平面向量专项训练(含答案)VIP

1、平面向量专题训练知识点回顾1.向量的三种线性运算及运算的三种形式。运算图形语言4'J语日坐标语后加法与减法B匚OA +OB =OCOB - OA =AB记 OA =(x 1,y 1) , OB =(x 1,y 2)则 OA + OB =(x1+x2,y 1+y2)ULUAB OB - OA = (x2-x 1,y 2-y 1)o 2aOA + AB = OB实数与向量的乘积寸、A' a ,BAB =入 a"R记 a =(x,y)贝U入a =(入x,入y)两个向量的数量积-a*a , b =| a | b | cos< a , b >记 a =(x i,y

2、1),b =(x 2,y 2)贝U a b =xix2+yiy2向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积都称为向量的线性运算，前两者的结果是向量, 两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言。主要内容列 表如下：(3)两个向量平行 ：设 a= (x1,y1), b =(x 2,y 2),则 z(4)两个向重垂直：设 a =(x 1,y 1),b =(x 2,y 2),则 a _课堂精练'、 选择题21 .已知平卸向量 a=(x,1) , b=(x, x),则向量aA平行T x轴B.平行Tir-C.平行于y轴D.平行于第二2 .已知向量a (

3、1,2), b (2, 3),若向量c满足(ca / bbax1y2-x 2y1=0r rLba?b 0x1x2+y1y2=0b ()、三象限的角平分线、四象限的角平分线a)/b , c (a b),则 c ()8k 1且c与d反向k 1且c与d反向3 .已知向量 a (1,0),b (0,1),c ka b(k R), d a b ,如果 c/d 那么()A. k 1且c与d同向BC. k 1且c与d同向D4已知平面向量a(1,1), b.一 13(1, 1),则向量a 3b22A. ( 2, 1)B. ( 2,1)c. ( 1,0)D. (1,2)5.设P是 ABC所在平面内的一点,uui

4、r uuu uuuBC BA 2BP,则(uuu uuu rA. PA PB 0 B.uuur uuu r PC PA 0 C.uuu uuirPB PCr uuu uur uuur r0 D. PA PB PC 06.已知向量 a = (2,1), a b = 10 ,a + b | = 55/2,则 I bA. 、5 B. .而C.5D.257.设 a、bc是单位向量，且a-b = 0,则a c ? b c的最小值为A. 2B. . 2 2C. 1 D. 1 x 28已知向量a(1, n), b ( 1, n),若 2ab与b垂直，则aA. 1B.应C, 2D. 42b9平面向量a与b的夹

5、角为60°, a (2,0),A. 3 B. 2,3 C. 4D.2c= (4, 2),则 c=10.若向量 a= (1, 1), b= (-1,1 ),A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b11.如图1, D, E, F分别是ABC的边AB, BG CA的中点，则 ()uuu uuu uur rA. AD BE CF 0uur uuir uuur rB. BD CF DF 0uuir uuu uur rC. AD CE CF 0uuir uuu uuur rD. BD BE FC 0uuu uur12.已知O是 ABC所在平面内一点，口为BC边中点，且20A

6、OBuuuOC 0,那么uuuA. AOuuurODuuurB. AOuuur2ODuuuC. AOuuu3ODuuuD. 2AOuuurOD13.设非零向量c满足|a | | b|c|,a ba,bA. 150B.120C.60D.3014.已知a3,2 ,b1,0向量2b垂直,则实数的值为（1 A.7B.C.D.15.已知a1,b6,ag(b a)2,则向量a与向量b的夹角是A.6B.4C.3D.16.已知向量a (1,1),b(2, x),若 a + b 与 4b 2a 平行,则实数x的值是A. -2B. 0C. 1D.17.在 ABC 中,uurABuuur c, ACuuirD满足B

7、Duuu2DC ,uuurADA. 2b 1c33B. 5c32b 318.在平行四边形 ABCD,AC为一条对角线,C. -b 3 uuuD.A.( 2, 4)19 .设 a (1, 2), bA. ( 15,12)二、填空题r1.若向量arb满足2.设向量a3.已知向量若 AB (2, 4),B. ( 3, 5) C. (3, 5)(3,4), c (3,2)则 G 2b) cB. 0 C.3 D.uurAC1b 3uur(1,3),则 BDD. (2, 4)11r1,br r2且a与b的夹角为(1,2) b (2,3),若向量a与b的夹角为120°,且aa b与向量c4,7）共

8、线,则b 4 ,那么 bg(2ab）的值为r r r r r , r若 c a (a b)b,则 |C|rr4 .已知平面向量a (2,4) , b (1,2)5 . a , b的夹角为120 ,6 .已知向量a= 2,4, b= 1,1 .若向量b (a+ b),则实数 的值是7.若向量a、b满足ab1, a与b的夹角为120° ,则a b a b =rr8.已知向量a (3,1), b(1,3),rr rc (k,2),若(a c)rr9.已知向量a (3,1), brr r r(1,3), c (k,7)，若(a c) / b,贝U k=10.在平面直角坐标系xoy中，四边形 ABCM边 AB/ DC,AD/ BC,已知点 A(-2, 0), B (6, 8),C(8,6),则D点的