高二数学(科学)

1、高二数学（科学）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数（为虚数单位），在复平面内对应的点所在象限为 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）对于函数“的图像关于轴对称”是“是奇函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（3）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A）63.6 万元 (B)65.5万元 (C

2、)67.7万元 (D)72.0万元（4）若则0的解集为A B. C. D. （5）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（A） （B）4 （C） （D）6（6）（xR）展开式中的常数项是 A15 B15C-20 D20（7）已知随机变量服从正态分布则等于（ ）（A） （B） （C） （D）（8）设（，），（，），（，）是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是A和的相关系数为直线的斜率B和的相关系数在0到1之间C当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D直线过点（9）甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号

3、景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是A B C D（10）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A）-40 （B）-20 （C）40 （D）20（11）已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）（12）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A） （B） （C） （D）高二数学（科学）题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）如果随机变量，则P= （14）已知，则的

4、值等于 （15）马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表：123？！？请小牛同学计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案，则= .(16)设函数，观察： 根据以上事实，有归纳推理可得：当_三、解答题：本大题共6小题，共74分。17（本大题满分12分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求18（本大题满分12分）已知展开式中的倒数第三项的二项式系数为45（1） 求含有的项；（2） 求二项式系数最大的项19(本小题满分12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对

5、B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（）求红队至少两名队员获胜的概率；（）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.20(本小题满分12分)设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围。（2）当时，在的最小值为，求在该区间上的最大值。21(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1） 已知甲厂生产的

6、产品共有98件，求乙厂生产的产品总数。（2） 当产品中的微量元素x,y满足x175，y75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。（3） 从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中的优等品数的分布列及其均值。（22）（本小题满分14分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。高二数学（科学）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBBCCABDDCBA二、13、 14、-1 15、2 16、17、解： 设，则， ， 18、解：（1）由已知得，即，解得（舍），由通项公式得令，得，含有的项是（2）此展开

7、式共有11项，二项式系数最大的项是第6项，19、解：（1）设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则分别表示甲不胜A，乙不胜B，丙不胜C的事件。因为红队至少两人获胜的事件有红队至少两人获胜的概率为 （2）由题意知可能的取值为0,1,2,3，所以的分布列0123P0.10.350.40.15因此20、（1）由，当时，的最大值为，得，所以，当时，在上存在单调递增区间。（2）令得，所以在上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即所以在的最小值为得从而在上的最大值为21、解：（1）乙厂生产的产品总数为；（2）样品中优等品的频率为，乙厂生产的优等品的数量为；（3）， ，的分布列为012P均值.22、（）由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。（）由（）知，所以。考虑函数，则。(i)设，由知，当时，。而，故当时，可得；当x（1，+）时，h（x）<0，可得 h（x）>0从而当x>0,且x1时，f（x）-（+）>0，即f（x）>+.（ii）设0<k<1.由于当x（1，）时，（k-1）（x2 +1）+2x>0,故h （x）>0,而h（1）=0，故