八年级数学下课题学习选择方案学习课程

1、问题一：怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?下表给出A, ,B, ,C三种上宽带网的收费方式.第1页/共30页第一页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最

2、优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关第2页/共30页第二页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.第3页/共30页第三页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超

3、时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当0 x25时，y1=30；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.130, (025)345. (25)xyxx第4页/共30页第四页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题一：怎样选取上网收费方式分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?250,

4、(050)3100. ()xyxx50当x0时，y3=120.第5页/共30页第五页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题一：怎样选取上网收费方式解决问题当上网时间_时，选择方式A最省钱.当上网时间_时，选择方式B最省钱.当上网时间_时，选择方式C最省钱.第6页/共30页第六页，编辑于星期日：十点 二十二分。一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每方式以每分钟分钟0 0. .1 1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费；方式除收月基费方式除收月基费2020元外再以每分钟元外再以每分钟0 0. .0505元的价格元的价格按上网时间计算如何选择收费方式能使上网者更合算？第7页/共30页

5、第七页，编辑于星期日：十点 二十二分。收费方式：收费方式：A:A:每分每分0.10.1元；元；B B：月租：月租2020元元+ +每分每分0.050.05元元解：设上网时间为解：设上网时间为x x分钟，若按方式收费，分钟，若按方式收费，y=0.1xy=0.1x元；元； 若若按方式收费，按方式收费，y=0.05x+20y=0.05x+20元元所以两图象交于点（所以两图象交于点（400400，4040）, ,在同一直角坐标系中分别画出这两在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象个函数图象xoy40020从图象上可以看出：当从图象上可以看出：当0 x4000 x400时，时，0 0. .1x01x4

6、00 x400时，时，0 0. .1x01x0. .05x+2005x+20因此，当一个月内上网时间少于因此，当一个月内上网时间少于400400分钟分钟时，选择方式省钱；时，选择方式省钱； 当上网时间等当上网时间等于于400400分钟时，选择方式、没有区别；分钟时，选择方式、没有区别；当上网时间多于当上网时间多于400400分钟时，选择方式省分钟时，选择方式省钱钱第8页/共30页第八页，编辑于星期日：十点 二十二分。1 1、如图所示，、如图所示，L L1 1反映了某公司产品的销售反映了某公司产品的销售收入收入和销售数量的关系，和销售数量的关系， L L2 2反映产反映产品的销售品的销售成本成本

7、与销售数量的关系，根据图象判断公司与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利盈利时时销售量销售量（ ）A A、小于、小于4 4件件、大于、大于4 4件件、等于、等于4 4件件、大于或等于、大于或等于4 4件件第9页/共30页第九页，编辑于星期日：十点 二十二分。2 2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价销售价y y元与元与销售量销售量x x件之间的函数图象，下列说法件之间的函数图象，下列说法（1 1）售）售2 2件时，甲、乙两家的售价相同；件时，甲、乙两家的售价相同；（2 2）买）买1 1件时，买乙家的合算；件时，买乙家的合算；（3 3）买）买3 3件

8、时买甲家的合算；件时买甲家的合算；（4 4）买乙家的）买乙家的1 1件售价约为件售价约为3 3元。元。 其中说法正确的是其中说法正确的是: :(1) (2) (3)第10页/共30页第十页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题二：怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？ Zxxk（2）给出最节省费用的租车方案甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280第11页/共30页第十一页，编辑于星期日：十点 二十二分。问

9、题二：怎样租车分析问题某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：问题1：租车的方案有哪几种？甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280共三种：（1 1）单独租甲种车；（2 2）单独租乙种车；（3 3）甲种车和乙种车都租第12页/共30页第十二页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题二：怎样租车分析问题甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？问题3：如果甲

10、、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.第13页/共30页第十三页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题二：怎样租车分析问题问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280说明了车辆总数不会超过6 6辆，可以排除方案22单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6 6辆问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？方法1：分类讨论分5种情况；方法2：设租甲种车x辆，确定

