函数表示法说课ppt课件

1、1 23教法学法教法学法4教学过程教学过程5 教学评价教学评价2目标分析目标分析1教材分析教材分析3对教材的理解与把握对教材的理解与把握目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析l教材特点：教材特点：l教材地位和作用：教材地位和作用：从教材结构看，起着承上启下的作用。从教材结构看，起着承上启下的作用。表示法表示法回顾与比较回顾与比较选择与比较选择与比较转化与比较转化与比较分段函数分段函数4教材的地位和作用教材的地位和作用1承上承上启下启下2它是在初中初步探讨函数表示法及上它是在初中初步探讨函数表示法及上节函数的概念基础上，对函数的概念、节函数的概念基础上，

2、对函数的概念、函数的表示法、函数图象性质的再认函数的表示法、函数图象性质的再认识、延伸与提高。识、延伸与提高。 本节课的主要教学内容是函本节课的主要教学内容是函数表示方法及分段函数，蕴数表示方法及分段函数，蕴含重要数学思想方法（如数含重要数学思想方法（如数形结合、分类讨论、化归形结合、分类讨论、化归等），显然是为下一步研究等），显然是为下一步研究“函数的基本性质函数的基本性质”服务。服务。目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析5学情分析学情分析(1)函数三种表示方法；函数三种表示方法；(2)函数的概念；函数的概念；(3)具备将具备将“数数”与与“形形”

3、相相 结合。结合。(4)自主合作探究的学习习惯自主合作探究的学习习惯学生具备的学生具备的学生欠缺的学生欠缺的(1)应用函数解决实际问题的意识应用函数解决实际问题的意识还不强；还不强；(2)转化的意识还不够；转化的意识还不够；(3)存在函数一定能写出解析式的存在函数一定能写出解析式的思维定势；思维定势；(4)分类讨论意识欠缺。分类讨论意识欠缺。目标分析目标分析教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析教法学法教法学法6教学目标教学目标目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析l知识与技能目标知识与技能目标l过程与方法目标过程与方法目标l情感与价值观目标

4、情感与价值观目标掌握掌握函数函数的的三种表示法及特点三种表示法及特点 会选择恰当的方法表示函数会选择恰当的方法表示函数了解分段函数并能简单应用了解分段函数并能简单应用培养学生的抽象概括能力培养学生的抽象概括能力渗透数形结合、化归、分类讨论思想渗透数形结合、化归、分类讨论思想增强学生运用数学的意识增强学生运用数学的意识体验合作探究的乐趣体验合作探究的乐趣学会用辨证与联系的观点看问题学会用辨证与联系的观点看问题认识到万物的联系与转化认识到万物的联系与转化7重点难点重点难点1、函数的三种表示方法、函数的三种表示方法2、分段函数的概念及应用、分段函数的概念及应用1、选择恰当的方法表示函数、选择恰当的方

5、法表示函数 2、分段函数的表示及其图象、分段函数的表示及其图象 目标分析目标分析教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析教法学法教法学法问题情境问题情境合作探究合作探究选择方法选择方法解释问题解释问题直观类比直观类比实践体验实践体验归纳总结归纳总结发展问题发展问题8教法与学法教法与学法诱导启发及问题探究教学方法，通过学生亲历教师预设的各种问题情景，引导诱导启发及问题探究教学方法，通过学生亲历教师预设的各种问题情景，引导学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独学生开展创造性的学习活动，不但使学生主动掌握知识，而且要培养学生的独立探究能力和态度。立探究能力和态度

6、。教法选择目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析9学法选择教法与学法教法与学法目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析学法：学法： 采用采用“自主探究、合作交流自主探究、合作交流”的方法。学生分组讨论，然后进行自的方法。学生分组讨论，然后进行自我探究，自我分析、自找规律、自得结论师生互动确认的模式，拓展数学空我探究，自我分析、自找规律、自得结论师生互动确认的模式，拓展数学空间，发展学生间，发展学生“做数学做数学”“”“用数学用数学”的意识。的意识。10课堂教学导图课堂教学导图创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题

7、互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知 巩固深化，发展思维巩固深化，发展思维 归纳整理，整体认识归纳整理，整体认识 课后反馈，作业布置课后反馈，作业布置 目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析(约约3分钟分钟)(约约20分钟分钟)(约约20分钟分钟)(约约2分钟分钟)11创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题问题1目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析初中学过哪些函数的表示方法？初中学过哪些函数的表示方法？课本课本1.2.1节的三个实例分别用了哪些表示方法？能否用其它的方法节的三个实例分别用了哪些表示方法？能否用其

8、它的方法表示表示？其？其各自的优点是什么？各自的优点是什么？问题212（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2 （0t26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）设计意图：温故知新，设计意图：温故知新，体会三种方法优劣；体会三种方法优劣； 通过实例通过实例2、3使学生理解并不是所使学生理解并不是所有的函数都能用解析法表示；引出课题。有的函数都能用解析法表示；引出课题。13桓台二中桓台二中 金慧慧金慧慧14互动交流，研讨新知（回顾与比较）互动交流，研讨新知（回顾与比较） 51,2,3,4,5 ),x xyyfx某种笔记本的单价是 元，买（个笔记本需要 元 试用函数的三种表示

