初二数学下册知识点总结

1、学习好资料欢迎下载初二数学（下）应知应会的学问点第十二章：二次根式1二次根式：一般地，式子a , a0 叫做二次根式. 留意：（1）如 a0 这个条件不成立，就a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a0.2重要公式：（1） a 2aa0 , （2）a2aaaaa0；留意使用 a 0a 2a0 .3积的算术平方根：ababa0 , b0 ，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；留意：本章中的公式，对字母的取值范畴一般都有要求 .4二次根式的乘法法就：abab a0, b0 .5二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

2、（3）分别平方，然后比大小.6商的算术平方根：ab平方根.aa b0 , b0 ，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术7二次根式的除法法就：（1） a ba a b0, b0 ；（2） ababa0, b0 ；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；详细方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式 .8常用分母有理化因式： 也叫互为有理化因式 .9最简二次根式：a 与a ，ab 与ab ，manb 与 manb ，它们（1）满意以下两个条件的二次根式， 叫做最简二次根式， 被开方数的因数是整数，因式是整式， 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简

3、二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于 2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4） 二 次 根 式 计 算 的 最 后 结 果 必 须 化 为 最 简 二 次 根 式 . 10二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）争论条件题.11同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二学习好资料欢迎下载次根式.12二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范畴内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；

4、（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简， 例如：化为同类二次根式才能合并； 除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等 .四边形几何 a级概念：（要求深刻懂得、娴熟运用、主要用于几何证明）1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于 360°；（2）四边形的外角和等于 360° .a几何表达式举例：d1a+b+c+d=360°bc21+2+3+4=360°a4d32多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于n-2180 °；（2）任意多边形的外角和等于 360° . 3平行四边形的性质

5、：12bc几何表达式举例：略几何表达式举例：由于 abcd是平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等；（4）对角线相互平分；(1) abcd是平行四边形abcd adbc(2) abcd是平行四边形ab=cd ad=bc（5）邻角互补.(3) abcd是平行四边形abc=dab=dcadc bcd(4) abcd是平行四边形ooa=oc ob=odab5abcd是平行四边形cda+ bad=18°0学习好资料欢迎下载4. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等（4）一组对边平行且相等（5）对角线相互

6、平分abcd 是平行四边形.do几何表达式举例：(1) abcd adbc四边形 abcd是平行四边形(2) ab=cd ad=bcc四边形 abcd是平行四边形 3ab5. 矩形的性质：（1）具有平行四边形的所有通性 ;几何表达式举例：1由于 abcd是矩形（2）四个角都是直角;(2) abcd是矩形（3）对角线相等.a=b=c=d=90°dc2abdco13ab(3) abcd是矩形ac=bd6. 矩形的判定：（1）平行四边形（2）三个角都是直角一个直角四边形 abcd是矩形.几何表达式举例：(1) abcd是平行四边形又a=90°（3）对角线相等的平行四边形四边形 a

7、bcd是矩形dcdoab12ac3b2a=b=c=d=90°四边形 abcd是矩形37菱形的性质： 由于 abcd是菱形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等；d有通性；几何表达式举例：1(2) abcd是菱形ab=bc=cd=da（3）对角线垂直且平分对角 .aoc(3)abcd是菱形acbdadb=cdbb8菱形的判定：几何表达式举例：学习好资料欢迎下载（1）平行四边形（2）四个边都相等一组邻边等四边形四边形abcd是菱(1) abcd是平行四边形da=dc（3）对角线垂直的平行四边形形.daocb四边形 abcd是菱形(2) ab=bc=cd=da四边形 abcd是菱形(3

8、) abcd是平行四边形acbd四边形 abcd是菱形9正方形的性质： 由于 abcd是正方形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等，四个（3）对角线相等垂直且平有通性；角都是直角；分对角 .几何表达式举例：1(2) abcd是正方形ab=bc=cd=daa=b=c=d=90°dcdco(3) abcd是正方形ac=bdacbdab （1）ab（2）（3）10正方形的判定：几何表达式举例：（1）平行四边形一组邻边等一个直角(1) abcd是平行四边形（2）菱形（3）矩形正方形.一个直角 一组邻边等d3cabcd是矩形又ad=ab四边形 abcd是又ad=ab abc=9°

9、;0四边形 abcd是正方形(2) abcd是菱形又abc=9°0四边形 abcd是正方形四边形 abcd是正方形ab11等腰梯形的性质：几何表达式举例：(1) abcd是等腰梯形adbcab=cd学习好资料欢迎下载（1）两底平行，两腰相等；(2) abcd是等腰梯形由于 abcd是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；abc=dcb（3）对角线相等.bad=cdaad12等腰梯形的判定：o(3) abcd是等腰梯形ac=bd几何表达式举例：（1）梯形（2）梯形（3）梯形两腰相等 底角相等对角线相等bc四边形 abcd是等腰梯形(1) abcd是梯形且 adbc又ab=cd四边形 abc

10、d是等腰梯形3abcd是梯形且 adbc2abcd是梯形且 adbcadac=bdoabcd四边形是等腰梯形bc又abc= dcb四边形 abcd是等腰梯形13平行线等分线段定理与推论：（1）假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其它直线上截得的线段也相等；（2）经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰；（如图）（3）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边 .（如图）a几何表达式举例：1(2) abcd是梯形且 abcd又de=ea efabcf=fb(3) ad=dbdce2fde3又debcae=ecabb14三角形中位线定理：c几何表达式举例：a三角形的中位线

11、平行第三边，并且等于d它的一半.bad=db ae=ecedebc 且 de=1 bcc215梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两dc几何表达式举例：abcd是梯形且 abcd底和的一半.ef又de=ea cf=fbabefabcd学习好资料欢迎下载1且 ef=2ab+cd几何 b级概念：（要求懂得、会讲、会用，主要用于填空和挑选题）一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形 .2关于中

12、心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 .3假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 .三 公式：1s菱形 =1 ab=ch.（a、b 为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h 为 c 边上的高）22s平行四边形 =ah. a为平行四边形的边， h 为 a 上的高）3s梯形 =1 （a+b）h=lh.（a、b 为梯形的底， h 为梯形的高,l 为梯形的中位线）2四 常识：1如 n 是多边形的边数，就对角线条数公式是： 2规章图形折叠一般“出一对全等，一对相像” .n n23 .矩正菱形方形形平行四边形3如图：平行四边形、矩形、菱

13、形、正方形的从属关系 .4常见图形中，仅是轴对称图形的有： 角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形；仅是中心对称图形的有：平行四边形；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆. 留意：线段有两条对称轴.5梯形中常见的帮助线：adadadad中点中点eb ecbc befcbcf学习好资料欢迎下载eadadadaf d中点efe中点b cebc bcbgc6几个常见的面积等式和关于面积的真命题：adadfbeccbaebod如图：如 abcd是平行四边形，且 ae bc，afcd那么：如图：如abc中，acb=9°0 ，且 cdab，那么：如图：如 abcd是菱形，且 bead，那么：cae·bc=a·fcd.ac·bc=c·d ab