的。的。1 1、不要漏画力、不要漏画力画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两单凭直观

23、或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不，不要把箭头方向画错。要把箭头方向画错。3 3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4 4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。内力，就成为新研究对象的外力。 5 5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。错误的画法：错误的画法：CABFHDEFCFB整体整体画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。