9、法表示函数探究一目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析15 51,2,3,4,5 ),x xyyfx某种笔记本的单价是 元，买（个笔记本需要 元 试用函数的三种表示法表示函数设计意图：设计意图：从简单的问题入手从简单的问题入手,了解函数的三种表示方法了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白确定函重点是让学生明白确定函数定义域重要性数定义域重要性;函数的图像并不是只能为连续的曲线函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线也可以是直线,折线和孤立的折线和孤立的点点,从而加强学生对函数图象及函数概念中对应关系、定义域、值域是一个整体的从而加强学生对函数图

10、象及函数概念中对应关系、定义域、值域是一个整体的认识认识.探究一目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析互动交流，研讨新知（回顾与比较）互动交流，研讨新知（回顾与比较）16创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析交流讨论交流讨论回答展示回答展示学生活动：学生活动：教师活动教师活动：多媒体演示多媒体演示互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知17解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数用解析法可将函数y=f(x)表示为表示为用列表法可将函数

11、表示为用列表法可将函数表示为543215,x, xy【例【例3 】某种笔记本的单价是】某种笔记本的单价是5元，买元，买x 个笔记本需要个笔记本需要y元。试用函数元。试用函数的三种表示法表示函数的三种表示法表示函数54321,x函数表示法的运用18用图象法可将函数表示为下图用图象法可将函数表示为下图.012345510152025xyy19创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析问题问题1 1：用解析法表示函数是否用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？一定要写出自变量的取值范围？问题问题2 2：本题中的图象为什

12、么不是本题中的图象为什么不是一条直线？判断一个图象是不是函一条直线？判断一个图象是不是函 数的依据是什么数的依据是什么 ？ 交流讨论交流讨论回答展示回答展示学生活动：学生活动：教师活动教师活动：多媒体演示多媒体演示互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知问题问题3 3：三种表示方法各自的特点：三种表示方法各自的特点是什么？是什么？设计意图：设计意图：从简单的问题入手从简单的问题入手,了解函数的三种表示方法了解函数的三种表示方法.重点是让学生明白确定函重点是让学生明白确定函数定义域重要性数定义域重要性;函数的图像并不是只能为连续的曲线函数的图像并不是只能为连续的曲线,也可以是直线也可以是直线,折线和

13、孤立的折线和孤立的点点,从而加强学生对函数图象及函数概念中对应关系、定义域、值域是一个整体的从而加强学生对函数图象及函数概念中对应关系、定义域、值域是一个整体的认识认识.20能形象直观的表示出能形象直观的表示出函数的变化趋势，有函数的变化趋势，有利于通过图形研究函利于通过图形研究函数的某些性质。是今数的某些性质。是今后利用数形结合思想后利用数形结合思想解题的基础。解题的基础。图像法图像法解析法解析法函数关系清楚、精函数关系清楚、精确确容易从自变量的容易从自变量的值求出其对应的函数值求出其对应的函数值值便于研究函数的便于研究函数的性质。解析法是中学性质。解析法是中学研究函数的主要表达研究函数的主

14、要表达方法。方法。列表法列表法不必通过计算就知道不必通过计算就知道当自变量取某些值时当自变量取某些值时函数的对应值，当自函数的对应值，当自变量的值的个数较少变量的值的个数较少时使用，列表法在实时使用，列表法在实际生产和生活中有广际生产和生活中有广泛的应用。泛的应用。学生归纳三种方法的优点学生归纳三种方法的优点设计意图：通过亲自实践类比，培养归纳概括能力；为探究二恰当选泽表示法做铺设计意图：通过亲自实践类比，培养归纳概括能力；为探究二恰当选泽表示法做铺垫垫21互动交流互动交流 ，研讨新知（选择与比较），研讨新知（选择与比较）目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析

15、教材分析探究二：作下表是某校高一（探究二：作下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。均分表。表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析？请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析？22互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析学生活动：（思考下列问题）学生活动：（思考下列问题

16、）（1 1）每位同学的成绩每位同学的成绩Y与测试序号与测试序号X之间的函数关系能用解析法表示吗？之间的函数关系能用解析法表示吗？（2 2）若要对这三位同学在高一学年度若要对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析，选用那的数学学习情况做一个分析，选用那种方法比较恰当？种方法比较恰当？分组讨论学习，探究选分组讨论学习，探究选择恰当的表示方法，派择恰当的表示方法，派代表回答代表回答教师多媒体演示教师多媒体演示23设计意图：通过探究具体的问题，让学生自己学会选择恰当的方法表示函数，有利于设计意图：通过探究具体的问题，让学生自己学会选择恰当的方法表示函数，有利于突破本节的第一个难点；培养识图用图