11、x的范围.第14页/共30页第十四页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题二：怎样租车分析问题甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280 x 辆(6-x)辆（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？（2）为使租车费用不超过2300元，又可以确定x的范围吗？结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？第15页/共30页第十五页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题二：怎样租车分析问题甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280 设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是

12、 x 的函数，即 zxxk怎样确定 x 的取值范围呢?x 辆(6-x)辆第16页/共30页第十六页，编辑于星期日：十点 二十二分。问题二：怎样租车解决问题甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280 x 辆(6-x)辆除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以 x = 4时 y 最小.第17页/共30页第十七页，编辑于星期日：十点 二十二分。变式练习100020005001500100020002500 x(km)y(元)0y1y21.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.

13、 . 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： (1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？当0 x1500时，租国有的合算.当x=1500时，租两家的费用一样.租个体车主的车合算.第18页/共30页第十八页，编辑于星期日：十点 二十二分。变式练习2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“

14、如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； zxxk(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠当x = 4时，两家旅行社的收费一样.当x 4时，乙旅行社优惠第19页/共30页第十九页，编辑于星期日：十点 二十二分。 从从A A、B B两水库向甲、乙两地调水，两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水其中甲地需水1515万吨，乙地需水万吨，乙地需水1313万吨万

15、吨，A A、B B两水库各可调出水两水库各可调出水1414万吨。从万吨。从A A地到甲地地到甲地5050千米，到乙地千米，到乙地3030千米；从千米；从B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米。设计千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万一个调运方案使水的调运量（单位：万吨吨千米）尽可能小。千米）尽可能小。第20页/共30页第二十页，编辑于星期日：十点 二十二分。货物调动问题中的方案选择(重难点)例 2：某乡 A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 300 吨，B 村有柑橘 200 吨现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库，已知 C仓库可储存 240 吨，D 仓库可储

16、存 260 吨；从 A 村运往 C、D两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元怎样调运总运费最小？的柑橘为 x 吨，其余变量可列表如下：思路导引：本题中含有多个变量，可设从 A 村运往 C 仓库第21页/共30页第二十一页，编辑于星期日：十点 二十二分。收 地 运 地CD总计Ax 吨300 x300 吨B240 xx40200 吨总计240 吨260 吨500 吨再根据表中四个变量均为非负数，求出 x 的取值范围列出总运费关于 x 的函数，再根据一次函数的性质求解第22页/共30页第二十二页，编辑于星期日：十点 二十二分。解

17、：设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x 吨，则由 A 村运往D 仓库(300 x)吨，由 B 村运往 C 仓库(240 x)吨，由 B 村运往 D仓库(x40)吨设总运费为 y 元，y 20 x 25(300 x) 15(240 x) 18(x40)，即 y2x10 380(40 x240)由一次函数的性质可知，当 x240 时，y 最小，y 的最小值是224010 3809 900(元)故从 A 村运往 C 仓库 240 吨，运往 D 仓库 60 吨，且 B 村 200吨全部运往 D 仓库时，总运费最小，最小运费是 9 900 元第23页/共30页第二十三页，编辑于星期日：十点 二十二

18、分。目的地运 费(元/台)发货地CDA100200B901502A 市和 B 市分别有某种库存机器 12 台和 6 台，现决定支援 C 村 10 台，D 村 8 台，机器运费如下表：(1)设完成调运任务所需的总运费为 y 元，B 市运往 C 村机器 x 台，求出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；(2)求调运的最低费用第24页/共30页第二十四页，编辑于星期日：十点 二十二分。解：(1)y100(10 x)20012(10 x)90 x150(6x)40 x2 300(0 x6 且 x 为整数)(2)k400，y 随 x 的增大而增大当 x0 时，y最小2 300 元，即最低费用为 2 300 元第25页/共30页第二十五页，编辑于星期日：十点 二十二分。课堂小结实际问题函数模型实际问题的解函数模型的解抽象概括还原说明第26页/共30页第二十六页，编辑于星期日：十点 二十二分。作业布置 甲乙丙每辆汽车能装的吨数211.5每吨蔬菜可获利润（元）5007004001.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).(1)若用8辆汽