高二排列组合试题及答案

1、高二数学排列组合二项式测试题一选择题：（每小题 6 分，共 60 分）1. （2010湖北高考文科6）现有 6 名同学去听同时进行的5 个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( ) （a）65（b ）56（c）5654322（d）6 54 322. （ 2010四川高考文科9）由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且1、2 都不于 5 相邻的5 位数的个数是（） (a)36 (b)32 (c)28 (d)24 3. （2010重庆高考文科0）某单位拟安排6 位员工在今年6月 14 日至 16 日（端午节假期）值班，每天安排2 人，每人值班1 天. 若 6 位员工中

2、的甲不值14 日，乙不值16 日，则不同的安排方法共有（）a30 种 b36 种 c42 种 d48 种4. （2009 重庆高考）6(2)x的展开式中3x的系数是（）a20 b 40 c80 d160 5 （2009 北京高考）若4(12)2(,aba b为有理数），则ab（）a33 b 29 c 23 d 19 6 （2009 全国）甲组有5 名男同学， 3 名女同学；乙组有6 名男同学、 2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出2 名同学，则选出的4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( ) （a） 150种（b）180 种（c）300 种 (d)345种7. （2007 江西高考）设29

3、21101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaa xaxax，则01211aaaa的值为（）21128(2009 湖北高考 ) 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）.18a.24b.30c.36d9 （2009 四川高考） 2 位男生和 3 位女生共5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）a.60 b.48 c.42 d.36 10 （2009 四川高考） 3 位男生和3 位女生共6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相

4、邻，则不同排法的种数是（）a. 360 b. 288 c. 216 d. 96 11. （2010全国卷文科5）43(1) (1)xx的展开式2x的系数是（）(a)-6 (b)-3 (c)0 (d)3 12 （2008 重庆高考）若1()2nxx的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中4x 项的系数为（）a9 b8 c7 d6 班级学号姓名1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13. （ 2007 浙江高考）某书店有11 种杂志， 2 元 1 本的 8 种， 1 元 1 本的 3 种. 小张用 10 元钱买杂志（每种至多买一本，10

5、 元钱刚好用完） ，则不同买法的种数是（用数字作答） 14. （ 2007 天津高考）如图，用6 种不同的颜色给图中的4 个格子涂色，每个格子涂一种颜色. 要求最多使用3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有_种( 用数字作答 ). 15 （ 2009 湖北高考）已知（1+ax）5,=1+10 x+bx2+a5 x5, 则 b= . 16. （ 2008 重庆高考）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6 个点111,a b c a b c 上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）. 三解答

6、题：（共 40 分）17 （10 分） (i) 计算：325454aa； () 解方程：2x2x-11445ccc18. 有 2 名老师， 3 名男生， 4 名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（1）男生必须站在一起；（2）女生不能相邻；（3）若 4 名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；（4）老师不站两端，男生必须站中间18. （2010 保定高二检测）已知nxxf)32()(展开式的二项式系数和为512，且nnnxaxaxaax) 1() 1() 1()32(2210（1）求2a的值；（2）求naaaa321的值； （3）求20)20(f被 6 整除的余数 .

7、班级学号姓名a a1 c c1 b1 b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a a c d b d a c b b a c 二填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 16. （2007 浙江高考）某书店有11 种杂志， 2 元 1 本的 8 种， 1 元 1 本的 3 种. 小张用 10 元钱买杂志 （每种至多买一本，10 元钱刚好用完） ，则不同买法的种数是 266 （用数字作答）15. （ 2007 天津高考）如图，用6 种不同的颜色给图中的4 个格子涂色，每个格子涂一种颜色. 要求最多使用3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 390 种( 用数字

8、作答 ). 13 （ 2009 湖北高考）已知（1+ax）5,=1+10 x+bx2+a5 x5, 则 b= 40 . 14. （ 2008 重庆高考）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6 个点111,a b c a b c 上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 216 种（用数字作答） . 三解答题：（共 40 分）17 （ 10 分） (i) 计算：325454aa； () 解方程：2x2x-11445ccc325454aa=348 2x2x-114452155cccc21215122xcxxxx或或18. 有

9、 2 名老师， 3 名男生， 4 名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（1）男生必须站在一起；（ 2）女生不能相邻；（3）若 4 名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；（4）老师不站两端，男生必须站中间 (1) 737330240aa(2) 545643200aa(3) 5915120a (4) 2434431728aaa18. （2010 保定高二检测）已知nxxf)32()(展开式的二项式系数和为512，且nnnxaxaxaax) 1() 1() 1()32(2210（1）求2a的值；（2）求naaaa321的值； （3）求20)20(f被 6 整除的余数 . （1）由二项式系数和为512 知，9251229nn99 1) 1(2)32(xx所以72729c 2 ( 1)144a（2）令1) 312(, 190ax令, 2x得1) 322(993210aaaaa所以9321aaaa2)(093210aaaaaa（2）6a即为含6x项的系数，10101