动量守恒高考题及其答案

1、24.（ 20 分）如下列图， 装置的左边是足够长的光滑水平面， 一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 m=2kg 的小物块 a；装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接；传送带始终以 n=2m/s 的速度逆时针转动；装置的右边是一光滑的曲面， 质量 m=1kg 的小物块 b 从其上距水平台面h=1.0m 处由静止释放；已知物块 b 与传送带之间的摩擦因数 n=0.2, f=1.0m ；设物块 a、b 中间发生的是对心弹性碰撞， 第一次碰撞前物块 a 静止且处于平稳状态；取 g=10m/s2；（1） ） 求物块 b 与物块 a 第（2） ） 一次碰撞前的速度大小；通过运算说明

2、物块b与物块 a 第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？（3） ） 假如物块 a、b 每次碰撞后，物块a 再回到平稳位置时都会立刻被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块b 第 n 次碰撞后运动的速度大小；0解析： b 从曲面滑下机械能守恒：mgh1 mv 22得 b 滑到皮带前：v02gh25m / s01b 滑上皮带做匀减速运动: v 2v 22alag2m / s2解得 b 滑过皮带与a 碰前速度：v14m / s ab 发生弹性碰撞，动量守恒、机械能守恒：碰后b 的速度为 v2,a 的速度为va2mv1mv2mva21 mv 21 mv 21 mv212a 2222联立两式解得：v

3、24 m / s 3v24m / s （舍去）b将以 v24 m / s 速度大小返回到皮带上做匀减速运动知速度3为 0 有：2v22ax解得 x4 m1m ，所以不能回到曲面；9设 b 第 m-1 次与 a 碰后，从皮带返回再与a 第 n-1 碰撞，nm1 ，mvmmvnmvan1 mv21 mv 21 mv2mnan222联立解得：1vvnm3vnvm （舍去）由此可知b 与 a 碰撞后每次只能保留碰前速度大小的1 ，所3以碰撞 n 次后 b 的速度vn1 应为vn 14 1 n m /3s（ n=0、1、2、3）24（ 20 分）匀强电场的方向沿x 轴正向，电场强度e随 x 的分布如下列

4、图；图中e0 和 d 均为已知量 .将带正电的质点a 在 o 点由静止释放.a 离开电场足够远后，再将另一带正电的质点b 放在 o 点也由静止释放，当 b 在电场中运动时，a. b 间的相互作用力及相互作用能均 为零 :b 离开电场后， a.b 间的相作用视为静电作用.已知 a的电荷量为q. a 和 b 的质量分别为m 和.不计重力 .求 a 在电场中的运动时间t，2如 b 的电荷量,求两质点相互作用能的最大值3为使 b 离开电场后不转变运动方向.求 b 所带电荷量的最大值 qm【解析与答案】d1 at 2ae 0qt2dm依据运动学规律2 ，及m，得e0q由于两质点的相互作用力为斥力，所以当

5、两质点的距离最小时，两质点的相互作用能取最大值；a 质点离开电场时的速度为va0 ,依据动能定理，e qd1 mv20a 02，v a0e0qd2m，b质 点 离 开 电 场 时 的 速 度 为vb 0, 根 据 动 能 定 理 ，0e4 qd11 mv2v42e0qd924b 0 ， b03m，设a 、 b速 度 相 等 时 的 速 度 为 v ， 根 据 动 量 守 恒 ，mv1 mvm1 m vv162e0 qd4a 0b 04，解得15m；根 据 能 量 守 恒 ， 两 质 点 相 互 作 用 能 的 最 大 值e qd1 mv211 mv21 m1 mv2emek0a 0b0+-22

6、424， 代 入 后 得e1 e qd；m045由于两质点在同始终线上运动，所谓 b 离开电场后不转变运动方向，是当两质点距离足够远时，b 的速度为0.设此时 a的速度为va ' ,而 b 离开电场时的速度为v b 0 '动能定理：e0qm d11 mv'2b 024动量守恒：mva01 mv'b 04mva '，1 mv21能量守恒（此时 a、b 相互作用能为0）：2a 0 + 21 mv'2b 04-1 mv'2a2，qm解得：16 q9；10、如下列图，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切；小球a 从坡道顶端由静止开头滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球b 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并