第一讲风险型决策

1、 一个袋子里有一个袋子里有10个球，其中个球，其中3个红球，个红球，7个个球，随便拿一个，红球的概率是多少？球，随便拿一个，红球的概率是多少？ 我们可以得出答案是我们可以得出答案是3/103/10但是但是我们第我们第2 2次取的时候，取出红球的概次取的时候，取出红球的概率还是率还是3/103/10吗？第吗？第3 3次呢次呢? ?第第1010次呢？次呢？第一次取出红球概率第一次取出红球概率3/103/10解析解析第二次取出红球概率必须分类讨论，第二次取出红球概率必须分类讨论，分分第一次取出的是红球或第一取出的是白第一次取出的是红球或第一取出的是白球，其概率为球，其概率为第三次，第十次同样的求法第

2、三次，第十次同样的求法 336+213271091099010= . 在一定条件下，并不是总是出现相同结果的在一定条件下，并不是总是出现相同结果的现象称为现象称为随机现象随机现象 例如：例如： (1)抛一枚硬币，有能正面朝上，也有可能反抛一枚硬币，有能正面朝上，也有可能反面朝上；面朝上； (2)掷一个骰子，出现的点数；掷一个骰子，出现的点数； (3)测量一只铅笔长度的误差测量一只铅笔长度的误差 随机现象的一切可能基本结果组成的随机现象的一切可能基本结果组成的集合称为集合称为样本空间样本空间 用来表示随机现象结果的变量称为用来表示随机现象结果的变量称为随随机变量机变量第一讲第一讲 风险型决策风险

3、型决策知识与能力知识与能力 正确理解风险型决策的数学意义正确理解风险型决策的数学意义. 能利用概率统计知识进行简单决策分析能利用概率统计知识进行简单决策分析过程与方法过程与方法 通过日常生活和生产实践中的简单案例学通过日常生活和生产实践中的简单案例学习，理解风险和决策的数学意义，利用以往学习，理解风险和决策的数学意义，利用以往学习的概率知识进行简单案例决策习的概率知识进行简单案例决策情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生的数学思维方式，提高学生的数学培养学生的数学思维方式，提高学生的数学积极性和严谨的数学逻辑积极性和严谨的数学逻辑重点重点难点难点 理解风险和决策的数学意义，简单理解风险和决

4、策的数学意义，简单案例决策案例决策 用概率知识进行案例决策分析用概率知识进行案例决策分析例题1 天气预报说天气预报说“今天的降水概率为今天的降水概率为55%”你你今天上学时今天上学时，是否会带雨具是否会带雨具？ 此题有此题有A“带雨具带雨具”和和B“不带雨具不带雨具”两两种决策，选择决策种决策，选择决策A，降雨的可能性，降雨的可能性55%比比不降雨大，所以应该带，但是也有不降雨大，所以应该带，但是也有“带了用带了用不着不着”的风险的风险选择决策选择决策B，45%的可能性的可能性不降雨，而且这只是一个预报，所以没必要不降雨，而且这只是一个预报，所以没必要带，但是有带，但是有“挨雨淋挨雨淋”的风险

5、的风险例题2 A,B两个大小相同的箱子中装有同样规格的产两个大小相同的箱子中装有同样规格的产品，且产品的价格相同，已知品，且产品的价格相同，已知A箱中的产品的废品箱中的产品的废品率为率为1%，B箱中的产品的废品率为箱中的产品的废品率为3%若你想购买若你想购买一件产品，且购买时不能打开产品包装，你会选择一件产品，且购买时不能打开产品包装，你会选择哪个箱中的产品？哪个箱中的产品？ 对于这个问题，同样也有个两种决策，一对于这个问题，同样也有个两种决策，一般情况我们会选择购买般情况我们会选择购买A箱中的产品，箱中的产品，A箱废品箱废品率率1%低于低于B箱废品率箱废品率3%，购买，购买A箱同样也有箱同样

6、也有1%产品是废品的风险产品是废品的风险 一个袋子里面有一个袋子里面有10个球，其中个球，其中9个个白球，白球，1个黑球，若随便取出一个，会取个黑球，若随便取出一个，会取出什么颜色的球呢？出什么颜色的球呢？ 对于这道题，取出的球有白色和黑对于这道题，取出的球有白色和黑色两种可能的情况，取出白球的概率为色两种可能的情况，取出白球的概率为0.9远大于取远大于取 出黑球的概率出黑球的概率0.1，但是依旧，但是依旧存在可能取出球为黑球存在可能取出球为黑球. 在现实生活中，类似的问题很多，在现实生活中，类似的问题很多，比如说学校根据学生考试成绩评定学生比如说学校根据学生考试成绩评定学生的学习情况，公司根

7、据往年的收入对未的学习情况，公司根据往年的收入对未来做出预算等等来做出预算等等总结总结风险决策的特征：风险决策的特征：1有多个可供选择的决策来选择一个；有多个可供选择的决策来选择一个；2任何决策所面临的未来情况都具有不确任何决策所面临的未来情况都具有不确定性定性案例分析案例分析 案例案例1 某工厂为增加生产量进行项目投资，某工厂为增加生产量进行项目投资，现有现有2种方案，分别为：种方案，分别为：A 改造设备，需投资改造设备，需投资400万元，使用期限为万元，使用期限为10年此后年此后10年，销路好时年收益年，销路好时年收益120万元，销路万元，销路差时为差时为-30万元万元;B 进行扩建，需投

8、资进行扩建，需投资180万元，使用期限为万元，使用期限为10年此后年此后10年，销路好时收益为年，销路好时收益为80万元，销路万元，销路差时为差时为20万元万元 通过市场分析销售形势的预测，通过市场分析销售形势的预测，可知产品销路好的概率为可知产品销路好的概率为0.7，销路差，销路差的概率为的概率为0.3，问工厂选择哪种方案更，问工厂选择哪种方案更合适？合适？ 对于这个决策问题目标是使工厂获得对于这个决策问题目标是使工厂获得最大收益，有最大收益，有A，B两种方案可供选择两种方案可供选择 我们对我们对A，B两方案盈利情况做出分析：两方案盈利情况做出分析： 1若采取若采取A方案，此后方案，此后10年总收益平年总收益平均为均为：（1200.7-300.3）10=750 2若采取若采取B方案，此后方案，此后10年总收益平均年总收益平均为：为：（800.7+200.3）10=620 综上，可知综上，可知A方案获得收益更大，所以方案获得收益更大，所以应该选择应该选择A方案方案归纳一般简单案例决策的步骤：一般简单案例决策的步骤：