初中统计知识点复习

1、学习必备欢迎下载一、数理统计的基本思想 用样本估量总体 用样本的平均数、中位数、和众数去估量相应总体的平均水平特性 用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估量相应总体数据的分布情形； 用样本的极差、方差或标准差去估量相应总体数据的波动情形；二、统计的相关概念1、为了肯定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查， 其中所考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体；2、从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查， 其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本；3、收集数据 - 随机抽样：广泛性 - 被调查的对象不得太少；代表性 - 被调查的对象随便抽

2、取的，没有认为因素；真实性 - 调查的数据是真实的；4、平均数：一般地，对于n 个数x1 , x2 ,， xn ，我们把（ x1x2.xn ）/n叫做这个数的平均数5、中位数：学习必备欢迎下载一般地， n 个数据按大小次序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；6、众数：一组数据中显现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数； 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”；7、频数:每个考查对象显现的次数为频数.8、频率:每个对象显现的次数与总次数的比值为频率.9、极差:是指一组数据中最大数据与最小数据的差.10、方差 :是 各 个

3、数 据 与 平 均 数 之 差 的 平 方 的 平 均 数 即21s x1x 2 x2x 2 xnx2 ，其中， x 是 x1, x2 ,，xn的平均n数， s2 是方差；11、标准差 s 就是方差的算术平方根；频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情形.习题：例1：为了明白某地区初一年级7000 名同学的体重情形， 从中抽取了500 名同学的体重， 就这个问题来说， 下面说法中正确选项 （ ）（ a ）7000 名同学是总体（ b）每个同学是个体（ c）500名同学是所抽取的一个样本（ d）样本容量是 500例2：某市今年有 9068 名中学毕业生参与升

4、学考试，从中抽出 300 名学习必备欢迎下载考生的成果进行分析；在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 ；样本容量是 .例3：某校篮球代表队中， 5名队员的身高如下（单位：厘米） ：185，178，184，183， 180，就这些队员的平均身高为 （ ） （a ）183 （ b）182 （ c）181（d） 180例4：已知一组数据为 3，12，4，x， 9，5，6， 7， 8的平均数为 7，就x 例5：某班其次组男生参与体育测试，引体向上成果（单位： 个）如下：69111311710812这组男生成果的众数是 ，中位数是 ；例6：数据 90，91，92，93的标准差是（）（ a ）2 （b

5、）5 （c）45 （d）542例7：甲、乙两人各射靶 5次，已知甲所中环数是 8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数 x8，方差s 2 乙 0.4，那么，对甲、乙的射击成果的正确判定是（）（ a ）甲的射击成果较稳固（b）乙的射击成果较稳固（ c）甲、乙的射击成果同样稳固（ d）甲、乙的射击成果无法比较例8：一个样本中，数据 15 和13各有4个，数据 14有2个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数字）例 9：第十中学教研组有25 名老师，将他的年龄分成3组，在 38学习必备欢迎下载45岁组内有8名老师，那么这个小组的频率是（）（ a ）0.12（b） 0.38 （

6、 c）0.32（d）3.12综合练习1、（ 1）问题 1：在运算 20个男同学平均身高时，小华先将全部数据按由小到大的次序排列，如下表所示：身高143155 157160163164165167人数12422342然后，他这样运算这 20个同学的平均身高：小华这样运算平均数可以吗？为什么？（ 2）问题：假设你们年级共有四个班级，在半期考中各班的数学平均成果和同学人数如下表：平均成果123.5130.1128.6121.6班级人数53565154小强这样运算全年级的数学平均成果：小强这样运算全年级的平均成果可以吗？为什么？2、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参与今年六月份的全市中同学学习必备欢迎下

7、载试验操作竞赛， 每个月对他们的试验水平进行一次测验.下图给出两人赛前的 5次测验成果；（ 1）分别求出甲、乙两名同学5次测验成果的平均数与方差；（ 2）假如你是他们的辅导老师，应选派同学参与这次竞赛，请结合图形简要说明理由 .3、某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养链鱼苗 20000尾，其成活率约为 70%，在秋季捕捞时， 随便捞出 10尾鱼称得每尾的重量如下 （单位： ）0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8（ 1）依据样本平均数估量这塘鱼总产量是多少千克？（ 2）假如把这塘鱼全部卖掉，其市场售价每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投入成本160

8、00元，第一年纯收入多少元？4、为了明白学校图书馆的使用率，甲、乙、丙、丁四位同学进行了调查，他们的调查方式分别如下：甲生：调查一个月内全校同学的借书情形，得到的数据如下：学习必备欢迎下载借书次数0次1次2次3次4次或4次以上同学人数326307865516乙生：调查了三天内图书馆的借书情形，得到的数据如下：借书日期4月1日4月2日4月3日借书人数321883丙生：调查一（ 1）班同学一星期内到图书馆借书情形，得到的数据如下：星期一二三四五六日人数1281524835丁生：调查了全校女同学在一星期内的借书情形，依据数据说明，女同学人均每星期借书一次，于是他得出图书馆的利用率高.（ 1）你认为他们的调查方式合理吗？（ 2）由以上的数据分析可知，图书馆的使用率如何，你有什么建议.学习必备欢迎下载概率的相关概念1、概率大事发生的可能性也称为大事发生的概率.概率也叫几率或然率 .2、频数频率在考察中每个对象显现的次数称为频数而每个对象显现的次数与总次数的比值称为频率.当试验次数很大时一个大事发生的频