17、，渗透数形结合思想突破本节的第一个难点；培养识图用图，渗透数形结合思想24互动交流，研讨新知（转化与比较）互动交流，研讨新知（转化与比较）目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析问题问题1 1会画吗？障碍会画吗？障碍是什么？去障是什么？去障碍的依据是什么？碍的依据是什么？探究性三：探究性三： 画出函数画出函数y=|x|的图象的图象学生活动：小组合作探究学生活动：小组合作探究教师活动：启发点拨、动画教师活动：启发点拨、动画演示演示25互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析画出函数

18、画出函数y=|x|的图象的图象.解：解：图象如下：图象如下：y=x, x0,-x, x0.-3 -2 -1 O1 2 332126互动交流，研讨新知（转化与比较）互动交流，研讨新知（转化与比较）目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析问题问题2(2(变式变式) )画出函数画出函数y=|x+1|的图象的图象问题问题1 1会画吗？障碍会画吗？障碍是什么？去障是什么？去障碍的依据是什么？碍的依据是什么？探究性三：探究性三： 画出函数画出函数y=|x|的图象的图象问题问题3(3(变式课后）变式课后）画出函数画出函数y=|x+1|+ |x-2|的图象的图象设计意图

19、：一是让学生进一步体会设计意图：一是让学生进一步体会到数形结合在理解函数中的重要作用，到数形结合在理解函数中的重要作用，二是为介绍分段函数突破本节第二二是为介绍分段函数突破本节第二个难点作准备。个难点作准备。27应用举例，学以致用应用举例，学以致用目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析淄博市出租车的票价按下列规则制定：淄博市出租车的票价按下列规则制定：（1）3公里以内，票价公里以内，票价2元；元；（2）3公里以上，每增加公里以上，每增加1公里，票价增加公里，票价增加1元（不足元（不足1公里的按公里的按1公里计公里计算）。算）。如果某条线路的总里程为如果

20、某条线路的总里程为5公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。数解析式，并画出函数的图象。问题问题自变量的范围是怎样得到的？自变量的范围是怎样得到的？自变量的范围为什么分成了三个区间？区间端自变量的范围为什么分成了三个区间？区间端点是怎样确定的？点是怎样确定的？每段上的函数解析式是怎样求出的？每段上的函数解析式是怎样求出的？28互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析探究思考：探究思考：思考思考1:1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？里程与票价之间的

21、对应关系是否为函数？思考思考2:2:该函数用解析法怎样表示？该函数用解析法怎样表示？思考思考3:3:该函数用列表法怎样表示？该函数用列表法怎样表示？思考思考4:4:该函数用图象法怎样表示？该函数用图象法怎样表示？学生：小组学生：小组讨论，选讨论，选3组组分别展示不分别展示不同表示法同表示法教师多媒体教师多媒体演示演示设计意图：设计意图：一是设计问题串，让学生尝试用数学表达式去表达实际问题一是设计问题串，让学生尝试用数学表达式去表达实际问题;二二是体会引入分段函数的必要性是体会引入分段函数的必要性;三是让学生体会分段函数的现实模型。有利三是让学生体会分段函数的现实模型。有利于突破本节第二个难点于

22、突破本节第二个难点29互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析解：设票价为解：设票价为y，里程为，里程为x，则根据题意，自变量，则根据题意，自变量x的取值范围是（的取值范围是（0，5由出租车票价的规定，可得到以下函数解析式：由出租车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2, 0 x 33, 3 x 44, 4x 530互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析根据函数解析式，可画出函数图象，如下图根据函数解析式，可画出函数图象，如下图有些函数在它

23、的定义域中，对于自变有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。这种函数通常称为分段函数。54321O1 2 3 4 5 学生思考：学生思考： 分段函数是几个函数？分段函数是几个函数？定义域和值域如定义域和值域如何确定？何确定？31互动交流，研讨新知互动交流，研讨新知目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析 教师强调：教师强调：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值）分段函

24、数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。域是各段值域的并集。设计意图：分段函数易错点，一是认为是几个函数，二是书写格式设计意图：分段函数易错点，一是认为是几个函数，二是书写格式32练一练练一练目标分析目标分析教法学法教法学法教学评价教学评价教学过程教学过程教材分析教材分析设计意图：巩固三种表示设计意图：巩固三种表示方法及分段函数，渗透数方法及分段函数，渗透数学思想和方法学思想和方法1 1、设周长为、设周长为20cm20cm的矩形的一边长为的矩形的一边长为xcmxcm，面积为面积为ScmScm2 2, ,那么那么x x与与S S的对应关系是否为的对应关系是否为函数？若是函数？若是, ,试用适当的方法表示出来试用适当的方法表示出来. .2、画出函数、画出函数y=|x2|的图象的图象.3、p23第第2题题巩固深化，发展思维巩固深化，发展思维33归纳整理，整体认识归纳整理，整体认识课堂小结知识内容知识内容思想与